非量測(cè)數(shù)碼相機(jī)對(duì)于無(wú)人機(jī)測(cè)繪成果精度影響探研

張 軍，劉安偉，韓立欽

(1.甘肅工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，甘肅 天水 741025；2.甘肅省測(cè)繪工程技術(shù)研究中心，甘肅 天水 741025；3.甘肅省地質(zhì)礦產(chǎn)勘查開(kāi)發(fā)局第一地質(zhì)礦產(chǎn)勘察院，甘肅 天水 741025)

無(wú)人機(jī)測(cè)繪技術(shù)引入測(cè)繪領(lǐng)域?qū)τ跍y(cè)繪地理信息行業(yè)發(fā)展起到了巨大的推動(dòng)作用，無(wú)人機(jī)測(cè)繪技術(shù)憑借其靈活、快速、低成本的特點(diǎn)也備受行業(yè)生產(chǎn)單位青睞，已逐步替代大部分傳統(tǒng)地理信息采集手段，在測(cè)繪領(lǐng)域得到廣泛重視及應(yīng)用。因?yàn)闊o(wú)人機(jī)測(cè)繪技術(shù)還處于發(fā)展階段，所以相關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范還在實(shí)踐中不斷完善，控制無(wú)人機(jī)測(cè)繪成果精度的研究也在不斷深入，無(wú)人機(jī)測(cè)繪多采用非量測(cè)數(shù)碼相機(jī)，其對(duì)測(cè)繪成果精度的影響是本文研究的重點(diǎn)。

1 影響無(wú)人機(jī)測(cè)繪成果精度的原理分析

無(wú)人機(jī)平臺(tái)穩(wěn)定性等其他硬件對(duì)于無(wú)人機(jī)測(cè)繪的影響這里不做分析，本文從攝影成像原理出發(fā)研究假設(shè)在軟硬件平臺(tái)確定的情況下還有那些影響無(wú)人機(jī)測(cè)繪精度的因素。

1.1 影響無(wú)人機(jī)測(cè)繪平面精度的基本原理分析

測(cè)繪成果精度分平面精度及高程精度，在不考慮無(wú)人機(jī)飛行質(zhì)量、影像系統(tǒng)誤差、控制點(diǎn)誤差、及處理誤差等其他誤差的情況下，測(cè)繪成果平面精度只與影像分辨率有關(guān)。

(1)

mxy=GSD/k

(2)

式(1)表達(dá)了航空攝影成像的基本原理，式中,GSD為地面分辨率，H為航高，f為焦距，d為數(shù)碼相機(jī)象元大小，在豎直航空攝影的情況下焦距f與象元大小d固定不變，可見(jiàn)，影響地面分辨率的只有航高，所以飛行高度直接決定了GSD，而GSD直接對(duì)應(yīng)測(cè)繪成果精度。在此情況下，假設(shè)像點(diǎn)的量測(cè)誤差為1/k，那么測(cè)量成果平面精度mxy可用式(2)來(lái)表示。當(dāng)航測(cè)姿態(tài)不豎直時(shí)，每個(gè)像元的GSD之間就會(huì)不同，GSD不一致性也會(huì)導(dǎo)致部分地方不滿(mǎn)足成圖比例尺對(duì)GSD的要求，從而影響最終測(cè)繪成果的可靠性。

1.2 影響高程測(cè)量精度的原理分析

基高比是影響航測(cè)高程精度的主要因素，如圖1所示，B為攝影基線(xiàn)長(zhǎng)度、H為行高、b為影像基線(xiàn)、f為焦距、θ為1/2交匯角、mz為高程量測(cè)精度、mxy為平面量測(cè)精度，平面量測(cè)精度與高程量測(cè)精度之間存在如式(3)所示關(guān)系，可見(jiàn)同等條件下，高程精度要比平面精度低。式(3)tanθ也可用基線(xiàn)B與行高H表示成如式(4)所示結(jié)果，這里設(shè)基高比J=B/H，然后將式(2)、式(4)代入式(3)可得到式(5)所示結(jié)果。

mz=mxy/tanθ

(3)

J=tanθ=B/H=b/f

(4)

(5)

圖1 平面量測(cè)精度與高程量測(cè)精度關(guān)系

通過(guò)式(5)分析可知，影響無(wú)人機(jī)測(cè)繪高程精度的因素有三個(gè)方面，第一是影像采集所選地面分辨率，分辨率越高成果精度越高；第二是像點(diǎn)量測(cè)誤差；第三是影像采集時(shí)所選用的基高比，基高比越大，高程精度越高，無(wú)人機(jī)測(cè)繪一般重疊度高，所以基高比就相對(duì)小，這是制約無(wú)人機(jī)測(cè)繪高程精度的一個(gè)主要因素[9]。

2 數(shù)碼相機(jī)對(duì)于成果精度影響及控制方法

通過(guò)以上分析可知，無(wú)人機(jī)測(cè)繪精度主要受原始影像分辨率、像點(diǎn)量測(cè)誤差及基高比大小的影響，在這里關(guān)于分辨率與基高比的內(nèi)容不再做分析，因?yàn)槠渲饕茉O(shè)備的性能及操作方案決定。本文研討數(shù)碼相機(jī)影像對(duì)于測(cè)繪成果精度的影響，并提出可控方案進(jìn)行驗(yàn)證。無(wú)人機(jī)測(cè)繪所用相機(jī)多為消費(fèi)類(lèi)數(shù)碼微單相機(jī)，這類(lèi)相機(jī)的特點(diǎn)是焦距短、相幅小、物鏡及成像CCD的畸變較大[1]，物鏡畸變差會(huì)嚴(yán)重影響影像量測(cè)精度，不經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的影像畸變處理，影像量測(cè)誤差甚至可達(dá)幾十個(gè)像素，這些問(wèn)題是影響高精度測(cè)繪的本質(zhì)原因。

2.1 傳統(tǒng)物鏡畸變糾正數(shù)學(xué)模型

大量研究證明數(shù)碼相機(jī)非線(xiàn)性畸變包含三部分內(nèi)容，徑向畸變、切向畸變、薄棱鏡畸變，其中徑向畸變和切向畸變占主要部分[1](如圖2所示徑向畸變、切向畸變模型)。

圖2 徑向畸變、切向畸變模型

如圖2所示，由于相機(jī)物鏡是凸透鏡，攝影時(shí)以影像中心為起點(diǎn)，會(huì)向外徑方向發(fā)生畸變且越向外畸變?cè)酱?，影像中心畸變?yōu)?；切向畸變是在安裝透鏡過(guò)程中的誤差導(dǎo)致透鏡與成像平面不平造成的成像誤差；薄棱鏡畸變是由鏡頭設(shè)計(jì)缺陷與加工安裝誤差所造成的。

常用的物鏡參數(shù)畸變模型如下，其中,徑向畸變可用多項(xiàng)式6表示，式中,k1,k2,k3為三個(gè)畸變參數(shù)，Δx,Δy,為像點(diǎn)x,y的畸變差，r為向徑：

(6)

切向畸變可用式(7)表示，p1,p2為兩個(gè)切向畸變參數(shù)：

(7)

薄棱鏡畸變可用式(8)表示包含兩個(gè)畸變參數(shù)s1,s2：

(8)

2.2 格網(wǎng)畸變糾正模型

對(duì)普通數(shù)碼相機(jī)而言，像點(diǎn)誤差除了物鏡畸變誤差，還有CCD 不平性誤差以及 CCD 電學(xué)功能引起的誤差等，且普通數(shù)碼相機(jī)畸變不規(guī)則，易產(chǎn)生模型差，使用一個(gè)畸變模型很難模擬數(shù)碼相機(jī)不規(guī)則的變形表面，所以上文所示參數(shù)畸變模型雖然可以滿(mǎn)足相對(duì)規(guī)則的數(shù)碼相機(jī)影像畸變糾正，但對(duì)于普通數(shù)碼影像來(lái)說(shuō)就很難達(dá)到良好的影像畸變糾正效果，導(dǎo)致無(wú)人機(jī)測(cè)繪成果在高程精度方面總是達(dá)不到很好的精度要求。

這里提出基于格網(wǎng)畸變糾正的方案，首先對(duì)數(shù)碼相機(jī)建立糾正格網(wǎng)，格網(wǎng)大小視糾正精度來(lái)決定，逐格網(wǎng)求解區(qū)塊畸變參數(shù)，格網(wǎng)內(nèi)部象元畸變參數(shù)可以通過(guò)區(qū)塊內(nèi)插得到，通過(guò)逐格網(wǎng)的相機(jī)畸變模擬，可以得到整個(gè)影像準(zhǔn)確的畸變信息，使無(wú)人機(jī)高精度測(cè)繪成為可能。以下為建立數(shù)碼相機(jī)格網(wǎng)畸變模型的方案：

(1)建立室內(nèi)高精度三維檢校場(chǎng)；

(2)使用平行光管對(duì)數(shù)碼相機(jī)對(duì)焦無(wú)窮遠(yuǎn)處；

(3)通過(guò)多片聯(lián)合檢校，逐格網(wǎng)計(jì)算畸變參數(shù)；

(4)形成適用于本相機(jī)的格網(wǎng)畸變模型(如圖3所示)。

圖3 格網(wǎng)畸變模型示意圖

3 格網(wǎng)畸變模型應(yīng)用測(cè)試

這里以一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為例，利用傳統(tǒng)畸變模型糾正和格網(wǎng)畸變模型糾正后的影像進(jìn)行測(cè)圖，分別用10個(gè)檢查點(diǎn)對(duì)兩種方案精度進(jìn)行對(duì)比，成果如表1、表2所示。

表1 傳統(tǒng)畸變模型測(cè)圖成果精度/m

表2 格網(wǎng)畸變模型測(cè)圖成果精度/m

通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可見(jiàn)，基于格網(wǎng)畸變模型進(jìn)行糾正得到的影像后處理成果其平面中誤差0.063 m、高程中誤差0.095 m、高程最大殘差0.138均滿(mǎn)足GB/T 23236-2009 《數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量空中三角測(cè)量規(guī)范》規(guī)定的1:500規(guī)范要求且優(yōu)于傳統(tǒng)畸變模型處理影像成果。

4 結(jié)論及展望

本文重點(diǎn)分析了影響無(wú)人機(jī)測(cè)繪成果精度的主要因素，在此基礎(chǔ)上提出了基于格網(wǎng)建立影像畸變模型的影像畸變糾正方法，通過(guò)實(shí)例數(shù)據(jù)驗(yàn)證可知，此方法用于高精度無(wú)人機(jī)測(cè)繪，將大大提高測(cè)圖成果可靠性。此方法的不足點(diǎn)是在使用過(guò)程中，需要建立精密三維檢校場(chǎng)，對(duì)所用相機(jī)進(jìn)行精密的檢校，不同的相機(jī)需要獲取各自的格網(wǎng)畸變模型參數(shù)，才能滿(mǎn)足高精度的畸變糾正的要求，如何建立靈活可靠、智能化的格網(wǎng)畸變模型，擺脫對(duì)于高精度檢校場(chǎng)地的要求，還需要深入研究，自檢校+格網(wǎng)畸變的檢校模型的建立是值得研究的一個(gè)方向。