基于氣象要素內(nèi)插的地基GPS/PWV方法研究與精度分析

申建華

(上海市測繪院,上海 200063)

0 引 言

水汽作為大氣的重要組成部分,在空間中有著極不均勻的分布,同時它的細微變化足以影響著整個大氣環(huán)境,也是產(chǎn)生災(zāi)難性天氣環(huán)節(jié)中的重要影響因子,如何精準(zhǔn)分析水汽的分布及狀態(tài)變化是當(dāng)前氣象學(xué)及天氣預(yù)報重點研究的方向[1-2]．GPS氣象學(xué)是集合了高精度、高時空分辨率、近實時等優(yōu)點的非常具有應(yīng)用前景的新一代大氣遙感技術(shù)學(xué)科之一[3-5]．在突發(fā)氣象災(zāi)害預(yù)警[6]、監(jiān)測大氣狀態(tài)[7]等方面被規(guī)?；瘧?yīng)用．Bevis等人[8-9]在20世紀(jì)90年代提出利用GPS反演站點天頂方向大氣可降水汽量(PWV)的實驗,實現(xiàn)了利用GPS觀測PWV的設(shè)想,在氣象學(xué)中此項技術(shù)逐步得到了較高的關(guān)注[10],此后NIELL利用氣象專業(yè)技術(shù)手段比較分析出GPS反演的水汽精度可達到1 mm[11]．

近些年來隨著理論與技術(shù)的發(fā)展,GPS水汽反演也逐步在實際應(yīng)用中嶄露頭角．Musal對GPS解算得到的PWV數(shù)據(jù)進行了分析,得出探空數(shù)據(jù)相關(guān)系數(shù)高于0.85,兩者之間存在極強的相關(guān)性[12]．Shoji[13]利用日本境內(nèi)所有的GPS氣象站點,給出兩種可以體現(xiàn)對流層水汽局部變化的優(yōu)于PWV的水汽指數(shù),同時指出其在雷暴監(jiān)測方面的可行性．楊嬌等[14]利用2010年香港地區(qū)地基GPS水汽數(shù)據(jù)和MODIS近紅外水汽數(shù)據(jù),提出了一種基于地基GPS訂正MODIS水汽產(chǎn)品繼而得到高精度空間連續(xù)分布PWV的方法,修正結(jié)果較好．范士杰等[15]對GPS水汽反演的雙向濾波結(jié)果進行了分析,得出精密單點定位(PPP)雙向濾波可以克服單向濾波初期的水汽收斂問題,且雙向濾波PWV結(jié)果明顯優(yōu)于單向濾波．我國的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS)在近些年得到了長足發(fā)展,郭巍[16]、施闖等[17]基于BDS進行了水汽反演結(jié)果分析,與GPS相比雖存在2～3.3 mm的系統(tǒng)誤差,但與探空數(shù)據(jù)有著很好的一致性．在三維水汽層析方面,王維等[18]對長三角地區(qū)進行了多模全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GNSS)水汽層析仿真實驗,改善了層析結(jié)果．姚宜斌等[19]提出一種附加虛擬傾斜路徑信號精化水汽層析模型的方法,使層析結(jié)果更加逼近真值．

當(dāng)利用地基GPS獲取水汽數(shù)值時,站點氣壓和溫度也需要同時獲取得到．精確獲取的基站大氣壓強參數(shù),可根據(jù)相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型解算得到精確的干延遲數(shù)據(jù),進而根據(jù)干濕延遲關(guān)系分離得到準(zhǔn)確的天頂濕延遲數(shù)據(jù)[20]．為提高天頂濕延遲到PWV的換算精度,需要獲得準(zhǔn)確的站點溫度[21]．而我國地域遼闊,社會經(jīng)濟發(fā)展差異較大,無法保證每一個地區(qū)的GPS站點都能擁有符合規(guī)范的氣象要素觀測儀器．怎樣準(zhǔn)確實時獲取站點的氣象參數(shù),是當(dāng)前地基GPS氣象站網(wǎng)規(guī)劃的亟待解決的問題．

本文以2016年夏季獲取的GPS氣象文件(M文件)為原始數(shù)據(jù).對于無法獲取氣象參數(shù)的站點,利用增加高度修正的反距離加權(quán)內(nèi)插法.在全國范圍內(nèi)以省為單位選擇25處試驗站點,對參數(shù)結(jié)果進行精度分析．同時將試驗氣象參數(shù)引入GPS水汽反演,分析解算結(jié)果精度,以確定此方法能否應(yīng)用于實際的地基GPS反演水汽．

1 引入高度修正后的反距離加權(quán)

1.1 引入高度修正的氣壓值

海拔高度是大氣壓強的重要影響因素之一,海拔高度的變化會對氣壓產(chǎn)生如下影響[22]:

ΔP=P1(e-0.03415Δh/T1-1),

(1)

式中:ΔP為目標(biāo)站點氣壓引入高度差后的修正值,hPa;P1為基礎(chǔ)站點的氣壓值,hPa;T1為基礎(chǔ)站點溫度值,K;Δh為測站間海拔高度差,m．

1.2 引入高度修正的溫度值

ΔT=Δh×0.0065,

(2)

式中,ΔT是目標(biāo)站點引入高度差后的修正數(shù)值,K．

1.3 反距離加權(quán)原理

反距離加權(quán)是根據(jù)相近相似的原理,權(quán)重大小與基礎(chǔ)站點和目標(biāo)站點之間的距離呈反比關(guān)系[23]．基本方法如下:

{P=∑ωi(Pi+ΔPi),

T=∑ωi(Ti+ΔTi).

(3)

式中:ΔPi、ΔTi分別為第i個基礎(chǔ)站的氣壓和溫度引入高度后的修正值;Pi、Ti為第i個基礎(chǔ)站的氣壓和溫度；ωi是權(quán)函數(shù):

ωi=h-μi/∑nj=1h-μj)，

(4)

式中:μ=2;hi為目標(biāo)站點至基礎(chǔ)站點的距離;n為參與內(nèi)插的站點總數(shù)．

2 內(nèi)插精度實例分析

2.1 實驗源數(shù)據(jù)選擇

在全國范圍內(nèi)綜合考慮各省基站的分布情況及地形特征,選擇了具有代表性的25個目標(biāo)站點,如圖1所示,圓圈為內(nèi)插半徑范圍,圈內(nèi)的點為目標(biāo)站點與內(nèi)插站點．其中部分省份由于站點分布較少如寧夏、海南等,因此沒有安排目標(biāo)站點,在站點相對密集的省(市)份如北京、江蘇,則多安排了一個目標(biāo)站點．將年積日153-244,采樣間隔為1 h的GPS站點氣象觀測文件集進行整理,單個站點的樣本容量約為2 208個．收集目標(biāo)站點附近10～300 km具有氣象觀測文件的站點作為基礎(chǔ)站點,通過內(nèi)插得到目標(biāo)站點氣象參數(shù)．表1示出了實驗站點編碼、站點高程和內(nèi)插半徑．

圖1 實驗站點分布圖(圓圈表示內(nèi)插半徑)

表1 實驗站點高程與內(nèi)插半徑

表1(續(xù))

2.2 實驗結(jié)果分析

基于本文所提方法,對25個實驗?zāi)繕?biāo)站點氣象參數(shù)進行計算,獲得目標(biāo)站點的內(nèi)插值,將之與目標(biāo)站點實測值進行比較．統(tǒng)計實驗結(jié)果的平均偏差、相關(guān)系數(shù)及均方差如表2所示．從表2可以得出,利用本文方法內(nèi)插獲得的各目標(biāo)站點溫度及氣壓實驗值與真實值的均方差及平均偏差都較小,且具有極強的相關(guān)性,可初步判斷本文計算獲得的氣象參數(shù)可信度較高．

表2 25個目標(biāo)站點的統(tǒng)計結(jié)果

1)所在區(qū)域差異

根據(jù)所選實驗區(qū)域分布特征,將25個目標(biāo)站點按照東、中、西部區(qū)域劃分,其中東部區(qū)域有10個站點,中部區(qū)域有9個站點,西部區(qū)域有6個站點．對各區(qū)域氣壓和溫度的均方根誤差(RMS)進行分析,表3示出了統(tǒng)計結(jié)果．

表3 東、中、西部內(nèi)插結(jié)果的均方差

從表3可以看出,在氣壓數(shù)據(jù)上,中部區(qū)域數(shù)據(jù)計算結(jié)果遠優(yōu)于東西部結(jié)果,中部RMS較東部低1.26 hPa,較西部低1.67 hPa;在溫度數(shù)據(jù)上,東部數(shù)據(jù)計算結(jié)果略優(yōu)于中部及西部,差距僅在0.5 K左右．

2)實驗區(qū)域所處海拔高度的影響

將目標(biāo)站點海拔高度按由高到低排序,分別計算氣壓與溫度的殘差序列,如圖2所示.

圖2 整體氣象要素的殘差序列

從圖2中可以看出,溫度及氣壓殘差值隨著目標(biāo)站點所處海拔高度的上升均呈增大趨勢,氣壓殘差有明顯的站點集中性,即同一個站點的氣壓殘差大小幾乎相等,不同站點的氣壓殘差差別較大．而溫度殘差則在0刻度線附近上下波動,呈正態(tài)分布．

3)內(nèi)插實驗區(qū)域分布半徑影響

將各目標(biāo)站點按內(nèi)插半徑從小到大排列，分析各站點的氣壓與溫度RMS如圖3所示．從圖中可以看出溫度的RMS隨著內(nèi)插半徑的增加而增加,除個別站點外氣壓的RMS,變化趨勢與溫度相似．從整體來看溫度殘差的RMS雖然整體較為均勻,主要分布在0～1.5 K,但多數(shù)要高于氣壓殘差RMS．氣壓殘差RMS基本低于1 hPa．但是個別站點RMS出現(xiàn)跳躍情況,這說明對于某些特殊站點,氣壓內(nèi)插的效果會存在一定的偶然誤差．

圖3 氣壓、溫度RMS序列(內(nèi)插半徑越來越大)

綜合以上各組數(shù)據(jù)來看,本文所提方法獲得的氣壓、溫度數(shù)據(jù)可信度較高,同時精度也受到地理區(qū)域、海拔高度及站間距離的影響．同時，基于本文所提增加高度修正的反距離加權(quán)法計算得到的氣象參數(shù)，可以滿足GPS水汽解算精度需求．

3 基于本文方法內(nèi)插結(jié)果對GPS水汽解算的影響

為驗證本文計算得到氣象參數(shù)是否對地基GPS水汽解算精度有顯著的影響,下面基于高精度數(shù)據(jù)后處理軟件 GAMIT/GLOBK,將均勻分布在我國周圍的國際GNSS服務(wù)(IGS)站(TSKB IISC POL2 GUAM KIT3)作為參考站點,對本文所選取的25個目標(biāo)站點對應(yīng)時段的GPS觀測數(shù)據(jù)進行批量化處理,獲得各目標(biāo)站點逐小時PWV序列．將本文計算的氣象參數(shù)解算得到的水汽值為目標(biāo)PWV,利用真實氣象參數(shù)解算得到的水汽值為真實PWV,將PWV兩者值進行比較分析,即可驗證實驗結(jié)果是否對GPS水汽解算精度有顯著影響,如圖4所示．同時為進一步分析氣象參數(shù)對水汽解算結(jié)果的影響區(qū)別,將實驗氣象參數(shù)與真實氣象參數(shù)相互置換,分別將單獨利用溫度和氣壓內(nèi)插計算的水汽值記為T-PWV及P-PWV,統(tǒng)計各實驗結(jié)果與真實PWV間的數(shù)值關(guān)系,如表4所示．

圖4 內(nèi)插PWV和實測PWV的殘差

表4 內(nèi)插PWV的統(tǒng)計結(jié)果

從圖4可以看到,在25個目標(biāo)站點共有48 000份實測PWV與內(nèi)插PWV殘差值樣本,數(shù)值均分布在0 mm上下,其中分布在-1～1 mm的殘差值約占樣本總量的89%.從表4中可以看到,二者的平均偏差及RMS分別為0.38 mm和0.59 mm,且高于單氣壓影響和單溫度影響,單溫度內(nèi)插得到的PWV的RMS比單氣壓內(nèi)插得到的RMS小0.43 mm,平均偏差要小0.27,因此，水汽解算的精度主要受氣壓內(nèi)插精度的影響．

如圖5所示,25個實驗站點中,有22個站點的PWVRMS和平均偏差都小于1 mm，另3個站點的PWVRMS和平均偏差為1.5 mm左右．如圖6所示為這三個站點的內(nèi)插PWV與實測PWV的對比．兩者的結(jié)果相差很小．

綜上,內(nèi)插氣象要素對水汽解算的精度沒有顯著影響,本文所用方法能夠滿足GPS水汽解算的精度要求．

圖5 25個目標(biāo)站點的內(nèi)插PWV的RMS與平均偏差直方圖

圖6 lasa、shpd和xzpd三個站點的PWV對比

4 本文方法與溫壓模型GPT2得到的水汽結(jié)果精度分析

GPT2模型是對全球氣溫和氣壓經(jīng)驗?zāi)Ｐ?GPT)的優(yōu)化,在GPS數(shù)據(jù)解算中常被用作氣象參數(shù)的計算,也在GPS水汽反演中有較多的應(yīng)用[24]．本文將基于香港地區(qū)的觀測數(shù)據(jù)對本文方法計算得到的水汽值同基于GPT2模型計算得到水汽值進行精度比較．

選擇HKOH、HKWS、HKSL、HKSC四個具有不同地形特征的香港連續(xù)運行參考站(CORS)作為實驗站點,收集2019年年積日192-201共9天的觀測數(shù)據(jù)及氣象數(shù)據(jù)、實驗站點10 km之外的其它站點的氣象文件．建立三個實驗方案對結(jié)果進行對比分析．實驗方案一：將實驗站點實際觀測得到的氣象文件參與水汽解算結(jié)果記為PWV,并視為真值;實驗方案二：將基于GPT2模型計算得到氣象參數(shù)參與到水汽解算并將結(jié)果記為G-PWV;實驗方案三：將利用本文方法計算得到氣象參數(shù)參與到水汽解算,并將結(jié)果記為TP-PWV;圖7是不同實驗方案的各站點水汽計算結(jié)果折線圖,表5所示為二、三種方案的平均偏差及RMS．

圖7 各站在不同實驗方案下解算結(jié)果

表5 二、三方案平均偏差與誤差

從圖7中可以看出各站點各方案計算的水汽值變化趨勢基本相同,但在一、二號方案間始終存在±2 mm的差值,而一、三方案基本一致．從表5中可以看到,二號實驗方案的RMS均在1.1 mm以上,平均偏差高于0.5 mm．三號方案除在HKOH站點處平均偏差為0.320 4 mm差值之外,其余站點均在0.2 mm之下,除HKOH站點的RMS為0.352 3 mm之外,其余均在0.3 mm以內(nèi)．因此實驗表明,相對準(zhǔn)確的氣象參數(shù)有利于提高地基GPS水汽反演精度,且在香港地區(qū)本文所提出方法在計算地面氣象參數(shù)精度方面優(yōu)于GPT2模型．

5 結(jié) 論

準(zhǔn)確地獲取站點氣象數(shù)據(jù)，是影響地基GPS水汽解算精度重要因素之一,但相當(dāng)部分GPS連續(xù)運行站點受建設(shè)時條件限制,未能安裝相應(yīng)的氣象傳感器件．針對這一問題，本文提出了增加高度修正的反距離加權(quán)法內(nèi)插來獲取觀測站點的氣象數(shù)據(jù),并在全國觀測站點中選擇了25個作為實驗站點,將距實驗站點一定范圍的基礎(chǔ)站點的氣象要素內(nèi)插到了實驗站點．并將其在GPS水汽解算中應(yīng)用,得到以下結(jié)論:

1)利用本文方法得到的氣象數(shù)據(jù)與實際獲取的氣象數(shù)據(jù)相關(guān)性極強,氣壓及溫度的RMS分別為1.53 hPa和1.18 K,所以通過本文方法解算的氣象數(shù)據(jù)精度可靠性較高．

2)所有試驗站點的氣象數(shù)據(jù)精度都較高,綜合分析發(fā)現(xiàn)中部精度高于東部和西部,同時內(nèi)插精度也隨著海拔高度和內(nèi)插半徑的改變而改變,但影響并不顯著．

3)在地基GPS水汽解算實驗中,加入本文方法得到的氣象數(shù)據(jù)解算的PWVRMS為0.59 mm，平均偏差為0.38 mm，因而通過本文方法計算得到的氣象數(shù)據(jù)可滿足實際水汽解算精度要求．

4)對香港地區(qū)實驗站點數(shù)據(jù)分析表明，基于本文所提方法計算的地面氣象參數(shù)精度優(yōu)于GPT2模型．