基于d-q變換的網(wǎng)側(cè)雙閉環(huán)諧波電流檢測(cè)研究

陳澤華 馬立新 李明江

摘要：有源電力濾波器大多采用基于瞬時(shí)無功功率理論的諧波檢測(cè)算法。在運(yùn)用該理論下的d-q算法時(shí)，由于使用到低通濾波器，使得諧波的實(shí)時(shí)提取精度較低并產(chǎn)生相移現(xiàn)象，當(dāng)補(bǔ)償?shù)皖l次不平衡電流時(shí)難以控制輸出的補(bǔ)償電流分量。為了避免以上情況，提出了一種基于d-q變換的網(wǎng)側(cè)電流雙閉環(huán)控制諧波電流檢測(cè)算法。以系統(tǒng)負(fù)載電流為干擾變量，網(wǎng)側(cè)電流為狀態(tài)變量，運(yùn)用等式互消法建立以d-q坐標(biāo)系為基礎(chǔ)的網(wǎng)側(cè)諧波檢測(cè)模型。設(shè)計(jì)相應(yīng)的電流、電壓閉環(huán)控制器，避免因使用低通濾波器造成的補(bǔ)償誤差。仿真結(jié)果顯示，新方法下的總諧波失真率比d-q變換減少了8.45%，低次諧波含量得到有效抑制。

關(guān)鍵詞：APF;諧波檢測(cè);d-q變換;網(wǎng)側(cè)電流;閉環(huán)控制

DOI： 10. 11907/rjdk.191389

開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（OSID）：

中圖分類號(hào)：TP319

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1672-7800（2020）001-0152-04

0 引言

新能源發(fā)展使得電力系統(tǒng)的電能質(zhì)量問題變得越來越嚴(yán)峻[1]。與傳統(tǒng)的無源濾波器相比，有源電力濾波器（ Active Power Filters，APF）擁有良好的隔離性能，能對(duì)不同大小和頻率的諧波進(jìn)行跟蹤補(bǔ)償，逐漸成為研究熱點(diǎn)[2]，而APF需要產(chǎn)生頻率較為豐富的高頻正弦補(bǔ)償電流。由于電網(wǎng)側(cè)諧波電流的時(shí)變特性，故其補(bǔ)償效果很大程度上取決于諧波電流的檢測(cè)精度[3]。

目前，APF諧波電流檢測(cè)技術(shù)主要采用日本學(xué)者Aka-gi提出的瞬時(shí)無功功率理論，以及由該理論所衍生出的p-q算法、ip-1q算法以及d-q算法等[4]。文獻(xiàn)[5]在瞬時(shí)無功功率理論基礎(chǔ)上增加了瞬時(shí)檢測(cè)法，但計(jì)算量繁重且冗余度較大;文獻(xiàn)[6]在ip-1q檢測(cè)算法上結(jié)合了最小二乘系數(shù)，雖使諧波檢測(cè)計(jì)算得到簡(jiǎn)化，但在電網(wǎng)電壓波形發(fā)生畸變情況下，系統(tǒng)無法進(jìn)行完整補(bǔ)償;文獻(xiàn)[7]將瞬時(shí)無功功率理論拓展到三相四線制上，但由于該方法中的功率以平均功率為準(zhǔn)，檢測(cè)電路比較復(fù)雜，不能滿足諧波補(bǔ)償?shù)膶?shí)時(shí)性要求。本文提出的網(wǎng)側(cè)電流雙閉環(huán)檢測(cè)是在d-q變換基礎(chǔ)之上的改進(jìn)，實(shí)現(xiàn)d-q變換與閉環(huán)控制的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，提高了APF的諧波補(bǔ)償效果，縮短了響應(yīng)時(shí)間。

1 并聯(lián)型APF系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖1顯示的是三相四線制并聯(lián)APF主電路結(jié)構(gòu)，其第4橋臂的作用是抑制配電網(wǎng)中的中性線電流[8]。R代表APF交流側(cè)的等效電阻，L為等效電感，C代表APF直流側(cè)的電容大小，Vdc是電容電壓值。

在主電路結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，APF在靜止坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型如下：

2 諧波電流檢測(cè)方法

2.1 d-q變換諧波檢測(cè)法

d-q諧波電流檢測(cè)技術(shù)又稱基于同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)法[9]，其中的諧波檢測(cè)單元負(fù)責(zé)檢測(cè)出負(fù)載電流中的諧波電流大小，而APF據(jù)此參考電流生成與之大小相等的補(bǔ)償電流，并反向輸入到電網(wǎng)中。檢測(cè)單元原理如圖2所示，該單元檢測(cè)出的負(fù)載電流從三相靜止坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到dq0坐標(biāo)系，再通過鎖相環(huán)處理獲得三相電源的相位信息，并當(dāng)作旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的參考信號(hào)[10]。經(jīng)過轉(zhuǎn)換之后，負(fù)載電流中的基波正序有功電流變成d軸直流分量，基波正序無功電流就成了q軸直流分量，而其余次諧波電流在dq0坐標(biāo)系上都變?yōu)椴▌?dòng)分量[11]。當(dāng)d軸直流分量通過低通濾波器（IPF）后，便得到基波有功電流，將它輸入到三相負(fù)載電流中，兩者相減就可獲得最終所需要的補(bǔ)償電流以及基波無功分量、諧波電流分量[12]。

但是在諧波檢測(cè)單元中，LPF的濾波效果和響應(yīng)速度往往互不相容[13]。當(dāng)其降低截止頻率提高濾波精度時(shí)，會(huì)延長(zhǎng)APF的響應(yīng)時(shí)間;相反，若要縮短響應(yīng)時(shí)間，則又會(huì)惡化濾波效果[14]。除此之外，當(dāng)APF采用d-q變換進(jìn)行諧波電流檢測(cè)時(shí)，產(chǎn)生的補(bǔ)償電流由不同頻率的正弦量合成。由于正弦電流隨時(shí)間變化，在投射至dq0坐標(biāo)系上時(shí)，系統(tǒng)的三相補(bǔ)償電流便會(huì)失去原有的直流分量，使系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)缺乏魯棒性[15]。

2.2基于d-q變換的網(wǎng)側(cè)雙閉環(huán)諧波檢測(cè)法

為了解決以上弊端，本文對(duì)模型做出調(diào)整。主要以系統(tǒng)負(fù)載電流為干擾變量，網(wǎng)側(cè)電流為狀態(tài)變量，運(yùn)用等式互消建立網(wǎng)側(cè)諧波電流檢測(cè)模型，并在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)出相應(yīng)的電流、電壓閉環(huán)控制器，構(gòu)成以d-q變換為基礎(chǔ)的網(wǎng)側(cè)電流雙閉環(huán)控制諧波檢測(cè)體系。在系統(tǒng)的公共節(jié)點(diǎn)處，電流的相應(yīng)方程如下：

圖4中，網(wǎng)側(cè)電流通過電流環(huán)控制器測(cè)量后，可得到諧波電流的參考信號(hào)，APF控制輸出補(bǔ)償電流使其跟蹤此參考電流，并反向輸入到系統(tǒng)負(fù)載電流中，從而達(dá)到抑制電網(wǎng)諧波電流，確保電流正弦化的目的[18]。與瞬時(shí)無功功率理論下的d-q變換相比，因檢測(cè)系統(tǒng)中包含了電壓、電流閉環(huán)控制器，故稱為基于d-q變換的網(wǎng)側(cè)電流雙閉環(huán)諧波檢測(cè)算法。

而從控制原理角度出發(fā)，d-q變換以負(fù)載電流作為控制變量并直接進(jìn)行運(yùn)算的方式屬于開環(huán)控制法[19]。系統(tǒng)中的LPF會(huì)影響諧波電流的提取精度及穩(wěn)定性，尤其當(dāng)補(bǔ)償?shù)皖l次不平衡電流時(shí)會(huì)增加諧波檢測(cè)單元的檢測(cè)難度[20]。而以系統(tǒng)網(wǎng)側(cè)電流作為控制變量，并通過電壓、電流控制器直接計(jì)算的系統(tǒng)屬于雙閉環(huán)控制，其在進(jìn)行諧波檢測(cè)時(shí)，可以避免因使用LPF所帶來的補(bǔ)償效果差及相移等影響，在補(bǔ)償?shù)皖l次不平衡電流時(shí)，通過系統(tǒng)中電壓控制器和電流控制器的相互組合，可以使系統(tǒng)穩(wěn)定性更高，補(bǔ)償效果更理想。

3 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證新型檢測(cè)算法的時(shí)效性，通過MATLAB仿真平臺(tái)搭建相應(yīng)模型并對(duì)該算法進(jìn)行對(duì)比分析。圖5是系統(tǒng)的三相負(fù)載電流波形，圖6是采用d-q算法進(jìn)行諧波檢測(cè)后的頻譜圖。由圖6（b）及圖6（c）的電流頻譜圖可以看出，基于d-q算法進(jìn)行諧波電流檢測(cè)的APF在投入運(yùn)行后，雖然諧波幅值得到顯著降低，系統(tǒng)電流總諧波失真（THD）由原來的26.72%下降到11.8%，但補(bǔ)償后系統(tǒng)中仍含有3次、5次、7次等大量其余次諧波。