事件觸發(fā)機(jī)制的網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)控制器設(shè)計(jì)

王連耀 王天寶

摘 要：為了節(jié)約控制系統(tǒng)能量與緩解通信網(wǎng)絡(luò)壓力，針對(duì)基于事件觸發(fā)機(jī)制的網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)控制器設(shè)計(jì)問(wèn)題進(jìn)行研究。首先，提出一個(gè)新穎的事件觸發(fā)通信方案，并且考慮事件觸發(fā)通信方案的作用，建立一個(gè)時(shí)滯控制系統(tǒng)模型;然后，利用李雅普諾夫穩(wěn)定理論與線性矩陣不等式方法提出兩個(gè)穩(wěn)定定理;最后，根據(jù)提出的兩個(gè)定理利用數(shù)值例子進(jìn)行仿真，以驗(yàn)證方案的有效性。當(dāng)設(shè)置觸發(fā)閾值δ= 0.2，性能參數(shù)y=200時(shí)，僅由45.3%的采樣信號(hào)觸發(fā)通信，相較于時(shí)間控制方案，節(jié)約了有限的通信帶寬。仿真結(jié)果表明，該控制方案不僅可以保證控制系統(tǒng)具有一定控制性能，還降低了控制系統(tǒng)通信頻率，節(jié)約了控制系統(tǒng)能量。

關(guān)鍵詞：事件觸發(fā)機(jī)制;時(shí)滯系統(tǒng);李雅普諾夫穩(wěn)定理論;網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)

DOI： 10. 11907/rjdk.191421

開(kāi)放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（OSID）：

中圖分類號(hào)：TP319

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1672-7800（ 2020）001-0130-05

0 引言

網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)（ Network Control Systems，NCSs）是一種新型控制結(jié)構(gòu)，其通過(guò)通信網(wǎng)絡(luò)聯(lián)系控制回路，可以在系統(tǒng)組件（傳感器、控制器和執(zhí)行器）之間交換控制信號(hào)與反饋信號(hào)[1]，使得控制系統(tǒng)更加智能與高效。將網(wǎng)絡(luò)引入系統(tǒng)具有許多優(yōu)點(diǎn)，但也不可避免地造成了一些不確定性問(wèn)題，如網(wǎng)絡(luò)延遲、數(shù)據(jù)包丟失與數(shù)據(jù)包無(wú)序等[2]，這些網(wǎng)絡(luò)誘導(dǎo)問(wèn)題勢(shì)必會(huì)影響系統(tǒng)性能，甚至導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。另外，由于通信帶寬是有限的，大量需要通過(guò)網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)臄?shù)據(jù)會(huì)對(duì)節(jié)點(diǎn)與有限的網(wǎng)絡(luò)帶寬造成負(fù)擔(dān)[3]。所以，如何在保證控制系統(tǒng)性能的前提下盡可能節(jié)約能量并減少通信網(wǎng)絡(luò)壓力，是網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)領(lǐng)域的一個(gè)重要研究課題[4]。

針對(duì)上述問(wèn)題，學(xué)者們提出了許多控制策略，例如周期觸發(fā)控制，該控制方案以固定時(shí)鐘周期對(duì)設(shè)備進(jìn)行采樣，并將采樣得到的數(shù)據(jù)全部發(fā)送到通信網(wǎng)絡(luò)。這種周期性的采樣數(shù)據(jù)控制一定程度上推動(dòng)了網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)發(fā)展[5]。然而，周期性的觸發(fā)控制在實(shí)際控制系統(tǒng)中可能引發(fā)一系列問(wèn)題，如造成不必要的資源浪費(fèi)等[6]。近年來(lái)，事件觸發(fā)控制策略引起了很多科研人員關(guān)注。在事件觸發(fā)通信方案的實(shí)現(xiàn)中，信號(hào)由預(yù)先設(shè)計(jì)的事件觸發(fā)條件決定是否觸發(fā)通信，而不是像傳統(tǒng)的周期性通信一樣，按照計(jì)時(shí)器的時(shí)間間隔進(jìn)行通信，因此可以減少數(shù)據(jù)傳輸次數(shù)，減輕通信網(wǎng)絡(luò)負(fù)擔(dān)。所以對(duì)于此類機(jī)制的研究具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。

近年來(lái)，在已有研究文獻(xiàn)中，呈現(xiàn)出了很多有價(jià)值的方案，如文獻(xiàn)[7]提出一種考慮分組丟包與網(wǎng)絡(luò)時(shí)延的分布式事件觸發(fā)方案，證明了線性非時(shí)變網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。針對(duì)網(wǎng)絡(luò)誘導(dǎo)時(shí)延存在隨機(jī)和不確定性的問(wèn)題，文獻(xiàn)[8]提出一個(gè)事件驅(qū)動(dòng)的H∞控制器設(shè)計(jì)方案;文獻(xiàn)[9]針對(duì)考慮時(shí)延與丟包的網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)，提出一個(gè)事件驅(qū)動(dòng)的H∞協(xié)同設(shè)計(jì)方案，該方案應(yīng)用松弛矩陣變量對(duì)控制系統(tǒng)模型進(jìn)行處理;文獻(xiàn)[10]從事件觸發(fā)通信模型角度出發(fā)，對(duì)事件觸發(fā)控制方案進(jìn)行改進(jìn)，并對(duì)基于不同事件驅(qū)動(dòng)通信的控制器和通信方案進(jìn)行協(xié)同設(shè)計(jì);文獻(xiàn)[11]提出一種記憶狀態(tài)反饋控制器與一種具有時(shí)滯不確定網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的事件觸發(fā)控制方案。在觸發(fā)通信方案中，當(dāng)狀態(tài)誤差超過(guò)指定閾值時(shí)，傳感器將采樣數(shù)據(jù)傳輸?shù)娇刂破?，從而減少被傳輸?shù)牟蓸訑?shù)據(jù)，以便在事件觸發(fā)器下減輕網(wǎng)絡(luò)負(fù)擔(dān)。

受到以上文獻(xiàn)研究的啟發(fā)，本文研究基于事件觸發(fā)通信機(jī)制的狀態(tài)反饋網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的控制綜合問(wèn)題。相較于以上文獻(xiàn)，本文考慮了時(shí)變的采樣周期，在狀態(tài)變化較小的時(shí)間段減少對(duì)設(shè)備的采樣，從而節(jié)約能量，并且在設(shè)計(jì)的新穎的離散事件觸發(fā)方案基礎(chǔ)上，通過(guò)充分利用時(shí)滯建模方式，建立一個(gè)與當(dāng)前采樣時(shí)刻狀態(tài)及上一次事件觸發(fā)通信狀態(tài)之間誤差相關(guān)的狀態(tài)誤差依賴型時(shí)滯控制系統(tǒng)模型，因此相比文獻(xiàn)[9]更容易在統(tǒng)一框架下同時(shí)考慮通信和控制問(wèn)題;然后，利用Lyapunov穩(wěn)定理論提出兩個(gè)穩(wěn)定定理，以評(píng)估具有時(shí)變采樣周期和時(shí)變通信延遲的網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的H∞穩(wěn)定性，并對(duì)控制器進(jìn)行設(shè)計(jì);最后利用兩個(gè)數(shù)值的例子，驗(yàn)證本文方案的有效性。

1 問(wèn)題描述及事件觸發(fā)方案

1.1 設(shè)備與采樣器

考慮一個(gè)線性時(shí)不變物理裝置：

x（t）= Ax（t）+ Bu（t）+ Biw（t）

（1）

控制系統(tǒng)采用時(shí)變采樣的方式，假設(shè)采樣周期hs是變化的，在數(shù)據(jù)變化的高峰期縮短采樣間隔，而在信號(hào)變化較小的時(shí)間段，可以減小采樣頻率，以節(jié)省能量、減少對(duì)設(shè)備的損害。

1.2 事件觸發(fā)器

建立一個(gè)新型事件觸發(fā)通信方案：

1.3 通信網(wǎng)絡(luò)與零階保持器

本文假定數(shù)據(jù)發(fā)送是通過(guò)單包的方式，并且假設(shè)數(shù)據(jù)包在通信網(wǎng)絡(luò)中沒(méi)有出現(xiàn)丟失與無(wú)序問(wèn)題。

在控制回路中引入零階保持器，當(dāng)一個(gè)數(shù)據(jù)包通過(guò)通信網(wǎng)絡(luò)到達(dá)零階保持器時(shí)，會(huì)被立即發(fā)送到執(zhí)行器，并且直到下一次有效數(shù)據(jù)包到達(dá)時(shí)，才會(huì)更新數(shù)據(jù)。

2 系統(tǒng)建模

本節(jié)建立一個(gè)狀態(tài)誤差依賴型時(shí)滯系統(tǒng)模型，該模型考慮了上節(jié)提出的離散事件觸發(fā)通信方案，從而有利于后續(xù)在統(tǒng)一框架下進(jìn)行H∞控制器的分析與綜合。

假設(shè)在tk時(shí)刻生成事件，數(shù)據(jù)包通過(guò)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過(guò)τk延遲后到達(dá)零階保持器，t k+1次事件觸發(fā)時(shí)，經(jīng)過(guò)τk+1延遲到達(dá)零階保持器。將零階保持器的時(shí)間間隔Ω分為若干子集[9，13]，如圖1所示。

3 穩(wěn)定性分析與控制器設(shè)計(jì)

3.1 穩(wěn)定性分析

若系統(tǒng)進(jìn)行時(shí)變采樣、單通道傳輸，并且考慮數(shù)據(jù)通信過(guò)程中的非均勻分布延時(shí)，利用Lyapu-nov穩(wěn)定性分析方法，可得到受通信方案式（2）約束的閉環(huán)系統(tǒng)式（6）是漸進(jìn)穩(wěn)定的，即得到如下定理：

5 結(jié)語(yǔ)

[15] 付敬奇 ，昊杰 ，沈衛(wèi)利 .網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的事件觸發(fā)與 Hw控制協(xié)同設(shè)計(jì) [ J ] .系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào) . 2018 . 30（ 9） ： 3578-3585.

[16] 吳敏 ，何勇 .時(shí) i～系統(tǒng)魯棒控制 ： ～由權(quán)矩陣方法 [ M] .北京 ：科學(xué)出版社 ， 2008.

[17]GHAOUI L， OUSTRY F， AITRAMI M. A cone complementarity lin- earization algorithm for static output-feedback and related problems[J]. IEEE Trans. Autom. Control， 1997 ， 42（ 8） ： 1171-1176.

[18]PENC C， HAN Q L. Output-based event-triggered H _ control forsampled-data control systems with non-uniform sampling [ C l. Proc.of the American Control Conference . 2013.

[19]DONKERS M C F. HEEMELS W P M H. Output-based event-trig-gered control with guaranteed L= gain and improved and decen-tralised event-triggering [ J] . IEEE Trans. Autom. Control. 2012 ， 57（ 6） ： 1362-1376.

[20]MAZO M . ANTA A， TABUADA P. An ISS self-triggered implemen-tation of linear controllers[J] . Automatica， 2010 ， 46（ 8 ） ： 13 10-1314.

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金青年科學(xué)基金項(xiàng)目（ 61403170）

作者簡(jiǎn)介：王連耀（1994-），男，江蘇大學(xué)電氣信息工程學(xué)院碩士研究生，研究方向?yàn)槭录|發(fā)機(jī)制的網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng);王天寶（1982-），男，博士，江蘇大學(xué)電氣信息工程學(xué)院講師、碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)槭录?qū)動(dòng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)流量?jī)?yōu)化與控制綜合、憶阻切換系統(tǒng)動(dòng)態(tài)分析與非連續(xù)控制。本文通訊作者：王天寶。