基于MIMU的Mann-Kenda¨輸電線路運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)及斷線預(yù)測(cè)

楊金顯 范耀輝

摘 要：為了對(duì)輸電線路的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，提出一種基于慣性測(cè)量參數(shù)的Mann-Kendall（ MK）輸電線路運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)及斷線預(yù)測(cè)方法。首先設(shè)計(jì)一種微慣性測(cè)量單元（MIMU），采集大量導(dǎo)線正常運(yùn)動(dòng)及斷股時(shí)的加速度和角速度，構(gòu)建時(shí)間序列并進(jìn)行預(yù)處理：然后定義運(yùn)動(dòng)特征量，采用M ann-Kendall算法對(duì)預(yù)處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，獲得輸電線路運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)及改變時(shí)刻的臨界值;最后構(gòu)建輸電線路運(yùn)動(dòng)模擬系統(tǒng)，通過對(duì)輸電線平動(dòng)運(yùn)動(dòng)和扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)量的解算，對(duì)MK趨勢(shì)預(yù)測(cè)曲線發(fā)生突變且其特征量呈斷崖式增加至4*104以上的情況，可以判定發(fā)生斷股并確定斷股時(shí)刻，以此預(yù)測(cè)斷線情況。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法可完成輸電線運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)和斷線預(yù)測(cè)。

關(guān)鍵詞：輸電網(wǎng)絡(luò);微慣性測(cè)量;Mann-Kendall;趨勢(shì)預(yù)測(cè);斷線預(yù)測(cè)

DOI： 10. 11907/rjdk.191014

開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（OSID）：

中圖分類號(hào)：TP319

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1672-7800（2020）001-0135-05

0 引言

隨著智能電網(wǎng)的快速發(fā)展，對(duì)電網(wǎng)輸電線的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行在線監(jiān)測(cè)和預(yù)測(cè)日顯重要。盡管導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)情況復(fù)雜，但主要包括平動(dòng)和扭動(dòng)。導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)指幅度變化情況，過大的平動(dòng)和扭動(dòng)幅度會(huì)縮短導(dǎo)線壽命，甚至出現(xiàn)斷線情況，因此一套性能良好的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)與分析預(yù)測(cè)系統(tǒng)顯得十分重要[1]。由于輸電線的運(yùn)動(dòng)必然引起加速度數(shù)據(jù)變化，加速度數(shù)據(jù)每次變化的程度、變化方向及持續(xù)時(shí)間，體現(xiàn)輸電線受力情況，即幅度與頻率變化情況，輸電線受力越大，運(yùn)動(dòng)幅度越大，在不同情況下其運(yùn)動(dòng)頻率也會(huì)發(fā)生變化，所以通過對(duì)輸電線各軸線加速度和角速度進(jìn)行監(jiān)測(cè)及特征分析可判斷輸電線運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)。在出現(xiàn)斷線前，必然會(huì)發(fā)生斷股情況，因此，使用MK算法對(duì)斷股時(shí)刻的特征量進(jìn)行識(shí)別和判定，可提前發(fā)出斷線預(yù)警，從而實(shí)現(xiàn)輸電線斷線預(yù)測(cè)。

近年來MEMS慣性器件憑借體積小、成本低、集成度高以及抗沖擊能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，被成功應(yīng)用于輸電網(wǎng)絡(luò)運(yùn)動(dòng)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)。很多學(xué)者采用MEMS慣性器件對(duì)導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)及斷線預(yù)測(cè)開展研究。張帆等[2]利用加速度計(jì)測(cè)量導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)幅值，運(yùn)算簡(jiǎn)便，但加速度傳感器會(huì)在測(cè)量過程中隨著導(dǎo)線的舞動(dòng)發(fā)生扭轉(zhuǎn)，且由于積分運(yùn)算時(shí)，測(cè)量誤差會(huì)隨著時(shí)間推移而逐漸積累，導(dǎo)致數(shù)據(jù)發(fā)散;Ran等[3]和任歡等[4]采用加速度合成分解算法減小扭動(dòng)誤差，該方法在一定程度上可減小誤差，但在復(fù)雜的工程應(yīng)用中，很難真正消除扭動(dòng)誤差;黃新波等[5]設(shè)計(jì)了一種基于慣性傳感器的輸電網(wǎng)絡(luò)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，采用四元數(shù)法進(jìn)行姿態(tài)解算求解，慣性傳感器克服了加速度傳感器計(jì)算位移偏大及扭轉(zhuǎn)誤差問題，但該方法運(yùn)算量大，算法較為復(fù)雜。大多數(shù)研究?jī)H對(duì)MIMU信號(hào)的單一數(shù)據(jù)特征進(jìn)行分析，割裂了數(shù)據(jù)整體之間的聯(lián)系，無法抓住輸電導(dǎo)線整體運(yùn)動(dòng)特征，不能對(duì)輸電導(dǎo)線的整體運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)作出準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。

本文在對(duì)輸電線運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)預(yù)測(cè)研究現(xiàn)狀和多種研究方法優(yōu)缺點(diǎn)分析的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)一種基于MIMU的MK時(shí)間序列電網(wǎng)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)檢測(cè)方法。采用MEMS慣性傳感器測(cè)量導(dǎo)線振動(dòng)加速度和角速度信息，有效消除了單獨(dú)使用加速度傳感器產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)誤差，而且直接使用處理過的原始信號(hào)進(jìn)行分析，無需進(jìn)行姿態(tài)解算，算法簡(jiǎn)單易行。同時(shí)，通過MK檢驗(yàn)方法對(duì)處理過的整體時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，可避免因使用單軸加速度或角速度信息導(dǎo)致割裂整體數(shù)據(jù)間聯(lián)系、無法監(jiān)測(cè)輸電導(dǎo)線整體運(yùn)動(dòng)特征的情況。

1 數(shù)據(jù)采集與處理

隨機(jī)干擾信號(hào)是系統(tǒng)主要誤差源之一。傳感器在工作中極易產(chǎn)生低頻周期性信號(hào)，由于這些周期趨勢(shì)項(xiàng)的存在，造成計(jì)算得到的加速度與角速度可能偏離實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡，甚至產(chǎn)生畸變或失真。因此，采取合適的方法消除趨勢(shì)項(xiàng)和各種噪聲是保證后續(xù)數(shù)據(jù)處理準(zhǔn)確的前提。首先對(duì)MIMU加速度和角速度信號(hào)進(jìn)行時(shí)間序列分析和建模處理。在對(duì)MIMU加速度與角速度信號(hào)（振動(dòng)、重力加速度）建立時(shí)間序列模型時(shí)，需對(duì)采集的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，使其滿足平穩(wěn)隨機(jī)序列，從而建立時(shí)序模型。本文綜合考慮AIC準(zhǔn)則、模型適用性和系統(tǒng)現(xiàn)實(shí)要求，選用AR（2）模型分別對(duì)運(yùn)動(dòng)加速度a和角速度ω進(jìn)行建模。根據(jù)觀測(cè)量at（振動(dòng)加速度）、ω1（角速度），使用最小二乘法求得自回歸參數(shù)a1、a2、β1、β2，分別得其AR（2）模型。

2.2 運(yùn)動(dòng)特征數(shù)據(jù)簡(jiǎn)化處理

結(jié)合輸電導(dǎo)線在實(shí)際應(yīng)用中大致按照正弦波規(guī)律運(yùn)動(dòng)，即其運(yùn)動(dòng)特征量數(shù)據(jù)波形具有正弦波特征，存在波峰和波谷的情況，提取其波峰運(yùn)動(dòng)特征量數(shù)據(jù)X，提取后的波峰數(shù)據(jù)記為Xb。同理對(duì)輸電線扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)特征量數(shù)據(jù)Y進(jìn)行波峰采集，采集后的數(shù)據(jù)記為Yb。采用該方法進(jìn)行特征提取，既簡(jiǎn)化了計(jì)算，也抓住了實(shí)驗(yàn)過程中輸電線的運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)特征，同時(shí)對(duì)波峰數(shù)據(jù)的提取也可簡(jiǎn)單地通過計(jì)算相鄰波峰點(diǎn)之間的時(shí)間確定其運(yùn)動(dòng)周期和頻率。

3 運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)分析

3.1 運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)預(yù)測(cè)

輸電線路在運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度會(huì)出現(xiàn)三軸向的運(yùn)動(dòng)，平動(dòng)幅度與輸電線路所受外界合沖擊總能量有關(guān)，總能量越大，平動(dòng)幅度越大，平動(dòng)幅度近似正比于輸電線路振動(dòng)加速度a，所以也近似正比于其運(yùn)動(dòng)動(dòng)能Xb。因此輸電線路的平動(dòng)必然會(huì)引起其運(yùn)動(dòng)動(dòng)能變化，選取平動(dòng)運(yùn)動(dòng)動(dòng)能的時(shí)間序列作為平動(dòng)特征量，記為Xn。

3.2 斷線預(yù)測(cè)

沿輸電導(dǎo)線軸向觀察圖1，在實(shí)際發(fā)生斷線前會(huì)先發(fā)生斷股。未發(fā)生斷股時(shí)，扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)加速度呈一定程度的斜坡式增加態(tài)勢(shì);而當(dāng)發(fā)生斷股時(shí)，X、Y、Z三軸向都會(huì)發(fā)生斷崖式加速度變化，此時(shí)輸電線扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)特征量Yb同樣也會(huì)發(fā)生斷崖式變化。

通過大量實(shí)驗(yàn)，結(jié)合當(dāng)?shù)仉娋W(wǎng)具體工作環(huán)境，對(duì)比斷股和不斷股兩種情況下扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)，人為確定發(fā)生斷股時(shí)扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)特征量的大致區(qū)間，通過實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)輸電線扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)等級(jí)判斷是否發(fā)生斷股，從而對(duì)斷線情況進(jìn)行提前預(yù)測(cè)。

因此在發(fā)生斷股的一瞬間，會(huì)有ω2= 2ω，此時(shí)輸電線的扭轉(zhuǎn)加速度呈指數(shù)式增加態(tài)勢(shì)，其特征量Yb變?yōu)樵瓉淼?倍。測(cè)出扭轉(zhuǎn)特征量成倍躍遷的時(shí)刻，結(jié)合MK算法測(cè)出突變點(diǎn)，即為輸電線斷股時(shí)刻。

4 實(shí)驗(yàn)

4.1 運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)預(yù)測(cè)算法驗(yàn)證

為驗(yàn)證運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)預(yù)測(cè)算法，構(gòu)建輸電網(wǎng)絡(luò)模擬系統(tǒng)，采用M ann-Kendall方法，對(duì)預(yù)處理后的加速度數(shù)據(jù)（定義的運(yùn)動(dòng)等級(jí)）進(jìn)行MK檢驗(yàn)。圖2為使用最小二乘法對(duì)運(yùn)動(dòng)等級(jí)進(jìn)行預(yù)處理的結(jié)果，圖3為對(duì)運(yùn)動(dòng)等級(jí)進(jìn)行波峰特征提取后的結(jié)果。經(jīng)過Mann-Kendall算法處理后，結(jié)果如圖4所示。

在圖4中，UFk的值大于0，表示序列呈上升趨勢(shì)，小于0時(shí)則表示下降趨勢(shì)。與圖3的運(yùn)動(dòng)等級(jí)波形圖進(jìn)行對(duì)比，可以看出：

輸電線處于持續(xù)風(fēng)加陣風(fēng)情況時(shí)，且在O-100s之間時(shí)，UFk<0，此時(shí)輸電線運(yùn)動(dòng)等級(jí)較小，處在持續(xù)微風(fēng)狀態(tài);在100-2 400s之間時(shí)，UFk >0，輸電線運(yùn)動(dòng)等級(jí)持續(xù)加大，表明其處于第一陣陣風(fēng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài);在2 400s時(shí)UFk和UFb出現(xiàn)交點(diǎn)，此時(shí)第一陣陣風(fēng)結(jié)束，運(yùn)動(dòng)等級(jí)序列上升趨勢(shì)開始減小，在2 800s時(shí)UFk和UFk再次出現(xiàn)交點(diǎn)，之后代表其處于第二次陣風(fēng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，運(yùn)動(dòng)等級(jí)序列再次呈現(xiàn)上升趨勢(shì)。

輸電線處于無風(fēng)加陣風(fēng)情況時(shí)，且在0-800s之間時(shí)，UFk >0，此時(shí)輸電線的運(yùn)動(dòng)等級(jí)較大，處在第一陣陣風(fēng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài);在800-1 000s之間時(shí)，UFk持續(xù)減小，此時(shí)輸電線處于無風(fēng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài);在1 000-1 200s之間時(shí)，UFk持續(xù)上升，此時(shí)輸電線處于第二陣陣風(fēng)之中;在1 200之后，UFk持續(xù)下降，且小于0，此時(shí)輸電線進(jìn)入持續(xù)無風(fēng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

4.2 斷線預(yù)測(cè)驗(yàn)證

對(duì)斷股前后輸電線線施加同等級(jí)陣風(fēng)，輸電線扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)等級(jí)波形如圖6所示。

通過波形對(duì)比可以看出，在輸電線發(fā)生斷股前，500s左右時(shí)UFk和UFk出現(xiàn)交點(diǎn)，輸電線運(yùn)動(dòng)出現(xiàn)異常點(diǎn)，在600s時(shí)，輸電線發(fā)生斷股，扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)特征量發(fā)生突變，其扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)等級(jí)瞬間發(fā)生劇烈變化。未發(fā)生斷股時(shí)，輸電線的扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)特征量最大達(dá)到9 000左右，在發(fā)生斷股時(shí)，ω2= 2ω1，此時(shí)，其扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)特征量則會(huì)變?yōu)橹暗?倍，即為3.6*10⁴，加上陣風(fēng)提供的9 000基礎(chǔ)量，斷股后的總扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)量為4.5*10⁴，與測(cè)得圖像的4.6*10⁴特征量最大值基本符合。本文把輸電線扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)等級(jí)4*10⁴作為判定是否發(fā)生斷股的臨界點(diǎn)，當(dāng)Y> 4*10⁴時(shí)判定其發(fā)生斷股，需提醒相關(guān)工作人員，進(jìn)行相應(yīng)修復(fù)工作，防止斷線發(fā)生。

5 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，通過模擬輸電導(dǎo)線的舞動(dòng)實(shí)驗(yàn)，基于慣性測(cè)量參數(shù)的MK輸電導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)及斷線檢驗(yàn)方法，對(duì)處理過的整體時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，有效消除了單獨(dú)使用加速度傳感器產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)誤差，而且直接使用處理過的原始信號(hào)進(jìn)行分析，無需進(jìn)行姿態(tài)解算，算法簡(jiǎn)單易行。同時(shí)通過MK檢驗(yàn)方法對(duì)處理過的整體時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，也避免了使用單軸加速度或角速度信息而導(dǎo)致整體數(shù)據(jù)之間聯(lián)系被割裂、無法監(jiān)測(cè)輸電導(dǎo)線整體運(yùn)動(dòng)特征的情況。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法可有效且直觀展現(xiàn)輸電網(wǎng)絡(luò)在不同情況下的平動(dòng)和扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)實(shí)況及短時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，也可以對(duì)輸電網(wǎng)絡(luò)斷股進(jìn)行判定，從而對(duì)其斷線情況進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，因此具有一定的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。但該研究對(duì)不同自然環(huán)境下輸電網(wǎng)絡(luò)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)和斷線預(yù)測(cè)還存在局限性，雨天、覆冰等自然環(huán)境下的輸電網(wǎng)絡(luò)運(yùn)動(dòng)情況是下一步重點(diǎn)研究方向。

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（責(zé)任編輯：江艷）

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（ U1404510，41672363，61440007）;河南省科技攻關(guān)項(xiàng)目（172102210289）;河南省創(chuàng)新型科技人才隊(duì)伍建設(shè)工程項(xiàng)目（ CXTD2016054）;河南省高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金項(xiàng)目（NSFRF1619）;河南理工大學(xué)杰出青年基金項(xiàng)目（J2017-5）

作者簡(jiǎn)介：楊金顯（1980-），男，博士，河南理工大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院副教授、碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)镸EMS慣性測(cè)量及在隨鉆、電網(wǎng)運(yùn)動(dòng)和變形監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用;范耀輝（1994-），男，河南理工大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院碩士研究生，研究方向?yàn)閼T性隨鉆組合測(cè)量研究。