巧解靜電場中的復(fù)雜圖像問題

劉家穎

在靜電場的學(xué)習(xí)中，很多題目需要根據(jù)圖像去解答，教材上的圖像是常規(guī)、簡單的圖像，如勻變速直線運(yùn)動的速度-時間圖像（圖像的斜率不變），但是在靜電場題目中，圖像往往比較復(fù)雜，這種題目學(xué)生利用在高二學(xué)到的微積分可以求解，但在高一時，我們利用教材上的解題方式會很困難，所以我們可以打破常規(guī)，換一種思考方式，將圖像與所學(xué)過的知識點(diǎn)相結(jié)合，使這類題目轉(zhuǎn)換為我們熟知的幾種類型，提高解題效率。

很多學(xué)生覺得高中物理難學(xué)，主要是因為與初中相比內(nèi)容多，題型多而且解題方法多。另外圖像問題的出現(xiàn)也是學(xué)生面臨的主要難題，若能快速看懂圖像，不僅可以輕松解題，還可以把許多抽象、難以理解的規(guī)律形象化，幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)。

想要很好的把圖像所表達(dá)的內(nèi)容完全弄清楚，有時必須借助一些數(shù)學(xué)知識，比如說微積分，但是學(xué)生要在高二的時候才能學(xué)到相關(guān)的知識，這時，我們應(yīng)該怎么辦呢，其實這并不難，我們只需要學(xué)會看圖像的技巧，掌握與物理有關(guān)的圖像特點(diǎn)，就能將物理量與圖像的某些特點(diǎn)相對應(yīng)，避開微積分的解題方法，我們就可以達(dá)到事半功倍的效果。

有一些問題，如：

1.空間某一靜電場的電勢φ在x軸上分布如圖1所示，x軸上兩點(diǎn)B、C點(diǎn)電場強(qiáng)度在x方向上的分量分別是EBx、ECx，下列說法中正確的有（? ? ）

A. EBx的大小大于ECx的大小

B. EBx的方向沿x軸正方向

C.電荷在O點(diǎn)受到的電場力在x方向上的分量最大

D.負(fù)電荷沿x軸從B移到C的過程中，電場力先做正功，后做負(fù)功

在上面這道問題中，涉及到的知識點(diǎn)是靜電場的場強(qiáng)與電勢，他們的關(guān)系就像加速度與速度，二者沒有直接的聯(lián)系，對于這種比較復(fù)雜的圖像，我們通常不直接運(yùn)用斜率或面積的規(guī)律去判斷，那我們換一個方式去思考。如果把圖1反映出來的電勢規(guī)律與靜電場中要求掌握的電勢規(guī)律（正點(diǎn)電荷周圍電勢、負(fù)點(diǎn)電荷周圍電勢、等量同種電荷連心線電勢、等量同種電荷中垂線電勢、等量異種電荷連心線電勢、等量異種電荷中垂線電勢）加以比較，不難發(fā)現(xiàn)，題目中x軸的電勢分布與等量同種電荷中垂線處的電勢分布完全一致（如圖2所示），思考到這里，這道題就迎刃而解了，答案應(yīng)為AD。

我們還可以利用同樣的方法求解下面這道題：

2.空間有一沿x軸對稱分布的電場，其電場強(qiáng)度E隨x變化的圖像如圖3所示。下列說法正確的是（? ? ）

A.O點(diǎn)的電勢最低

B. x2點(diǎn)的電勢最高

C. x1和-x1兩點(diǎn)的電勢相等

D. x1和x3兩點(diǎn)的電勢相等

這道題的思路也是先找出該圖像的場強(qiáng)規(guī)律符合哪種點(diǎn)電荷的場強(qiáng)分布，再根據(jù)點(diǎn)電荷的分布規(guī)律進(jìn)一步找出電勢的分布情況（如圖4所示），所以C正確。

在今后的解題過程中，我們要熟悉這種思維方式，做到活學(xué)活用，將圖像與物理量完美的聯(lián)系在一起，類似的問題就不再是我們苦苦思考的難題，可以巧妙的避開數(shù)學(xué)上一般的解題方法（場強(qiáng)是電勢的導(dǎo)數(shù)，電勢是場強(qiáng)的積分）。

在靜電場的學(xué)習(xí)中，如何理解、記憶點(diǎn)電荷電場場強(qiáng)規(guī)律與電勢規(guī)律本來就是靜電場這章的重點(diǎn)與難點(diǎn)，我們在對第一道題的解答后，得到這樣的啟發(fā)，如果能一一對照地畫出點(diǎn)電荷各特殊位置的場強(qiáng)規(guī)律圖像與電勢規(guī)律圖像，那么就可以很容易的對這種類型的題目進(jìn)行輕易的求解。

所以，通過以上兩道題目，我們可以發(fā)現(xiàn)圖像對理解、記憶這些抽象難懂的知識有極大的幫助，不僅僅可以讓我們在考試時能夠做到熟練解題不慌張，更可以提高學(xué)習(xí)效率，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心與興趣。我們對上課時所學(xué)的知識點(diǎn)進(jìn)行舉一反三、活學(xué)活用，那么其他的題目對于大家來說做起來也會是得心應(yīng)手，希望同學(xué)們在今后的學(xué)習(xí)中靈活掌握這種解題方式和技巧，進(jìn)一步提高自己的解題效率。

注：為了更好地掌握這種方法，我們應(yīng)該能自如地畫出比較經(jīng)典的場強(qiáng)分布規(guī)律圖和電勢分布規(guī)律圖，以便我們在解題時進(jìn)行比對，快速解決此類問題。