關(guān)于現(xiàn)行規(guī)范單肢圓形實(shí)心鋼管混凝土柱軸壓承載力計(jì)算的比較

黃定卓

摘要：有別于國外規(guī)范的“疊加計(jì)算理論”，國內(nèi)的鋼管混凝土技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)系基于“極限平衡理論”、“統(tǒng)一理論”，本文以國內(nèi)現(xiàn)行《鋼管混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》為例，探討兩種理論關(guān)于單肢圓形實(shí)心鋼管混凝土柱軸心受壓承載力公式的差異由來。

關(guān)鍵詞：鋼管混凝土柱;軸壓承載力;極限平衡理論;統(tǒng)一理論

Abstract： Different from the "superposition calculation theory" of foreign codes， the domestic technical standards for concrete filled steel tubes are based on "limit equilibrium theory" and "unified theory". This article takes the current "Technical Specifications for Concrete Filled Steel Tube Structures" as an example to discuss the difference of two types theory in the formula of the axial compression bearing capacity of a single-limb circular solid concrete filled steel tube column.

Key words： concrete filled steel tube column;axial compression bearing capacity;limit equilibrium theory;unified theory

0? 引言

鋼管混凝土柱綜合了鋼材和混凝土的優(yōu)點(diǎn)，在延性、耐火性能、施工及經(jīng)濟(jì)性方面效益顯著。至1980年代，我國逐漸開始形成體系的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，經(jīng)過逾三十年的發(fā)展，如今國內(nèi)的鋼管混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)相關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)已完備與成熟，其中，主要由兩種理論作為基礎(chǔ)，一種是鐘善桐的“統(tǒng)一理論”，另一種是蔡紹懷的“極限平衡理論”，這兩種理論設(shè)計(jì)方法分別收錄在《鋼管混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》（GB 50936-2014，下簡稱《規(guī)范》）[1]第5章及第6章。在工程實(shí)踐當(dāng)中，這兩種理論都有很高的操作性，但兩者從理論依據(jù)到具體的計(jì)算方法都有顯著的區(qū)別，下文將比較這兩種不同的思想指導(dǎo)下的設(shè)計(jì)方法。

1? “極限平衡理論”設(shè)計(jì)方法

1.1 理論依據(jù)

1.1.1 “微柱失穩(wěn)”與“套箍效應(yīng)”[2]

混凝土的天然缺陷隨著壓力達(dá)到抗壓強(qiáng)度50%左右時(shí)，微裂縫沿著壓力線發(fā)展為宏觀裂縫，混凝土內(nèi)部形成“微柱”?！拔⒅彪S著壓力的增大而開始失穩(wěn)，混凝土側(cè)向脹裂并壓潰，而因?yàn)橥獠夸撎坠艿拇嬖冢疤坠啃?yīng)”能夠阻止“微柱”的失穩(wěn)，使混凝土處于受均勻側(cè)壓下的三向受壓狀態(tài)，因而鋼管混凝土可承受更大壓力。而此時(shí)鋼管套不僅受到環(huán)向拉力，還因?yàn)榕c混凝土之間摩擦力而存在縱向壓應(yīng)力，因此鋼套管處于雙向應(yīng)力狀態(tài)，當(dāng)于螺旋箍筋和縱筋結(jié)合體。當(dāng)鋼套管屈服后，鋼套管與核心混凝土壓應(yīng)力重分布，“微柱”加速失穩(wěn)導(dǎo)致側(cè)向膨脹加劇，鋼套管環(huán)向受拉并進(jìn)入強(qiáng)化階段，鋼管混凝土柱隨即失效。

基于“微柱失穩(wěn)”與“套箍效應(yīng)”理論基礎(chǔ)，鋼管混凝土柱的承載力可推知使用各材料的多向受力強(qiáng)度計(jì)算，因此，極限承載力的公式可由混凝土和鋼套管的兩者承載力兩部分結(jié)合而來（式1）。

N0——鋼管混凝土短柱極限承載力;Ac——核心混凝土截面面積;？滓c——鋼管混凝土柱達(dá)到極限承載力時(shí)的混凝土三向受壓應(yīng)力;As——鋼套管截面面積;？滓s——鋼管混凝土柱達(dá)到極限承載力時(shí)的鋼管雙向受力應(yīng)力。

1.1.2 長細(xì)比和偏心率的影響[5，6，7]

為了兼顧長柱、偏壓柱的非彈性失穩(wěn)破壞，蔡紹懷基于約360個(gè)試驗(yàn)構(gòu)件，提出了關(guān)于長細(xì)比L/D和偏心率e0/rc的修正系數(shù)φl和φe用以修正短柱承載力N0。

1.2 基本假設(shè)[3]

①極限狀態(tài)時(shí)核心混凝土三向受壓，鋼管則處于環(huán)拉-縱壓的雙向應(yīng)力狀態(tài)，鋼管變形不影響混凝土的極限強(qiáng)度。

②混凝土強(qiáng)度使用蔡紹懷提出的混凝土三向受壓極限強(qiáng)度經(jīng)驗(yàn)公式（式（3））。

fc——混凝土在無側(cè)壓時(shí)的抗壓強(qiáng)度;？滓r——混凝土受到的側(cè)壓力。

③鋼材使用第四強(qiáng)度理論。

1.3 《規(guī)范》計(jì)算公式

鋼管混凝土柱的軸向受壓承載力設(shè)計(jì)值公式如前文式（2），半圓鋼管模型可得鋼管混凝土軸心受壓短柱的承載力精確解（式（5））。

經(jīng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)校核和修正后，并且考慮到保留一定的安全度，引入折減系數(shù)0.9，規(guī)程采用如下公式求出N0：

2? “統(tǒng)一理論”設(shè)計(jì)方法

2.1 理論依據(jù)[4，5]

“統(tǒng)一理論”的核心是公式的統(tǒng)一性，因此計(jì)算需建立在合理的鋼材及混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系?；凇敖y(tǒng)一理論”，鋼材和混凝土組成的鋼管混凝土材料被視為一種組合材料，用鋼管混凝土構(gòu)件的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系來表述這種組合材料的本構(gòu)關(guān)系，直接用以計(jì)算構(gòu)件的承載力。因此，基于組合材料的本構(gòu)關(guān)系所得“統(tǒng)一理論”承載力公式，是具有連續(xù)性的，既可以退化成為純鋼筋混凝土或者純鋼管的計(jì)算公式，又可以通過合理的參數(shù)簡化為不同形式截面的計(jì)算公式。此外，由于得到了“組合材料”的本構(gòu)關(guān)系，鋼管混凝土柱的全過程力學(xué)狀態(tài)都可獲得。

2.2 基本假設(shè)[6，7]

2.2.1 “組合材料”本構(gòu)關(guān)系

鋼管混凝土的鋼套管在工作時(shí)，徑向應(yīng)力？滓3小至可忽略，只需要考慮縱向應(yīng)力？滓1和環(huán)向應(yīng)力？滓2。此外，鋼管在“環(huán)拉-縱壓”狀態(tài)下，強(qiáng)化階段的曲線被簡化為直線。

對于三向受壓的混凝土本構(gòu)關(guān)系，鐘善桐提出了“內(nèi)力分解分析法”來分析（式（8））。

基于得到了上述的鋼材、核心混凝土的合適本構(gòu)關(guān)系后，采用有限元的方法計(jì)算名義平均應(yīng)力，聯(lián)系鋼管縱向應(yīng)變ε，確定出“組合材料”的本構(gòu)關(guān)系。

2.2.2 極限承載力定義

“統(tǒng)一理論”以進(jìn)入塑性階段承載力為鋼管混凝土柱的強(qiáng)度極限承載力，因?yàn)殇摴芑炷林膶?shí)際中柱、長柱的穩(wěn)定破壞比短柱破壞顯著，其破壞形式是塑性破壞，并通過大量試驗(yàn)確定其承載力極限對應(yīng)的極限應(yīng)變不大于3000μ。

2.3 《規(guī)范》計(jì)算公式

圓形實(shí)心鋼管混凝土短柱的軸心受壓強(qiáng)度承載力設(shè)計(jì)值：

Asc——圓形實(shí)心鋼管混凝土截面面積，等于鋼管和管內(nèi)混凝土面積之和;fsc——圓形實(shí)心鋼管混凝土抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，其中截面套箍效應(yīng)系數(shù)B=0.176f/213+0.976，系數(shù)C=-0.104fc/14.4+0.031;f——鋼材的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。

圓形實(shí)心鋼管混凝土柱軸心受壓穩(wěn)定承載力設(shè)計(jì)值：

φ——軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù);λsc——構(gòu)件長細(xì)比，等于構(gòu)件計(jì)算長度除以回旋半徑;λsc——構(gòu)件正則長細(xì)比。

3? 兩種軸壓承載力計(jì)算方法比較

3.1 相同點(diǎn)

①在基本假設(shè)中，兩種設(shè)計(jì)方法對于鋼材屈服條件均采用了第四強(qiáng)度理論。②對于“短柱”的定義，均為“L/D？燮4”。③對于極限狀態(tài)下的核心混凝土，均考慮了其三向受壓的強(qiáng)度提高以及鋼管屈服。

3.2 不同點(diǎn)

3.2.1 對材料本構(gòu)關(guān)系的處理

“極限平衡理論”只關(guān)注整體的極限狀態(tài)時(shí)刻單元柱的承載力狀態(tài)，回避了截面不均勻應(yīng)力與應(yīng)變的積分求解，其提出的經(jīng)驗(yàn)性承載力公式不涉及加載及變形歷史。“統(tǒng)一理論”的基礎(chǔ)則是建立在材料本構(gòu)關(guān)系之上，公式求解過程涉及大量復(fù)雜的積分。但亦由于其有了一個(gè)合適的鋼管混凝土“組合材料”的本構(gòu)，“統(tǒng)一理論”可以求解出構(gòu)件加載歷史中任意時(shí)刻的應(yīng)力、應(yīng)變。

3.2.2 對柱穩(wěn)定性的處理方法

“極限平衡理論”采用雙系數(shù)乘積來考慮偏壓、長細(xì)比影響，其系數(shù)是通過回歸大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)所得?！敖y(tǒng)一理論”則采用了類似鋼結(jié)構(gòu)的處理手法考慮柱的穩(wěn)定性，從理論的穩(wěn)定公式進(jìn)行推導(dǎo)，僅提出關(guān)于長細(xì)比的系數(shù)φ，而對于偏壓的影響，則考慮為柱的壓彎受力狀態(tài)，另有相應(yīng)的承載力計(jì)算公式。

3.2.3 對極限承載力的定義

“極限平衡理論”所推導(dǎo)出來的極限承載力是鋼管混凝土柱荷載—位移曲線的最高點(diǎn)，即Np，而“統(tǒng)一理論”所定義的極限承載力則是鋼管混凝土柱屈服荷載Ns再稍微提高的一點(diǎn)，并且該點(diǎn)對應(yīng)的是3000μ應(yīng)變。前者考慮的是對于整個(gè)加載過程，構(gòu)件所能承受的最大荷載為其極限狀態(tài)，對應(yīng)的應(yīng)變值隨著套箍率的增大而增大（如θ=19.23時(shí)，可接近150000μ）[4]，而后者則考慮到實(shí)際使用狀態(tài)下不允許出現(xiàn)過大的變形，人為認(rèn)定其極限承載力。

4? 結(jié)語

鋼管混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)自引進(jìn)國內(nèi)，經(jīng)過逾五十年的發(fā)展，“極限平衡理論”和“統(tǒng)一理論”都成為了當(dāng)今國內(nèi)鋼管混凝土的設(shè)計(jì)方法，而且一并收錄在現(xiàn)行的技術(shù)規(guī)范當(dāng)中。對于單肢圓形實(shí)心鋼管混凝土柱，雖然兩種設(shè)計(jì)方法從理論依據(jù)、基本假設(shè)乃至計(jì)算公式差異明顯，但其兩者本質(zhì)規(guī)律是基本相通的。

參考文獻(xiàn)：

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