粒子群優(yōu)化算法和支持向量機(jī)的上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警

周樹功 李娟

摘? 要： 信用風(fēng)險(xiǎn)對(duì)一個(gè)上市公司來說十分關(guān)鍵，而信用風(fēng)險(xiǎn)受到多種因素的綜合作用，變化十分復(fù)雜，當(dāng)前信用風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警方法無法反映其復(fù)雜的變化特點(diǎn)，使得信用風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警錯(cuò)誤率相當(dāng)?shù)母?，信用風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警結(jié)果不可靠。為了獲得理想的信用風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警效果，提出粒子群優(yōu)化算法和支持向量機(jī)的上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警方法。首先，分析上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警原理，指出影響上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警結(jié)果的重要因素;然后，將上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警問題看作是一個(gè)多分類問題，通過支持向量機(jī)對(duì)上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)變化特點(diǎn)進(jìn)行深度分析和挖掘，建立上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警分類器，并引入粒子群優(yōu)化算法對(duì)上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警分類器參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化;最后，采用具體實(shí)例分析了上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警效果。結(jié)果表明，文中方法的上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警正確率超過90%，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于實(shí)際應(yīng)用的85%，而且上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警錯(cuò)誤率要小于當(dāng)前經(jīng)典的上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警方法，驗(yàn)證了所提方法的優(yōu)越性。

關(guān)鍵詞： 信用風(fēng)險(xiǎn); 預(yù)警錯(cuò)誤率; 上市公司; 多分類問題; 支持向量機(jī); 預(yù)警正確率

中圖分類號(hào)： TN915.08?34; TP334? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)： 1004?373X（2020）11?0072?04

Listed companies′ credit risk early warning based on particle swarm

optimization and support vector machine

ZHOU Shugong， LI Juan

（Department of Mathematics and Information Sciences， Tangshan Normal University， Tangshan 063000， China）

Abstract： Credit risk is very critical for a listed company. It is affected by a combination of factors and its changes are complex. However， the current credit risk early warning methods fail to reflect the characteristics of complex changes， which makes the error rate of credit risk early warning quite high and the result of credit risk early warning unreliable. In order to obtain an ideal credit risk early warning result， a listed companies′ credit risk early warning method based on particle swarm optimization （PSO） algorithm and support vector machine （SVM） is proposed. In the method， the principle of credit risk early warning of listed companies is analyzed， and the important factors that affect the results of credit risk early warning of listed companies are pointed out. And then， the credit risk early warning of listed companies is regarded as a difficulty in multi?classification. The SVM is used to deeply analyze and mine the change characteristics of listed companies′ credit risk to establish the credit risk early warning classifier of listed companies. Furthermore， the parameters of credit risk early warning classifier of listed companies are optimized by introducing PSO algorithm. Specific examples are employed to analyze the effect of credit risk early warning of listed companies. The results show that the accuracy of the credit risk early warning of listed companies， obtained with the proposed method， exceeds 90%， which is much higher than 85% existing in the practical application. The error rate of credit risk early warning of listed companies obtained with the proposed method is lower than that with the current classical credit risk early warning methods for listed companies， which verifies the superiority of the proposed method.

Keywords： credit risk; early warning error rate; listed company; multi?classification problem; SVM; early warning accuracy rate

0? 引? 言

隨著我國經(jīng)濟(jì)迅速發(fā)展，企業(yè)向外型化、國際化方向發(fā)展，出現(xiàn)了許多上市公司。在經(jīng)濟(jì)全球化的背景下，信用問題是人們最為關(guān)注的問題之一，如果對(duì)上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)把握不足，會(huì)出現(xiàn)許多債務(wù)危機(jī)，因此，對(duì)上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警進(jìn)行研究，做好信用風(fēng)險(xiǎn)防范措施具有重要的實(shí)際意義[1?3]。

對(duì)于上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警問題，在國外，研究的起步比較早，研究歷史比較長，上市公司發(fā)展比較成熟，具有大量的真實(shí)數(shù)據(jù)，而且人們對(duì)上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警意識(shí)比較早，有許多成熟的上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警方法[4?6]。在國內(nèi)，上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警研究時(shí)間短，還有許多技術(shù)不成熟。最初人們提出采用單變量建立上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警方法，得到了較好的實(shí)際應(yīng)用效果，但是由于考慮的指標(biāo)比較少，局限性也十分明顯[7?8]。有學(xué)者提出基于多元線性判別分析理論的上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警方法，選擇多個(gè)指標(biāo)對(duì)上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行估計(jì)，并根據(jù)估計(jì)制定相應(yīng)的上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警措施，但是由于多元線性判別分析理論假定上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)是一種線性變化特點(diǎn)，而信用風(fēng)險(xiǎn)受到多種因素的綜合作用，變化十分復(fù)雜，當(dāng)前信用風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警方法無法反映其復(fù)雜的變化特點(diǎn)，使得多元線性判別分析理論的信用風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警錯(cuò)誤率相當(dāng)高，信用風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警結(jié)果不可靠[9?11]。近年來隨著非線性理論和機(jī)器學(xué)習(xí)算法的研究不斷融合，出現(xiàn)以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為代表的上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警方法。選擇多家上市公司的信用風(fēng)險(xiǎn)作為訓(xùn)練集，并與多元線性判別分析理論進(jìn)行對(duì)比測試，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警效果明顯優(yōu)于多元線性判別分析理論[12?14]，然而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)同樣存在不足，其需要大量的上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)數(shù)據(jù)，屬于大樣本分類問題，使得上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警成本高，同時(shí)，要收集大量上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警的歷史數(shù)據(jù)十分困難，因此，上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警有待進(jìn)一步研究[15]。

為了提高上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警精度，本文提出了粒子群優(yōu)化算法和支持向量機(jī)的上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警方法，并與其他方法進(jìn)行了上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警仿真測試，驗(yàn)證了本文方法的優(yōu)越性。

1? 粒子群優(yōu)化算法和支持向量機(jī)的上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警方法

1.1? 上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警指標(biāo)體系

指標(biāo)體系直接影響到上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警的效果，本文基于指標(biāo)明確性、指標(biāo)穩(wěn)定性、指標(biāo)敏感度要高、評(píng)價(jià)結(jié)果的全面性以及數(shù)據(jù)的可搜集性等原則，建立上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警指標(biāo)體系，共包含了10個(gè)信用風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警指標(biāo)，具體結(jié)果如表1所示。

1.2? 支持向量機(jī)

支持向量機(jī)是一種專門針對(duì)小樣本、非線性的模式識(shí)別算法，基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化理論，對(duì)一個(gè)二分類問題，通過尋找一個(gè)最優(yōu)分界面將所有樣本分開。設(shè)樣本集合為[{（x1，y1），（x2，y2），…，（xi，yi）}]，最優(yōu)分界面線性方程為：

[ωTx+b=0]? ? （1）

式中：[ω]表示法向量;[b]表示位移項(xiàng)。

如果最優(yōu)分界面可以對(duì)樣本進(jìn)行正常分類，那么有：

[ωTxi+b≥1，? ? yi=1ωTxi+b≤-1，? ? yi=-1]? ?（2）

最優(yōu)分界面同時(shí)要保證兩類樣本之間的距離之和最大，即：

[maxω，b2ωs.t.? ? yi（ωTxi+b）≥1]? （3）

求其對(duì)偶問題：

[maxωi=1nαi-12i=1nj=1nαiαjyiyjxTixj]? （4）

解出[αi]需滿足KKT條件：

[αi≥0yif（xi）-1≥0αiyif（xi）-1=0]? （5）

解出[α]之后，求出[ω]與[b]得到模型：

[f（x）=ωTx+b=i=1nαiyixTix+b] （6）

對(duì)于一些線性不可分的問題，可以存在錯(cuò)分的點(diǎn)，對(duì)每個(gè)樣本點(diǎn)引入松弛變量[ξi]，那么有：

[min12ω+Ci=1nξis.t.? ? yi（ωTxi+b）≥1-ξi]? ? （7）

式中[C]表示懲罰因子。

將樣本通過非線性映射[?]引入到高維特征空間，最優(yōu)分界函數(shù)為：

[f（x）=i=1nαiyi?（xi）?（x）+b] （8）

式（8）易出現(xiàn)維數(shù)災(zāi)難問題，為了解決該問題，引入核函數(shù)得到：

[f（x）=i=1nαiyiK（xi，x）+b]? （9）

1.3? 粒子群優(yōu)化算法和支持向量機(jī)的上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警方法

粒子群優(yōu)化算法和支持向量機(jī)的上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警方法的工作原理為：首先，建立如表1所示的上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警指標(biāo)體系，并接收相應(yīng)的上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警數(shù)據(jù)，標(biāo)記相應(yīng)的上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)值;然后，將上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練樣本和測試樣本集合，通過支持向量機(jī)對(duì)上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警訓(xùn)練樣本進(jìn)行學(xué)習(xí)，并采用粒子群優(yōu)化算法確定上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型的參數(shù);最后，通過測試樣本檢驗(yàn)上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警效果，具體如圖1所示。

2? 上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警實(shí)例分析

2.1 數(shù)據(jù)來源

為了分析粒子群優(yōu)化算法和支持向量機(jī)的上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警效果，數(shù)據(jù)來源于業(yè)內(nèi)公認(rèn)的上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警數(shù)據(jù)集。信用正常公司樣本的值為“1”，信用異常公司樣本的值為“0”，得到210個(gè)樣本，訓(xùn)練樣本集合和測試樣本集合的樣本數(shù)目之比約為3[∶]1。歷史數(shù)據(jù)的上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)值的變化曲線如圖2所示。

由于上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警指標(biāo)量綱不同，使得指標(biāo)值之間沒有什么可比性，因此，對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱歸一化處理，以提高上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警效率，具體如下：

[x′i=xi-xminxmax-xmin] （10）

式中：[xi]表示上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警指標(biāo)的原始值;[x′i]表示上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警指標(biāo)無量綱歸一化后的值;[xmax]和[xmin]分別表示上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警指標(biāo)的最大值和最小值。

2.2? 支持向量機(jī)核函數(shù)的選擇

當(dāng)前支持向量機(jī)的核函數(shù)主要類型有：多項(xiàng)式核函數(shù)、徑向基核函數(shù)和Sigmoid核函數(shù)。由于不同的核函數(shù)得到的上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警結(jié)果不同，分別統(tǒng)計(jì)不同核函數(shù)的支持向量機(jī)的上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警正確率，結(jié)果如表2所示。

從表2可以發(fā)現(xiàn)：相對(duì)于多項(xiàng)式核函數(shù)和Sigmoid核函數(shù)，徑向基核函數(shù)的上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警正確率更高，因此，本文選擇徑向基核函數(shù)的支持向量機(jī)構(gòu)建上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型，其定義如下：

[K（xi，x）=exp-x-y22σ2] （11）

式中[σ]表示核寬度參數(shù)。

2.3 支持向量機(jī)參數(shù)的確定

為了體現(xiàn)上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警公平性，進(jìn)行5次仿真實(shí)驗(yàn)，訓(xùn)練樣本采用隨機(jī)方式選擇，剩余的樣本作為測試樣本集合，[C]的取值范圍為[2-10，210]，[σ]的取值范圍為[2-10，210]，每一次仿真實(shí)驗(yàn)的支持向量機(jī)參數(shù)如表3所示。

2.4? 上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警結(jié)果與分析

選擇BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警方法以及隨機(jī)確定支持向量機(jī)參數(shù)的上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警方法進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)它們的上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警正確率，結(jié)果如圖3所示。從圖3可以看出：

1） BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警效果最差，這是因?yàn)锽P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)要求上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警歷史樣本數(shù)量比較大，210個(gè)樣本難以滿足該“大樣本”要求，導(dǎo)致上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警正確率低。

2） 傳統(tǒng)支持向量機(jī)的上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警效果要優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，這是因?yàn)橹С窒蛄繖C(jī)的學(xué)習(xí)性能要優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建了更優(yōu)的上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型。

3） 本文方法的上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警效果要優(yōu)于傳統(tǒng)支持向量機(jī)，是由于引入了粒子群優(yōu)化算法解決了當(dāng)前支持向量機(jī)參數(shù)優(yōu)化的難題，提高了上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警正確率，驗(yàn)證了本文方法用于上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警建模的優(yōu)越性。

3? 結(jié)? 語

上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)是當(dāng)前上市公司研究領(lǐng)域的一個(gè)熱點(diǎn)，信用風(fēng)險(xiǎn)具有十分復(fù)雜的變化特點(diǎn)，為了解決上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警正確率低的難題，采用支持向量機(jī)建立上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型，并采用粒子群優(yōu)化算法對(duì)上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警仿真結(jié)果表明，本文方法是一種正確率高的上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警方法，具有十分廣泛的應(yīng)用前景。

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