相同集聚因子時纖維懸浮液的流動特征及機理

陳婷婷，王晨,程金蘭，朱文遠，陳務(wù)平

(南京林業(yè)大學(xué)江蘇省制漿造紙科學(xué)與技術(shù)重點實驗室, 南京林業(yè)大學(xué)江蘇省林業(yè)資源高效加工利用協(xié)同創(chuàng)新中心，南京 210037)

纖維懸浮液在管路中從層流發(fā)展為湍流的過程中會表現(xiàn)出幾種不同的流動狀態(tài)：在較低的流速下，纖維交織形成的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)在管路中像剛體一樣柱塞流動，此時在壁面附近存在著很薄且呈層流狀態(tài)的水環(huán)對柱塞起潤滑作用；隨著流速的增加，柱塞的直徑不斷減小，同時水環(huán)的厚度逐漸增加且呈湍流狀態(tài)，最終柱塞被完全破壞，管路中的懸浮液處于完全的湍流狀態(tài)[1]。

Xu等[2]的研究結(jié)果表明隨著纖維濃度和雷諾數(shù)的變化，懸浮液速度分布曲線呈現(xiàn)出5種不同的變化，纖維和纖維絮團會降低懸浮液的湍流強度。J?sberg[3]建立了柱塞階段流速分布模型以及壓力損失半經(jīng)驗公式。Lavenson等[4]得出預(yù)處理后的玉米秸稈懸浮液以及普通纖維懸浮液流動時平均屈服應(yīng)力與流變儀得到的靜態(tài)測量結(jié)果吻合較好。Nikbakht等[5]對3種不同長度植物纖維懸浮液的流動變化過程進行研究，認為柱塞的變化是流動摩擦阻力與柱塞自身強度相互作用的結(jié)果。Tozzi等[6]的研究結(jié)果表明當質(zhì)量濃度達到一定值時，纖維懸浮液的流動才能滿足使用廣義牛頓流變模型所需要的均勻性要求，而不同長度的纖維滿足均勻性要求所要達到的質(zhì)量濃度也不同。

纖維濃度和尺寸是懸浮液流變性能[7-8]和流動狀態(tài)變化[9-11]的重要影響因素。但由于所使用的不同尺寸的植物纖維性質(zhì)及尺寸分布差異性較大，增加了實驗結(jié)果的不確定性。采用性質(zhì)相同并且尺寸均勻性較好的人造纖維代替復(fù)雜的植物纖維，可以在一定程度上排除上述干擾因素。集聚因子表示在懸浮液內(nèi)以單根纖維長度為直徑的球形區(qū)域內(nèi)纖維的總數(shù)目，可以用來描述懸浮液內(nèi)纖維的交織情況和絮聚的程度，能較好地反映懸浮液網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中纖維之間的相互作用以及勾連聚集的狀態(tài)[12]。

以集聚因子作為試驗條件可以在綜合考慮濃度及纖維尺寸的前提下探討纖維懸浮液流動狀態(tài)的變化機理。筆者利用超聲多普勒測速儀(ultrasonic doppler velocimeter, UDV)對4種相同牌號但不同尺寸的尼龍纖維懸浮液在試驗管路中的流場進行測量，計算相同集聚因子條件下，纖維柱塞尺寸改變過程中的屈服應(yīng)力，分析討論了纖維懸浮液流動狀態(tài)變化的原因，為進一步認識纖維懸浮液在實際應(yīng)用過程中的流動特性提供理論依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

試驗所使用懸浮液中液相為清水，固相分別為4種不同尺寸參數(shù)的尼龍66纖維，纖維密度約為1 100 kg/m3。懸浮液集聚因子的變化范圍在70～100，其計算方法如式(1)所示：

(1)

式中：N為集聚因子；Cv為體積分數(shù)，%；A為纖維形狀系數(shù)，是纖維長度與直徑的比值。

纖維長度、直徑、形狀系數(shù)以及根據(jù)式(1)計算得到纖維占懸浮液的體積分數(shù)如表1所示。其中1#、2#、3#纖維具有相同的長度而直徑不同，4#纖維的長度較短，但與2#纖維有相同的直徑。懸浮液總體積控制在180 L，根據(jù)體積分數(shù)計算得到纖維體積，再由纖維密度計算并稱取相應(yīng)質(zhì)量的纖維投入儲罐內(nèi)加水到規(guī)定體積。試驗前，使用儲罐內(nèi)的攪拌器充分分散纖維，使其均勻分布。

表1 尼龍纖維尺寸和纖維懸浮液體積分數(shù)Table 1 The nylon fibers’ sizes and the volume concentrations of suspensions

1.2 試驗方法

試驗管路系統(tǒng)如圖1所示。纖維懸浮液儲存在容積為220 L的儲罐內(nèi)，攪拌器在試驗過程中保持儲罐內(nèi)的纖維均勻分布。懸浮液由變頻離心泵泵送經(jīng)循環(huán)管路返回儲罐，離心泵的額定最大工作流量為60 m3/h。循環(huán)管路為透明聚氯乙烯(PVC)圓管，半徑為25.4 mm，總長為14 m，其中測試范圍為長度4.6 m的水平直管段。

圖1 試驗裝置示意圖Fig. 1 Schematic of the experimental set up

管路中流量的測量采用FMG 606型電磁流量計(美國Omega公司)，精度為0.50%。懸浮液流經(jīng)測試段的壓力差由分別安裝在測試段起點和終點的PX 409型壓力傳感器(美國Omega公司)的測量值計算得到，傳感器的精度為0.05%。流量和壓力數(shù)據(jù)使用USB 6501型數(shù)據(jù)采集器(美國NI公司)自動采集。

圖2 尼龍纖維懸浮液柱塞半徑的變化Fig. 2 The plug size of the nylon fiber suspension

懸浮液在管內(nèi)流速分布采用DOP 3010型UDV(瑞士Signal Processing公司)測量，其工作原理為超聲發(fā)射裝置周期性地發(fā)出超聲脈沖，接收裝置收到在超聲波路徑內(nèi)的目標所產(chǎn)生的反射波，通過檢測流體中分散的固體顆粒的反射位移變化從而獲得流體的速度[13]。試驗中采用的超聲波測量參數(shù)為發(fā)射頻率4 MHz，探頭直徑5 mm，多普勒角度為78°。每個流速下進行300 s連續(xù)測量并取時均值。

柱塞半徑的確定基于UDV的測量結(jié)果，利用MATLAB軟件計算得到沿管路半徑方向各位置的平均流速、應(yīng)變率和湍流強度。分別以管路中心線這3個參數(shù)值為基準，找出0.99倍基準參數(shù)所對應(yīng)的半徑位置，再將由此3種方法確定的半徑值取平均作為柱塞半徑[5]。其中，平均流速為測量時長范圍內(nèi)的流速時均值；應(yīng)變率為流速沿管路半徑方向上的速度梯度；湍流強度由速度脈動的均方根值與平均流速的比值得到。由柱塞半徑及壓力損失，依據(jù)式(2)可以計算得到流動過程中柱塞屈服應(yīng)力[4]:

(2)

式中：τy為柱塞屈服應(yīng)力，Pa；l為測試段長度，m；Δp為測試段壓力損失，Pa；rp為纖維柱塞半徑，m。

纖維懸浮液在管路中流動時，柱塞的移動類似于剛性圓柱體的運動[3]。柱塞內(nèi)部纖維由于相互間的勾連聚集作用而相對位移不大，可以認為不會出現(xiàn)柱塞內(nèi)部纖維穿過外部纖維網(wǎng)絡(luò)進入水環(huán)的現(xiàn)象，柱塞屈服應(yīng)力應(yīng)符合流變學(xué)測試結(jié)果。因此由式(3)所示尼龍纖維懸浮液屈服應(yīng)力流變學(xué)試驗結(jié)果[14]可以計算得到柱塞內(nèi)的平均體積分數(shù)：

(3)

式中：τy為柱塞屈服應(yīng)力，Pa；A為纖維形狀系數(shù)；Cv為體積分數(shù)，%。

水環(huán)對柱塞的作用可以由式(4)所示柱塞邊緣平均雷諾應(yīng)力表示：

(4)

式中：τ為柱塞邊緣平均雷諾應(yīng)力，Pa；ρ為水的密度，kg/m3；u′為速度脈動，m/s。

2 結(jié)果與分析

2.1 柱塞半徑及屈服應(yīng)力的比較

圖3 尼龍纖維懸浮液屈服應(yīng)力的變化Fig. 3 The yield stress of the nylon fiber suspension

4種尼龍纖維懸浮液的柱塞半徑和屈服應(yīng)力隨雷諾數(shù)增加的變化過程如圖2和圖3所示。同一纖維隨集聚因子的增大，其柱塞半徑在相同雷諾數(shù)時也越大。在相同集聚因子時，同一雷諾數(shù)下形狀系數(shù)越大的纖維柱塞半徑越小，并且隨著雷諾數(shù)的增大其柱塞半徑減小的速度越快。使用流變儀對纖維懸浮液屈服應(yīng)力測試結(jié)果表明，集聚因子的增大對于同一纖維而言意味著濃度的增加，纖維網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)強度也隨之增強，其屈服應(yīng)力也增大。而相同集聚因子時，形狀系數(shù)小的纖維懸浮液屈服應(yīng)力反而較大[14]。這與圖3流動過程中同一纖維隨集聚因子變化以及不同纖維在相同集聚因子時其懸浮液在相同雷諾數(shù)下的屈服應(yīng)力變化規(guī)律是相同的。屈服應(yīng)力是纖維網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)強度的流變學(xué)表現(xiàn)[15]。纖維懸浮液屈服應(yīng)力越大，柱塞在受到流動阻力剪切作用時的影響也就越小。但是比較圖2和圖3也可以看出，柱塞半徑都是單調(diào)減小的，而屈服應(yīng)力除了4#纖維在集聚因子等于80，90和100時為單調(diào)遞增，其余結(jié)果均呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢。這說明流動阻力的剪切作用對于柱塞纖維網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)并不是單純地破壞，纖維懸浮液流動狀態(tài)變化的內(nèi)在機理是較為復(fù)雜的。

2.2 流動狀態(tài)變化的機理分析

根據(jù)屈服應(yīng)力計算所得柱塞內(nèi)平均體積分數(shù)隨雷諾數(shù)變化如圖4所示?？梢钥闯?，除了4#纖維在集聚因子分別為80，90和100時的數(shù)據(jù)結(jié)果一直上升以外，其余柱塞內(nèi)尼龍纖維平均體積分數(shù)隨著雷諾數(shù)的增加表現(xiàn)出先逐漸上升而后減小的趨勢。這是因為纖維網(wǎng)絡(luò)可以看成是具有一定壓縮性的多孔介質(zhì)，在剪切力的作用下，纖維網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)會變得致密[16]。所以可以推斷，柱塞的不斷減小一方面是因為外部水環(huán)的湍流旋渦將柱塞表面的纖維不斷剝離[3]，另一方面還存在著纖維網(wǎng)絡(luò)在流動阻力的剪切作用下被不斷壓縮的過程。這導(dǎo)致了柱塞內(nèi)部纖維平均體積分數(shù)的增加，纖維間勾連聚集的作用增強，從而表現(xiàn)為屈服應(yīng)力的增大。將圖3、圖4與圖2進行對比后發(fā)現(xiàn)，當柱塞半徑與管路半徑之比約為0.2時，柱塞內(nèi)部平均體積分數(shù)和屈服應(yīng)力出現(xiàn)最大值，而后逐漸減小。可能的原因在于此時大量的纖維已從柱塞脫離進入水環(huán)，并且湍流旋渦的強度和旋渦尺度已能夠影響到柱塞內(nèi)部，進入了對柱塞的侵蝕階段[5]，導(dǎo)致了柱塞中纖維濃度下降，屈服應(yīng)力也隨之減小，并最終被完全破壞，懸浮液進入完全湍流狀態(tài)。集聚因子為80，90和100的4#纖維懸浮液柱塞內(nèi)體積分數(shù)單調(diào)遞增，則說明在所測試的雷諾數(shù)范圍內(nèi)，它們?nèi)蕴幵趬嚎s階段，還未進入侵蝕階段，因此屈服應(yīng)力表現(xiàn)為單調(diào)遞增。

圖4 柱塞內(nèi)部平均體積分數(shù)的變化Fig. 4 The average concentration of volume percent in the plug

柱塞邊緣平均雷諾應(yīng)力與屈服應(yīng)力的比值隨雷諾數(shù)的變化如圖5所示。由圖5可以看出，隨著雷諾數(shù)的不斷增加，平均雷諾應(yīng)力與屈服應(yīng)力的比值也逐漸增大。這說明流速變化時，平均雷諾應(yīng)力增加速率要高于屈服應(yīng)力。而相同集聚因子時，形狀系數(shù)較小的尼龍纖維懸浮液在同一雷諾數(shù)時其平均雷諾應(yīng)力與屈服應(yīng)力的比值也較小。這是因為形狀系數(shù)較小的尼龍纖維懸浮液的屈服應(yīng)力較大，而其柱塞邊緣平均雷諾應(yīng)力較小(圖6)所造成的。圖6同時還表明柱塞能夠影響水環(huán)的湍流，柱塞的半徑越大，對水環(huán)湍流程度的抑制作用越強。

圖5 柱塞邊緣平均雷諾應(yīng)力與屈服應(yīng)力的比值Fig. 5 The ratio of average Reynolds stress at the edge of the plug to the yield stress

此外，從圖5可以看出，在所測試的雷諾數(shù)范圍內(nèi)，集聚因子為80～100的4#纖維懸浮液，其平均雷諾應(yīng)力與屈服應(yīng)力的比值基本都小于或略大于1。而其余纖維懸浮液屈服應(yīng)力和柱塞內(nèi)體積分數(shù)變化趨勢出現(xiàn)“拐點”時所對應(yīng)的平均雷諾應(yīng)力均數(shù)倍甚至十幾倍于屈服應(yīng)力。說明只有當湍流強度明顯高于纖維網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)強度時，柱塞才能進入侵蝕階段。

圖6 柱塞邊緣平均雷諾應(yīng)力Fig. 6 The average Reynolds stress at the edge of the plug

3 結(jié) 論

利用超聲多普勒測速儀測量得到了相同集聚因子時4種不同尺寸尼龍纖維懸浮液在圓管中流動時的柱塞尺寸，計算獲得了屈服應(yīng)力隨雷諾數(shù)變化的過程，并分析了流動狀態(tài)變化的內(nèi)在機理，得出以下結(jié)論：

1)尼龍纖維懸浮液柱塞半徑隨著雷諾數(shù)的增大而不斷減小，不僅是由于水環(huán)的湍流作用使得其表面纖維被剝離，還因為柱塞纖維網(wǎng)絡(luò)受到流動阻力的壓縮作用而變得致密。這導(dǎo)致了雷諾數(shù)增加的初始階段，柱塞內(nèi)部纖維平均體積分數(shù)的增加，并表現(xiàn)為屈服應(yīng)力的不斷增大。

2)流速變化時，平均雷諾應(yīng)力增加速率要高于屈服應(yīng)力。當柱塞半徑與管路半徑之比小于0.2時，湍流強度明顯高于纖維網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)強度，水環(huán)的湍流效應(yīng)與旋渦尺度影響到了柱塞內(nèi)部，柱塞變化進入被侵蝕階段。此時柱塞內(nèi)纖維平均體積分數(shù)開始下降，屈服應(yīng)力逐漸減小，柱塞內(nèi)纖維網(wǎng)絡(luò)開始崩潰，并最終被完全破壞。

3)在相同集聚因子時，形狀系數(shù)較小的尼龍纖維懸浮液在同一雷諾數(shù)時具有更大半徑的柱塞，其屈服應(yīng)力也相對較大。柱塞同樣會對水環(huán)的湍流程度產(chǎn)生影響，表現(xiàn)為柱塞半徑越大，對水環(huán)湍流程度的抑制作用越強。