山區(qū)高速公路連續(xù)長陡上坡路段線形組合設(shè)計(jì)

劉革，田敏，曹龍，閻瑩

長安大學(xué)汽車學(xué)院，陜西西安 710064

0 引言

山區(qū)高速公路連續(xù)長陡縱坡路段縱斷面線形對行車安全至關(guān)重要。為減少道路交通事故的發(fā)生，在設(shè)計(jì)縱斷面線形時(shí)，通常會在陡坡之間加入一段緩和坡段，形成“陡緩陡”的縱坡線形組合，用以恢復(fù)車輛爬坡時(shí)的速度衰減。目前關(guān)于“陡緩陡”的縱坡設(shè)計(jì)是否科學(xué)合理，存在爭議。我國現(xiàn)存的公路技術(shù)規(guī)范并沒有對緩和坡段的設(shè)計(jì)參數(shù)做出詳細(xì)說明，在設(shè)計(jì)連續(xù)長陡縱坡時(shí)往往會刻意加入緩坡，導(dǎo)致緩和坡段設(shè)置不合理，未達(dá)到緩坡設(shè)置的目的。

文獻(xiàn)[1]認(rèn)為緩坡并沒有起到上坡車輛加速、下坡安全控制的作用，反而上坡時(shí)還可能給駕駛員造成進(jìn)入平坡和反坡的錯覺，因此取消了文獻(xiàn)[2]對“連續(xù)的上坡或下坡時(shí)，應(yīng)在不大于規(guī)定的坡長范圍內(nèi)設(shè)置緩和坡段”的規(guī)定。文獻(xiàn)[3]中規(guī)定各級公路在連續(xù)上坡路段，應(yīng)根據(jù)車輛上坡時(shí)的速度折減變化設(shè)置緩和坡段。黨國興[4]依據(jù)新舊標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)了陡緩相間的線形組合和長陡縱坡中間不刻意設(shè)置緩和坡段2種線形方案，并計(jì)算2個(gè)方案的運(yùn)行速度,表明緩和坡段對大貨車爬坡能力的提升較為有限。潘兵宏等[5]以比功率為9.33 kW/kg的貨車作為主導(dǎo)車型，以恢復(fù)貨車的運(yùn)行速度為目標(biāo)，試驗(yàn)得到緩和坡段的上限坡長以及恢復(fù)不同速度時(shí)所對應(yīng)的最小緩坡長度。徐揚(yáng)[6]從運(yùn)行速度的一致性角度分析，認(rèn)為“陡緩陡”線形組合設(shè)計(jì)符合標(biāo)準(zhǔn)，但不合理，不同車型，載質(zhì)量不同、速度不一，所產(chǎn)生的運(yùn)行效果不盡相同。歐洲國家往往采用單一縱坡設(shè)計(jì)，認(rèn)為在連續(xù)長陡下坡路段設(shè)置短緩坡是危險(xiǎn)的，會造成視距不良、駕駛員放松警惕等諸多安全問題[7]。如文獻(xiàn)[8]中明確指出：當(dāng)縱坡坡度大于3%，縱斷面設(shè)計(jì)中應(yīng)避免在2個(gè)大縱坡(大于4%)間設(shè)置緩和坡段。美國AASHTO綠皮書中給出了車輛行駛速度與距離的曲線圖，在明確了當(dāng)前速度和末速度的前提下，給定緩和坡段的坡度，利用該曲線圖可以獲得所需緩和坡段的坡長[9-10]。綜上所述，國內(nèi)外對緩和坡段的設(shè)置存在較大差異，國內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)對緩和坡段的設(shè)置只有定性說明，設(shè)計(jì)者在設(shè)計(jì)時(shí)主觀隨意性較大，存在較大的安全隱患[11-16]。本文基于仿真試驗(yàn)的方法，探究“陡緩陡”縱坡和單一縱坡2種線形組合方案對不同比功率貨車爬坡性能的影響，以期有效改善緩和坡段的設(shè)置。

1 連續(xù)長陡上坡路段的界定

1.1 車輛模型構(gòu)建

參考文獻(xiàn)[3]中縱坡設(shè)計(jì)的代表車型為六軸鉸接列車，本文選擇Trucksim數(shù)據(jù)庫中平頭式貨車(cab over)。車輛驅(qū)動形式為6×4，牽引車輛外廓尺寸為6800 mm×2500 mm×3700 mm，發(fā)動機(jī)最大功率為270 kW，滿載總質(zhì)量為49 000 kg，比功率為5510 kW/kg，其余參數(shù)采用數(shù)據(jù)庫默認(rèn)設(shè)置。

1.2 道路模型構(gòu)建

道路模型選擇山區(qū)高速公路，雙向4車道，車道寬度為3.75 m，瀝青混凝土路面附著系數(shù)為0.85，雙向路拱橫坡為2%。視不同的道路試驗(yàn)選擇合適的平縱幾何參數(shù)。

1.3 駕駛員模型構(gòu)建

Trucksim駕駛員模型在車輛行駛過程中駕駛員對節(jié)氣門、轉(zhuǎn)向、制動、離合器、變速器采用閉環(huán)控制，即車輛可根據(jù)實(shí)際行駛狀況自行修正軌跡。設(shè)定車輛以某一初始速度出發(fā)，并以全負(fù)荷(節(jié)氣門開度100%)狀態(tài)爬坡，爬坡過程中駕駛員不采取制動和轉(zhuǎn)向操作，變速器和離合器根據(jù)車輛運(yùn)行狀態(tài)自行控制。

1.4 連續(xù)長陡縱坡的界定

國內(nèi)外公路技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)均沒有對山區(qū)高速公路連續(xù)長陡上坡路段進(jìn)行明確的界定。文獻(xiàn)[3]規(guī)定了高速公路和一級公路連續(xù)長陡下坡路段的平均坡度與連續(xù)坡長，超限時(shí)，應(yīng)進(jìn)行交通安全性評價(jià)。文獻(xiàn)[1]僅僅對“最大縱坡與不同縱坡的最大坡長”等做了限制性規(guī)定；文獻(xiàn)[17-20]中山區(qū)高速公路連續(xù)長陡下坡路段的界定標(biāo)準(zhǔn)并不完全適用于連續(xù)長陡上坡路段。本文參照文獻(xiàn)[1] 中關(guān)于最大坡長的確定方法，同時(shí)考慮設(shè)計(jì)車輛的動力特性(爬坡性能)和速度協(xié)調(diào)性對長陡上坡路段的坡長進(jìn)行界定。

表1 貨車上坡時(shí)速度折減 km/h

基于文獻(xiàn)[3,21]中對貨車不同設(shè)計(jì)速度下運(yùn)行速度的規(guī)定，見表1，使設(shè)計(jì)車輛滿載(49 t)時(shí)以不同設(shè)計(jì)速度下的運(yùn)行速度爬坡行駛，選取20 km/h的速度折減作為期望坡長的界定條件，將車輛行駛速度折減到最小容許速度，且車輛尚未達(dá)到最低穩(wěn)定速度時(shí)所對應(yīng)的坡長定義為該工況下的期望坡長。車輛爬坡試驗(yàn)仿真結(jié)果如圖1所示。

a) 80 km/h b) 100 km/h c) 120 km/h

以圖1a)為例：設(shè)計(jì)車輛以60 km/h的初始速度分別駛?cè)肫露葹?.5%、3.0%、3.5%、4.0%的縱上坡路段，速度折減至40 km/h時(shí)對應(yīng)的坡長分別為610、450、360、300 m，分別將該坡長定義為設(shè)計(jì)速度為80 km/h各縱坡的期望坡長。當(dāng)單一縱坡的坡長超過期望坡長時(shí)即視為長陡縱坡路段，由不同長陡縱坡路段(數(shù)量≥3)的組合定義為連續(xù)長陡上坡路段。

2 連續(xù)長陡上坡路段行車安全分析

本文選取山區(qū)高速公路為研究對象，不考慮受地形條件限制和改擴(kuò)建公路增加坡度等特殊情況，故選取2.5%～4.0%坡度作為縱坡設(shè)計(jì)參考值。

2.1 線形組合方案設(shè)計(jì)

為分析緩和坡段的設(shè)置對不同比功率貨車爬坡性能的影響，本文對山區(qū)高速公路連續(xù)長陡上坡路段的縱斷面線形設(shè)計(jì)分為2種方案,如圖2所示。

1)方案1。在陡坡路段之間設(shè)置緩和坡段，形成“陡緩陡”的線形設(shè)計(jì)。

2)方案2。與方案1的“陡緩陡”的線形在相同高差、相同路段距離范圍內(nèi)采用單一縱坡組合。

圖2 “陡緩陡”縱坡和單一縱坡組合示意圖

陡坡設(shè)計(jì)的主要目的是克服地勢高差，而設(shè)置緩坡主要是用來恢復(fù)車輛爬坡時(shí)由于高差所引起的速度衰減。一般而言，緩和坡段要使速度恢復(fù)到陡坡變坡點(diǎn)前的速度，如圖2所示方案1的組合線形中，B點(diǎn)的速度為vB，C點(diǎn)的速度為vC，緩和坡段的存在要使D點(diǎn)的速度vD恢復(fù)到vB，即vD=vB，這樣緩和坡段才能發(fā)揮其加速沖坡的作用。參照文獻(xiàn)[1]，將坡長及平均坡度作為研究車輛的行駛風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)，選取8個(gè)連續(xù)長陡縱坡作為試驗(yàn)仿真路段，如表2所示。

表2 連續(xù)長陡上坡路段縱斷面設(shè)計(jì)指標(biāo)

表2中1#、3#、5#、7#坡采用方案1設(shè)計(jì)，即分別在1#、3#、5#、7#連續(xù)長縱陡坡的兩坡度較大的單坡之間設(shè)置一段坡度小于3%的緩和坡段；2#、4#、6#、8#坡采用方案2設(shè)計(jì)，即2#、4#、6#、8#為不同坡度的單縱坡組成的連續(xù)長陡縱坡路段。

2.2 模型計(jì)算

文獻(xiàn)[9]研究表明，大貨車在爬坡時(shí)，行駛速度與平均縱坡和累計(jì)坡長相關(guān)性較高，而與平曲線半徑關(guān)系不大，所以本文不考慮平面線形對行車的影響。同時(shí)計(jì)算時(shí)不考慮交通組成、交通量、道路環(huán)境、天氣變化等因素對行車的影響。結(jié)合車輛動力學(xué)特性和道路條件，考慮到我國車輛多存在超載現(xiàn)象，故模型選擇載質(zhì)量分別為實(shí)際車輛總載質(zhì)量的120%、100%、75%和50%四種情況，分別計(jì)算不同載質(zhì)量下車輛的爬坡性能，如表3所示。

表3 車輛4種載質(zhì)量下的比功率

2.3 指標(biāo)分析

圖3 事故發(fā)生率與車速偏差的關(guān)系

相關(guān)研究表明[22-26]，行駛速度偏差與道路交通事故率呈“U”形曲線關(guān)系，行駛速度與平均速度差值越大，事故率相對越高，行駛速度接近于交通流平均速度時(shí)車輛發(fā)生交通事故的幾率最低，如圖3所示。由圖3可知：當(dāng)車速偏差為-10～10 km/h時(shí)，相對事故率最低。所以本文選取車輛速度偏差作為安全指標(biāo)來分析2種設(shè)計(jì)方案的合理性，同時(shí)，將仿真計(jì)算得到的小客車和大貨車的平均運(yùn)行速度視作該路段下交通流的平均速度。

2.4 仿真試驗(yàn)結(jié)果分析

本文基于Trucksim仿真軟件，選取表2中的8個(gè)連續(xù)長陡縱坡路段作為仿真路段，設(shè)計(jì)速度為80 km/h，仿真計(jì)算得到采用不同方案時(shí)車輛的爬坡性能曲線與車輛速度偏差曲線，如圖4、5所示。

圖4 不同平均坡度與載質(zhì)量時(shí)2種方案的車輛爬坡性能曲線

圖5 不同平均坡度與載質(zhì)量時(shí)2種方案的車輛速度偏差曲線

由圖4可看出：1)方案1。平均坡度小于等于3%時(shí)，路程前段速度曲線變化較緩和，說明緩和坡段在路程前段有減小速度、降低速率的作用，但在路程中后段，緩和坡段的速度恢復(fù)作用效果較為有限；當(dāng)平均坡度大于3%時(shí)，緩和坡段的緩速作用相對減弱，平均坡度較大時(shí)(3.8%)方案1與方案2速度下降速率相差不大；速度曲線在路程中后段呈現(xiàn)連續(xù)變化的波浪狀，說明在路程中后段緩和坡段作用效果明顯，可使車輛速度恢復(fù)到變坡前的速度。2)方案2。平均坡度小于等于3%時(shí)，車輛路程前段速度下降較快，在路程后段爬坡能力明顯提升，車輛到達(dá)坡頂?shù)乃俣认鄬^高；當(dāng)平均坡度大于3%時(shí)，車輛在路程前段速度下降相對減緩，與方案1速度下降速率相差不大，但在路程后段車輛爬坡能力逐漸降低。

由圖5可知：在路程前段，兩種方案車速偏差均呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢，差值維持在0～20 km/h；在路程中后段，方案1車速偏差呈現(xiàn)逐漸增大后穩(wěn)定波動的趨勢，且載質(zhì)量越大偏差越大；方案2在平均坡度小于等于3%時(shí)，速度偏差曲線呈現(xiàn)“U”形，表明車速偏差在路程后段有逐漸減小的趨勢，隨著坡度的逐漸增大，這種趨勢逐漸減弱。當(dāng)平均坡度為3.8%、載質(zhì)量和坡長相同時(shí)，兩方案車速偏差相差不大。

綜上所述,當(dāng)平均坡度小于等于3%時(shí)，采用方案2的車輛在路程后段爬坡能力有明顯的提升，且車速相對較高，同時(shí)車速偏差較小，更有利于行車安全；當(dāng)平均坡度大于3%時(shí)，緩和坡段在路程中后段回復(fù)速度的作用效果顯著(速度曲線呈連續(xù)變化的波浪狀)，坡度越大作用效果越好，并且可滿足超限車輛的爬坡行駛，此時(shí)方案1更有利于行車安全。根據(jù)仿真結(jié)果分別計(jì)算得到2種方案車輛的平均速度，計(jì)算結(jié)果如表4所示。汽車行駛平均速度隨著平均坡度的增大而減小，在相同坡度和載質(zhì)量下，2種縱坡設(shè)計(jì)方案的平均速度相差不大，說明設(shè)置緩和坡段對設(shè)計(jì)車輛的平均速度影響較小。

表4 不同平均坡度和載質(zhì)量時(shí)兩種方案車輛的平均速度 km/h

3 結(jié)論

本文基于六軸鉸接列車，選擇20 km/h的速度折減量作為期望坡長的界定條件，對長陡縱上坡路段的臨界坡長進(jìn)行了界定； 以 8個(gè)連續(xù)長陡上坡路段為研究對象， 通過Trucksim仿真軟件分析了采用“陡緩陡”縱坡組合和單一縱坡組合2種線形方案對不同比功率貨車爬坡性能的影響。研究表明：當(dāng)平均坡度大于3%時(shí)，緩和坡段可以起到恢復(fù)速度的作用，但當(dāng)平均坡度較小時(shí)緩坡的作用較小，所以，當(dāng)平均坡度較大時(shí)，連續(xù)長陡上坡路段線形設(shè)計(jì)采用設(shè)計(jì)方案1更有利于行車安全。下一步的研究將考慮連續(xù)長陡上坡路段對駕駛員視覺和心理特性的影響，為山區(qū)高速公路連續(xù)長陡上坡路段線形組合設(shè)計(jì)提供有力的技術(shù)支撐。