基于MATLAB與ADAMS的踝部主動(dòng)式假肢設(shè)計(jì)

狐政愷， 孔祥偉， 邱春林， 王玥浩軒

（東北大學(xué)a.機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院; b.軋制技術(shù)及連軋自動(dòng)化國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，沈陽(yáng)110819）

0 引 言

20世紀(jì)前半期，以美國(guó)為代表的工業(yè)發(fā)達(dá)國(guó)家對(duì)假肢技術(shù)開(kāi)展了大規(guī)模的研究，那時(shí)以木材、皮革與鋁材等材料的傳統(tǒng)假肢成為主流。公元2000年，國(guó)際上出現(xiàn)了由微機(jī)控制的智能膝關(guān)節(jié)，2000年以后，推出智能假肢[1]。中國(guó)近代假肢事業(yè)起步于20世紀(jì)40年代，截至目前，國(guó)內(nèi)各地的假肢廠主要以裝配為主，北京假肢研究所等能夠真正生產(chǎn)假肢的廠家很少。國(guó)內(nèi)假肢生產(chǎn)技術(shù)僅相當(dāng)于20世紀(jì)60～80年代的國(guó)際水平，以被動(dòng)式機(jī)械控制為主[2]。

據(jù)調(diào)查顯示，中國(guó)肢體殘疾的人群中約70%為下肢肢體殘疾,共計(jì)2472萬(wàn)人[3]。目前，國(guó)內(nèi)智能假肢主要從英國(guó)、德國(guó)與日本進(jìn)口，在國(guó)內(nèi)進(jìn)行個(gè)性化裝配[4]。國(guó)內(nèi)踝關(guān)節(jié)假肢方面研究相較于膝關(guān)節(jié)與外骨骼方面，仍稍有不足。

因此，本文提出了一種踝部假肢的設(shè)計(jì)，使用主動(dòng)驅(qū)動(dòng)的方式使假肢的步態(tài)與常人步態(tài)保持一致，采用“傳感器測(cè)量-機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)模仿”的模式，為智能踝關(guān)節(jié)假肢[5]提供新的思路。

圖1 人體數(shù)據(jù)采集位置

將人體下半身簡(jiǎn)化為五桿模型，并以右半身為例，分別在小腿質(zhì)心與足部前端對(duì)小腿桿和足部的偏轉(zhuǎn)角度進(jìn)行采集，得到右側(cè)足部的三軸歐拉角的曲線圖，與小腿-足矢狀面行進(jìn)角曲線圖。運(yùn)用MATLAB對(duì)曲線進(jìn)行解析，得到曲線方程。同時(shí)根據(jù)人體步態(tài)特性進(jìn)行機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，并利用ADAMS對(duì)其進(jìn)行仿真，得到仿真曲線，將采集到的曲線與仿真曲線進(jìn)行比較，從而驗(yàn)證機(jī)械模型的合理性與“測(cè)量-設(shè)計(jì)-仿真-對(duì)比驗(yàn)證”模式的可行性。

1 人體數(shù)據(jù)樣本采集

本次樣本數(shù)據(jù)采集采用沈陽(yáng)森之高科公司的WSSS系統(tǒng)，利用其3軸ICU、3軸加速度計(jì)與3軸磁力計(jì)能夠較為精準(zhǔn)地采集到所需數(shù)據(jù)。

本次樣本采集以身高175 cm、體重70 kg的成年男性為標(biāo)準(zhǔn)。選取身高在166.25～183.75 cm區(qū)間，體重在66.5～73.5 kg區(qū)間的10名成年男子，進(jìn)行平地行走的步態(tài)數(shù)據(jù)采集，采集場(chǎng)地長(zhǎng)度為10.20 m，樣本平均總耗時(shí)為10 s，采集頻率為18 Hz，采集位置如圖1所示。

圖1中，置于足部前端的傳感器1所測(cè)量的偏航角ψ(t)、俯仰角θ(t)與翻滾角γ(t)的理論示意如圖2所示。

根據(jù)多次測(cè)量取平均值的方法，計(jì)算得出平均步態(tài)周期為1.02 s；每個(gè)步態(tài)周期共采集18個(gè)點(diǎn)，將其繪制成曲線，得到右側(cè)足部歐拉角隨時(shí)間變化，如圖3所示。

由圖3 可直觀看出，偏航角與俯仰角基本保持不變。偏航角表示所測(cè)樣本平均外八角度；俯仰角表示足部前端的俯仰變化。由于步態(tài)進(jìn)行過(guò)程中壓力中心的變化，導(dǎo)致翻滾角的變化較大，三者共同作用完成足部的姿態(tài)變化。

圖2 足部傳感器測(cè)量角度

圖3 右側(cè)足部歐拉角隨時(shí)間變化曲線

圖4 小腿-足矢狀面行進(jìn)角

將足部固定在水平面上，小腿桿與足部上表面的夾角α即為小腿-足矢狀面行進(jìn)角，如圖4所示。隨著時(shí)間變化，α也隨著時(shí)間變化，得到小腿-足矢狀面行進(jìn)角隨時(shí)間變化的函數(shù)α(t)。

同三軸歐拉角，小腿-足矢狀面行進(jìn)角的平均步態(tài)周期為1.02 s，每個(gè)步態(tài)周期共采集18個(gè)點(diǎn)，將其繪制成曲線，得到小腿-足矢狀面行進(jìn)角變化，如圖5所示。

由圖5可直觀看出，支撐相（從腳后跟著地到腳尖離地為止）與擺動(dòng)相（步態(tài)周期中腳離開(kāi)地面的相位）時(shí)間比約為6:4，并且角度變化速度不同。

2 MATLAB曲線擬合

對(duì)圖3與圖5中4條曲線進(jìn)行擬合，運(yùn)用MATLAB中基本的多項(xiàng)式曲線擬合函數(shù)命令polyfit。該命令是利用多項(xiàng)式來(lái)作擬合曲線，其原理為最小二乘法，即令擬合曲線方程為F(x)，使得式δ=Σ[F(x)-y]2達(dá)到最小。

命令polyfit共有3個(gè)參數(shù)，分別為曲線橫坐標(biāo)數(shù)值x；曲線縱坐標(biāo)數(shù)值y、多項(xiàng)式最高階數(shù)n。命令polyfit是根據(jù)下式來(lái)計(jì)算多項(xiàng)式的各項(xiàng)系數(shù)，將需擬合的曲線數(shù)據(jù)代入下式中，可得到近似曲線多項(xiàng)式方程的系數(shù)值：

圖5 小腿-足矢狀面行進(jìn)角隨時(shí)間變化曲線

考慮到數(shù)據(jù)精度，取精度值為0.01，則n取5，近似曲線方程通式為

式中：p1、p2、p3、p4、p5、p6均為常數(shù)。

將偏航角ψ(t)代入?yún)?shù)y，時(shí)間t帶入?yún)?shù)x，n取5，運(yùn)用命令polyfit可得偏航角ψ(t)的近似曲線方程為

同理，俯仰角θ(t)的近似曲線方程為

翻滾角γ(t)的近似曲線方程為

小腿-足矢狀面行進(jìn)角α(t)的近似曲線方程為

α(t)=489300t5-295100t4+86250t3-10720t2+163.1t+122.2，t∈(0,1.02)。

由于近似曲線方程描繪的曲線與原曲線誤差較小，可用近似曲線方程表示原曲線。

3 機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

根據(jù)圖5可得，小腿-踝關(guān)節(jié)-足整體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，支撐相與擺動(dòng)相的角度變化速度不同，同時(shí)機(jī)構(gòu)的主動(dòng)輸入方式選擇固定轉(zhuǎn)速的旋轉(zhuǎn)輸入，急回機(jī)構(gòu)較為符合上述要求。

該急回機(jī)構(gòu)中，構(gòu)件①為主動(dòng)件，勻速轉(zhuǎn)動(dòng)；構(gòu)件②為滑塊，繞固定鉸鏈1進(jìn)行圓周轉(zhuǎn)動(dòng)，并在構(gòu)件③上滑動(dòng)；構(gòu)件③為滑桿，帶動(dòng)足部繞固定鉸鏈2進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)。

令構(gòu)件①長(zhǎng)為l1，固定鉸鏈1與固定鉸鏈2之間的距離為l2，構(gòu)件③與足部柔性體的夾角為α，構(gòu)件①與兩個(gè)固定鉸鏈連線的夾角為β，構(gòu)件②質(zhì)心到固定鉸鏈2之間的距離為l3，如圖6所示。

行程速比變化系數(shù)K用于表示急回運(yùn)動(dòng)的急回程度，其值可用相同行程時(shí)間之比表示，即

圖6 急回機(jī)構(gòu)示意圖

將足部固定，角α可近似為構(gòu)件③與水平面的夾角，根據(jù)余弦定理，可推出：cos (π/2-α)=(l22+l23-l2)/(2l2l3);cos β=(l2+l22-l23)/(2l1l2)。

4 ADAMS運(yùn)動(dòng)仿真

取l1=15 mm,l2=50 mm，運(yùn)用ADAMS建立仿真模型，如圖7所示。

該模型由機(jī)械結(jié)構(gòu)剛體與足部柔性體組成。機(jī)械結(jié)構(gòu)模仿由骨骼、肌肉與韌帶組成的踝關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律，足部柔性體模仿人體足部擁有的儲(chǔ)能、變形等功能，能夠近似代替人在行進(jìn)過(guò)程中的大部分要求?？紤]空間、質(zhì)量等因素，材料參數(shù)如表1所示。

圖7 用ADAMS建立的仿真模型

表1 材料參數(shù)

在僅有重力加速度的環(huán)境下進(jìn)行仿真，得出滑桿與柔性體足部的夾角隨著時(shí)間變化的曲線，如圖8所示。

圖8 滑桿與柔性體足部的夾角隨著時(shí)間變化的曲線

對(duì)該曲線進(jìn)行擬合，得到該曲線的函數(shù)為

5 對(duì)比驗(yàn)證

由采集數(shù)據(jù)得到的理論曲線為α(t)，該理論曲線與實(shí)際曲線的誤差為εα(t)，由仿真得到的曲線為s(t)，誤差為ε(t)。

因此可得誤差隨時(shí)間的變化曲線，如圖9所示。根據(jù)圖9，極限誤差為0.284，平均誤差為-0.015，由于足部為柔性體，故誤差可較小地彌補(bǔ)，由圖中可以看出，仿真模型的運(yùn)動(dòng)規(guī)律與需實(shí)現(xiàn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律相差不大，故證明該仿真模型可行。

圖9 誤差隨時(shí)間的變化曲線

6 結(jié) 論

采集了人體踝部運(yùn)動(dòng)的相關(guān)參數(shù)，并對(duì)其進(jìn)行曲線擬合，得到了足部三軸歐拉角與小腿-足部夾角隨時(shí)間變化的曲線圖與多項(xiàng)式方程，為踝部假肢等相關(guān)研究提供數(shù)據(jù)支持。

根據(jù)運(yùn)動(dòng)特性設(shè)計(jì)了一種機(jī)械結(jié)構(gòu)，并對(duì)其進(jìn)行仿真，驗(yàn)證了仿真模型的可行性。依據(jù)測(cè)量-設(shè)計(jì)-仿真-對(duì)比驗(yàn)證模式，能夠在考慮過(guò)實(shí)際情況后，較為系統(tǒng)地對(duì)人體關(guān)節(jié)進(jìn)行主動(dòng)式設(shè)計(jì)，為假肢及外骨骼的研究設(shè)計(jì)提供了新思路。