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      爆堆前沖和后沖距離的GSM/GA-SVM預(yù)測模型

      2020-07-14 06:35:22何曉華
      金屬礦山 2020年6期
      關(guān)鍵詞:距離樣本預(yù)測

      何曉華

      (中鋼集團馬鞍山礦山研究總院股份有限公司,安徽馬鞍山243000)

      爆破作業(yè)作為最主要的破巖方式之一,目前被廣泛應(yīng)用于水利、礦山、隧道等領(lǐng)域[1-3],其成本低,見效快,但是爆破作業(yè)有時不可避免地會對周圍的環(huán)境和工作人員產(chǎn)生不良的影響,比如爆破振動、飛石、噪音、粉塵[4]等,這些不良的影響輕則帶來經(jīng)濟損失,嚴(yán)重的話則會引發(fā)經(jīng)濟糾紛或者導(dǎo)致人員傷亡,從而影響礦山的正常作業(yè)。究其原因,主要是影響爆破效果的因素過于復(fù)雜,這些影響因素相互影響,與爆破效應(yīng)之間構(gòu)成了一個復(fù)雜的關(guān)系,難以用一個函數(shù)來概括所有的影響因素;為了避免或者減輕這些危害的產(chǎn)生,各個國家都制定不同的爆破安全判據(jù),比如德國、英國、美國等,我國也制定了《GB 6722—2014爆破安全規(guī)程》,與此同時,眾多學(xué)者考慮采用數(shù)值模擬,經(jīng)驗判定,或者數(shù)值計算的方式對爆破效應(yīng)進行分析,所產(chǎn)生的結(jié)果對減輕爆破危害帶來了很大的益處。

      然而,目前對于爆堆的研究主要還是集中對爆堆形態(tài)和爆破巖石質(zhì)量的研究上[5-6],對于爆堆位移的研究目前在爆破領(lǐng)域仍然有待于進行深入挖掘和分析。爆堆位移主要可以分為爆堆前沖位移和爆堆后沖位移,爆破前沖位移是指巖石被爆破氣體推動從而整體產(chǎn)生向前位移的現(xiàn)象;爆堆后沖位移是指爆破作業(yè)后礦巖在工作面后方的沖擊力作用下,爆堆整體向后位移的現(xiàn)象。傳統(tǒng)的露天礦爆堆位移分布測定主要是采用攝影法,然后借助圖像分析的技術(shù)對成果進行鑒定,但是這種技術(shù)往往需要耗費大量的時間,鑒定結(jié)果也受攝影技術(shù)的影響。本研究考慮將先進的監(jiān)督式學(xué)習(xí)技術(shù)應(yīng)用到爆堆位移的預(yù)測和分析上,目前比較流行的監(jiān)督式學(xué)習(xí)方法有支持向量機、隨機森林、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。支持向量機(SVM)[7]作為機器學(xué)習(xí)領(lǐng)域中非常重要的一種算法,最開始由Vapnik等人提出,同其他機器學(xué)習(xí)算法一樣,其衍生于統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論。支持向量機方法更擅長處理小樣本和高維度的問題,因此,一經(jīng)提出便得到了廣泛的應(yīng)用,能夠很好地處理非線性映射問題。支持向量機可以用來處理分類和回歸問題,其涉及到的超參數(shù)較少,主要是C值和g值,因此,借助啟發(fā)式算法對支持向量機的超參數(shù)進行優(yōu)化,無需耗費太多的時間,也不易產(chǎn)生局部極值問題??紤]到本研究所要分析的爆堆位移預(yù)測模型涉及到的影響參數(shù)較多,而且可用的數(shù)據(jù)集較少,因此作者考慮將網(wǎng)格搜索方法(GSM)和遺傳算法(GA)[8-11]與支持向量機模型相結(jié)合,建立了基于GSM/GA-SVM的爆破前沖和后沖距離預(yù)測模型。

      1 計算原理簡述

      1.1 基于GA的SVM參數(shù)優(yōu)化

      在SVM算法中,可以利用核函數(shù)向高維空間映射并解決非線性的分類問題,但是核函數(shù)參數(shù)和懲罰因子C值對相應(yīng)預(yù)測的精度有很大的影響。當(dāng)C值變化時,模型的容錯能力變小,泛化能力也隨之減小,當(dāng)調(diào)高相關(guān)參數(shù)時,其精度有所增加但容易出現(xiàn)過擬合的問題。傳統(tǒng)的方法中人為因素比重較大,主觀性較強。遺傳算法(GA)是模仿自然界中生物進化機制(優(yōu)勝劣汰和遺傳變異)來搜索樣本空間最優(yōu)解的優(yōu)化方法。GA算法設(shè)置相應(yīng)的適應(yīng)度函數(shù)并對運算后子代進行相應(yīng)的優(yōu)化,使其收斂并得到最優(yōu)解。

      根據(jù)GA的相關(guān)特性[8],將其與SVM結(jié)合起來并對算法中的參數(shù)進行優(yōu)化,具體步驟如下:

      (1)收集露天爆破引起后沖數(shù)據(jù)并進行相應(yīng)預(yù)處理,進行歸一化處理來避免各部分?jǐn)?shù)值相差太大而造成偏差,將樣本數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練樣本和測試樣本,訓(xùn)練SVM后沖模型,計算相應(yīng)的交叉概率。

      (2)設(shè)置懲罰因子C和不敏感參數(shù)g的閾值,用一定方式進行編碼,構(gòu)建合適數(shù)量的種群并對其進行初始化。

      (3)構(gòu)建適應(yīng)度函數(shù)判斷個體的適應(yīng)情況,計算適應(yīng)值。若滿足相應(yīng)的條件,則進行解碼獲得最優(yōu)的參數(shù)C和g,將獲得的參數(shù)輸入到SVM中收集相應(yīng)的誤差。

      (4)根據(jù)適應(yīng)值和閾值來剔除適應(yīng)性較差的個體,采用輪盤賭法算子,確保選中適合的樣本。

      (5)將群體內(nèi)部的個體根據(jù)交叉概率來進行部分的交叉,并用變異概率來改變樣本中的一些特征,隨機選擇變異的個體。

      (6)判斷新一代的群體是否滿足收斂條件,若滿足則結(jié)束相應(yīng)的迭代并用相關(guān)的GA-SVM算法來解決露天爆破爆堆后沖問題,其計算流程圖如圖1。不符合條件則返回繼續(xù)更新參數(shù)并進行計算。

      1.2 基于網(wǎng)格搜索的SVM參數(shù)優(yōu)化

      SVM中將樣本數(shù)據(jù)由現(xiàn)有空間向更高維度轉(zhuǎn)化過程中,涉及到相關(guān)參數(shù)的優(yōu)化方法有很多。常見的有人工試算、粒子群優(yōu)化和遺傳算法等方式。人工試算過程中不確定性因素較多,同時主觀性比重較大,因個體差異而產(chǎn)生變化;遺傳算法模塊較為靈活,使得算法實現(xiàn)過程中代碼較為復(fù)雜且難以實現(xiàn)。同時時間復(fù)雜度較為明顯,計算過程會耗費較長的時間;粒子群優(yōu)化算法在尋求最優(yōu)解過程中收斂過早,并且尋找局部最優(yōu)解的能力較差。網(wǎng)格搜索法空間復(fù)雜度較為明顯,但是其搜索到的可能組合較為全面。先設(shè)置大步長進行粗略搜索,獲得目標(biāo)的大致范圍并根據(jù)設(shè)置的小步長來進行精確搜索,具體步驟如下:

      (1)采用網(wǎng)格搜索方法來建立SVM的懲罰因子C、參數(shù)g值和相應(yīng)的搜索步距。其中C和g的范圍都為2-8~28,其值太小時會影響模型的學(xué)習(xí)能力,步長都設(shè)定為0.5,建立起一個C-g坐標(biāo)系。

      (2)采用科學(xué)的方法實地收集數(shù)據(jù)并進行相應(yīng)的處理。將爆堆數(shù)據(jù)根據(jù)實際需要進行均勻分組,任意挑選其中一組作測試之用,其他數(shù)據(jù)用來訓(xùn)練模型。根據(jù)C-g坐標(biāo)系隨機選擇一個參數(shù)來進行訓(xùn)練并用測試數(shù)據(jù)來驗證,計算錯誤率。

      (3)運用建立的GSM-SVM模型來對所有收集的樣本來進行交叉驗證訓(xùn)練預(yù)測值。

      (4)判斷預(yù)測值是否滿足收斂條件,若不滿足則更新參數(shù)繼續(xù)計算,若滿足則記錄相應(yīng)優(yōu)化值,用等高線繪出各組C、g值相對應(yīng)的預(yù)測準(zhǔn)確率,進而獲得最優(yōu)C、g值。

      (5)用露天爆破爆堆前沖測試數(shù)據(jù)驗證優(yōu)化的GSM-SVM預(yù)測模型計算流程圖如圖2所示[10]。

      2 模型建立與分析

      2.1 確定爆堆前沖和后沖距離輸入/輸出參量

      在露天采礦中,往往采用爆破的方式進行礦石的開采工作,爆破作業(yè)雖然高效但是由于爆破效果受眾多因素影響,因此爆破作業(yè)可能會產(chǎn)生一些不良的影響,比如會引起爆堆前沖和后沖,前沖會導(dǎo)致爆堆沿抵抗線方向拋出一定距離,當(dāng)這一距離過大時,可能會導(dǎo)致部分礦石移動到臨近的臺階上,從而影響運輸工作,并且可能會對工作人員帶來危險;爆破后沖則會引起爆破威力沿著抵抗線相反的方向進行傳播,從而會降低周圍巖石的穩(wěn)定性。因此必須控制好爆堆的前沖距離和后沖距離。為準(zhǔn)確預(yù)測爆堆前沖距離和后沖距離,本次實驗選擇第1排的炮孔的孔深、孔距、抵抗線距離、坡角、超深長度、藥量、炮孔堵塞長度,以及第2~8排炮孔的孔深、孔距、排距、超深長度、藥量、炮孔堵塞長度作為影響因素,以爆堆的前沖距離和后沖距離作為因變量,分別建立了爆破前沖和后沖距離預(yù)測模型。

      為了驗證本研究提出的爆破前沖和后沖移動距離預(yù)測優(yōu)化SVM模型的有效性和實用性,在現(xiàn)場進行了大量的爆破實驗,并實錄了40組爆破前沖和后沖移動距離實測數(shù)據(jù)(表1)作為SVM預(yù)測模型的學(xué)習(xí)訓(xùn)練樣本和測試樣本,根據(jù)預(yù)測模型的需要,對于爆破前沖預(yù)測模型,將數(shù)據(jù)集按照8∶2的比例劃分為訓(xùn)練集和測試集;對于爆破后沖預(yù)測模型,將數(shù)據(jù)集按照7∶3的比例劃分為訓(xùn)練集和測試集。有時收集到的數(shù)據(jù)量綱不同或是二者數(shù)值相差較大但對目標(biāo)對象影響程度相同,因此需要對收集到的現(xiàn)場數(shù)據(jù)進行歸一化處理,使其能夠在同一運算環(huán)境中進行計算。令Lv、Sv分別為樣本中變量的最大值、最小值,則任意樣本變量h可規(guī)范化為

      通過式(1)的歸一化處理之后,各種類型的現(xiàn)場數(shù)據(jù)都能夠被轉(zhuǎn)換并限制在區(qū)間[-1,1]之間的常量,該步驟使得數(shù)據(jù)能夠被直接輸入到模型中并進行相關(guān)運算。

      在數(shù)據(jù)處理中,經(jīng)常會遇到特征維度較多甚至特征維度比樣本數(shù)量多得多的情況,若直接將所有的影響變量用于構(gòu)建預(yù)測模型,則會產(chǎn)生不良的影響:一是因為冗余的特征會帶來一些噪音,影響計算的結(jié)果;二是因為無關(guān)的特征會加大計算量,耗費時間和資源。因此在構(gòu)建預(yù)測模型之前,采用PCA降維的技術(shù),PCA降維技術(shù)是指降低空間復(fù)雜度的情況下最大限度地反映目標(biāo)本身的特性。理論上講,對目標(biāo)搜集的信息越多意味著了解越全面,但是隨著樣本維度增加可能會使計算量呈指數(shù)增長。為了平衡時間復(fù)雜度和預(yù)測準(zhǔn)確性之間的關(guān)系,需要我們盡可能提取少的但又能代表目標(biāo)本質(zhì)特征的參數(shù),同時在高維向低維的躍遷過程中盡可能減少數(shù)據(jù)信息的損失,從而提高整個模型的預(yù)測準(zhǔn)確性。在本次建模過程中,通過PCA降維技術(shù),將輸入因子由13個下降到6個,從而去除了干擾特征,并節(jié)省了計算時間。

      2.2 爆堆前沖距離預(yù)測的GA-SVM預(yù)測模型

      注:孔深、孔距、抵抗線、超鉆、堵塞長度、前沖距離、后沖距離的單位為m,坡角的單位為(°),藥量的單位為kg/m3;本次試驗孔徑取120 mm;臺階高度8~10 m;裝藥結(jié)構(gòu)為耦合連續(xù)裝藥。

      確定爆堆前沖移動距離時,SVM模型輸入向量為第1排的炮孔的孔深、孔距、抵抗線距離、坡角、超鉆長度、藥量、炮孔堵塞長度,以及第2~8排炮孔的孔深、孔距、排距、超鉆長度、藥量、炮孔堵塞長度,模型輸出為爆堆前沖移動距離,在收集的參數(shù)和輸出之間由模型建立對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系。在現(xiàn)場收集到的40組數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上隨機挑選8組用作測試數(shù)據(jù)之用,其余的32組數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練模型。在SVM模型中,一定范圍內(nèi)的C值能提高模型的預(yù)測性能,但是其過高會使得回歸效果變差。不敏感參數(shù)g用于描述相關(guān)曲線的擬合程度,其泛化能力與g值成反比。SVM采用高斯核函數(shù)將樣本由低維空間向高維空間的轉(zhuǎn)換,同時根據(jù)GA算法找出C和g的各種組合并根據(jù)相應(yīng)函數(shù)尋求最優(yōu)組合,尋優(yōu)的迭代過程如圖3所示。GASVM組合模型的算法過程代碼由Matlab實現(xiàn),在LibSVM工具箱的基礎(chǔ)上進行交叉驗證,最終獲取組合模型最優(yōu)情況下的C、g值。交叉驗證系數(shù)為5,GA算法中相應(yīng)參數(shù)取值如下:樣本大小為20,極限迭代次數(shù)為100。其中,C和g的調(diào)整范圍是:C∈[0,102],g∈[0,102],分別得到訓(xùn)練集和測試集的真實值與預(yù)測值的對比,如圖4、圖5所示。最后,采用平方相關(guān)系數(shù)R2和均方誤差MSE 2個指標(biāo)來衡量組合模型的性能。

      式中,Mi,Pi表示實測值和預(yù)測值;n表示輸入數(shù)據(jù)對的數(shù)量。

      由圖3得出,子代代數(shù)增加使得相關(guān)函數(shù)的適應(yīng)度接近于一個定值,在這個過程中GA算法的作用得到體現(xiàn)。在進化1代左右后,最佳適應(yīng)度值收斂,通過計算,當(dāng)爆堆前沖距離回歸預(yù)測模型的SVM超參數(shù)為C=5.966 9,g=95.594 8時,對應(yīng)的訓(xùn)練樣本R2為99.01%,測試樣本R2=99.99%;詳見表2。根據(jù)表2和圖4、圖5中的信息可知,GA-SVM組合模型的預(yù)測曲線與實際情況對比可知其貼合度較高,且二者誤差在一個可以接受的范圍內(nèi)。因此,用該組合模型適用性較強,在爆堆前沖預(yù)測方面性能優(yōu)越。

      由上述預(yù)測結(jié)果可知GA-SVM組合模型具有能夠使SVM算法模型適用范圍更加廣泛,對數(shù)據(jù)分析更全面的優(yōu)點。將結(jié)構(gòu)風(fēng)險降到最低和泛化能力作為SVM的突出特性,二者有機結(jié)合起來能夠彌補單個GA算法難以進行系統(tǒng)調(diào)控的缺點,同時獲得多個局部最優(yōu)解并且篩選出整體最優(yōu)值。SVM算法中凸函數(shù)優(yōu)化求解問題能夠避免篩選的目標(biāo)值過于片面化,確保得到的是全局最優(yōu)解,同時有利于降低向量的維度。在爆堆前沖預(yù)測問題中,GA-SVM與真實結(jié)果較為接近。該組合模型在原有模型適用范圍基礎(chǔ)上,進一步增強其數(shù)據(jù)整合分析的能力。在現(xiàn)場遇到的此類問題中,可根據(jù)實際選取具有代表性的數(shù)據(jù)進行分析預(yù)測。

      2.3 爆堆后沖距離預(yù)測的GSM-SVM預(yù)測模型

      同理,確定爆堆后沖距離時,SVM模型輸入向量為第1排的炮孔的孔深、孔距、抵抗線距離、坡角、超鉆長度、藥量、炮孔堵塞長度,以及第2~8排炮孔的孔深、孔距、排距、超鉆長度、藥量、炮孔堵塞長度,模型輸出為爆堆后沖移動距離,并根據(jù)此建立映射,選取收集的40組爆堆后沖移動樣本中28組為訓(xùn)練樣本,余下12組作為測試樣本。

      處理線性不可分問題時,將目標(biāo)由低維向更高維度映射時其相關(guān)參數(shù)的挑選十分關(guān)鍵。常見的SVM將徑向基函數(shù)納為內(nèi)置核函數(shù),同樣C和g在預(yù)測精度上發(fā)揮著至關(guān)重要的作用,其會根據(jù)上述2個參數(shù)的選取不同而異。利用LibSVM中的回歸特性及Matlab實現(xiàn)相關(guān)的算法流程代碼,交叉驗證并設(shè)置閾值來獲得優(yōu)化后的目標(biāo)參數(shù)。設(shè)定參數(shù)對C、g范圍(2-8,28),交叉驗證系數(shù)為10,經(jīng)過模型計算后依照預(yù)測精確度最高的那組來挑選相應(yīng)的參數(shù)值。根據(jù)最高精確度92.76%,確定對應(yīng)的C=8,g=0.125,圖6為參數(shù)優(yōu)化過程示意圖。由上述分析可知,該組合模型在預(yù)測爆堆后沖距離方面效果良好,能滿足實際工程的需要,同時參數(shù)之間的互相解耦保證了運算可行性。圖7和圖8分別為真實值同訓(xùn)練集及訓(xùn)練集預(yù)測值的對比圖,表3為GSM優(yōu)化SVM中參數(shù)C、g的最佳值及回歸效果評價結(jié)果,由圖8及表3可得,模型的預(yù)測精度為79.44%,有較好的預(yù)期效果,也體現(xiàn)該模型在此種問題的預(yù)測方面較為可靠。

      本文中提出的GSM-SVM組合模型在預(yù)測爆堆后沖距離方面有不俗的表現(xiàn),同時對于將數(shù)據(jù)和變量之間的復(fù)雜關(guān)系進行封裝,使得整體算法流程較為簡潔,增加可讀性。工程實際中收集的參數(shù)非常有限且大多屬于非線性問題,GSM-SVM對于非線性問題的動態(tài)處理能力使得其更加貼合實際,更具有可操作性。盡管SVM在此類問題的預(yù)測方面效果令人滿意,但是對于影響其精度的參數(shù)選取和進一步優(yōu)化方面還有待提高??傮w來講,GSM-SVM組合模型在充分發(fā)揮原有模型性能的基礎(chǔ)上,提高了對參數(shù)的全面分析和表達的能力。

      2.4 結(jié)果分析

      結(jié)合表2、表3可以看出,GA-SVM和GSM-SVM爆堆位移預(yù)測模型的效果都很理想,但GA-SVM更優(yōu),而GSM-SVM的預(yù)測精度相對較低,經(jīng)過分析,可能是由于以下原因:①遺傳算法在優(yōu)化支持向量機超參數(shù)時相比網(wǎng)格搜索更具有優(yōu)勢,網(wǎng)格搜索有時易陷入局部最小值;②用于預(yù)測爆堆后沖距離的數(shù)據(jù)集數(shù)量比較少,增加數(shù)據(jù)集的數(shù)量有助于構(gòu)建泛化能力更強的預(yù)測模型;③影響爆堆后沖距離的影響因素還有待于深入挖掘,更為科學(xué)合理的輸入?yún)?shù)有助于產(chǎn)生更加精確的預(yù)測結(jié)果;④爆堆前后沖預(yù)測評估問題涉及到眾多影響因素,這是一個及其復(fù)雜的高維度、非線性問題,而基于支持向量機的預(yù)測模型能夠在一定程度上找尋出影響爆堆前后沖的參數(shù)與爆堆前后沖的非線性映射。

      總體上來說,利用啟發(fā)式算法能夠快速有效地協(xié)助SVM尋找出最佳的參數(shù)組合,在提高SVM預(yù)測精度的同時也提升了速度。有鑒于此,采用支持向量機回歸理論,并結(jié)合啟發(fā)式算法的找尋最優(yōu)解策略,能夠比較真實地反映爆堆前后沖情況,為爆破參數(shù)設(shè)計提供一定的參考。當(dāng)應(yīng)用到工程實際中時,輸入相應(yīng)的輸入?yún)?shù)值,能夠通過本文已經(jīng)構(gòu)建好的預(yù)測模型得出一個預(yù)測的爆堆前后沖距離值,并通過調(diào)整改進輸入?yún)?shù)的值,最終可以得出一組滿足要求的爆堆前后沖距離值,防止爆堆前后沖距離過大,對其他工作面造成影響。

      3 結(jié)論

      (1)綜合影響爆堆前后沖距離的參數(shù),并結(jié)合SVM的工作機理,利用SVM能有效地解決爆堆前后沖的預(yù)測問題,對于爆堆前沖距離的預(yù)測采用GASVM預(yù)測模型,測試集的預(yù)測精度為99.99%,說明GA-SVM模型在預(yù)測該組數(shù)據(jù)集時具有很強的擬合能力,同時也說明影響爆堆位移的因素選擇比較正確。

      (2)對于爆堆后沖距離的預(yù)測采用GSM-SVM預(yù)測模型,測試集的預(yù)測精度為79.44%,訓(xùn)練集的預(yù)測精度為92.76%,預(yù)測精度明顯不如GA-SVM模型,這可能是由于用于構(gòu)建預(yù)測模型的數(shù)據(jù)集比較少,或者對影響因素的考慮不夠全面造成的。

      (3)在未來的研究中,可以考慮加入更多的數(shù)據(jù)集,或者是更加全面地考慮影響爆堆前后沖的因素,構(gòu)建爆堆前后沖距離數(shù)據(jù)庫,以便隨時調(diào)用升級;另一方面,可以考慮采用更為先進的監(jiān)督室學(xué)習(xí)方法和啟發(fā)式算法,以構(gòu)建泛化能力更強,預(yù)測精度更高的爆堆前后沖預(yù)測模型。

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