數(shù)學(xué)草稿“草”不得

浙江省江山市石門小學(xué) 譚園園

一、調(diào)查篇：為何視“草”如草

在教學(xué)中長期觀察，我們不難發(fā)現(xiàn)學(xué)生在數(shù)學(xué)課后作業(yè)中打草稿質(zhì)量和學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)業(yè)成績有重要的關(guān)系。一般來說，在草稿上書寫較亂的學(xué)生，思維也缺乏邏輯性。喜歡在草稿上亂寫亂畫的學(xué)生，往往專注力不夠集中，不停更換草稿紙的學(xué)生思維則比較分散，作業(yè)敷衍了事……學(xué)生草稿的使用現(xiàn)狀真是令人擔(dān)憂，基本上可以概括為以下幾種。

1.沒有專門的草稿本

草稿適當(dāng)“潦草”些也無妨，但有些學(xué)生沒有準(zhǔn)備專門的草稿本，有的隨便找張廢紙打草稿；有的在作業(yè)本、課本的空白處或封面亂打草稿；還有臨時(shí)向別人乞討幾張紙，甚至沒寫幾個(gè)字那紙又“飛“了；更有的在桌面上或自己手上甚至手紙上打草稿等等。

2.沒有思維分析展示

學(xué)生在完成一份作業(yè)或一場考試時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)草稿紙上各種計(jì)算草稿很多，尤其是多位數(shù)的豎式計(jì)算。大多數(shù)學(xué)生還停留在草稿本只是用來計(jì)算這個(gè)狹隘的觀念上，因此很少有枚舉找規(guī)律、假設(shè)后探究、分析數(shù)量關(guān)系式、展示思維的線段圖等分析思考的草稿。

3.沒有完整的書寫過程

低年級(jí)由于知識(shí)難度不大，學(xué)生依據(jù)“心算“就能解答好數(shù)學(xué)題。但隨著年級(jí)升高，知識(shí)難度增加，思維過程的層次變多，有很多題光靠“心算”打腹稿不能正確解答。可是，部分學(xué)生卻仍然懶得列豎式，懶得聯(lián)系生活多思考，懶得用條件和問題調(diào)換去驗(yàn)算，還試圖一下子就能把題解出來，以致出現(xiàn)了大量錯(cuò)誤。因此，也常常發(fā)現(xiàn)一些學(xué)習(xí)成績不穩(wěn)定學(xué)生，做完試題時(shí)自己很滿意，而實(shí)際成績出來卻讓人大跌眼鏡的情況。

二、策略篇：怎樣拾“草”變金

俗話說：“少成若天性，習(xí)慣成自然”，道出了習(xí)慣培養(yǎng)的重要性。因此養(yǎng)成小學(xué)生打數(shù)學(xué)草稿的良好習(xí)慣是其學(xué)好數(shù)學(xué)的保證之一。那么應(yīng)該怎樣使用草稿紙？怎樣培養(yǎng)學(xué)生“打草稿”的習(xí)慣呢？

1.學(xué)打草稿，突出教師的示范性

榜樣的力量是無窮的。當(dāng)學(xué)生想做這件事了，教師就要抓住學(xué)生的狀態(tài)作出正確的指導(dǎo)，引領(lǐng)學(xué)生往成功的方向邁進(jìn)，使學(xué)生體會(huì)到：我也喜歡這么做！

如在平時(shí)的教學(xué)中，我經(jīng)常會(huì)請學(xué)生到前面來示范板演，把黑板當(dāng)作一本大草稿本，把解題思路清楚、規(guī)范地呈現(xiàn)在黑板上，學(xué)生打草稿的興趣在潛移默化中形成了。我也會(huì)在黑板的一側(cè)留出一塊，上面寫上“草稿本”三個(gè)字，當(dāng)平時(shí)學(xué)生做題要用到草稿時(shí)，我就把草稿的內(nèi)容也示范性地寫在這本特殊的“草稿本”上面。

2.轉(zhuǎn)變觀念，體現(xiàn)方法的多樣性

一般情況下，學(xué)生認(rèn)為只有在遇到復(fù)雜題目計(jì)算時(shí)要“打草稿”。其實(shí)從低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)開始，“打草稿”就有很多不同的方法。

例如有這樣一道題：把一根長12 米的木頭，用鋸子鋸3 次，分成同樣長的幾段，每段長幾米？學(xué)生讀題后，都說“太簡單了”，列式為12÷3=4（米）。我問學(xué)生算式中的3 表示什么？學(xué)生不假思索地說是“3 段”，后又有學(xué)生改口說“3 次”。于是我開始引導(dǎo)：“鋸3 次，就是3 段嗎？我們請草稿本來幫幫忙吧?！庇谑?，我讓學(xué)生按照題目要求動(dòng)一動(dòng)手，在草稿本上畫圖或撕下一張紙條，動(dòng)手“鋸一鋸”，問題就迎刃而解，學(xué)生也從中嘗到了用草稿本的樂趣。

三、應(yīng)用篇：如何挖“草”作寶

優(yōu)秀的草稿本好比是一筆豐富的財(cái)產(chǎn)，因?yàn)樽肿猪擁摱紳M載著學(xué)生的思維痕跡，它是學(xué)生用來學(xué)習(xí)研究的起點(diǎn)，是思考探索的重要武器。因此要經(jīng)常讓學(xué)生將用過的草稿本拿出來翻一翻，分析當(dāng)時(shí)思考此題的思維過程，發(fā)現(xiàn)自己的學(xué)習(xí)上哪塊不足。同時(shí)教師要善于發(fā)現(xiàn)，充分利用，指導(dǎo)正確思維。

1.尋找知識(shí)斷層，糾正錯(cuò)誤原因

學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)的某些錯(cuò)誤，常常使教師感到莫名其妙。如果看一看他的草稿，了解他的思考過程，便能較快地找到產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，并有的放矢地糾正錯(cuò)誤。比如計(jì)算509×26 和524-273，有一名學(xué)生的計(jì)算結(jié)果是這樣的：509×26=1534，524-237=351。拿出他的草稿本，草稿本上有這樣兩個(gè)豎式：

于是，錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因便一目了然。從豎式①可以看出該生對“乘數(shù)中間有0 的多位數(shù)乘法”的計(jì)算法則掌握不好，應(yīng)該對他有針對性地進(jìn)行復(fù)習(xí)。豎式②顯示該生在計(jì)算退位減法時(shí)，用不退位減法代替了退位減法。

2.發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤思維，促進(jìn)能力發(fā)展

兒童的思維以形象思維為主，教師要糾正學(xué)生已形成的錯(cuò)誤思維，僅憑抽象的分析或?qū)⒆约旱乃悸窂?qiáng)行灌輸給學(xué)生，學(xué)生是無法接受的。如果攤開學(xué)生自己的草稿本，指出他的錯(cuò)誤所在，便能充分激活思維，使之能較順利地糾正錯(cuò)誤思維。另外，草稿中還存在大量求異思維、發(fā)展思維等學(xué)生思維中的可貴之處。教師要善于發(fā)現(xiàn)，悉心指導(dǎo)，及時(shí)鼓勵(lì)，這樣可有效地發(fā)展學(xué)生的思維能力。

實(shí)踐證明，正確使用草稿本能更好地促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，有助于數(shù)學(xué)成績的提高。因此，作為一名數(shù)學(xué)教師，更不能再“草待”草稿本，應(yīng)端正學(xué)生“打草稿”的態(tài)度，從而養(yǎng)成良好的“打草稿”的習(xí)慣，要運(yùn)用科學(xué)的方法去“打草稿”。這樣，學(xué)生能找到數(shù)學(xué)的樂趣所在。