低溫巖石沖擊破碎分形特征與斷口形貌分析

楊陽，李祥龍，楊仁樹，王建國

(1.昆明理工大學 國土資源與工程學院，云南，昆明 650093；2.云南農業(yè)大學 水利學院，云南，昆明 650201；3.北京科技大學 土木與資源工程學院，北京 100083；4.云南省中-德藍色礦山與特殊地下空間開發(fā)利用重點實驗室(籌)，云南，昆明 650093)

過去對寒區(qū)巖土體的研究主要集中于凍土，雖然廣義上的凍土是指低于臨界凍結溫度含有冰的巖和土，但實際研究得多是地表稀松的土層，即狹義上的凍土[1]，這是出于早期工程的需要，當時凍土研究的目的是為隧道、地鐵及立井建設中表層土壤的凍結提供理論依據(jù)，然而隨著許多大型工程在寒區(qū)的開展以及液化天然氣、石油在地層中的低溫儲存，僅僅對表層凍結土的研究已不能滿足工程的需要，如西部井筒凍結法施工中對軟弱富水巖層的凍結，地下低溫儲存庫對巖腔穩(wěn)定性的影響，LNG(液化天然氣)地下儲存庫在-162 ℃對周邊襯里巖石損傷破壞等都需要對巖石在低溫情況下的物理力學特性有系統(tǒng)的認識[2].低溫條件下巖石遇冷收縮整體致密，強度應該有所增加，但孔隙水通過水冰相變產生冰脹力會對巖石造成損傷甚至破壞，且負溫狀態(tài)下巖石趨向于脆性，這種變形特性的改變又會對高應變率加載下的巖石產生不可忽視的影響，這些問題和因素交織在一起就讓負溫巖石的動態(tài)力學性能顯得難以把握.

目前國內外學者[3-10]對負溫狀態(tài)下巖石的靜力學性能做了較為透徹的研究，但動力學性能研究極少.在這樣的研究背景下，本文對取自內蒙古伊金霍洛旗地區(qū)的白堊系紅砂巖進行霍普金森(SHPB)動態(tài)沖擊試驗，研究低溫凍結紅砂巖在沖擊作用下的強度性能和宏觀破壞特征，分析高應變率下巖石力學特性的溫度效應，并結合分形維數(shù)和斷口形貌，探究動荷載、負溫、水冰相變等對巖石強度性能和變形特性的影響.

1 凍結紅砂巖的動態(tài)力學特性

1.1 試驗簡介及試件制作

利用75 mm大直徑SHPB壓桿完成巖石的動態(tài)沖擊試驗，研究對象為取自內蒙古地區(qū)的白堊系紅砂巖，試驗設置6個負溫等級，分別是-5,-10,-15,-20,-30,-40 ℃，加上常溫組(25 ℃)，共有7個組別的試驗.通過恒定沖擊氣壓(0.72 MPa)的加載研究負溫紅砂巖在高應變率下的破碎分形特征和微觀斷口形貌.

SHPB動態(tài)沖擊試驗采用的是Ф74×37 mm標準圓柱形試件，試件制備完成后經干燥和飽水處理置于高低溫試驗機，并在對應負溫環(huán)境下穩(wěn)定至少24 h才可用于低溫巖石的沖擊破碎試驗.為保證整個試驗過程中負溫條件的恒定，在SHPB壓桿系統(tǒng)上增加了低溫補償裝置，利用低溫裝置預設負溫削弱室溫波動對試驗的影響.

1.2 宏觀破壞與動態(tài)強度特性

如圖1所示，同一沖擊氣壓加載，飽水紅砂巖在不同負溫狀態(tài)下的破壞形態(tài)卻出現(xiàn)非常大的差異.首先是-5 ℃，紅砂巖在應力波作用下破裂為若干大塊，破壞面多呈90°傾角，張拉痕跡明顯；-10～-20 ℃，巖石破碎程度加劇，張拉劈裂體存在的同時出現(xiàn)大量片裂破碎體，此外還有少量的錐形體結構；-30～-40 ℃，巖石進一步破碎，破碎體以小體積的錐形體為主，剪切作用強烈.綜上分析，高應變率下紅砂巖的破碎程度隨負溫的降低呈逐步加劇的態(tài)勢，破壞模式也因溫度的變化發(fā)生著轉變，由初始負溫狀態(tài)的張拉破壞逐步過渡到較低負溫的剪切破壞.

利用三波法對大量數(shù)據(jù)進行處理，得到飽水紅砂巖在不同溫度下的峰值應力，通過相應數(shù)據(jù)繪制紅砂巖峰值應力隨溫度變化趨勢圖,如圖2所示.

由圖2可知，高應變率條件下，飽水紅砂巖在-30～25 ℃范圍內峰值應力隨溫度的降低而增大，但在-30 ℃后強度急劇降低，這與負溫砂巖動力學試驗得出的結論[11-14]有所區(qū)別，為了確定這一現(xiàn)象，后續(xù)研究中筆者對花崗巖、大理巖等不同巖石做了大量負溫沖擊測試，見表1.試驗結果顯示，當負溫降到某一特征溫度后巖石樣本均會出現(xiàn)動態(tài)強度的急劇降低，據(jù)此筆者暫將這一現(xiàn)象定義為負溫巖石在高應變率下的“凍傷效應”.

基于紅砂巖宏觀破壞特征和動態(tài)強度曲線的變化規(guī)律推斷，初始負溫(-5 ℃)的介入導致砂巖內部孔隙水轉化為冰，狀態(tài)轉換體積膨脹的同時，冰能有效地填充和膠結砂巖內部的孔隙和微裂隙，增強礦物顆粒之間的粘結力，巖石整體性增強，有效承載面積增加，動態(tài)強度也得以提高，沖擊作用下脆性和整體性增強的砂巖更容易出現(xiàn)沿加載方向的張拉破壞；負溫進一步降低(-10～-30 ℃)，飽水凍結紅砂巖整體呈收縮趨勢，礦物顆粒及固態(tài)冰之間嵌合的更為緊密，巖石動態(tài)力學強度得到大幅度提高，此時負溫相當于給巖石試件施加了預壓應力，巖石試件也因此具備了一定抵抗徑向擴張變形的能力，但其對徑向收縮變形依然很敏感(并隨負溫的降低敏感度加劇)，因此反向拉伸應力波作用下片裂破碎體數(shù)量一直在增加；-30 ℃后巖石內部不同物質(如礦物顆粒、膠結物質、固體冰，其他基質等)遇冷收縮速率和幅度出現(xiàn)較大的差異性，組分接觸界面處生成了大量裂隙，這些裂隙尖端處塑性變形能力差，在高應變率加載下極易失穩(wěn)擴展發(fā)生低應力脆性破壞，強度急劇下降，由于微裂隙和軟弱結構的大量出現(xiàn)，細觀層面上這些薄弱結構會匯集成大量剪切裂紋，使巖石呈現(xiàn)剪切破壞解體，從而出現(xiàn)大量錐形體破裂碎塊[15-18].

表1 不同溫度下紅砂巖宏觀破壞特征

2 沖擊破碎分形特征

2.1 低溫巖石破碎的分形特征

利用標準篩(篩孔直徑0.075～53.000 mm)對破碎塊體進行篩分處理，如圖3所示.針對過篩后不同粒組的篩分質量進行統(tǒng)計，基于式(1)(2)通過累計篩分質量和等效尺寸進行分形維數(shù)的計算[19-21],

(1)

D=3-b,

(2)

式中：b為lgR-lg(MR/M)對數(shù)坐標系中擬合函數(shù)的斜率；MR為粒徑小于R的破碎體累計篩分質量；M為試件質量；D為破碎分形維數(shù).

表2為不同溫度下巖石沖擊破碎的分形維數(shù).

將相應分形維數(shù)代入塊度分形計算模型(式(1)(2))可獲得破碎體篩分結果的理論預測值，通過預測結果和實際篩分結果的對比驗證分形計算模型的正確性.圖4為累計篩分質量預測曲線與實際曲線的對比圖，考慮到部分小粒徑質量統(tǒng)計時的缺失，上述分形計算結果與試驗篩分結果基本吻合，即巖石破碎塊度分形計算模型的正確性得到了驗證.

表2 紅砂巖動態(tài)沖擊破碎塊度分形維數(shù)計算表

Tab.2 Calculation table of fractal dimension of dynamic impact fracture of red sandstone

試件編號溫度/℃分形維數(shù)D平均值SRUC-25-1SRUC-25-2SRUC-25-3252.32942.42212.36012.3706SRUC-5-1SRUC-5-2SRUC-5-3-52.15302.12072.08672.1201SRUC-10-1SRUC-10-2SRUC-10-3-102.22652.34452.29962.2902SRUC-20-1SRUC-20-2SRUC-20-3-202.37582.27612.39842.3501SRUC-30-1SRUC-30-2SRUC-30-3-302.35322.43072.44852.4108SRUC-40-1SRUC-40-2-402.45002.43222.4411

2.2 塊度分形維數(shù)與破碎斷裂能的關系

基于1維應力波理論，SHPB試驗系統(tǒng)可對能量進行計算和分析[22-24].SHPB系統(tǒng)的能量由3部分組成，分別是入射波能量WI，反射波能量WR和透射波能量WT，如果不考慮巖石試件和壓桿端面處的能量損耗，通過3部分組成能量可計算試件在沖擊破壞過程中的總耗散能WL為

WL=WI-(WR+WT),

(3)

不同溫度等級下各組成能量和分形維數(shù)D的平均值見表3.

表3 系統(tǒng)中各能量平均值隨溫度變化統(tǒng)計表

利用分形維數(shù)可建立耗散能和破碎塊度之間的關系，從而有望以分形維數(shù)為中間媒介通過破碎塊度研究更高應變率下介質的耗散能，尤其是不易直接進行測量的，如爆炸荷載下巖石的破碎，因此將分形維數(shù)與耗散能進行擬合，破碎能量與分形維數(shù)的關系如圖5所示.

通過圖6關系曲線可知，分形維數(shù)與耗散能關系密切，兩者呈弱冪函數(shù)增加關系，這種相對關系僅與損傷斷裂有關，與溫度或其他外界條件無關.耗散能-分形維數(shù)曲線整體呈上凸形，曲線斜率代表的增速比趨于逐漸放緩，最終可能會出現(xiàn)閾值，閾值的出現(xiàn)及大小與篩分孔徑及礦物顆粒粒徑有關.結合前述宏觀破碎特征確定，耗散能數(shù)值大小取決于巖石破碎程度，耗散能越大，巖石破碎越嚴重，相應分形維數(shù)也越大.耗散能與分形維數(shù)滿足的弱冪函數(shù)關系為

0.586 82，R2=0.997 88.

(4)

3 微觀斷裂特征分析

3.1 負溫凍結紅砂巖斷口形貌分析

為探究較低負溫下巖石動態(tài)力學性能劣化的原因，對不同溫度下飽水紅砂巖的斷口形貌進行觀測.

紅砂巖是由礦物顆粒和膠結成分組成的多相體，內部存在大量的介質空隙，負溫和外力作用下巖石收縮，部分空隙會閉合消失，組分間連接、咬合更為緊密，與常溫破裂斷口相比，其微觀斷口粗糙度降低，礦物顆?？梢姷Ⅲw感較低，與周圍膠結物及其它基質成分一體化明顯(見圖6(a)～6(c))，巖石整體更為致密，強度較高；但在更低的負溫下，由于礦物顆粒、冰介質、膠結成分及其它介質之間收縮速率及幅度出現(xiàn)了極大的差異，組分間分離現(xiàn)象十分明顯，斷口形貌立體感增強，礦物顆粒突出，膠結物及基質組分凌亂破碎(見圖6(d)6(e))，此時介質界面處會生成大量孔隙、空隙、微裂隙(見圖7)，在動荷載作用下，這些缺陷結構、微裂隙容易快速發(fā)育乃至失穩(wěn)擴展，從而造成剪切作用下的組分分離、顆粒剝離及其他破裂現(xiàn)象，宏觀上巖石動態(tài)承載能力下降、強度降低.

此外根據(jù)斷口形貌的觀測可以發(fā)現(xiàn)飽水凍結紅砂巖的斷裂模式是以膠結物斷裂和脆性斷裂為主，其中膠結物由于組成礦物眾多，在高應變率下受負溫影響更為突出，動荷載作用下往往就是膠結物處先生成裂紋并發(fā)生失穩(wěn)擴展導致局部破裂的發(fā)生[11]，進而影響紅砂巖的整體動態(tài)強度.

3.2 斷裂模式與斷口形貌分析

在微觀斷裂領域，同等條件下斷裂模式耗能大小有如此排序：膠結物斷裂≤沿晶斷裂≤穿晶斷裂≤準解理斷裂[20-21]，將第3節(jié)與第4節(jié)內容聯(lián)系起來分析發(fā)現(xiàn)，這個排序與破碎塊度分形維數(shù)有對應關系，見表4.

表4 紅砂巖斷裂模式與分形維數(shù)關系

如表4所示，相同沖擊荷載作用下，不同溫度紅砂巖的斷裂模式有著顯著的變化，這種破裂模式的改變決定了巖石的破碎塊度和分形維數(shù)，也改變了巖石破碎所需的破碎斷裂能，從而影響了巖石的宏觀力學強度，據(jù)此可以推斷同等外部荷載作用下，分形維數(shù)越大，巖石動態(tài)力學強度越小，耗能越多.

根據(jù)斷裂模式變化和斷口形貌特征，可以對負溫領域飽水紅砂巖強度的變化原因進行一定程度的推斷：較低的負溫(本系列試驗是在降至-30 ℃后)會使高應變率下的紅砂巖出現(xiàn)“凍傷”，即紅砂巖的動態(tài)抗壓強度降低，承載能力下降，作者暫時將之稱為高應變率下的凍傷效應.國外眾多學者[3-8]對巖石做了大量靜態(tài)或準靜態(tài)條件下的負溫加載試驗，最低溫度甚至降到-160 ℃，都未曾出現(xiàn)強度下降的凍傷現(xiàn)象，這說明巖石出現(xiàn)凍傷跟加載方式有關，高應變率加載下的負溫凍結巖石才會出現(xiàn)凍傷效應(筆者在后續(xù)研究中對負溫凍結花崗巖、大理巖均做了高應變率下的沖擊加載試驗，也均出現(xiàn)凍傷效應，這系列試驗研究結果會出現(xiàn)在作者下篇高應變率下巖石凍傷效應的研究文章中).

水冰相變在某種程度上會使飽水紅砂巖動態(tài)強度劣化，而在靜載試驗中并不會出現(xiàn)這種情況，這說明高應變率下的巖石承載能力對微裂隙、微空洞等缺陷結構更為敏感，而靜態(tài)或者準靜態(tài)情況下由于加載時間長、應變率低，巖石有相對較長的壓密階段(或裂隙閉合階段)，其對微缺陷結構的出現(xiàn)就不會那么敏感，反映在宏觀上就是其強度不明顯下降.這種對微缺陷結構的不敏感性在-30 ℃后體現(xiàn)得更為突出，高應變率加載下紅砂巖在-30 ℃后動態(tài)抗壓強度急劇下降，而其靜載強度卻是繼續(xù)增加，甚至于說負溫越低強度增幅越明顯[3-4]，本次實驗紅砂巖在-30 ℃后動態(tài)力學強度下降是因為-30 ℃后砂巖整體性能趨于脆性，巖石內部不同物質(如礦物顆粒、膠結物質、固體冰等)遇冷收縮速率及收縮幅度出現(xiàn)了較大的差異，正是由于這種差異導致組分接觸界面處會產生大量微空洞、微裂隙等次生缺陷，這些次生缺陷在負溫作用下塑性變形能力差，高應變率加載下往往來不及發(fā)生變形直接發(fā)生低應力脆性破壞，因此導致紅砂巖強度和承載能力急劇下降.靜態(tài)或者準靜態(tài)加載情況下，負溫在巖石內部也會生成次生缺陷，但由于負溫巖石在較長的加載時間內缺陷有足夠的時間閉合，即使有局部微觀破裂的出現(xiàn)，較低的負溫也能使巖石收縮緊密抑制其發(fā)展，這是高應變率瞬時加載所不可能出現(xiàn)的情況(低溫脆性介質高應變率加載，裂紋通常都是快速失穩(wěn)擴展難以抑制).

4 結 論

① 高應變率下紅砂巖的破碎程度隨負溫降低(-5～-40 ℃)呈逐步加劇的態(tài)勢，與此同時破壞模式也在發(fā)生著改變變，由初始負溫狀態(tài)的張拉破壞逐步過渡到較低負溫的剪切破壞.本實驗中紅砂巖在-30～-40 ℃區(qū)段內動態(tài)抗壓強度急劇降低，這與紅砂巖在負溫下的靜載試驗結果有較大的不同.

② 負溫條件下紅砂巖破碎分形維數(shù)與耗散能關系密切，兩者呈弱冪函數(shù)增加關系，這種相對關系僅與損傷斷裂有關，與溫度或其他外界條件無關.破碎斷裂能-分形維數(shù)曲線整體呈上凸形，曲線斜率代表的增速比趨于逐漸放緩，最終可能會出現(xiàn)閾值，閾值的出現(xiàn)及大小與篩分孔徑及礦物顆粒粒徑有關.

③ 基于斷口形貌分析可知，較低的負溫會使紅砂巖內部組成物質間界面處生成大量裂紋，這些裂紋尖端塑性變形能力差，在高應變率加載下極易失穩(wěn)擴展發(fā)生低應力脆性破壞，而膠結物由于組成礦物成分復雜更易受負溫影響，因此在動荷載和負溫雙重作用下往往是膠結物處先產生破壞，進而引起紅砂巖整體的破裂.