立靶測試系統(tǒng)立靶密集度測量不確定度評定

喬永盛 李云玲 任紹卿 張荔萍 喬慧穎 高俊文 班 躍

(內(nèi)蒙古北方重工業(yè)集團(tuán)有限公司，包頭 014033)

1 引 言

直瞄火炮在出廠驗(yàn)收及使用過程中均須對其射擊精度進(jìn)行立靶測試，其中立靶的準(zhǔn)確度和密集度就是考核火炮射擊精度的重要技術(shù)指標(biāo)。為了驗(yàn)證上述直瞄類火炮的設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)、設(shè)計(jì)結(jié)果、驗(yàn)收產(chǎn)品批次和考核武器裝備的總體性能等，在直瞄類火炮研制、生產(chǎn)過程中需進(jìn)行各種火炮靶場測試。火炮靶場測試技術(shù)是以檢驗(yàn)或評估火炮產(chǎn)品性能為目的重要測試活動(dòng)。

兵器行業(yè)內(nèi)現(xiàn)有的坦克炮、艦炮及步兵戰(zhàn)車等無論是科研階段還是批生產(chǎn)階段，均須按GJB2973-2008和GJB2974-2008的要求在靶場進(jìn)行試驗(yàn)[1]，在試驗(yàn)過程中為考核火炮的設(shè)計(jì)參數(shù)或準(zhǔn)確標(biāo)定火炮的火控系統(tǒng)的高低角(射角)、方位角以及火炮耳軸的高度和火線高度等參數(shù)準(zhǔn)確與否，都須進(jìn)行火炮立靶準(zhǔn)確度、密集度的測量。

隨著科學(xué)技術(shù)和集成工藝的發(fā)展，CCD的掃描頻率和分辨率得到很大的提高，基于CCD的數(shù)字立靶測試技術(shù)受到了國內(nèi)的廣泛重視[2]，立靶密集度的測量結(jié)果包括最佳估計(jì)值和測量不確定度，因此需要對其測量不確定度進(jìn)行評定。

2 測量原理及系統(tǒng)組成

2.1 測量原理

基于CCD的數(shù)字立靶測試系統(tǒng)由一臺(tái)與測試平面成一定角度的CCD高速相機(jī)、同步觸發(fā)模塊、圖像處理、無線通訊及其他輔助設(shè)備組成，CCD相機(jī)的探測視場覆蓋靶板，結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。測試時(shí)，CCD對背景成像，當(dāng)彈丸穿過測試靶面時(shí)，由同步觸發(fā)模塊對高速相機(jī)進(jìn)行觸發(fā)。由于彈丸對背景光形成遮擋，在CCD的像面上形成陰影圖像，通過對彈丸圖像的處理提取出彈丸中心像素坐標(biāo)，結(jié)合測試系統(tǒng)布置的方位坐標(biāo)參數(shù)，即可以解算出彈丸的著靶坐標(biāo)[3]。

圖1 結(jié)構(gòu)框圖

2.2 系統(tǒng)組成

基于CCD的數(shù)字立靶測試系統(tǒng)主要包括數(shù)據(jù)采集站、中心站、無線傳輸系統(tǒng)，其中數(shù)據(jù)采集站包括CCD高速成像模塊、同步觸發(fā)模塊，中心站包括圖像數(shù)據(jù)處理模塊、控制模塊等[4]，無線傳輸系統(tǒng)用于數(shù)據(jù)采集站與中心站的數(shù)據(jù)交換與傳輸，避免敷設(shè)數(shù)據(jù)傳輸線路的工作，更適用于立靶測試現(xiàn)場環(huán)境。

在靶前1000m處設(shè)置掩體及數(shù)據(jù)采集站安裝點(diǎn)，將數(shù)據(jù)采集站安裝于掩體處，同時(shí)可保持CCD圖像傳感器焦距不變，以提高彈丸坐標(biāo)測量的準(zhǔn)確度。中心站位于安全點(diǎn)，以保證工作人員的安全。系統(tǒng)布置示意圖如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)布置示意圖

3 測量結(jié)果的測量不確定度來源分析

測量結(jié)果的不確定度是對測量結(jié)果質(zhì)量的定量評定，一個(gè)有效的測量結(jié)果必須有完備的、有意義的不準(zhǔn)確度說明[5]。

基于彈丸成像的視覺坐標(biāo)成像測量系統(tǒng)的不確定度包括以下兩個(gè)方面：一方面，與測量系統(tǒng)硬件配置有關(guān)的不確定度分量，另外一方面，與測量系統(tǒng)相機(jī)參數(shù)校準(zhǔn)、彈丸定位及測量算法等有關(guān)的軟件處理方面的不確定度分量，下面對上述影響因素進(jìn)行分析。

3.1 測量模型

3.1.1 坐標(biāo)計(jì)算原理

CCD成像測量原理為小孔模型，相機(jī)成像幾何模型包含了物體空間實(shí)際位置與成像位置之間的關(guān)系，也稱為相機(jī)參數(shù)。在實(shí)際成像幾何模型中會(huì)含有畸變，需對相機(jī)進(jìn)行標(biāo)定，從而將畸變參數(shù)對像點(diǎn)的影響減小到最低程度。通過機(jī)器視覺原理對相機(jī)進(jìn)行標(biāo)定，過程為獲取包含待測對象的圖像信息，然后使用壓線法或邊緣自動(dòng)識(shí)別法判斷標(biāo)準(zhǔn)靶標(biāo)邏輯位置信息[6]，即確立成像模型與實(shí)際空間位置的對應(yīng)關(guān)系，從而根據(jù)成像各方向的像素?cái)?shù)量計(jì)算出坐標(biāo)。

圖3 彈丸定位模型

彈丸定位模型：在相機(jī)進(jìn)行標(biāo)定后，就可以進(jìn)行彈丸坐標(biāo)定位測量。如圖3所示，彈丸定位模型包含兩個(gè)主要內(nèi)容，第一是需要將彈丸的圖像(近圓形)定位出來，其次是其彈丸圖像的特征點(diǎn)定位，以輸出坐標(biāo)值。并通過軟件對圖像處理誤差進(jìn)行高精度補(bǔ)償，針對攝像機(jī)離散化采樣是圖像處理的主要誤差源，采用曲線擬合得到特征點(diǎn)中心位置、提取誤差大小和能量密度函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差σ之間關(guān)系，通過測試系統(tǒng)標(biāo)定，提高坐標(biāo)計(jì)算的精度[7]。

3.1.2測量模型

由以上可知，立靶密集度的測量不確定度來源與著靶坐標(biāo)的測量不確定度來源類似，只是著靶坐標(biāo)的測量不確定度來源中坐標(biāo)相對誤差引入的分量，在進(jìn)行立靶密集度計(jì)算時(shí)會(huì)抵消掉，因此，測量模型為

f(x,y)=R(x,y)×l(x,y)

(1)

式中：R(x，y)——圖像處理得到的坐標(biāo)方向像素的數(shù)量，個(gè)；L(x，y)——系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定時(shí)得到的每個(gè)像素代表的物理距離，mm。

通過魚刺圖分析，其分量如圖4所示[8]：

圖4 魚刺圖

3.2 不確定度分量分析

(1)被測彈丸的特征點(diǎn)的尺寸、光強(qiáng)、空間分布、布局和空間坐標(biāo)校準(zhǔn)誤差等直接影響到測量系統(tǒng)的測量精度。

(2)硬件如：系統(tǒng)標(biāo)定用標(biāo)準(zhǔn)靶板、相機(jī)分辨率引入的分量。

(3)該系統(tǒng)的成像原理為虛擬靶面，靶面厚度、系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間等都會(huì)引入不確定度分量。

(4)圖像處理誤差：特征點(diǎn)成像中心的計(jì)算誤差，采用雙線性插值高斯曲面多次擬合定位算法確定彈丸的成像中心坐標(biāo)，計(jì)算誤差可以小于1/90像素間距。

3.3 不確定度分量的評定

采用測量系統(tǒng)針對校準(zhǔn)靶進(jìn)行測試，對測量系統(tǒng)的不確定度來源及分量進(jìn)行理論分析，確定影響測量結(jié)果準(zhǔn)確度的主要來源。本測量系統(tǒng)的不確定度分量主要來源于裝置的本身以及外部環(huán)境影響等，所以主要從這兩方面進(jìn)行考慮，下面進(jìn)行初步分析。

3.3.1 測量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u1

進(jìn)行千米立靶測試，針對相機(jī)校準(zhǔn)靶的某一點(diǎn)重復(fù)測量10次，重復(fù)性測量結(jié)果為坐標(biāo)值，分別為X坐標(biāo)、Y坐標(biāo)，見表1、表2。

表1 X坐標(biāo)測量數(shù)據(jù) Tab.1 Xcoordinatemeasurementdatamm序號(hào)12345678910測試結(jié)果+3+2+4+5+3+4+2+3+3+2

(2)

式中：xi——相機(jī)校準(zhǔn)靶的某一點(diǎn)重復(fù)測量值。

表2 Y坐標(biāo)測量數(shù)據(jù) Tab.2 Ycoordinatemeasurementdatamm序號(hào)12345測試結(jié)果+148+148+149+150+148序號(hào)678910測試結(jié)果+147+149+149+147+148

3.3.2 相機(jī)校準(zhǔn)靶坐標(biāo)最大允許誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)測量不確定度分量u2

(3)

3.3.3 工作過程中的靶板安裝誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)測量不確定度分量u3

由于靶板在安裝時(shí)存在基線距離、傾斜以及俯仰等不可克服的原因，因此采用激光測距儀和經(jīng)緯儀進(jìn)行監(jiān)控以便及時(shí)調(diào)整，確保標(biāo)準(zhǔn)靶板與發(fā)射臺(tái)距離1000m,誤差S1為±2m，設(shè)彈丸運(yùn)動(dòng)速度v為400m/s(取彈速要求的下限值)，則彈丸分布區(qū)間內(nèi)由于重力引起的高度差為

(4)

(5)

3.3.4 圖像處理引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u4

(6)

3.3.5 特征點(diǎn)成像中心的計(jì)算誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u5

(7)

3.3.6 高速相機(jī)分辨率引入的標(biāo)準(zhǔn)測量不確定度分量u6

(8)

3.3.7 虛擬靶厚度引入的標(biāo)準(zhǔn)測量不確定度分量u7

測量系統(tǒng)的探測到彈丸信號(hào)后，觸發(fā)相機(jī)直到相機(jī)對著靶成像的時(shí)間為系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間，系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間決定了虛擬靶的厚度，通過設(shè)定的彈速調(diào)節(jié)系統(tǒng)觸發(fā)時(shí)間可將虛擬靶的厚度范圍S2為±1m內(nèi)，由于坦克炮在直射時(shí)，立靶距離炮位1000m，距離比較近，火炮的射角幾乎為零，不考慮跳角，可以認(rèn)為炮彈直射出炮口，彈丸做接近直線運(yùn)動(dòng)。設(shè)彈丸運(yùn)動(dòng)速度v為400m/s(取彈速要求的下限值)，則彈丸在著靶區(qū)域由于重力引起的高度差為：

(9)

(10)

3.3.8 相機(jī)參數(shù)的校準(zhǔn)誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u8

(11)

3.3.9 環(huán)境條件引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u9

(12)

3.3.10 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc的計(jì)算

其中分辨率與重復(fù)性引入的分量相關(guān)，取二者較大者，則合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

(13)

uc=2.0mm

3.3.11 擴(kuò)展不確定度U

其中uc=2.0mm

U=kuc

(14)

U=4.0mm (k=2)

4 結(jié)束語

從評定結(jié)果可以看出，影響合成不確定度結(jié)果的主要因素是特征點(diǎn)中心識(shí)別及相機(jī)引入的不確定度。本文介紹了基于CCD的數(shù)字立靶密集度的測量不確定度分析、計(jì)算方法，通過上述計(jì)算與分析，基于CCD的數(shù)字立靶密集度的測量不確定度為U=4mm，滿足GJB2974-1997火炮外彈道試驗(yàn)方法的要求。