運用元認知理論培養(yǎng)學生的數(shù)學反思性學習能力

關少清

摘要： 新一輪基礎課程改革將探究學生的學習能力作為課程改革的突破口，通過轉(zhuǎn)變學生的學習方式來達到學科素養(yǎng)養(yǎng)成的目的。而學生進行數(shù)學反思性學習不僅是一種有效的自主學習方式，更是一種探究學習能力的體現(xiàn)。本文是筆者在研讀了元認知理論以及大量數(shù)學反思性學習相關文獻的基礎上，結(jié)合當前的學習現(xiàn)狀分析，總結(jié)得出培養(yǎng)數(shù)學反思性學習能力的一些研究策略，引導學生“學會自學”、“學會用思維說話”、“學會總結(jié)”，有效促進學生自身發(fā)展和自我完善，進一步提升數(shù)學素養(yǎng)。

關鍵詞：元認知??? 反思??? 學習能力??? 思維??? 總結(jié)

一、元認知與數(shù)學反思性學習

“元認知”一詞最早出自于美國兒童心理學家弗拉威爾的《認知發(fā)展》一書。所謂元認知就是對認知的認知，我們可以通俗地認為元認知一方面是一個知識實體，它包含關于靜態(tài)的認知能力和動態(tài)的認知活動;另一方面，它是一個過程，即對當前認知活動的意識過程和調(diào)節(jié)過程。元認知結(jié)構(gòu)應當包括元認知知識、元認知體驗和元認知監(jiān)控。

我國學者熊川武教授在《反思性教學》中指出：元認知實質(zhì)上的原始意義就是反思，元認知監(jiān)控就是反思性學習的主要表現(xiàn)之一。而所謂“數(shù)學反思性學習”就是學生不斷監(jiān)督、自控、調(diào)整自身的數(shù)學學習過程、學習方法與學習結(jié)果，促進自我反省意識和能力發(fā)展的行為?？梢?，元認知是數(shù)學反思性學習的重要理論指導。所以說在元認知理論指導下培養(yǎng)學生數(shù)學反思性學習能力是一個值得我們關注的話題。

二、現(xiàn)狀分析

通過課后與學生們談論，還有對他們的觀察了解，筆者發(fā)現(xiàn)當前小學生的數(shù)學反思性學習能力普遍不強。究其產(chǎn)生的原因，主要是部分學生反思意識薄弱和反思習慣缺乏。表現(xiàn)在有的學生反映數(shù)學難學，明明上課的時候是聽懂的，但題目做起來就不會了;有些學生在思考數(shù)學問題時，感覺無從入手;還有些學生做題習慣不好，做完沒有檢驗的意識。諸如此類的情況都造成了學生思維的嚴重脫節(jié)，導致數(shù)學成績低下。

《數(shù)學新課程標準》指出“要使學生在學習中形成反思的意識和能力”。既然教師是學生的引導者，也是促進者，基于以上的成因分析，那么在教學中，教師應該如何結(jié)合元認知理論的指導提升學生的數(shù)學反思能力呢？如何才能幫助他們重拾數(shù)學學習的信心，激發(fā)主動探究的學習欲望，提高學習效率？以下是筆者在策略研究實踐中的一些拙見。

三、策略研究

1.引導學生學會預習，增強會自問的反思意識

從數(shù)學學習的本質(zhì)上講，產(chǎn)生學習動力的根本是問題。引導學生學會自學是一個很好的開始。而在這過程中，教師給學生設置具有啟發(fā)性的“導學提綱”或者“學習小研究”，可以幫助學生明確思考的方向，進一步增強反思意識。

例如，在學習六年級《數(shù)學思考》一課，教師設計《學習小研究》，讓學生在課前明確學習任務和活動要求，從而有充足的時間思考并解決問題。

從這個預習活動可以看出，學生既要回顧學過的數(shù)學廣角內(nèi)容和數(shù)學思想方法，又要評測自己是否已經(jīng)掌握這些內(nèi)容？于是通過自我猜測、并嘗試解決“6個點可以連成多少條線段”，接著進行自我檢驗，從而調(diào)整自己在課堂上的學習狀態(tài)，做到有的放矢，有目的地學習。其實這過程就是學生進行自我調(diào)節(jié)和自我監(jiān)控等元認知能力培養(yǎng)的過程，從而逐步建立良好的學習心態(tài)。

2.引導學生用思維說話，培養(yǎng)會思考的反思能力

著名數(shù)學教育家弗洛登塔爾教授提出“反思是學生數(shù)學思維活動的核心和動力”。由于學生在學習過程中，對問題的探究往往只滿足于結(jié)論是什么，總?cè)鄙賹^程的深入思考，對解題思路的回顧和整理，因此課堂上教師應給學生提供更多自我反思的機會，及時引導他們認真剖析自己的思維活動，并引導他們將思考過程說出來。如在《數(shù)學思考》一課，教師可以放手讓學生匯報，在學生說得不具體、不完整時及時補充，如當學生說到：“原來有兩個點，增加1個點就增加2條線段，原來有3個點，再增加1個點，這個點分別與前面的3個點相連就會增加3條線段……”這時教師可拋出問題：“所以每次增加的條數(shù)都跟什么有關？根據(jù)點數(shù)和增加條數(shù)的關系，同學們是否可以進一步列式計算出總條數(shù)？”通過生生、師生對話，進一步促進學生對過程的反思，并會用語言表達出來。

整個教學過程教師讓學生成為真正的探索者而不是搬運工，整個過程，學生的思維是連貫的、有深度的。通過引導學生在探究過程中展示思維的過程，培養(yǎng)學生學會表達、學會傾聽，學會多角度地思考問題，使學生在反思思維的過程中獲得成功的學習體驗。

3.指導學生學會總結(jié)，養(yǎng)成會學習的反思習慣

很多時候，學生只熱衷于問題解決的結(jié)果，卻不善于反思學習過程中出現(xiàn)的種種問題。因此在教學過程中，教師要指導學生學會自我總結(jié)，這樣才能更大限度地調(diào)整學生學習的自主性。

其中會錯題整理與歸因分析就是一個很好的自我總結(jié)與反思的辦法，左圖是某學生的錯題本，通過分析錯因加深對知識的掌握。要知道錯題集是每一個學生最寶貴的學習資源，如果做到“有錯必究，及時反思”，學習效果一定事半功倍。

還有利用思維導圖整理一個單元或一本書學過的知識，同樣有助于學生對所學內(nèi)容進行歸納與反思，更有利于學生梳理知識的來龍去脈，構(gòu)建較完整的知識體系，使思維周密化、概括化。

總之，運用元認知理論，發(fā)展學生數(shù)學反思性學習能力，既能優(yōu)化學生自身的認知結(jié)構(gòu)，深入地領悟數(shù)學思想方法，也能對學生自主學習能力的養(yǎng)成起到很好的促進作用。希望通過對數(shù)學反思性學習能力培養(yǎng)的深入研究與分析，致力提升學生的學習力、思維力至一個新的高度。