數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)解題中的普遍應(yīng)用

王亞茹

摘 要：數(shù)學(xué)是一門(mén)研究現(xiàn)實(shí)世界的空間形式與數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，“代數(shù)”與“幾何”的矛盾統(tǒng)一是引導(dǎo)數(shù)學(xué)發(fā)展的內(nèi)在因素。在解題過(guò)程中運(yùn)用該思想可以使解題更高效。作為貫穿初中、高中以及大學(xué)等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的一種重要的思想，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中突出該思想正是充分把握了數(shù)學(xué)的內(nèi)在聯(lián)系和靈魂所在的體現(xiàn)，有利于學(xué)生對(duì)概念以及定理的理解，加深學(xué)生的學(xué)習(xí)印象，從而建立起理論與實(shí)踐只見(jiàn)那多維度的有效的聯(lián)系。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;解題

1 引言

數(shù)無(wú)形，少直觀;形無(wú)數(shù)，難入微。數(shù)形結(jié)合思想的巧妙運(yùn)用：使得一些代數(shù)問(wèn)題得以通過(guò)圖形的直觀變得更具體;使得一些幾何問(wèn)題得以通過(guò)數(shù)量關(guān)系化繁為簡(jiǎn)。高中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容和形式在新課程改革后產(chǎn)生了較大的轉(zhuǎn)變。教學(xué)過(guò)程中，教師通過(guò)講授基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)和講解習(xí)題有意識(shí)地傳授給學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中積極地促進(jìn)該思想的主要價(jià)值的形成，同時(shí)積極鼓勵(lì)學(xué)生在解題中運(yùn)用該思想，分析問(wèn)題，盡量避免出現(xiàn)邏輯混亂的情況。

2 應(yīng)用于解決集合問(wèn)題

Venn圖在解決幾何問(wèn)題時(shí)可以使得原本抽象的問(wèn)題更加直觀，便于理解。

3 應(yīng)用于復(fù)數(shù)與向量問(wèn)題

利用圖形解決復(fù)數(shù)問(wèn)題

4 應(yīng)用于解決函數(shù)與方程問(wèn)題

在同一直角坐標(biāo)系中作出兩個(gè)函數(shù)的圖像，則可得交點(diǎn)個(gè)數(shù)為1個(gè)。

參考文獻(xiàn)

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作者簡(jiǎn)介

王亞茹（1998-），女，漢，河南省柘城縣，本科在讀，學(xué)生，研究方向：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)。