基于隨機(jī)需求的農(nóng)產(chǎn)品召回供應(yīng)鏈成本分擔(dān)合約及努力策略研究

張永喆

（武漢大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院,湖北 武漢 430072）

1 概述

農(nóng)產(chǎn)品作為已逝品，具有時(shí)鮮性、易腐性、短生命周期等特點(diǎn)，農(nóng)產(chǎn)品經(jīng)營(yíng)過(guò)程中不僅要面臨產(chǎn)品的易逝性，還需要考慮需求的不確定性。消費(fèi)者往往會(huì)受到價(jià)格、當(dāng)日農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量、促銷活動(dòng)等影響而改變對(duì)農(nóng)產(chǎn)品的需求，以至于庫(kù)存積壓或缺貨往往給農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)銷造成經(jīng)濟(jì)損失。胡新學(xué)等[1]研究了模糊需求下可單向替代的有機(jī)農(nóng)產(chǎn)品訂購(gòu)策略，針對(duì)有機(jī)農(nóng)產(chǎn)品易消耗、供應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)高以及補(bǔ)貨困難的問(wèn)題，建立和比較有機(jī)農(nóng)產(chǎn)品單源采購(gòu)與存在單向替代的有機(jī)和普通農(nóng)產(chǎn)品雙源采購(gòu)模型。黃建輝等[2]針對(duì)由單一公司和受資金約束單一農(nóng)戶組成的農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈中融資難問(wèn)題，考慮政府補(bǔ)償公司預(yù)付貨款損失及農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)出隨機(jī)性，分別構(gòu)建了貿(mào)易信用下農(nóng)戶有、無(wú)破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的供應(yīng)鏈博弈模型。本文針對(duì)二級(jí)供應(yīng)鏈考慮需求不確定性下合約設(shè)計(jì)以及訂貨策略。凌六一等[3]采用單位價(jià)格補(bǔ)貼的風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)機(jī)制，分析了農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈中隨機(jī)產(chǎn)出和隨機(jī)需求下供應(yīng)商、制造商采取不同的風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)合同對(duì)農(nóng)資投入、供應(yīng)商、制造商以及整個(gè)供應(yīng)鏈的利潤(rùn)的影響。何佩琳[4]研究了隨機(jī)供需情形下超市生鮮農(nóng)產(chǎn)品的訂貨決策。

同時(shí)，除需求不確定產(chǎn)生影響，農(nóng)產(chǎn)品也面臨嚴(yán)峻的召回狀況，Hudson Food公司因埃希式大腸桿菌問(wèn)題召回2500萬(wàn)鎊牛肉，最終導(dǎo)致公司破產(chǎn)[5]。農(nóng)產(chǎn)品召回制度在各省相繼設(shè)立，近日，江蘇省提請(qǐng)省十三屆人大常委會(huì)第十一次會(huì)議審議的 《江蘇省糧食流通條例（草案）》提出，為防止食品安全事件發(fā)生，擬建立糧食召回制度。戴賓等[6]研究了考慮產(chǎn)品召回的供應(yīng)鏈保險(xiǎn)合約與訂貨決策。在同時(shí)考慮產(chǎn)品召回和不確定市場(chǎng)需求的情形下，研究供應(yīng)鏈保險(xiǎn)合約下的訂貨決策以及實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的最優(yōu)保險(xiǎn)合約決策。Chao等研究了產(chǎn)品召回成本分擔(dān)和質(zhì)量激勵(lì)的合約設(shè)計(jì)，研究發(fā)現(xiàn)合同菜單不僅可以減少由于信息不對(duì)稱所帶來(lái)的制造商成本，而且可以提高產(chǎn)品質(zhì)量[7]，劉學(xué)勇等在線性市場(chǎng)需求情形下，通過(guò)引入根源分析的成本分擔(dān)合同，研究了產(chǎn)品召回成本分擔(dān)與質(zhì)量激勵(lì)問(wèn)題，研究發(fā)現(xiàn)該合同可以實(shí)現(xiàn)供應(yīng)商和制造商的利潤(rùn)最大化，并且在根源分析成本可忽略的情況下，可以實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)[8]。本文通過(guò)設(shè)計(jì)召回成本分擔(dān)合約在需求隨機(jī)的假設(shè)下，促進(jìn)農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)商提高農(nóng)產(chǎn)品可靠性努力。

供應(yīng)鏈中存在諸多博弈問(wèn)題，黃輝等設(shè)定以制造商主導(dǎo)的一個(gè)制造商與一個(gè)經(jīng)銷商構(gòu)成的二級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈為研究對(duì)象的博弈模型，分別研究對(duì)雙方均不具有公平偏好、僅制造商具有公平偏好、僅經(jīng)銷商具有公平偏好三種情況[9]，邱國(guó)斌在Stackelberg博弈、競(jìng)合博弈、價(jià)格不統(tǒng)一合作博弈、價(jià)格統(tǒng)一合作博弈四種情形下，分析消費(fèi)者服務(wù)損失厭惡心理對(duì)企業(yè)定價(jià)決策、利潤(rùn)的影響[10]，李順等運(yùn)用Stackelberg博弈理論分別構(gòu)建了競(jìng)爭(zhēng)模式、合作模式模型，得到最優(yōu)減排水平、低碳產(chǎn)品推廣投入及低碳產(chǎn)品推廣成本分?jǐn)偙壤齕11]，林晶等研究了考慮產(chǎn)品商譽(yù)和消費(fèi)者支付意愿的動(dòng)態(tài)變化，構(gòu)建雙渠道模式制造商和零售商線上線下聯(lián)合促銷的四種微分博弈模型[12]。

2 問(wèn)題假設(shè)與模型描述

考慮一條由農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)商與農(nóng)產(chǎn)品經(jīng)銷商組成的二級(jí)供應(yīng)鏈，農(nóng)產(chǎn)品經(jīng)銷商向供應(yīng)商訂購(gòu)一定數(shù)量的農(nóng)產(chǎn)品，當(dāng)季實(shí)際需求量為S(q)，當(dāng)即參考?xì)v史需求訂貨量為q，訂購(gòu)量與實(shí)際需求量之間的偏差造成一定的期望損失L（q），期望損失由不足的訂貨量與單位缺貨成本S，以及超量訂貨量與單位產(chǎn)品損失P組成。若農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)商與農(nóng)產(chǎn)品經(jīng)銷商的努力水平分別為ηs與ηm，假設(shè)農(nóng)產(chǎn)品經(jīng)銷商要將農(nóng)產(chǎn)品處理至符合售賣要求，則制造商需做出的努力為1-ηs。由于農(nóng)產(chǎn)品經(jīng)銷商最終售賣產(chǎn)品符合市場(chǎng)要求，故可假設(shè)召回概率λ外生，努力成本系數(shù)采用表達(dá)形式[13]，K為成本系數(shù)。假設(shè)經(jīng)銷商為強(qiáng)勢(shì)放，主導(dǎo)供應(yīng)鏈，選擇使用何種成本分擔(dān)合約，選用固定比例與浮動(dòng)比例分擔(dān)合約，建立Stackeberg博弈模型，見(jiàn)表1。

表1 參數(shù)定義

歷史參考訂貨量q，當(dāng)季市場(chǎng)實(shí)際需求為x，x在[μ-b,μ+b]上服從 F（X）的分布函數(shù)，μ 表示市場(chǎng)需求均值，如圖1所示。當(dāng)季實(shí)際銷售量為

圖1 決策順序圖

召回成本固定比例分擔(dān)模型設(shè)立：

召回成本浮動(dòng)比例分擔(dān)模型設(shè)立：

3 模型分析

證明根據(jù)一階條件：

定理1固定比例召回成本分擔(dān)合約下農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)商最優(yōu)努力水平為，使用此合約無(wú)法激勵(lì)農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)商提升可靠性努力水平。

定理1表明，當(dāng)供應(yīng)鏈存在農(nóng)產(chǎn)品召回時(shí)，若經(jīng)銷商在訂購(gòu)前與供應(yīng)商簽訂固定比例召回成本分擔(dān)合約，則農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)商在生產(chǎn)期間不會(huì)因此提升產(chǎn)品可靠性努力，固定比例分擔(dān)合約無(wú)法對(duì)供應(yīng)商努力做出激勵(lì)。

證明根據(jù)一階條件：

又

定理2浮動(dòng)比例召回成本分擔(dān)合約下供應(yīng)鏈最優(yōu)訂貨量隨供應(yīng)商可靠性努力水平上升而下降，隨制造商可靠性努力水平上升而上升。

證明，

定理2表明當(dāng)采用浮動(dòng)召回成本分擔(dān)合約時(shí)，農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)商采用較高的生產(chǎn)可靠性努力時(shí)，可以帶來(lái)更少的農(nóng)產(chǎn)品最優(yōu)訂購(gòu)量，此時(shí)農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈中流通的往往是質(zhì)量較高的產(chǎn)品，農(nóng)產(chǎn)品經(jīng)銷商單位產(chǎn)品的利潤(rùn)上升，最優(yōu)訂購(gòu)量下降，將會(huì)減少農(nóng)產(chǎn)品冗余的可能，從而減少農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)過(guò)程中的浪費(fèi)，節(jié)約社會(huì)資源，農(nóng)產(chǎn)品以少而精的形式流通。相反，若農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)商并未做出較高的可靠性努力，產(chǎn)品往往質(zhì)量低下，經(jīng)銷商在向消費(fèi)者出售前需要更多努力用于處理產(chǎn)品，則經(jīng)銷商采用薄利多銷的行為，為了得到自身更高的利潤(rùn)，需要最優(yōu)訂購(gòu)量相較高質(zhì)量供應(yīng)時(shí)更大，更有可能造成農(nóng)產(chǎn)品訂購(gòu)冗余，造成浪費(fèi)?？梢酝瞥?，供應(yīng)鏈將面臨更大波動(dòng)性與更高的成本，如圖2所示。

定理3當(dāng)需求呈均勻分布時(shí)

時(shí)，供應(yīng)商努力水平最優(yōu)解滿足

，令其為A

iii.當(dāng),1

圖2 供應(yīng)商最優(yōu)努力策略圖

定理3表明，當(dāng)采用浮動(dòng)比例供應(yīng)鏈召回成本分擔(dān)合約時(shí)，農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)商具有特定的最優(yōu)努力策略，當(dāng)市場(chǎng)波動(dòng)性極大時(shí)，農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)商不會(huì)對(duì)提升農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量做出可靠性努力，由定理3可知，供應(yīng)鏈將會(huì)出現(xiàn)最大的最優(yōu)訂貨策略，農(nóng)產(chǎn)品面臨極大浪費(fèi)，同時(shí)農(nóng)產(chǎn)品經(jīng)銷商將面臨經(jīng)濟(jì)損害。當(dāng)市場(chǎng)波動(dòng)性中等時(shí)，供應(yīng)商將采取使自身利潤(rùn)最大的努力水平，市場(chǎng)訂購(gòu)量也將處在中等水平。當(dāng)市場(chǎng)波動(dòng)中等，且召回概率極大，或市場(chǎng)波動(dòng)極小時(shí)，農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)商有動(dòng)力提升農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量的可靠性努力做到極致，此時(shí)供應(yīng)鏈訂購(gòu)量處于使利潤(rùn)最大化的最小值，極好的減少了農(nóng)產(chǎn)品資源浪費(fèi)。故穩(wěn)定的市場(chǎng)以及較為頻繁的農(nóng)產(chǎn)品召回將減少農(nóng)產(chǎn)品浪費(fèi)。

4 結(jié)論

使用浮動(dòng)比例召回成本分擔(dān)合約可以相較于固定比例召回成本分擔(dān)合約更好的激勵(lì)供應(yīng)商提升生產(chǎn)質(zhì)量可靠性努力，從而降低經(jīng)銷商的最優(yōu)訂購(gòu)量，減小農(nóng)產(chǎn)品的浪費(fèi)。當(dāng)使用浮動(dòng)比例召回成本分擔(dān)合約時(shí)，減少需求波動(dòng)以及提升農(nóng)產(chǎn)品召回頻率會(huì)帶來(lái)更好的農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)商生產(chǎn)質(zhì)量可靠性努力，更好的降低農(nóng)產(chǎn)品浪費(fèi)。