預(yù)應(yīng)力鋼結(jié)構(gòu)錨固節(jié)點(diǎn)瞬態(tài)溫度場(chǎng)分析

杜 詠， 王 爽， 朱 鈺， 孫樹華

(南京工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院， 江蘇 南京 211816)

預(yù)應(yīng)力張拉鋼結(jié)構(gòu)廣泛應(yīng)用于體育館、大型室內(nèi)游樂中心、候機(jī)樓、機(jī)庫(kù)、商業(yè)中心等大空間建筑中.在結(jié)構(gòu)全壽命周期內(nèi)，建筑火災(zāi)對(duì)預(yù)應(yīng)力張拉鋼結(jié)構(gòu)安全的危害不容忽視.而預(yù)應(yīng)力張拉鋼結(jié)構(gòu)中，鋼索錨固節(jié)點(diǎn)填料的熱物理性能及節(jié)點(diǎn)的升溫模式是評(píng)估張拉鋼結(jié)構(gòu)火災(zāi)安全的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，因此，亟待開展錨固節(jié)點(diǎn)截面升溫模式的研究.

預(yù)應(yīng)力張拉鋼結(jié)構(gòu)的錨具主要為熱鑄錨和冷鑄錨，熱鑄錨節(jié)點(diǎn)填料為低熔點(diǎn)鋅銅合金，冷鑄錨節(jié)點(diǎn)填料為環(huán)氧樹脂/鋼丸混合物.填料的熔點(diǎn)及軟化點(diǎn)都遠(yuǎn)低于火災(zāi)高溫和鋼材熔點(diǎn)[1].本文首先開展填料的熱工性能試驗(yàn)，然后采用熱傳導(dǎo)理論和ABAQUS數(shù)值傳熱模擬平臺(tái)，對(duì)ISO834標(biāo)準(zhǔn)火災(zāi)下的錨頭截面瞬態(tài)溫度進(jìn)行了理論分析及數(shù)值傳熱模擬，提出了預(yù)應(yīng)力鋼結(jié)構(gòu)錨固節(jié)點(diǎn)的升溫計(jì)算方法，以期為評(píng)估預(yù)應(yīng)力張拉鋼結(jié)構(gòu)抗火性能提供邊界條件.

1 熱鑄錨填料鋅銅合金高溫?zé)嵛锢硇阅苤笜?biāo)測(cè)試

1.1 試驗(yàn)測(cè)試

熱鑄錨填充料為鋅銅合金，由98%的鋅與2%的銅組成，其材質(zhì)符合GB/T470—2008《鋅錠》及GB/T467—2010《陰極銅》的規(guī)定.

訂制直徑10mm、厚4mm的鋅銅合金試件R1及直徑4.9mm、厚18mm的鋅銅合金試件R2.參照GB/T1423—1996《貴金屬及其合金密度的測(cè)試方法》中的排水法測(cè)定試件R1的室溫密度為 6930kg/m3.按照ASTM E1461-01《Standard test method for thermal diffusivity by the flash method》中的掃描量熱法，采用DSC96-Line差示掃描量熱儀(DSC)測(cè)定試件R2的比熱容cr.由于鋅銅合金材料熔點(diǎn)為420℃，因此，測(cè)試溫度為95～400℃，溫度增量5℃，每個(gè)溫度水平下測(cè)試3次，結(jié)果取平均值，然后根據(jù)95～400℃試驗(yàn)數(shù)據(jù)外延推算出 20℃ 及50℃下鋅銅合金的比熱容.按照GJB 1201.1—1991《固體材料高溫?zé)釘U(kuò)散率試驗(yàn)方法 激光脈沖法》，用激光導(dǎo)熱儀測(cè)試鋅銅合金熱擴(kuò)散系數(shù)αr，擴(kuò)散系數(shù)的測(cè)試取9個(gè)溫度水平，即25、50、100、150、200、250、300、350、400℃.為與擴(kuò)散系數(shù)溫度水平對(duì)應(yīng)，選取這9個(gè)溫度水平下的比熱容，試驗(yàn)數(shù)據(jù)見表1.

按式(1)計(jì)算鋅銅合金導(dǎo)熱系數(shù)λr，結(jié)果也列于表1.

λr=αr·ρr·cr

(1)

式中：ρr為鋅銅合金密度，kg/m3.

表1 鋅銅合金熱物理性能參數(shù)Table 1 Thermal physical properties of zinc-copper alloy

1.2 建立鋅銅合金熱物理指標(biāo)體系

鋅銅合金的導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度變化趨勢(shì)非單調(diào)，對(duì)表1中導(dǎo)熱系數(shù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度θ的變化曲線，擬合度為0.999，分段函數(shù)為：

(2)

對(duì)表1中鋅銅合金比熱容試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到鋅銅合金比熱容隨溫度的變化曲線，擬合度為0.999，分段函數(shù)為：

(3)

總體上，當(dāng)溫度較低時(shí)，鋅銅合金受熱膨脹，比熱容增長(zhǎng)減慢，導(dǎo)熱系數(shù)略降低；隨著溫度升高到200℃左右，由于鋅銅合金微觀組織中孿晶的存在，晶粒增長(zhǎng)，排列方式也趨于整齊，使得鋅銅合金導(dǎo)熱性能提高，比熱容增長(zhǎng)加速，導(dǎo)熱系數(shù)略增加.

2 冷鑄錨填料環(huán)氧樹脂/鋼丸混合物高溫?zé)嵛锢硇阅苤笜?biāo)測(cè)試

2.1 試驗(yàn)測(cè)試

采用冷鑄錨填料環(huán)氧樹脂/鋼丸混合物，制作3組試件[2]：試件L1幾何尺寸為1300mm×300mm×50mm；試件L2直徑208mm，厚25mm；試件L3直徑4.9mm，厚18mm.采用GB/T1423—1996中的排水法測(cè)得試件L3的室溫密度為4857kg/m3.采用DSC96-Line差示掃描量熱儀，按照GB/T 10295—2008《絕熱材料穩(wěn)態(tài)熱阻及有關(guān)特性的測(cè) 定 熱流計(jì)法》中的掃描量熱法測(cè)定試件L3的比熱容cl.由于環(huán)氧樹脂材料在300℃左右炭化，因此測(cè)試溫度為95～245℃，溫度增量為5℃，每個(gè)溫度水平下測(cè)試3次，結(jié)果取平均值，再根據(jù)95～245℃的試驗(yàn)數(shù)據(jù)外延推算出25、50、300℃的環(huán)氧樹脂/鋼丸混合料的比熱容.以溫度增量為50℃列出比熱容平均值，如表2所示.

表2 冷鑄錨填充料比熱容試驗(yàn)數(shù)據(jù)Table 2 Specific heat capacity for cool-cast anchor filling material

參照GB/T 10294—1988《絕熱材料穩(wěn)態(tài)熱阻及有關(guān)特性的測(cè)定防護(hù)熱板法》，取試件L1，采用熱流計(jì)法測(cè)試其在20～70℃下的導(dǎo)熱系數(shù)；在80～150℃范圍采用防護(hù)熱板法，取試件L2，雙試件布置進(jìn)行測(cè)試.試驗(yàn)測(cè)得各個(gè)溫度水平下的導(dǎo)熱系數(shù)如表3所示.

表3 冷鑄錨填充料導(dǎo)熱系數(shù)Table 3 Thermal conductivity coefficient for cool cast anchor filling material

2.2 建立環(huán)氧樹脂/鋼丸混合料熱物理性能指標(biāo)體系

對(duì)表2中比熱容數(shù)據(jù)及表3中導(dǎo)熱系數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，分別得到環(huán)氧樹脂/鋼丸混合物的比熱容cl與導(dǎo)熱系數(shù)λl的函數(shù)式：

cl=879.94+4.34θ-10.014θ2+1.62×10-5θ3, 25℃≤θ≤300℃

(4)

λl=0.043+0.26θ0.2-0.066θ+0.009θ1.5-0.0005θ2+1.31×10-5θ2.5, 20℃≤θ≤150℃

(5)

3 升溫理論分析及數(shù)值模擬

3.1 熱鑄錨升溫計(jì)算方法

鋅銅合金的畢渥數(shù)Bi?1，可基于集總熱容法建立熱鑄錨在高溫下的熱平衡方程[3].文獻(xiàn)[4]給出了無(wú)保護(hù)層鋼構(gòu)件截面升溫計(jì)算式：

(6)

式中：θs為鋼構(gòu)件溫度，℃；t為構(gòu)件受火時(shí)間，s;Δt為構(gòu)件受火歷程的時(shí)間增量步長(zhǎng)，一般不應(yīng)大于 5s；ρs為鋼材密度，kg/m3；cs為鋼材比熱容，J/℃·kg；V為單位長(zhǎng)度構(gòu)件的體積，m3/m；hr為以輻射方式由熱煙氣向構(gòu)件表面?zhèn)鬟f的傳熱系數(shù)， W/(m2·℃)；αc為對(duì)流傳熱系數(shù)，對(duì)于纖維類燃燒火災(zāi)，可取αc=25W/(m2·K)；A為與熱流方向相垂直的壁面面積，m2；θf(wàn)為與物體相接觸的熱流介質(zhì)溫度，℃.

由于鋼材和鋅銅合金的比熱容及導(dǎo)熱系數(shù)相近，將鋼材密度及比熱容代換為熱鑄錨鋼材與鋅銅合金的混合密度及混合比熱容，對(duì)式(6)進(jìn)行修正，得到熱鑄錨截面升溫計(jì)算式：

θs(t)]Δt+θs(t)

(7)

(8)

(9)

式中：ρm為熱鑄錨中鋼材及鋅銅合金的混合密度，kg/m3；cm為熱鑄錨中鋼材及鋅銅合金的混合比熱容，J/(kg·℃)；vs、vr分別為熱鑄錨中鋼材和鋅銅合金的體積，m3/m；ms、mr分別為熱鑄錨中鋼材和鋅銅合金的質(zhì)量，kg.

3.2 熱鑄錨數(shù)值傳熱模擬

錨杯材料的熱物理性能指標(biāo)按EN 1993-1-2 Eurocode 3《Design of steel structures Part,1.2:General rules-structural fire design》取值，導(dǎo)熱系數(shù)及比熱容分別按本文擬合式取值.

熱鑄錨按鋼絲直徑分為RZM7-55型和RZM7-91型，其溫度測(cè)點(diǎn)布置如圖1所示.由圖1可見：2種熱鑄錨均把錨杯壁及填料分為2等份來(lái)布置溫度測(cè)點(diǎn)，其中1～2測(cè)點(diǎn)在錨杯壁，3測(cè)點(diǎn)在錨杯內(nèi)壁與填料交界面，4、5測(cè)點(diǎn)在填料中；沿錨頭中心軸(inner longitudinal axis)定義各截面編號(hào)，見圖1.以ISO834標(biāo)準(zhǔn)火災(zāi)為邊界條件，采用ABAQUS數(shù)值傳熱模擬平臺(tái)中的四節(jié)點(diǎn)線性傳熱四邊形DC2D4單元，對(duì)熱鑄錨的升溫歷程進(jìn)行模擬：初始溫度為293K；對(duì)流傳導(dǎo)系數(shù)取25W/(m2·K)，輻射系數(shù)取0.8，Stenfan-Boltzmann常數(shù)取5.67×10-8W/(m2·K4)[5]；采用約束(create constraint)命令中的綁定(tie)項(xiàng)，將錨杯壁與鋅銅合金填料綁定為一體；運(yùn)用內(nèi)置區(qū)域(embedded region)項(xiàng)將鋼絲嵌入到整個(gè)模型中.

圖2給出了RZM7-55型和RZM7-91型熱鑄錨截面溫度-時(shí)間曲線.由圖2可見：熱鑄錨截面升溫顯著滯后于ISO834火災(zāi)溫度；隨著受火時(shí)間的推移，1～3測(cè)點(diǎn)的溫度增大，錨杯壁的溫度分布不均勻，填料的溫度較為均勻且低于錨杯壁的溫度.這是由于填料比熱容略高于鋼材，因此填料升溫要吸收更多的熱量，表現(xiàn)為升溫速率較慢.由圖2中杯壁與填料截面處3號(hào)測(cè)點(diǎn)溫度歷程可得，在ISO834火災(zāi)下，無(wú)防火保護(hù)熱鑄錨填料在大約30min達(dá)到其熔點(diǎn).

圖1 RZM7-91型(RZM7-55型)熱鑄錨溫度測(cè)點(diǎn)布置Fig.1 Thermal-couple location on the cross section on RZM7-91(RZM7-55) hot-cast anchors

圖2 RZM7-55型和RZM7-91型熱鑄錨截面溫度-時(shí)間曲線Fig.2 Temperature-time curves of typical section of RZM7-55 and RZM7-91 hot-cast anchor

圖3為熱鑄錨沿外軸及中心軸的瞬態(tài)溫度分布.由圖3可見：錨杯壁及填料溫度分別沿外軸和中心軸正向減?。辉?-9截面處填料溫度已經(jīng)降至 40℃ 以下；沿中心軸正向，隨著熱鑄錨截面填料部分尺寸的增大，填料溫度不斷降低，表明錨頭的吸熱能力隨填料部分尺寸增大而增強(qiáng).

圖3 熱鑄錨沿外軸及中心軸的瞬態(tài)溫度分布Fig.3 Temperature distribution along the longitudinal axis of hot-cast anchors

3.3 熱鑄錨截面升溫理論計(jì)算與數(shù)值模擬對(duì)比

RZM7-55型熱鑄錨2-2截面幾何尺寸可按圖1所示的幾何數(shù)據(jù)推算，其混合密度按式(8)計(jì)算，混合比熱容cm按式(9)計(jì)算，則由式(7)可得2-2截面5測(cè)點(diǎn)處溫度與時(shí)間關(guān)系的理論計(jì)算值，將其與ABAQUS數(shù)值傳熱模擬結(jié)果對(duì)比，如圖4所示.由圖4可見，2-2截面5測(cè)點(diǎn)處溫度與時(shí)間關(guān)系的計(jì)算值和ABAQUS數(shù)值傳熱模擬結(jié)果吻合較好.

3.4 冷鑄錨數(shù)值傳熱模擬

冷鑄錨按鋼絲直徑可分為L(zhǎng)ZM7-55型和LZM7-73型，其溫度測(cè)點(diǎn)布置如圖5所示.由圖5可見，1～3溫度測(cè)點(diǎn)將錨杯壁等分，3～9溫度測(cè)點(diǎn)將環(huán)氧樹脂鋼丸填料等分.由于環(huán)氧樹脂于150℃開始軟化，故模擬冷鑄錨溫度上限為150℃.

圖4 RZM7-55熱鑄錨2-2截面5測(cè)點(diǎn)處升溫歷程Fig.4 Temperature histories at point 5 on the section 2-2 ofRZM7-55 hot-cast anchor

圖5 LZM7-73型(LZM7-55型)冷鑄錨溫度測(cè)點(diǎn)布置Fig.5 Location of thermal-couple on the cross section of LZM7-73(LZM7-55) cold-cast anchors

圖6給出了冷鑄錨各截面的瞬態(tài)溫度分布.由圖6可見：錨杯壁各截面1～3測(cè)點(diǎn)的升溫曲線幾乎重合，表明錨杯壁橫截面溫度分布較均勻；由于環(huán)氧樹脂/鋼丸混合物的比熱容遠(yuǎn)大于杯壁鋼材的比熱容，而導(dǎo)熱系數(shù)遠(yuǎn)小于杯壁鋼材，因此，對(duì)于4～9測(cè)點(diǎn)，在升溫初期D-D截面由于錨杯壁尺寸小于A-A截面，其升溫速率均低于A-A截面；在升溫后期，各截面4～9測(cè)點(diǎn)溫差增大；由于鋼絲集中分布在7～9測(cè)點(diǎn)區(qū)域，鋼絲使得這部分區(qū)域填料的混合比熱容降低，導(dǎo)熱系數(shù)增大，因此4～6測(cè)點(diǎn)區(qū)域的溫度分布非均勻程度大于7～9測(cè)點(diǎn)區(qū)域，靠近錨杯壁部分填料的升溫速率顯著高于填料中心.觀察圖6中錨杯壁上1～3測(cè)點(diǎn)的溫度可以發(fā)現(xiàn)10分鐘就能接近填料的熔點(diǎn)(150℃)，由此可以得出，對(duì)于沒有防火保護(hù)的冷鑄錨，靠近錨杯壁的填料在ISO834火災(zāi)下10min內(nèi)將達(dá)到150℃而軟化.

圖6 冷鑄錨各截面的瞬態(tài)溫度分布Fig.6 Transient temperature distribution on the cross sections of cold-cast anchors

圖7給出了冷鑄錨沿縱軸(length axis)的瞬態(tài)溫度分布.由圖7可見，隨著錨頭楔形內(nèi)壁厚度逐漸變小，環(huán)氧樹脂/鋼丸混合料所占比例增大，與錨杯壁相比，環(huán)氧樹脂/鋼丸混合料的比熱容較大，導(dǎo)熱系數(shù)較小，因此，冷鑄錨在中心軸上的溫度分布隨著楔形錨杯壁逐漸變厚而降低.

圖7 冷鑄錨沿縱軸的瞬態(tài)溫度分布Fig.7 Transient temperature distribution in cold-castanchor along length axis

4 結(jié)論

(1)熱鑄錨數(shù)值傳熱模擬表明，隨著受火時(shí)間的推移，熱鑄錨杯壁截面溫度分布非均勻性逐漸顯現(xiàn)；鋅銅合金填料部分的升溫速率顯著低于錨杯壁且溫度分布較為均勻，沿中心軸正向溫度隨著熱鑄錨外徑的增加而減小.在ISO834火災(zāi)下，無(wú)防火保護(hù)RZM7-91型熱鑄錨填料大約30min達(dá)到其熔點(diǎn).

(2)冷鑄錨數(shù)值傳熱模擬表明，冷鑄錨杯壁截面溫度分布較均勻；環(huán)氧樹脂/鋼丸填料中包裹鋼絲區(qū)域較填料其他區(qū)域溫度分布非均勻性降低；沿冷鑄錨中心軸正向，隨著錨杯楔形壁厚逐漸變小，環(huán)氧樹脂/鋼丸混合物所占比例增大，截面溫度降低.在ISO834火災(zāi)下，無(wú)防火保護(hù)LZM7-73型冷鑄錨填料大約10min達(dá)到其熔點(diǎn).

(3)基于本文建立的熱鑄錨截面升溫理論計(jì)算式，將其計(jì)算值與ABAQUS數(shù)值傳熱模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)兩者吻合較好，說(shuō)明理論計(jì)算式可較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)熱鑄錨截面升溫情況.