多退化失效模式下基于功能仿真的可靠性建模方法研究

賈占強(qiáng)，楊建永

(中國電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081)

0 引言

利用產(chǎn)品的退化數(shù)據(jù)來實(shí)現(xiàn)高可靠、長壽命產(chǎn)品的可靠性評估越來越受到重視，隨著研究的不斷深入，人們?nèi)〉昧舜罅垦芯砍晒鸞1-5]，多退化失效模式下可靠性評估方法不斷突破。劉潔梁等[6]從產(chǎn)品的多個(gè)失效模式出發(fā)，考慮退化量之間的相關(guān)性，采用線性回歸方法和GM(1,1)模型建立多退化量產(chǎn)品可靠性評估模型，給出了貧數(shù)據(jù)多退化量下產(chǎn)品的可靠性評估方法。劉曉娟等[7]提出了考慮多退化失效和突發(fā)失效之間競爭失效的可靠性評估方法。綜合來看，上述研究方法是將研究對象作為一個(gè)整體對待，通過對系統(tǒng)退化參量進(jìn)行分析進(jìn)而實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品的可靠性評估。而實(shí)際工程中，對于電子產(chǎn)品來講，為了保持電路的穩(wěn)定性，在電路設(shè)計(jì)時(shí)會(huì)增加濾波、反饋等穩(wěn)定電路，系統(tǒng)長時(shí)間運(yùn)行時(shí)，其性能參數(shù)雖然穩(wěn)定，但其某些關(guān)鍵單元可能已經(jīng)接近失效的邊緣，面對這些實(shí)際問題時(shí)，現(xiàn)有評估方法可能會(huì)造成評估預(yù)計(jì)結(jié)果不準(zhǔn)確，嚴(yán)重時(shí)會(huì)造成人員或裝備的重大損失。

電子設(shè)計(jì)自動(dòng)化(EDA)技術(shù)的不斷發(fā)展為電路設(shè)計(jì)、功能性能仿真等提供了全新的手段，使用EDA技術(shù)，利用統(tǒng)計(jì)分析、溫度(環(huán)境)分析功能，可分析電路穩(wěn)定性并識別薄弱環(huán)節(jié)，對電子產(chǎn)品研發(fā)和功能性能驗(yàn)證起到了積極作用。

為此，本文針對多退化失效下的電子產(chǎn)品可靠性評估問題，引入系統(tǒng)功能仿真的方法對現(xiàn)有可靠性建模方法進(jìn)行改進(jìn)，通過EDA系統(tǒng)功能仿真識別關(guān)鍵組件或單元并確定其權(quán)重因子，利用退化失效分析理論可建立關(guān)鍵組件的退化失效模型，綜合關(guān)鍵組件的權(quán)重因子和退化失效模型利用混合分布函數(shù)即可建立系統(tǒng)可靠性模型，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)電子系統(tǒng)的可靠性評估。

1 系統(tǒng)功能仿真

在傳統(tǒng)可靠性理論中，故障模式、影響及危害度分析(FMECA)技術(shù)是一種確定系統(tǒng)關(guān)鍵重要組件的有效方法，該方法通過逐級(“元器件-功能電路-單元-系統(tǒng)”)開展FMECA分析，危害度為Ⅰ級的元器件或單元定義為關(guān)鍵單元，這種方法的優(yōu)勢是系統(tǒng)分析清晰、故障影響關(guān)系明確，對于產(chǎn)品研制具有積極意義；缺點(diǎn)是故障影響關(guān)系復(fù)雜、工作量巨大。

文獻(xiàn)[8]提出了使用靈敏度仿真分析法確定關(guān)鍵組成單元的方法，靈敏度高者為關(guān)鍵組成單元，該方法優(yōu)勢是無需了解電路具體功能，只需在EDA仿真軟件中配置好電原理圖即可輸出相關(guān)結(jié)果。受當(dāng)時(shí)EDA軟件功能性能及計(jì)算機(jī)硬件配置等因素限制，靈敏度仿真分析法僅適用于小信號電路模型。近年來，隨著EDA仿真能力及計(jì)算機(jī)硬件的快速發(fā)展，仿真軟件的能力得到了大幅提升，本文充分利用仿真工具的這一優(yōu)勢，將其用于識別和確定電子產(chǎn)品的關(guān)鍵組成單元，并完成靈敏度的仿真計(jì)算。

2 關(guān)鍵功能單元的退化失效分析

產(chǎn)品關(guān)鍵功能單元的退化失效是內(nèi)部因素與外部環(huán)境綜合作用的結(jié)果，其退化失效模型的確定可通過可靠性試驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果來實(shí)現(xiàn)，其具體步驟如下：

Step 1從產(chǎn)品總體中隨機(jī)抽取m個(gè)樣品進(jìn)行退化試驗(yàn)，可選擇的試驗(yàn)方法有恒加退化試驗(yàn)、步階加速退化試驗(yàn)等。

Step 2收集試驗(yàn)樣本在時(shí)間t1,t2,…,tn的性能退化數(shù)據(jù)，對于第i個(gè)樣品，退化數(shù)據(jù)為(tj,yij)(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)，依據(jù)性能退化曲線的趨勢，選擇適當(dāng)?shù)耐嘶壽E模型；

Step 3根據(jù)所選擇的退化試驗(yàn)方法，選擇對應(yīng)的統(tǒng)計(jì)分析方法對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到產(chǎn)品可靠性函數(shù)。

3 退化失效混合分布模型

關(guān)于混合分布模型，文獻(xiàn)[5]是這樣定義的：當(dāng)一總體中每一個(gè)個(gè)體是k個(gè)不同類個(gè)體中的某一個(gè)，第i個(gè)個(gè)體在總體中所占比例為pi，諸pi滿足0

F(t)=p1F1(t)+p2F2(t)+…+pkFk(t)

(1)

對應(yīng)的可靠度函數(shù)為：

R(t)=1-F(t)=1-(p1F1(t)+p2F2(t)+…+pkFk(t))

(2)

又由于∑pi=1，則上式變?yōu)?/p>

R(t)=p1R1(t)+p2R2(t)+…+pkRk(t)

(3)

其中Ri(t)=1-Fi(t)，而pi的求解成為混合分布模型參數(shù)估計(jì)的關(guān)鍵所在。

4 基于功能仿真的可靠性建模流程

文獻(xiàn)[9-10]將混合分布引入由組件分布族確定系統(tǒng)分布的求解中，本文繼承這一思想，利用混合分布和關(guān)鍵單元可靠性函數(shù)求取系統(tǒng)退化分布模型，具體思路為：組成系統(tǒng)的各關(guān)鍵件的退化失效模型確定后，它們可用同一分布族來描述但參數(shù)值不同，此時(shí)可使用混合分布的方法來確定系統(tǒng)的分布?；玖鞒淌歉鶕?jù)各個(gè)分布之間的關(guān)系，確定混合參數(shù)，再將各可靠性函數(shù)與混合參數(shù)相乘后求和，即為系統(tǒng)的退化可靠性模型。

Step 1繪制產(chǎn)品的電原理圖，而后對系統(tǒng)進(jìn)行靈敏度仿真分析，得到系統(tǒng)的關(guān)鍵單元；

Step 2利用可靠性試驗(yàn)求取關(guān)鍵件的退化失效模型Fi(t)和可靠性函數(shù)Ri(t)；

Step 3將系統(tǒng)關(guān)鍵單元的靈敏度值SRi進(jìn)行歸一化處理，求得對應(yīng)的pi，具體方法如下：

(4)

Step 4將pi和Fi(t)代入式(1)可得系統(tǒng)退化失效分布模型：

F(t)=p1F1(t)+p2F2(t)+…+pkFk(t)

(5)

又由R(t)=1-F(t)，∑pi=1可得系統(tǒng)可靠性模型為：

R(t)=p1R1(t)+p2R2(t)+…+pkRk(t)

(6)

式中：Ri(t)=1-Fi(t)，i=1, 2, …,k。

上述流程即為多退化失效模式下基于功能仿真的可靠性建模方法，該方法只需獲取底層關(guān)鍵件的退化信息，即可對系統(tǒng)的可靠性進(jìn)行分析，在實(shí)際應(yīng)用中可降低系統(tǒng)試驗(yàn)的成本，若能與系統(tǒng)可靠性試驗(yàn)信息相結(jié)合可進(jìn)一步提高系統(tǒng)可靠性評估的精度。

5 實(shí)例分析

圖1為一有源低通濾波器電路仿真原理圖，要求其在50℃頻帶寬度要求不低于650kHz，下面以此為例詳細(xì)介紹基于功能分析的可靠性建模方法。

5.1 靈敏度分析

靈敏度分析采用仿真法實(shí)現(xiàn)，只需繪制出該有源濾波器的電原理圖(如圖1所示)并設(shè)置好各元器件的參數(shù)， Pspice仿真分析工具就可以給出各元器件關(guān)鍵參數(shù)對系統(tǒng)靈敏度的影響，進(jìn)而就可以確定關(guān)鍵器件及其關(guān)鍵參數(shù)。圖2為仿真分析結(jié)果，從中可以看出關(guān)鍵器件及其關(guān)鍵參數(shù)對系統(tǒng)的影響度，將關(guān)鍵器件及其關(guān)鍵參數(shù)的影響度進(jìn)行歸一化處理，結(jié)果如表1所示。

圖1 電路仿真原理圖

圖2 靈敏度仿真分析結(jié)果

由圖2可知該有源濾波器的關(guān)鍵元件為：C2、C1、R6、R2、R1、C5和C4，因此選擇這幾個(gè)元件作為系統(tǒng)的關(guān)鍵件，其對應(yīng)的靈敏度歸一化結(jié)果如表1所示。

表1 關(guān)鍵器件靈敏度歸一化處理結(jié)果

5.2 關(guān)鍵件退化失效模型

對于C2、C1、R6、R2、R1、C5和C4，它們由容值為12pF，10pF和5.6pF的三種電容和阻值為800Ω的電阻構(gòu)成，這些關(guān)鍵件的失效閾值為標(biāo)稱值的±50%。通過加速試驗(yàn)可以獲取這四種器件的性能退化量加速模型，模型如下：

(7)

(8)

(9)

(10)

5.3 可靠性分析

按照本文提出的方法對該有源低通濾波器進(jìn)行可靠性分析，可以得到5.6pF、10pF、12pF電容及800Ω電阻的歸一化靈敏度分別為：0.2841、0.0585、0.2786和0.3788，其可靠度函數(shù)為：

R(t)=0.2841RC1(t)+0.0585RC2(t)+0.2786RC3(t)+0.3788RR(t)=

(11)

又DfC1=2.8，DfC2=5，DfC3=6，DfR=400，并將式(7)～(10)一并代入式(11)，可得系統(tǒng)可靠度函數(shù)如式(12)所示，該式反映了系統(tǒng)可靠度與時(shí)間和環(huán)境應(yīng)力的關(guān)系，相應(yīng)的可靠度曲面如圖3所示。

圖3 可靠度曲面

(12)

圖4 可靠度曲線

當(dāng)T=50℃對應(yīng)的可靠度曲線如圖4中實(shí)線所示，圖4中虛線為采用傳統(tǒng)方法從系統(tǒng)性能參數(shù)的角度對系統(tǒng)可靠性進(jìn)行分析得到的結(jié)果，實(shí)線為本文方法在系統(tǒng)功能仿真基礎(chǔ)上采用混合分布法得到的結(jié)果。從結(jié)果看，本文方法要比從系統(tǒng)性能的角度得到結(jié)果保守許多，主要原因是：1)分析角度的不同，本文方法是通過底層元件的變化來分析系統(tǒng)的可靠性，它反映了組成系統(tǒng)的關(guān)鍵功能單元對系統(tǒng)可靠性的影響，而傳統(tǒng)系統(tǒng)性能分析法則是直接從系統(tǒng)關(guān)鍵性能參數(shù)來分析系統(tǒng)的可靠性，它反映了系統(tǒng)自身性能的變化規(guī)律；2)從底層關(guān)鍵件參數(shù)變化對系統(tǒng)性能參數(shù)的影響看，某些關(guān)鍵功能單元的變化使得系統(tǒng)性能參數(shù)呈退化趨勢，而另外一些則使系統(tǒng)性能參數(shù)呈進(jìn)化趨勢，一進(jìn)一退造成系統(tǒng)性能參數(shù)變化的某種對消，這就使得系統(tǒng)性能參數(shù)的變化相對穩(wěn)定，因而造成了系統(tǒng)性能分析法存在一定的“冒進(jìn)”性。

6 結(jié)語

多退化失效模式下的可靠性建模是比較復(fù)雜的問題，本文在現(xiàn)有研究成果基礎(chǔ)上，采用系統(tǒng)功能仿真與退化失效分析相結(jié)合的方法，給出了多退化失效模式下基于功能仿真的可靠性建模一般程序和方法，為退化型復(fù)雜電子產(chǎn)品的可靠性評估提供了一種新思路。