高等數(shù)學(xué)教學(xué)方式探究

單瑩瑩 黑龍江大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院

高等數(shù)學(xué)是理工科及經(jīng)管類專業(yè)，甚至某些文科生的必修課程，又是比較難學(xué)的課程之一，從而導(dǎo)致一部分學(xué)生失去學(xué)習(xí)興趣，學(xué)習(xí)態(tài)度懶散，導(dǎo)致掛科率高的局面。數(shù)學(xué)作為最基礎(chǔ)的學(xué)科，是所有其他學(xué)科發(fā)展的基礎(chǔ)，所以怎樣較好的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維成為高校教師經(jīng)常探討的問題。目前，高校教育強(qiáng)調(diào)創(chuàng)新思維的培養(yǎng)，然而學(xué)好高等數(shù)學(xué)又是培養(yǎng)創(chuàng)新思維的重中之重，因此，有必要對(duì)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)方法、教學(xué)理念進(jìn)行不斷的改革和探索，從而提高教學(xué)質(zhì)量。本文從目前高等數(shù)學(xué)教育上普遍存在的幾個(gè)問題出發(fā)，給出在教學(xué)方法，課程設(shè)計(jì)等方面的幾個(gè)建議。

一、高等數(shù)學(xué)教學(xué)上普遍存在的問題

（一）學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)積極性

從學(xué)生自身來說，步入大學(xué)后，沒有了家長的督促，沒有了高中三年的緊迫感，通過緊張的高考后，徹底放松下來，對(duì)學(xué)習(xí)缺乏主動(dòng)性。進(jìn)入大學(xué)，新的思想融入進(jìn)來，沖擊著學(xué)生的思維，以及一些不良社會(huì)風(fēng)氣滲透到校園，使得學(xué)生急功近利，心浮氣躁，從而導(dǎo)致對(duì)學(xué)習(xí)的厭煩及懈怠。目前，高等數(shù)學(xué)教學(xué)都是大班制，老師沒有精力關(guān)注到每一個(gè)學(xué)生，老師的一些創(chuàng)新想法不能夠很好的對(duì)每一個(gè)同學(xué)實(shí)施，不能全面的調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。

（二）內(nèi)容較多，課時(shí)量較少

現(xiàn)在大學(xué)提倡培養(yǎng)全面發(fā)展的人才，從而設(shè)置的專業(yè)課程及選修課程較多，使得高等數(shù)學(xué)課程的課時(shí)量壓縮。在課堂上老師跟本不可能面面俱到的講完所有知識(shí)點(diǎn)，更不能把每個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行擴(kuò)展。真正的學(xué)好這門課程，需要學(xué)生花時(shí)間在課下去鉆研，但是高等數(shù)學(xué)這種公共基礎(chǔ)課，沒有得到大部分學(xué)生的足夠重視，沒有花足夠的時(shí)間在高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)上，即使考試通過并獲得了學(xué)分，也證明不了學(xué)生具有了數(shù)學(xué)思維及利用高等數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。

二、高等數(shù)學(xué)教學(xué)上的建議

（一）課程結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，讓學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)中來

目前，受到各方面的限制，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)都是老師灌輸，學(xué)生被動(dòng)接受的狀態(tài)，這種方式很難調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。我們可以試著采取從問題出發(fā)，讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦解決問題，親自體驗(yàn)認(rèn)知過程和學(xué)習(xí)的樂趣，這樣學(xué)生不但掌握了知識(shí)點(diǎn)，還學(xué)會(huì)了如何去學(xué)習(xí)，這就很好的培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維。例如：在講解定積分這一節(jié)之前，我們可以給學(xué)生提出一個(gè)“求曲邊梯形面積”的問題，讓他們課后去分組討論，給出方案。學(xué)生們之前已經(jīng)學(xué)過矩形，梯形的面積，但是對(duì)于曲邊梯形他們還不了解，如何由已知知識(shí)推廣未知知識(shí)的過程，必定吸引學(xué)生的興趣。

（二）勤于總結(jié)，整合教材內(nèi)容

高等數(shù)學(xué)根據(jù)不同專業(yè)的需求，著有不同類型的書籍，各具特色，難易度不同。但是對(duì)于基礎(chǔ)較差的同學(xué)來講，內(nèi)容較多，方法較雜，不容易學(xué)會(huì)。如果按著課本的知識(shí)結(jié)構(gòu)去講，逐漸會(huì)有一部分同學(xué)跟不上老師的節(jié)奏，從而掉隊(duì)，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生畏懼感。我們可以采取從易到難，由已知推未知的知識(shí)體系去講解，并在講解過程中滲透其他學(xué)科及實(shí)際生活的例子，建立高等數(shù)學(xué)與生活及其他科目的聯(lián)系，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)興趣。例如：當(dāng)我們講解到導(dǎo)數(shù)的時(shí)候，除了介紹導(dǎo)數(shù)在幾何上的應(yīng)用外，還可以介紹它在經(jīng)濟(jì)學(xué)上邊際函數(shù)（邊際成本、邊際收益等）以及函數(shù)彈性的概念，這樣就使得數(shù)學(xué)知識(shí)不在空洞。

我們還要善于總結(jié)教材內(nèi)容，讓解決問題的方法成體系，便于學(xué)生掌握解題技巧。 例如，求極限的方法并不局限于書中極限一章所講的內(nèi)容，后面的洛必達(dá)以及泰勒公式展開等都可以用來計(jì)算極限，我們就可以把所有方法進(jìn)行歸類，讓學(xué)生們遇見題目的時(shí)候，能夠快速的找的合適的方法去解決問題。

（三）考慮學(xué)生的個(gè)體差異，對(duì)學(xué)生分層次要求

步入大學(xué)后，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)各不相同，如果按統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)要求每一個(gè)同學(xué)，可能就會(huì)使得一部分同學(xué)學(xué)起來很吃力，因此我們可以根據(jù)學(xué)生的個(gè)體差異，對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層次要求。

對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好的以及想在數(shù)學(xué)競賽上獲獎(jiǎng)的同學(xué)，給他們介紹一些課后參考書，讓他們自己學(xué)習(xí)，然后老師給與指導(dǎo)，這樣可以不埋沒他們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與天分，更能進(jìn)一步的提升自己的數(shù)學(xué)能力。對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的同學(xué)，只需要求他們掌握課本知識(shí)以及解題方法，進(jìn)行數(shù)學(xué)思想和邏輯思維的訓(xùn)練。

（四）教學(xué)內(nèi)容與數(shù)學(xué)建模結(jié)合起來

目前，各個(gè)高校都在強(qiáng)調(diào)創(chuàng)新教育，如果能夠把教學(xué)內(nèi)容與數(shù)學(xué)建模結(jié)合起來就能很好的達(dá)到創(chuàng)新教育的目的。我們面對(duì)不同專業(yè)的學(xué)生，在講解高數(shù)每個(gè)理論之前，盡可能收集關(guān)于所授專業(yè)的相關(guān)數(shù)學(xué)模型來進(jìn)行課前探討，然學(xué)生深刻體會(huì)數(shù)學(xué)的用處。

（五）利用網(wǎng)絡(luò)技術(shù)進(jìn)行課后講解及答疑

我們要充分利用網(wǎng)絡(luò)的普及以及它的高效性，及時(shí)解答學(xué)生的問題。我們可以建立班級(jí)微信群，QQ群等交流方式進(jìn)行問題的溝通與解答。還可以通過慕課，錄播以及直播的方式給學(xué)生進(jìn)行課程的進(jìn)一步講解和內(nèi)容的深化。通過這種方式，老師就可以不僅僅局限于課堂的見面交流，這樣既增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又進(jìn)一步與學(xué)生溝通了感情。