一種基于滑動(dòng)鉸點(diǎn)的快速起豎方法及優(yōu)化設(shè)計(jì)

王蘭志,李書(shū)新

(1. 北京航天發(fā)射技術(shù)研究所，北京 100076；2. 中南大學(xué) 航空航天學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410083；3. 首都航天機(jī)械公司，北京 100076)

0 引 言

在現(xiàn)代化戰(zhàn)爭(zhēng)領(lǐng)域，隨著高新技術(shù)的不斷引入，戰(zhàn)爭(zhēng)突發(fā)性和速?zèng)Q性驟然增強(qiáng)，對(duì)導(dǎo)彈的機(jī)動(dòng)性和快速反應(yīng)能力有了更高的要求[1]。導(dǎo)彈發(fā)射車(chē)的無(wú)依托發(fā)射能力使導(dǎo)彈的機(jī)動(dòng)性得到了很大的提高。為了在復(fù)雜的作戰(zhàn)環(huán)境中提高導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的快速反應(yīng)能力，獲得作戰(zhàn)的主動(dòng)權(quán)，快速起豎系統(tǒng)成為提高導(dǎo)彈武器系統(tǒng)快速反應(yīng)能力的有效手段。

根據(jù)調(diào)研結(jié)果，目前我國(guó)現(xiàn)有的起豎系統(tǒng)與國(guó)際先進(jìn)水平相比還存在著很大差距[2-5]。高新技術(shù)的發(fā)展，使得多電化乃至全電化逐漸成為未來(lái)技術(shù)發(fā)展的趨勢(shì)[6]。在“全電驅(qū)”趨勢(shì)的牽引下，起豎缸推力已不再是限制起豎裝置的根本問(wèn)題，起豎缸行程、伸縮比成為快速起豎裝置發(fā)展的瓶頸。

傳統(tǒng)的起豎系統(tǒng)廣泛使用三鉸點(diǎn)機(jī)構(gòu)。三鉸點(diǎn)機(jī)構(gòu)由質(zhì)量載荷和起豎油缸組成，起豎油缸下支點(diǎn)連接車(chē)體，上支點(diǎn)連接質(zhì)量載荷，使載荷繞一個(gè)起豎鉸點(diǎn)旋轉(zhuǎn)起豎，如圖1所示。

圖1 三鉸點(diǎn)起豎機(jī)構(gòu)Fig.1 Three-hinge-point erecting mechanism

三鉸點(diǎn)起豎機(jī)構(gòu)有著結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、操作便捷的優(yōu)點(diǎn)，在起豎系統(tǒng)中被廣泛使用。但它存在執(zhí)行機(jī)構(gòu)行程長(zhǎng)、導(dǎo)向比大的缺陷，在大型設(shè)備的起豎過(guò)程中往往使用多級(jí)缸以減小起豎系統(tǒng)所占空間，這不僅加大了生產(chǎn)成本，換級(jí)帶來(lái)的振動(dòng)沖擊更是對(duì)起豎過(guò)程中的穩(wěn)定性帶來(lái)極大的影響。并且，執(zhí)行機(jī)構(gòu)的長(zhǎng)行程制約了起豎速度的提高。

結(jié)合起豎系統(tǒng)的設(shè)計(jì)特點(diǎn)，本文通過(guò)起豎缸上端采用滑動(dòng)鉸點(diǎn)的方法解決大質(zhì)量貨物快速起豎的問(wèn)題，起豎機(jī)構(gòu)方案如圖2所示。該機(jī)構(gòu)主要功能是實(shí)現(xiàn)大質(zhì)量貨物從水平狀態(tài)起豎到豎直狀態(tài)，再?gòu)呢Q直狀態(tài)撤回至水平狀態(tài)。

圖2 大質(zhì)量貨物滑動(dòng)鉸點(diǎn)起豎機(jī)構(gòu)方案示意圖Fig.2 Scheme of erecting mechanism of sliding hinge point for heavy goods

可以看出，該起豎機(jī)構(gòu)具有1個(gè)獨(dú)立的驅(qū)動(dòng)桿，用以驅(qū)動(dòng)載荷繞基準(zhǔn)點(diǎn)O的起豎運(yùn)動(dòng)。和傳統(tǒng)的三鉸點(diǎn)起豎機(jī)構(gòu)相比，該機(jī)構(gòu)的特殊之處在于將L型托架底部的鉸點(diǎn)A變固定為可沿直線移動(dòng)，同時(shí)增加了一個(gè)搖桿AC用于支承載荷和限定機(jī)構(gòu)自由度。

1 基于滑動(dòng)鉸點(diǎn)的快速起豎方法建模

根據(jù)大質(zhì)量貨物滑動(dòng)鉸點(diǎn)起豎機(jī)構(gòu)總體方案，建立滑動(dòng)鉸點(diǎn)起豎機(jī)構(gòu)解算模型，如圖3所示。建立坐標(biāo)系OXY并設(shè)置各點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)搖桿AC長(zhǎng)度為p，起豎缸AB長(zhǎng)度為l，D點(diǎn)為L(zhǎng)型托架轉(zhuǎn)折點(diǎn)(OD與DA垂直)，滑動(dòng)鉸點(diǎn)A距D點(diǎn)長(zhǎng)度為d，θ為起豎角，h為O點(diǎn)距D點(diǎn)長(zhǎng)度，G為質(zhì)量載荷的重量。

圖3 滑動(dòng)鉸點(diǎn)起豎機(jī)構(gòu)解算模型Fig.3 Solution model of the erecting mechanism with sliding hinge point

首先根據(jù)幾何關(guān)系求取滑動(dòng)鉸點(diǎn)A坐標(biāo)為

(1)

得到方程

(2)

則起豎缸行程為

(3)

在起豎角θ=0°時(shí)，起豎缸初始長(zhǎng)度記為lin，在θ=90°時(shí)起豎缸最終長(zhǎng)度記為len，則起豎缸行程l為

l=len-lin

(4)

滑動(dòng)鉸點(diǎn)行程距離為

(5)

同理，滑動(dòng)鉸點(diǎn)A滑動(dòng)行程AD為

AD=den-din

(6)

式中：den為起豎角度為90°時(shí)A、D之間的距離；din為起豎角度為0°時(shí)A、D之間的距離。

在不考慮摩擦的情況下，起豎缸和搖桿合力與導(dǎo)軌垂直，根據(jù)力矩平衡，合力為

(7)

式中：xG0、yG0分別為水平狀態(tài)載荷x方向和y方向的坐標(biāo)。

根據(jù)圖3解算模型，可得如式(8)所示關(guān)系。

(8)

求解得到起豎缸推力f1和搖桿拉力f2分別為

(9)

2 起豎機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.1 邊界條件

考慮到起豎機(jī)構(gòu)在實(shí)際工作過(guò)程中受到的約束，作出如下假設(shè)：

(1) 大質(zhì)量貨物質(zhì)量60 t，質(zhì)心在起始位置坐標(biāo)已知；

(2) 起豎缸下支點(diǎn)最低不超過(guò)2 280 mm，即x1≤2 280 mm；

(3) 搖桿下支點(diǎn)最高到車(chē)體上平面，即y2≥-1 600 mm；

(4) 上支點(diǎn)距離回轉(zhuǎn)中心距離不小于1 241 mm，即h≥1 241 mm；

(6) 整個(gè)過(guò)程中，滑塊導(dǎo)向行程不超過(guò)6 000 mm；

(7) 搖桿長(zhǎng)度盡量小，小于7 000 mm；

(8)x1、x2、x3的值在10 000 mm范圍內(nèi)。

2.2 優(yōu)化模型求解

通過(guò)以上幾何關(guān)系和力學(xué)模型，結(jié)合邊界條件輸入，可將本機(jī)構(gòu)優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一般的非線性?xún)?yōu)化問(wèn)題。

最優(yōu)化問(wèn)題的一般形式為

(10)

式中：x={x1,x2,…,xn}T；F:Rn→R1；ci:Rn→R1；x為決策變量；F(x)為目標(biāo)函數(shù)；ci(x)(i=1，2，…,p)為約束函數(shù)。

首先，優(yōu)化目標(biāo)為尋找起豎缸最小載荷的情況下，到位上支點(diǎn)盡量靠近質(zhì)心，且確保起豎缸最大載荷要求不大于130 t。將此優(yōu)化問(wèn)題等效為在滿(mǎn)足幾何關(guān)系、質(zhì)心約束等條件下的油缸載荷最大化問(wèn)題進(jìn)行求解。

其中，必要的約束為

(11)

利用Matlab工具箱中的fmincon函數(shù)可求解以上非線性約束條件下目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解。將最優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為

(12)

式中：優(yōu)化變量x=(x1,h1,x2,h2,h3,m)T，含6個(gè)參數(shù)變量。

(13)

根據(jù)上述優(yōu)化模型進(jìn)行求解，最終得到的優(yōu)化結(jié)果為

x=[5 908,-2 378,2 834,-1 546,-1 193,5 805]T

(14)

起豎缸收縮長(zhǎng)度為2 962.2 mm，伸出長(zhǎng)度為7 949.5 mm，搖桿長(zhǎng)度為5 805 mm，初始位置起豎缸受力129.3 t，能夠滿(mǎn)足邊界條件。

2.3 優(yōu)化結(jié)果分析

根據(jù)優(yōu)化結(jié)果及解算模型，建立如圖4所示的起豎機(jī)構(gòu)三維模型，主要由大質(zhì)量貨物、基座、起豎缸、搖桿、滑動(dòng)鉸點(diǎn)等組成。

根據(jù)載荷分布及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)可知，整個(gè)起豎系統(tǒng)對(duì)稱(chēng)布置，為方便起見(jiàn)，在進(jìn)行動(dòng)力學(xué)建模分析時(shí)，將起豎機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)化為平面機(jī)構(gòu)進(jìn)行分析。在多體動(dòng)力學(xué)仿真軟件ADAMS中添加驅(qū)動(dòng)和約束后，對(duì)起豎過(guò)程進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真，如圖5～7所示。

圖4 起豎機(jī)構(gòu)三維示意圖Fig.4 Three dimensional schematic diagram of erecting mechanism

圖5 搖桿受力隨時(shí)間變化曲線Fig.5 Rocker force curve changing with time

圖6 起豎缸受力隨時(shí)間變化曲線Fig.6 Erecting cylinder force curve changing with time

圖7 滑動(dòng)鉸點(diǎn)受力隨時(shí)間變化曲線Fig.7 Sliding hinge point force curve changing with time

由圖5可以看出，搖桿受力隨時(shí)間變化由拉力變?yōu)閴毫?，最大拉力?0.95 t，最大壓力7.04 t。由圖6可以看出，起豎缸受力隨時(shí)間變化由壓力變?yōu)槔?，最大壓?32.80 t，最大拉力13.55 t。由圖7可以看出，滑動(dòng)鉸點(diǎn)受力隨時(shí)間變化由壓力變?yōu)槔Γ畲髩毫?4.86 t，最大拉力4.49 t。

對(duì)比理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，可得理論計(jì)算結(jié)果和仿真分析結(jié)果中各桿件受力趨勢(shì)相同，數(shù)值在可允許誤差范圍內(nèi)，由此可知計(jì)算結(jié)果正確。

3 結(jié)束語(yǔ)

起豎系統(tǒng)的快速性一直是困擾大質(zhì)量載荷舉升的關(guān)鍵難題。本文從起豎機(jī)構(gòu)這一核心環(huán)節(jié)入手，采用一種基于滑動(dòng)鉸點(diǎn)的快速起豎方法，并結(jié)合實(shí)際工程需求進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，仿真分析結(jié)果表明，本設(shè)計(jì)方法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單且易于工程實(shí)現(xiàn)，能夠有效減小起豎動(dòng)力需求，縮短起豎行程，為大質(zhì)量載荷的快速發(fā)射提供了有效參考。