基于經(jīng)典力學(xué)的油菜直播機(jī)旋耕功耗分析與仿真

劉扶貧，吳志立,2,3*，楊揚(yáng)，劉亞夫，聶也之，吳明亮,2,3

(1.湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，湖南 長沙 410128；2.南方糧油作物協(xié)同創(chuàng)新中心，湖南 長沙 410128；3.湖南現(xiàn)代農(nóng)業(yè)裝備工程技術(shù)研究中心，湖南 長沙 410128)

油菜直播機(jī)旋耕是復(fù)式作業(yè)，廂面需進(jìn)行滅茬除草，并使土壤具有適宜的細(xì)碎量及松碎土層深度。為給油菜種子發(fā)芽生長提供良好條件，必須保證旋耕碎土與滅茬一次完成，同時需盡可能降低耕作阻力，提高作業(yè)效率[1]。

旋耕刀通過對土壤施加作用力，切削土壤，使土壤破碎和發(fā)生位移，其結(jié)構(gòu)和工作參數(shù)是影響油菜種床作業(yè)質(zhì)量和功耗的關(guān)鍵因素。朱金華等[2]根據(jù)旋耕機(jī)組的運動學(xué)特性和土壤特性，建立了旋耕刀具的幾何模型、動力學(xué)模型和功耗模型，提出了以側(cè)切刃包角為設(shè)計變量，單刀功率最小為目標(biāo)的優(yōu)化設(shè)計方法。朱新民[3-4]總結(jié)了影響旋耕功耗的基本參數(shù)，包括刀輥回轉(zhuǎn)半徑、側(cè)切刃起始半徑、側(cè)切刃包角、彎折角、切土角和正切刃安裝角等，優(yōu)化設(shè)計時需要考慮刃口曲線幾何等約束條件。ASL 等[5]基于旋耕刀受力分析，建立了功耗模型，提出了切土角的計算方法，分析了“C”型、“L”型和“RC”型彎刀的比功率隨前進(jìn)速度、旋轉(zhuǎn)速度以及切土間距的變化規(guī)律，并通過田間試驗驗證了模型。AHMADI[6-7]基于經(jīng)典力學(xué)理論，建立了旋耕刀的力學(xué)模型，通過靜態(tài)與動態(tài)力學(xué)分析，計算旋耕刀的切土和拋土力矩，進(jìn)而建立了旋耕力矩、功耗和工作參數(shù)的函數(shù)關(guān)系。近年來隨著離散元仿真的發(fā)展，通過對虛擬仿真與實測數(shù)值差異在5.1%以內(nèi)標(biāo)定的土壤模型近似代替真實土壤進(jìn)行仿真[8]，來構(gòu)建土壤-旋耕刀相互作用的三維離散元模型，分析刀片作業(yè)時的受力情況[9-10]。

為了解湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)自主研發(fā)的2BYD-6 型油菜直播機(jī)旋耕功耗狀況，筆者基于經(jīng)典力學(xué)理論，建立了旋耕功耗模型，分析刀輥轉(zhuǎn)速與前進(jìn)速度對油菜直播機(jī)旋耕功耗的影響，并采用EDEM 仿真模擬進(jìn)行了驗證，以期進(jìn)一步優(yōu)化油菜直播機(jī)的結(jié)構(gòu)和工作參數(shù)。

1 油菜直播機(jī)旋耕功耗模型的建立

湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)自主研發(fā)的2BYD-6 型油菜直播機(jī)，采用T245 型國標(biāo)旋耕刀，左右彎刀各20 把，以阿基米德螺線對稱排布于旋轉(zhuǎn)軸，刀輥旋轉(zhuǎn)半徑為0.287 5 m。旋耕刀作業(yè)主要包括切土和拋土2 個過程?；诮?jīng)典力學(xué)，分析旋耕刀與土壤的相互作用力，分別建立切土和拋土過程的扭矩計算方程，綜合求得油菜直播機(jī)旋耕功耗。

1.1 旋耕刀運動模型

建立旋耕刀輥運動坐標(biāo)系，如圖1 所示。坐標(biāo)系的原點固定在旋轉(zhuǎn)軸中心位置，x軸為油菜直播機(jī)的前進(jìn)方向，y軸與x軸垂直，方向向上。假設(shè)旋耕的前進(jìn)速度為v，機(jī)器的前進(jìn)時間為t，旋轉(zhuǎn)軸中心坐標(biāo)為(vt，0)。各刀結(jié)構(gòu)相同，因而刀尖運動軌跡相同。建立位于x軸前方的旋耕刀刀尖的運動軌跡方程。

式中：r為旋轉(zhuǎn)半徑，ω為旋耕刀旋轉(zhuǎn)角速度。

圖1 2BYD–6 型油菜直播機(jī)旋耕刀輥運動坐標(biāo)系 Fig.1 The coordinate system of rotary tillage for 2BYD-6 rape seeding machine

對刀片的運動軌跡方程求導(dǎo)，求出刀片的運動軌跡切線斜率和刀片與x軸的夾角。

式中：mt為刀片軌跡的切線斜率。通過切線斜率可以求得切線與x軸的夾角θt。

1.2 旋耕刀的力學(xué)模型與扭矩的確定

1.3 旋耕總功耗

由功率和扭矩之間的關(guān)系可知，扭矩與角速度的乘積等于功率，切土扭矩與拋土扭矩為旋耕刀單刀扭矩。旋耕刀輥總扭矩T=(T1+T2)×N，其中N為旋耕刀輥上的刀片總數(shù)；因此旋耕作業(yè)的總功率P=Tω。

2 油菜直播機(jī)旋耕功耗的計算與分析

由旋耕功耗模型可知，當(dāng)旋耕刀的結(jié)構(gòu)確定，土壤參數(shù)不變時，功耗主要與前進(jìn)速度、轉(zhuǎn)速、耕深有關(guān)。普通干水田黏壤土環(huán)境下的耕速為0.3～0.7 m/s，耕深為12～15 cm。取前進(jìn)速度分別為0.4、0.5、0.6 m/s，轉(zhuǎn)速分別為100、120、140、160 r/min(折合角速度分別為10.47、12.60、14.70、16.80 rad/s)，耕深15 cm，刀長0.05 m，刀寬0.05 m，土壤內(nèi)部摩擦角28.6°，土壤密度2.67 g/cm3，土壤內(nèi)聚力14 kPa，來分析前進(jìn)速度和轉(zhuǎn)速對功耗的影響。采用Matlab 編程，代入?yún)?shù)值求解，旋耕刀的受力、扭矩和功率如圖3 所示。

圖3 不同轉(zhuǎn)速和前進(jìn)速度下旋耕刀的受力、扭矩和功率 Fig.3 The values calculated by the tillage power consumption model

功耗模型計算結(jié)果表明，旋耕刀在作業(yè)過程中，水平方向受力隨著刀軸轉(zhuǎn)速和直播機(jī)前進(jìn)速度的增大而增加，但垂直方向受力的變化小。扭矩隨著刀軸轉(zhuǎn)速和直播機(jī)前進(jìn)速度增大而增大。因為功率和扭矩呈正相關(guān)，所以功耗和扭矩的變化趨勢一致。以0.4、0.5、0.6 m/s 的前進(jìn)速度，不同轉(zhuǎn)速來擬合功率(y)和轉(zhuǎn)速(x)之間的方程為：y=-4.481+ 0.101 6x，R2=0.997；y=-4.947+0.109 0x，R2=0.998；y=-4.466+0.113 0x，R2=0.995。

3 離散元仿真

采用EEPA 模型[13]進(jìn)行油菜直播機(jī)旋耕作業(yè)的EDEM 仿真試驗。設(shè)定土壤顆粒半徑為6 mm，建立長、寬、高分別為3 000、1 000、600 mm 的土槽，在土槽模型里填充大約500 000 顆土壤顆粒并壓實，采用Solidworks 建立旋耕刀輥三維模型，導(dǎo)入EDEM 軟件中，建立的仿真模型如圖4 所示。基于文獻(xiàn)[14-16]和前期土槽試驗，選取與標(biāo)定了仿真模型相關(guān)參數(shù)，主要包括恢復(fù)系數(shù)(0.5)、動摩擦因數(shù)(0.15)、靜摩擦因數(shù)(1.06)、土壤泊松比(0.46)、剪切模量(1×106Pa)。

圖4 EDEM 仿真模型 Fig.4 EDEM simulation model

EDEM 仿真與模型計算的運動參數(shù)一致，選取前進(jìn)速度分別為0.4、0.5、0.6 m/s，旋耕轉(zhuǎn)速分別為100、120、140、160 r/min，耕深15 cm。如圖5所示，仿真值與計算值的水平方向受力、垂直方向受力、扭矩的變化趨勢基本一致。

分別以0.4、0.5、0.6 m/s 的前進(jìn)速度，不同轉(zhuǎn)速來擬合仿真功率和轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系：

與功耗模型計算的功率值趨勢一致。定義計算值與仿真值的差值的絕對值與計算值的百分比為功耗模型的誤差。在不同轉(zhuǎn)速和前進(jìn)速度下，油菜直播機(jī)旋耕功耗理論計算和模擬仿真的計算值以及相對誤差如表1 所示。在不同轉(zhuǎn)速和不同前進(jìn)速度下，功率的最大誤差值為6.69%。

4 結(jié)論與討論

表1 不同前進(jìn)速度和不同轉(zhuǎn)速下旋耕刀的功率的誤差 Table 1 Power error values between the calculated power and the simulated power under different forward speeds and rotation speeds

基于經(jīng)典力學(xué)，分析了2BYD-6 型油菜直播機(jī)旋耕作業(yè)過程中的受力，提出了切土扭矩和拋土扭矩計算方程，建立了油菜直播機(jī)旋耕功耗模型。

采用旋耕功耗模型計算直播機(jī)前進(jìn)速度和刀軸轉(zhuǎn)速對旋耕刀受力、扭矩以及功耗的影響。水平方向受力、扭矩、功率隨著刀軸轉(zhuǎn)速和直播機(jī)前進(jìn)速度的增大而增加，而垂直方向受力的變化較小。在0.4、0.5、0.6 m/s 的直播機(jī)前進(jìn)速度下，功率與刀軸轉(zhuǎn)速呈線性關(guān)系。

采用EDEM 對旋耕作業(yè)過程進(jìn)行了模擬仿真，旋耕刀受力、扭矩和功率與旋耕功耗模型計算結(jié)果規(guī)律基本一致，功率誤差低于6.69%。