局部閉鏈碼垛機器人運動學(xué)分析及運動控制系統(tǒng)設(shè)計

余 亮，韓 芳，王 鵬，張 龍

（淮南師范學(xué)院，安徽 淮南 232038）

0 引言

機器人是由若干連桿通過關(guān)節(jié)連接所組成的具有多自由度的空間機構(gòu)［1］。運動鏈兩端分別連接末端執(zhí)行器與機座，中間構(gòu)件（剛體）用移動關(guān)節(jié)或轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)連接。機器人運動學(xué)就是要建立各運動構(gòu)件與末端執(zhí)行器空間位置、姿態(tài)之間的關(guān)系［2］。以PT1300 型［3-4］碼垛機器人為研究對象，推導(dǎo)其運動學(xué)正、逆解，為運動控制程序設(shè)計提供理論基礎(chǔ)。

單片機控制系統(tǒng)［5］、PLC控制系統(tǒng)、計算機控制系統(tǒng)和專用運動控制系統(tǒng)是常見的工業(yè)控制系統(tǒng)類型［6］。相比較于PLC 和單片機而言，計算機控制系統(tǒng)的運算功能強大，且因其開放形式的控制方式，具有速度快、精度高、儲存容量大等特點，可以實現(xiàn)復(fù)雜的、高級的控制算法，獲得快速精密的控制效果［7］。

本文以一款碼垛機器人為研究對象，建立其數(shù)學(xué)模型，在運動學(xué)分析的基礎(chǔ)上，完成控制系統(tǒng)的軟硬件設(shè)計與調(diào)試運行，建立其三維模型，為實現(xiàn)機器人的量產(chǎn)奠定基礎(chǔ)。

1 運動學(xué)分析

PT1300型碼垛機器人由基座、大臂、小臂、小臂驅(qū)動臂、小臂驅(qū)動連桿、水平保持連桿、水平保持三角臂和末端手腕支架組成［8］。

D-H 法是機器人運動學(xué)分析經(jīng)常使用的基本方法，可以求得機器人的總變換矩陣［9］。依據(jù)D-H法建立局部閉鏈碼垛機器人的關(guān)節(jié)D-H坐標(biāo)系，如圖1所示。

圖1 局部閉鏈?zhǔn)酱a垛機器人關(guān)節(jié)D-H坐標(biāo)系示意圖

采用D-H 法將連桿坐標(biāo)系之間的變換用四個齊次變換乘積表示

PT1300 碼垛機器人各關(guān)節(jié)的運動變量都是繞Ζn軸的轉(zhuǎn)角，分別用θn表示。將機器人參數(shù)代入式（1）中，得到碼垛機器人執(zhí)行末端相對于基坐標(biāo)系的齊次變換矩陣

式中，cosθi=ci，sinθi=si，cos(θi+θj)=ci+j，sin(θi+θj)=si+j，其中i，j=1，2，3，4

1.1 碼垛機器人正向運動學(xué)

機器人運動學(xué)正問題涉及已知關(guān)節(jié)變量值和連桿長度，求機器人末端位姿［10］。注意到機器人末端坐標(biāo)系僅相對于基座坐標(biāo)系繞z軸旋轉(zhuǎn)了θ，故有

由式（2）和（3），得運動學(xué)正解如下

1.2 碼垛機器人逆向運動學(xué)

機器人的逆運動學(xué)問題涉及已知機器人末端位姿，反求機器人末端為達到該位姿所需的關(guān)節(jié)變量值［10］。由于矩陣的奇異性，運動學(xué)逆問題的解往往不唯一。經(jīng)解方程后得出兩組解，根據(jù)機器人的關(guān)節(jié)限制和實際要求，剔除一組解得運動學(xué)逆解如下

2 運動控制設(shè)計

采用“PC+運動控制卡”組合形式的硬件核心，串行物理標(biāo)準(zhǔn)接口RS232 的通訊方式，為碼垛機器人軟件設(shè)計提供開發(fā)基礎(chǔ)。

2.1 硬件設(shè)計

系統(tǒng)硬件架構(gòu)如圖2 所示，以能實現(xiàn)軟件程序設(shè)計為目的進行相應(yīng)硬件選型。工控機的穩(wěn)定性是機器人工作穩(wěn)定的基礎(chǔ)，選擇常規(guī)4U 機箱/4g 內(nèi)存的配置即滿足常規(guī)使用。選用上海華途HTV 型示教盒，與工控機之間采用RS232串口通訊，可實現(xiàn)人機交互功能。選用臺達ASDA-A2_220 系列伺服驅(qū)動器，控制臺達伺服電機至目標(biāo)轉(zhuǎn)速。運動控制卡的選擇以通訊協(xié)議相同為依據(jù)，盡量使驅(qū)動器與控制卡能夠兼容，可選擇臺達公司生產(chǎn)的PCIDMC-A01 適配卡，其使用DMCNETTM（Delta Motion Control Network，一種基于CANopen的網(wǎng)絡(luò)）協(xié)議進行通訊運作，并搭配ASD-DMC-RM32PT模塊，進行輸入輸出端的數(shù)字量控制。臺達驅(qū)動器和I/O模塊通過DMCNETTM協(xié)議內(nèi)部互聯(lián)，但是PLC 并不支持DMCNETTM協(xié)議，故而外部輸送線和機器人不能內(nèi)部共享變量。二者可通過物理電平信號通道進行信息交換，完成二者間的通訊。

根據(jù)控制系統(tǒng)的需求分析和設(shè)計選型，完成碼垛機器人硬件組合結(jié)構(gòu)搭建如圖3所示。

圖2 系統(tǒng)硬件架構(gòu)圖

圖3 碼垛機器人硬件組合結(jié)構(gòu)

圖4 系統(tǒng)程序主界面

圖5 主程序后面板

2.2 程序設(shè)計

根據(jù)碼垛過程需求分析，程序設(shè)計在主體功能上應(yīng)包括基本功能、參數(shù)設(shè)置、用戶界面、運動控制、保護功能等功能需求。以工控機和PCI-DMCA01 適配卡作為核心硬件平臺，采用可視化編程軟件LabVIEW完成碼垛機器人運行系統(tǒng)程序的開發(fā)。

系統(tǒng)程序主界面如圖4 所示，其操作界面主要由五大區(qū)域組成。區(qū)域1為多界面綜合區(qū)域，區(qū)域2為上電運行區(qū)域，區(qū)域3為機器人界面選擇旋鈕，其作用為控制區(qū)域1 的界面選擇，區(qū)域4 為機器人運行速度旋鈕，區(qū)域5 為機器人產(chǎn)品規(guī)格選擇旋鈕?；趨^(qū)域3旋鈕控制下，區(qū)域1總共劃分為6組選項卡界面，第一界面為參數(shù)設(shè)置區(qū)域，此界面可進行全部設(shè)置、工件總數(shù)設(shè)置、加速度設(shè)置、極限設(shè)置。第二界面為輸入狀態(tài)顯示區(qū)域，此界面可以查看外部信號輸入狀態(tài)，指示燈亮起即表示該信號動作。第三界面為輸出點動區(qū)域，在非自動運行狀態(tài)，此界面可以直接手動控制現(xiàn)場氣缸張合。第四界面為報警信息區(qū)域，此界面可以查看報警信號燈，指示燈亮起即表示該信號動作，可手動解除報警狀態(tài)。第五界面為運行狀態(tài)區(qū)域，此界面可以查看運行信號是否正常，指示燈亮起即表示該信號動作。第六界面為簡單編程區(qū)域，此界面具有示教、標(biāo)定、點動、校正放置點、暫停及循環(huán)暫停功能。主程序后面板如圖5所示。

3 調(diào)試運行

調(diào)試運行中，通過對伺服電機實時讀取位置信息，得到碼垛機器人伺服電機實時運行角位移量；而通過路徑規(guī)劃的逆解分析，得出碼垛機器人伺服電機理論運行角位移量時序圖，如圖6（a）所示，圖中可以看出，電機實時運行角位移曲線落后理論角位移曲線。通過曲線平移處理，如圖6（b）所示，將滯后的實時角位移曲線向前進行移相位處理約0.1秒鐘，可以發(fā)現(xiàn)相位偏移后的兩曲線基本重合，由此可知，碼垛機器人雖然存在一定的時間滯后，但是定位精度符合精度要求，角位移量沒有突變，為機器人控制穩(wěn)定性提供保障。至于滯后的時間，可以通過完善控制程序結(jié)構(gòu)、提高通訊速度、優(yōu)化硬件平臺等方式消除。

設(shè)計局部閉鏈?zhǔn)酱a垛機器人三維模型如圖7所示?；诶碚撗芯炕A(chǔ)與運動控制系統(tǒng)設(shè)計，機器人樣機以常規(guī)速度運行時，碼垛能力滿足待碼垛及輸送速度，控制穩(wěn)定精準(zhǔn)，各設(shè)備運行流暢。最終實現(xiàn)該型號碼垛機器人量產(chǎn)，如圖8所示。

圖6 角位移時序圖

圖7 局部閉鏈?zhǔn)酱a垛機器人三維模型

圖8 生產(chǎn)現(xiàn)場

4 總結(jié)

本文分析了四自由度局部閉鏈?zhǔn)酱a垛機器人PT1300 機構(gòu)特點，采用D-H 法建立碼垛機器人連桿坐標(biāo)系，推導(dǎo)其運動學(xué)正逆解模型?；谶\動學(xué)研究基礎(chǔ)，以硬件系統(tǒng)搭建的平臺為基礎(chǔ)，分析機器人運動流程，綜合一般軟件設(shè)計的需求分析，對碼垛機器人的控制軟件進行設(shè)計和編寫。基于硬件的選型和程序的編寫，實現(xiàn)碼垛機器人控制系統(tǒng)的設(shè)計，經(jīng)調(diào)試運行后驗證了其可靠性。