高中數(shù)學(xué)數(shù)列教學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)踐

四川省南充市南部縣第三中學(xué) 李金晏

數(shù)列的學(xué)習(xí)，應(yīng)讓學(xué)生經(jīng)歷從日常生活的實(shí)際問(wèn)題中抽象出等差數(shù)列和等比數(shù)列模型的過(guò)程，感受這兩種數(shù)列的廣泛運(yùn)用。因此，在實(shí)際的教學(xué)中，教師應(yīng)該創(chuàng)新教學(xué)方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與學(xué)習(xí)興趣，將數(shù)列知識(shí)生動(dòng)形象地傳授給學(xué)生，讓學(xué)生在輕松愉悅的學(xué)習(xí)氛圍中掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，加深學(xué)生對(duì)數(shù)列知識(shí)的理解與運(yùn)用，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)的有效性。

一、當(dāng)前高中數(shù)學(xué)數(shù)列教學(xué)設(shè)計(jì)中存在的不足

1.數(shù)列教學(xué)設(shè)計(jì)與現(xiàn)實(shí)生活脫鉤

在當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)數(shù)列教學(xué)中，一些教師過(guò)于看重教材課本，習(xí)慣于借助大量習(xí)題鞏固課堂教學(xué)中學(xué)生所學(xué)的知識(shí)，這也就造成了學(xué)生和老師沒(méi)有過(guò)多的精力來(lái)將目光投射到生活中的事情中。殊不知，這種題海戰(zhàn)術(shù)不僅難以提升學(xué)生對(duì)數(shù)列知識(shí)的掌握能力，并且繁重的課業(yè)壓力極易影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)列知識(shí)的學(xué)習(xí)失去興趣與信心，阻礙學(xué)生日后的學(xué)習(xí)與發(fā)展。

2.數(shù)列教學(xué)方法過(guò)于傳統(tǒng)落后

當(dāng)前高中數(shù)學(xué)數(shù)列教學(xué)中，大多數(shù)教師仍然沿用過(guò)去傳統(tǒng)的教學(xué)模式，教師占據(jù)課堂主體地位，以教材、粉筆、黑板為教學(xué)工具，忽略學(xué)生在教學(xué)中的情感變化，同時(shí)并未采取合理的方法調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與積極性，只是填鴨式地向?qū)W生灌輸知識(shí)點(diǎn)。而學(xué)生作為數(shù)學(xué)課堂被動(dòng)的承受者，對(duì)于數(shù)列知識(shí)的學(xué)習(xí)只能選擇死記硬背，缺少主觀(guān)能動(dòng)性，學(xué)習(xí)能力與學(xué)習(xí)成績(jī)不斷下降。

二、探究高中數(shù)學(xué)數(shù)列教學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)踐策略

1.采取有效教學(xué)設(shè)計(jì)，生活實(shí)例促成概念生成

數(shù)學(xué)概念是具有一定抽象性的，這就要求教師將所學(xué)內(nèi)容與學(xué)生生活相結(jié)合，對(duì)教材中的內(nèi)容進(jìn)行編排組合，積極創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)教學(xué)情境，提出合適的教學(xué)問(wèn)題，引入數(shù)學(xué)概念，形成完善的認(rèn)知體系結(jié)構(gòu)，教學(xué)方法的恰當(dāng)選擇也是數(shù)學(xué)概念生成的一個(gè)關(guān)鍵性因素，將新舊知識(shí)間的聯(lián)系建立起來(lái)，能夠在短時(shí)間內(nèi)讓學(xué)生內(nèi)化新知識(shí)，這些都能夠?yàn)閷W(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

例如，數(shù)列概念教學(xué)中，課堂引入部分可以引入折紙、觀(guān)看小白兔繁殖視頻、古代三角形數(shù)、正方形數(shù)等問(wèn)題；等差數(shù)列概念引入可以用女子舉重級(jí)別、水庫(kù)水位、銀行存款等問(wèn)題，應(yīng)用中引入“校校通”的校園網(wǎng)工程投入問(wèn)題；等比數(shù)列概念引入可以采用有關(guān)細(xì)胞分裂個(gè)數(shù)、“一尺之錘，日取其半，萬(wàn)世不竭”、病毒感染計(jì)算機(jī)數(shù)、銀行復(fù)利計(jì)算本利和等問(wèn)題，這些現(xiàn)實(shí)問(wèn)題情境的素材選擇都非常豐富，富有創(chuàng)造性，充分體現(xiàn)了數(shù)列是反映生活和自然規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型。

2.從函數(shù)的觀(guān)點(diǎn)認(rèn)識(shí)數(shù)列，建構(gòu)完整知識(shí)體系

知識(shí)不是一個(gè)孤立的知識(shí)點(diǎn)，各章節(jié)之間有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，數(shù)列是高考中的一個(gè)必考點(diǎn)，其作為一類(lèi)特殊化的函數(shù)出現(xiàn)，在研究的過(guò)程中，我們一定要將其吃透，因?yàn)閿?shù)列也是具有工具性的，并且能夠在日常生活中得到廣泛應(yīng)用。

3.積極開(kāi)展建模教學(xué)，讓學(xué)生做學(xué)習(xí)的主人

數(shù)學(xué)建模是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一個(gè)途徑，即借助常規(guī)性的數(shù)學(xué)思維將某一類(lèi)問(wèn)題變成常規(guī)化的問(wèn)題進(jìn)行解決，這是高中階段培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的一個(gè)主要路徑。

例如，必修五第69 頁(yè)第四題：“某同學(xué)利用暑假時(shí)間到一家商場(chǎng)勤工儉學(xué)，該商場(chǎng)向他提供了三種付酬方案：第一種，每天支付38 元；第二種，第一天付4 元，第二天付8 元，第三天付12 元，以此類(lèi)推；第三種，第一天付0.4 元，以后每天支付的薪酬是前一天薪酬的2 倍。你認(rèn)為他應(yīng)該選擇哪種付酬方案？”這三種方案其實(shí)就是三種數(shù)列：常數(shù)列、等差數(shù)列、等比數(shù)列的模型。

在現(xiàn)實(shí)教學(xué)中，教師應(yīng)讓學(xué)生結(jié)合具體實(shí)例，提煉出不同的數(shù)列模型，分析是哪一種數(shù)列，采用相應(yīng)的通項(xiàng)公式。在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，對(duì)等比數(shù)列與等差數(shù)列的研究可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)列是用來(lái)遞推事物規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，在對(duì)通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式了解后，就可以拿來(lái)解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、猜想、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、總結(jié)的學(xué)習(xí)能力。

4.讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)美，了解數(shù)學(xué)文化的博大精深

教材必修五第26 頁(yè)，章節(jié)圖的圖形刻畫(huà)和文字說(shuō)明是豐富生動(dòng)的，“有人說(shuō)，大自然是懂?dāng)?shù)學(xué)的”，文字說(shuō)明中接著詮釋“樹(shù)木的分杈、花瓣的數(shù)量、植物種子或樹(shù)木的排列……都遵循了某種規(guī)律”，旁邊的圖形刻畫(huà)則生動(dòng)地展現(xiàn)了大自然的這幾種圖形，文字說(shuō)明則提示了大自然的這種規(guī)律性與數(shù)列間的關(guān)系。利用多媒體向?qū)W生展示生動(dòng)豐富的大自然場(chǎng)景，使學(xué)生感受到大自然的奧妙和神奇，感知數(shù)學(xué)沁人心脾的美。

數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，我們可以給學(xué)生找一些我國(guó)古代的數(shù)學(xué)家，講一講他們的故事，聽(tīng)一聽(tīng)他們?cè)谟龅絾?wèn)題時(shí)是怎樣解決問(wèn)題的，了解一下這些人對(duì)于數(shù)學(xué)發(fā)展所作出的貢獻(xiàn)，以此來(lái)感受一下數(shù)學(xué)中的魅力與博大精深的知識(shí)體系。

由此可以看出，數(shù)列作為高中數(shù)學(xué)知識(shí)的一個(gè)有機(jī)部分，維系著學(xué)生日后的學(xué)習(xí)與成長(zhǎng)。數(shù)列的學(xué)習(xí)對(duì)于學(xué)生思維品質(zhì)的提升、解決問(wèn)題能力的提高有著重要的意義，能夠拓展學(xué)生的思維空間、數(shù)學(xué)實(shí)踐應(yīng)用能力等。故此，在開(kāi)展高中數(shù)學(xué)數(shù)列的教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師應(yīng)該突破傳統(tǒng)教學(xué)模式的束縛，按照實(shí)際教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生學(xué)習(xí)水平、教師教學(xué)風(fēng)格的不同，采取有效教學(xué)模式，合理設(shè)計(jì)數(shù)列教學(xué)方案，以便于提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，促進(jìn)學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展。