有效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

駱樂勤

【摘要】有效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)體現(xiàn)于能突出重點(diǎn)，功克難點(diǎn)。能調(diào)動(dòng)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生積極地參與到教學(xué)的活動(dòng)中。并能讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)不僅能掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)和技能，而且獲取進(jìn)一步發(fā)展的技巧能力。從而能讓學(xué)生收到“活學(xué)”并“活用”的效應(yīng)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)? ?課堂教學(xué)? ?教學(xué)策略

【中圖分類號(hào)】G633.6

【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】1992-7711（2020）12-057-02

我們初中的教師面向的是好動(dòng)、不定性;好奇，求知欲望較強(qiáng)的學(xué)生。但大部分學(xué)生對(duì)所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)沒有系統(tǒng)性的觀念。他們的運(yùn)算能力，空間想象能力和解決實(shí)際問題的能力是有限的。而時(shí)代是在不斷進(jìn)步的，教育是在發(fā)展變化的，觀念是在不斷更新的。新課程標(biāo)準(zhǔn)的觀念是采用自主、合作，探究性學(xué)習(xí)的方式。以問題教學(xué)為中心，從而培養(yǎng)學(xué)生提出問題，分析問題，解決問題的能力為目標(biāo)的。這也就給中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更多的要求。教學(xué)要面向全體學(xué)生，要重視基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，基本技能的訓(xùn)練和能力的培養(yǎng)。特別強(qiáng)調(diào)要注重創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的培養(yǎng)，以滿足學(xué)生的求知欲望。這就要求每一位數(shù)學(xué)教師都要更新教育觀念，進(jìn)一步改善課堂教學(xué)的方式。并以現(xiàn)代教育理論為指導(dǎo)，根據(jù)實(shí)際情況精心設(shè)計(jì)，創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，注重引導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手、動(dòng)腦。師生圍繞問題進(jìn)行討論，開拓學(xué)生的思維。不斷改革數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，實(shí)行優(yōu)化教學(xué)，強(qiáng)化效果，最終達(dá)到提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的目的。為此，筆者在數(shù)學(xué)教學(xué)中探討出以下幾個(gè)有效的教學(xué)觀點(diǎn)。

一、綜合知識(shí)點(diǎn)加強(qiáng)理解

在第一章有理數(shù)的教學(xué)中，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)加減時(shí)，對(duì)括號(hào)前出現(xiàn)幾個(gè)符號(hào)的運(yùn)算是掌握得不夠熟練的，如：（-20）+（+3）-（-5）-（+7），在這個(gè)式子中有加法，也有減法。學(xué)生在運(yùn)算就不知如何取決它們的符號(hào)。其實(shí)式子的運(yùn)算可以按照運(yùn)算順序，從左到右逐一加以計(jì)算，也可以用有理數(shù)的減法法則，把它改寫為（-20）+（+3）+（+5）+（-7）使問題轉(zhuǎn)化幾個(gè)有理數(shù)的加法。則可歸納為：加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算。并運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律使計(jì)算簡(jiǎn)便，運(yùn)算結(jié)果如下：

解：（-20）+（+3）-（-5）-（+7）

= （-20）+（+3）+（+5）+（-7）

（加減法統(tǒng)一為加法）

= -20+3+5-7

（省略式子中的括號(hào)和括號(hào)前面的加號(hào)）

= -20-7+3+5

（加法交換律交換時(shí)，要連同符號(hào)一起交換）

= -27+8

（利用結(jié)合律進(jìn)行同號(hào)兩數(shù)相加）

= -19

（異號(hào)兩數(shù)相減法則）

當(dāng)學(xué)生學(xué)了有理數(shù)乘法法則時(shí)，老師可啟發(fā)學(xué)生理解-（-5）為相當(dāng)于-1乘以-5，即偶個(gè)負(fù)數(shù)的積為正，而-（+7）也可理解為奇?zhèn)€負(fù)數(shù)的積為負(fù)。這樣進(jìn)一步加深了學(xué)生對(duì)括號(hào)前符號(hào)運(yùn)算的正確意識(shí)，從而能讓學(xué)生更快而準(zhǔn)確地簡(jiǎn)化括號(hào)前的符號(hào)。當(dāng)再舉例-{-[-（-2）]}和-[-（-2）]時(shí)，學(xué)生很快就得出了結(jié)果。

二、讓學(xué)生主動(dòng)參與研討教學(xué)中的問題

為了培養(yǎng)學(xué)生提出問題，分析問題、解決問題的能力，筆者在上“三角形內(nèi)角和的定理”證明的一課時(shí)，先是讓學(xué)生猜想三角形內(nèi)角和是多少度，并讓學(xué)生參考自己所用的三角板，幾乎所有的學(xué)生都快而準(zhǔn)地得出了答案。然后，可讓學(xué)生用一張紙剪出一個(gè)任意的三角形，并取出其三個(gè)內(nèi)角，按角的加法去拼一拼。這樣學(xué)生通過動(dòng)腦，動(dòng)手，使學(xué)生積極地，自發(fā)地參與教學(xué)中，從而激發(fā)了學(xué)生探索的心態(tài)和求真的欲望。與此同時(shí)，老師還可問學(xué)生“是否任意的三角形的內(nèi)角和都是180°？”“如果是，你會(huì)證明嗎？”“如果不是，你能說明道理嗎？”。那么，問題的提出，也就啟發(fā)了學(xué)生去進(jìn)行深一層的思索，從而把他們的注意力都吸引到聽教師的如何增設(shè)輔助線，并如何證明的講解過程。進(jìn)而把學(xué)生的思維引向本節(jié)的高峰。為了加深學(xué)生掌握證明方法，教師最好還可讓學(xué)生自己寫述一次證明的過程。這樣通過學(xué)生自身的猜想，剪拼，并由教師發(fā)問，讓學(xué)生動(dòng)腦思考問題，從而引導(dǎo)他們寫述證明的過程。即讓學(xué)生多參與研討教學(xué)中的問題，這就更有利他們把知識(shí)的重點(diǎn)掌握得更加深刻牢固。結(jié)果到了第二節(jié)課，當(dāng)筆者要求學(xué)生寫出“三角形內(nèi)角和180°”的證明時(shí)，幾乎全班的學(xué)生都能準(zhǔn)確地寫述出來了。

三、深入理解教材，掌握重點(diǎn)，攻克難點(diǎn)

筆者深入理解了一元一次方程的教材內(nèi)容特點(diǎn)后，在教學(xué)中都是從實(shí)例引出問題，并由解決問題的過程講述出解一元一次方程的步驟。其實(shí)，大部分初中學(xué)生的思維方式仍處于具體形象思維和經(jīng)驗(yàn)型的抽象思維階段。并且他們對(duì)應(yīng)用題是有種較為恐懼的心理。若按教材的順序去啟發(fā)學(xué)生掌握解一元一次方程的步驟，即學(xué)生很可能會(huì)出現(xiàn)一見應(yīng)用題就怕而無心思再去聽講解一元一次方程的方法了。故在此章的教學(xué)中，筆者是深入理解研究教材的重點(diǎn)和難點(diǎn);并適當(dāng)交換了教材內(nèi)容的講解順序，即先講述簡(jiǎn)單的解一元一次方程的步驟和方法，讓學(xué)生掌握了解方程的方法后，再?gòu)膶?shí)例引入應(yīng)用題的思考。并在解決了實(shí)例之后與學(xué)生一起研討出各類實(shí)例的公式或方法。這樣可讓學(xué)生先掌握了本章，解一元一次方程的方法這一重點(diǎn)，進(jìn)而從實(shí)例研討出的公式或方法。更利讓學(xué)生們掌握如何抓住各類問題中的等量關(guān)系去思考并攻克本章的這一難點(diǎn)。

四、注重設(shè)計(jì)多樣性的練習(xí)題，并做到精講多

老師應(yīng)設(shè)計(jì)好復(fù)習(xí)題組和思考性問題，使學(xué)生學(xué)會(huì)復(fù)習(xí)，學(xué)會(huì)思考。加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)的意識(shí)。從而讓學(xué)生能運(yùn)用自如地去應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)，達(dá)到活學(xué)活用的教學(xué)目的。為此，筆者在教學(xué)中曾總結(jié)出應(yīng)如何設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)課題型的幾點(diǎn)構(gòu)思。

1.復(fù)習(xí)課的練習(xí)題，要兼顧全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)面向全體，因材施教的原則，加強(qiáng)學(xué)生整體學(xué)習(xí)的參與意識(shí)

筆者認(rèn)為：只注重少數(shù)升學(xué)有望的學(xué)生，難以落實(shí)因材施教的教學(xué)原則，并有違面向全體的教學(xué)方針。所以，作為數(shù)學(xué)教師，要想大面積提高數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，就更應(yīng)在教學(xué)中，尤其是復(fù)習(xí)課出示的練習(xí)題，應(yīng)以體現(xiàn)知識(shí)的全面性，并兼顧學(xué)生學(xué)習(xí)水平高低的全體性，加強(qiáng)對(duì)全體學(xué)生負(fù)責(zé)的教學(xué)意識(shí)，使每一個(gè)學(xué)生都能在原有的基礎(chǔ)上得到全面、和諧與充分的發(fā)展。進(jìn)而發(fā)揮每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)的主體作用，加強(qiáng)每個(gè)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的主動(dòng)意識(shí)。讓學(xué)生在主動(dòng)，逐步深入的參與過程中，實(shí)現(xiàn)對(duì)所學(xué)知識(shí)形成認(rèn)識(shí)，理解、探索和創(chuàng)新的過程。這樣，或許能讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)的樂趣。從而加強(qiáng)學(xué)生們學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)，增強(qiáng)他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。最終達(dá)到提高教學(xué)質(zhì)量的教學(xué)目標(biāo)。

2.習(xí)題的設(shè)計(jì)要注重設(shè)計(jì)出“一題多問”和“一題多解”的題型。因?yàn)橥ㄟ^習(xí)題訓(xùn)練，讓學(xué)生獨(dú)立思考，能使學(xué)生牢固地掌握知識(shí)，并把所學(xué)的知識(shí)變成技能技巧

例如“筆者在上直線復(fù)習(xí)課時(shí)，曾出示如題：如圖（1）所示：已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)為A（0，4），B（-2，-1），C（3，0）求：

①△ABC三條邊所在直線的斜率和傾斜角;

②△ABC三條邊所在直線的方程;

③△ABC中線AD所在直線的方程;

④△ABC高AE所在直線的方程和長(zhǎng)度∣AE∣;

⑤△ABC中位線DF所在直線的方程和長(zhǎng)度∣DF∣;

⑥△ABC重心的坐標(biāo);

⑦△ABC內(nèi)角B的度數(shù)。

通過這樣“一題多問”的習(xí)題訓(xùn)練，使學(xué)生能把直線有關(guān)的知識(shí)系統(tǒng)地聯(lián)系起來，進(jìn)而能融會(huì)貫通地靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)。

又如：筆者曾設(shè)計(jì)出如圖（2）所示：已知：N、M是△ABC的邊AB，AC的中點(diǎn)，MP⊥AB交AB于P，NQ⊥AC交AC于Q.

求證：P、N、M、Q四點(diǎn)共同。

就此例，筆者引導(dǎo)學(xué)生討論分析得出如下幾種方法：

①可利用四邊形中，一組對(duì)角都是直角;

②可利用∠ANQ和∠AMP是∠A的余角;

③可利用∠APM=∠MQN;

④可利用AP·AN=AQ·AM.

通過引導(dǎo)（引導(dǎo)時(shí)可讓學(xué)生自己寫證明過程或師生共議的形式），讓學(xué)生領(lǐng)悟到解題的不同思路，并鞏固所學(xué)的知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題與解決問題的能力。進(jìn)而達(dá)到開拓學(xué)生思維的目的，這便利于能讓學(xué)生由“學(xué)會(huì)”引向到更高的“會(huì)學(xué)”并“活用”的學(xué)習(xí)境界。

3.加大復(fù)習(xí)課的容量，設(shè)計(jì)多樣性的練習(xí)題，并做到精講多練

俗語言：“熟能生巧”。這就足以說明練的作用。那么，作為數(shù)學(xué)教師在上復(fù)習(xí)課時(shí)，要想讓學(xué)生能運(yùn)用自如地去應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)，教師的傳授方式就更應(yīng)做到精講多練。而精講多練就是要求把教師的講解及時(shí)地落實(shí)到學(xué)生的練習(xí)上來。讓學(xué)生在動(dòng)腦，動(dòng)手，動(dòng)口的實(shí)踐中，把所學(xué)的知識(shí)加深鞏固，獲得實(shí)際運(yùn)用知識(shí)的能力。從而體現(xiàn)教學(xué)必須學(xué)以致用和加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能訓(xùn)練的客觀需要。這就要求教師應(yīng)根據(jù)不同的教材內(nèi)容，設(shè)計(jì)出多樣性的練習(xí)題組。有計(jì)劃地安排講和練的活動(dòng)。而更要注意講和練的有機(jī)結(jié)合，讓它們互相滲透，互相促進(jìn)。從而讓學(xué)生做到當(dāng)堂理解和鞏固，當(dāng)堂消化和運(yùn)用。并使學(xué)生能生動(dòng)活潑，主動(dòng)地去學(xué)習(xí)。

例如在上“因式分解”的復(fù)習(xí)課時(shí)，筆者曾設(shè)計(jì)了以下的幾大類型題組：選擇題;判斷題;靈活運(yùn)用公式分解因式;因式分解的應(yīng)用等。（注：由于各大類型的題目多，故在此省略抄寫了。而出此類題時(shí)，教師應(yīng)挖掘出歷年來相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)的常考點(diǎn)。）上述幾大類型題可在課堂上分組進(jìn)行練習(xí)，而教師可隨堂檢查，學(xué)生可隨即提出問題。并針對(duì)學(xué)生普遍存在的問題讓師生共議解決。而課后即要求學(xué)生把幾大類型的題目獨(dú)立完成。這樣，可讓學(xué)生能從大量的多樣性的題型得到充分的訓(xùn)練。從而加強(qiáng)學(xué)生的運(yùn)算技能和技巧的培養(yǎng)。進(jìn)而讓學(xué)生能把所學(xué)的知識(shí)上升到運(yùn)用自如的程度。

為了有效地提高數(shù)學(xué)的教學(xué)成績(jī)，作為數(shù)學(xué)教師就必須要根據(jù)學(xué)生的心理特征，并充分結(jié)合教材中的知識(shí)點(diǎn)，不斷地啟發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，在教學(xué)中多創(chuàng)設(shè)出符合學(xué)生認(rèn)知活動(dòng)的過程，引起教師與學(xué)生在教學(xué)中的認(rèn)知“共鳴”。還要多注意引導(dǎo)學(xué)生帶著問題去閱讀教材，并讓學(xué)生在閱讀教材的同時(shí)，學(xué)會(huì)掌握“設(shè)疑，質(zhì)疑和解疑”這種學(xué)習(xí)過程。提高他們的自學(xué)能力。更要讓學(xué)生多參與研討教學(xué)中的問題，更能從研討中得知并掌握總結(jié)出學(xué)習(xí)解決問題的公式和方法。并在講課的過程中抓住學(xué)生平時(shí)較為容易出錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)，突出重點(diǎn)，解決難點(diǎn)，做到精講多練。讓學(xué)生能在教師的啟發(fā)之下，積極地挖掘他們求知、求真、求新、求效的主動(dòng)意識(shí)。并指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)法，使學(xué)生由“學(xué)會(huì)”向“會(huì)學(xué)”轉(zhuǎn)化。能讓學(xué)生通過復(fù)習(xí)，培養(yǎng)他們獨(dú)立思考，大膽求索的精神，從而開拓學(xué)生的思維。并在教學(xué)中多利用“一題多問”和“一題多解”的教學(xué)方法，充分培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，創(chuàng)新意識(shí)，以及學(xué)生的綜合分析問題，解決問題的能力。進(jìn)而使課堂的教學(xué)得到優(yōu)化，并在教學(xué)中注意加強(qiáng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的意識(shí)?？傊?，筆者堅(jiān)信，在教學(xué)中，只要數(shù)學(xué)教師能不斷研討出多種“有效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的案例”，長(zhǎng)期有意識(shí)地把數(shù)學(xué)思想和方法滲透教學(xué)中，讓學(xué)生的思維在教學(xué)中得到有效地訓(xùn)練，即可大大提高學(xué)生綜合的分析問題和解決問題的能力。讓學(xué)生達(dá)到靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，就定能收到預(yù)期的教學(xué)效果。