復(fù)雜外形機(jī)翼前緣類(lèi)零件曲率映射補(bǔ)償修形方法

武杰 羅梟 王小凱

摘 ?要：本文提出了一種復(fù)雜外形機(jī)翼前緣類(lèi)零件曲率映射補(bǔ)償修形方法，該方法按照成組試驗(yàn)件成形回彈數(shù)據(jù)構(gòu)建零件曲率變化插值函數(shù)，形成回彈曲率半徑和設(shè)計(jì)曲率半徑的映射函數(shù)關(guān)系。通過(guò)對(duì)產(chǎn)品原始設(shè)計(jì)曲面布置構(gòu)造曲線并進(jìn)行曲線的曲率離散，按照曲率映射關(guān)系函數(shù)反求回彈前的曲線曲率并形成新的修形曲面構(gòu)造曲線，并由此曲線擬合最終的曲率補(bǔ)償修形曲面。

關(guān)鍵詞：機(jī)翼前緣;回彈補(bǔ)償方法;插值函數(shù);曲率映射

大曲度薄殼類(lèi)雙曲面零件大量應(yīng)用于飛機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，該類(lèi)型零件大多與飛機(jī)氣動(dòng)外形有關(guān)，為飛機(jī)提供氣動(dòng)升力、整流及結(jié)構(gòu)承載的作用，如飛機(jī)機(jī)翼前緣、翼尖及襟翼滑軌整流罩等。這些零件具有零件曲度大，外形復(fù)雜的特點(diǎn)，同時(shí)具有外形精度要求高，裝配配合協(xié)調(diào)性高的要求。此類(lèi)零件大多采用為鋁合金、碳纖維復(fù)合材料，鋁合金材料多采用靠模拉伸成形工藝，復(fù)材料多采用鋪貼模鋪貼固化工藝。鋁合金材料成形后由于材料的彈性變形部分的回彈導(dǎo)致零件產(chǎn)生比較顯著的回彈，碳纖維復(fù)材料采用鋪貼模鋪貼固化過(guò)程中由于溫度梯度效應(yīng)的影響，零件在脫模后均產(chǎn)生明顯的收縮回彈現(xiàn)象。在后續(xù)加工過(guò)程中導(dǎo)致零件的外形定位精度以及在裝配階段造成零件之間、零件與裝配工裝協(xié)調(diào)性不能滿(mǎn)足要求等問(wèn)題。

為了解決上述回彈問(wèn)題，本文提出了一種復(fù)雜外形機(jī)翼前緣類(lèi)零件曲率映射補(bǔ)償修形方法。該按照成組試驗(yàn)件成形回彈數(shù)據(jù)構(gòu)建零件曲率變化插值函數(shù)，形成回彈曲率半徑和設(shè)計(jì)曲率半徑的映射函數(shù)關(guān)系。通過(guò)對(duì)產(chǎn)品原始設(shè)計(jì)曲面布置構(gòu)造曲線并進(jìn)行曲線的曲率離散，按照曲率映射關(guān)系函數(shù)反求回彈前的曲線曲率并形成新的修形曲面構(gòu)造曲線，并由此曲線擬合最終的曲率補(bǔ)償修形曲面。

1 常用的型面修形方法

目前常用的型面修形方法是以實(shí)物為對(duì)象，通過(guò)測(cè)量的方法對(duì)模型面進(jìn)行修形，具體做法如下：（1）按照零件理論形狀設(shè)計(jì)成形模型面;（2）對(duì)成形后的零件進(jìn)行測(cè)量;（3）按照測(cè)量結(jié)果對(duì)成形模型面進(jìn)行修形;（4）按修形的模具對(duì)零件進(jìn)行成形和驗(yàn)證;（5）判定是否滿(mǎn)足工程需求，如不能滿(mǎn)足成形公差要求則需再次進(jìn)行測(cè)量修形并進(jìn)一步進(jìn)行成形精度驗(yàn)證。

該方法具有以下缺點(diǎn)：（1）回彈測(cè)量不準(zhǔn)確，大多數(shù)情況下借用成形模定位零件后測(cè)量零件邊緣輪廓偏離模胎型面的距離作為回彈量;（2）基于邊緣輪廓測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行修形僅能解決邊緣輪廓對(duì)型面的符合性要求，不能滿(mǎn)足零件內(nèi)部輪廓對(duì)外形的協(xié)調(diào)性和精度要求，而且需要反復(fù)迭代修形。該修形方法以實(shí)物為對(duì)象，因此修形工作量大、成本高、周期長(zhǎng)，且修形過(guò)的成形零件依然存在外形協(xié)調(diào)性不好的問(wèn)題。

2 補(bǔ)償修形映射數(shù)學(xué)模型

按照不同圓角半徑進(jìn)行試驗(yàn)件的分組成形試驗(yàn)，獲取系列試驗(yàn)件的設(shè)計(jì)半徑及回彈后半徑參數(shù)。依據(jù)試驗(yàn)件的設(shè)計(jì)半徑及回彈后半徑參數(shù)建立“回彈后曲率半徑—設(shè)計(jì)曲率半徑”參數(shù)表分別對(duì)應(yīng)函數(shù)的X及Y值，對(duì)試驗(yàn)件數(shù)據(jù)形成的（X，Y）離散點(diǎn)構(gòu)造插值函數(shù)，形成“回彈后曲率半徑—設(shè)計(jì)曲率半徑”連續(xù)的映射關(guān)系函數(shù)，如圖2-1所示。

3 幾何構(gòu)造修形

提取曲面的縱向構(gòu)造線，在分段點(diǎn)處建立縱向構(gòu)造線的垂直平面并與零件原始曲面相交獲得系列橫向構(gòu)造線。在縱向構(gòu)造線的分段曲線上以分段點(diǎn)為原點(diǎn)以分段曲線端點(diǎn)垂直平面的法向?yàn)閄軸線方向，以縱向構(gòu)造線平面的法向?yàn)閅軸方向構(gòu)造每個(gè)橫向構(gòu)造線參考坐標(biāo)系?；谄矫骐p圓弧插補(bǔ)原理[1-5]對(duì)橫向構(gòu)造線進(jìn)行離散，如圖3-1所示。

通過(guò)“回彈后曲率半徑—設(shè)計(jì)曲率半徑”曲率關(guān)系映射函數(shù)獲取該圓弧回彈之前的曲率半徑值，在保證起始端點(diǎn)位置和切線方向不變的的前提下，構(gòu)造橫向映射補(bǔ)償圓弧如圖3-1所示。

分別將縱向補(bǔ)償圓弧曲線和橫向補(bǔ)償圓弧曲線進(jìn)行組合操作，形成縱向補(bǔ)償圓弧組合曲線和橫向補(bǔ)償圓弧組合曲線。所形成的縱向補(bǔ)償圓弧組合曲線和橫向補(bǔ)償圓弧組合曲線進(jìn)行曲線的曲率的連續(xù)性光順處理，使之在滿(mǎn)足符合性要求的前提下將由分段圓弧組成的曲線轉(zhuǎn)化為曲率連續(xù)的縱向補(bǔ)償曲線和橫向補(bǔ)償曲線。以縱向補(bǔ)償曲線為引導(dǎo)線，以橫向補(bǔ)償曲線為截面線進(jìn)行曲面造型，由此獲得基于曲率映射的回彈補(bǔ)償曲面，如圖3-1所示。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文在總結(jié)現(xiàn)有修形方法的基礎(chǔ)上，提出一種新的修形方法—復(fù)雜外形機(jī)翼前緣類(lèi)零件曲率映射補(bǔ)償修形，運(yùn)用雙圓弧插補(bǔ)算法對(duì)橫向構(gòu)造線進(jìn)行離散，通過(guò)基礎(chǔ)試驗(yàn)件建立曲率半徑映射數(shù)學(xué)模型實(shí)現(xiàn)映射補(bǔ)償。相比傳統(tǒng)的修形方法，該方法具有發(fā)放適應(yīng)性好、補(bǔ)償修形準(zhǔn)確、效率高的特點(diǎn)，同時(shí)減少了修形時(shí)間和成本，提高飛機(jī)研制效率。

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