應用意識在數(shù)學教育中的培養(yǎng)

莊成瑤

【摘要】本文從應用意識和數(shù)學應用的概念出發(fā)，說明數(shù)學教育中培養(yǎng)學生應用意識的必要性和現(xiàn)實性;再結(jié)合作者教學經(jīng)驗，將數(shù)學知識應用在數(shù)學課內(nèi)，將數(shù)學應用在其他學科的學習中，將數(shù)學應用于實踐活動中，全面闡述了數(shù)學教學和應用意識培養(yǎng)的交互和改進。

【關鍵詞】數(shù)學 教育 應用 論文

【中圖分類號】G623.5

【文獻標識碼】A

【文章編號】1992-7711（2020）14-013-02

在數(shù)學教育中，我們所說的“應用意識”主要是指“數(shù)學的應用”這方面的含義，也就是說，看到了數(shù)學的普遍應用性特點。數(shù)學應用時，數(shù)學的結(jié)果（定理和理論）既重要又有用，最好的結(jié)果還是精美而且深刻的——數(shù)學向科學既提供了真理的基礎，也提供了正確性的標準。除了定理和理論外，數(shù)學還提供了有特色的思考方式，包括建立模型、抽象化、最優(yōu)化、邏輯分析、從數(shù)據(jù)進行推斷，以及運用符號等。應用這些數(shù)學思考方式的經(jīng)驗構(gòu)成了人們的數(shù)學能力，也是當今知識經(jīng)濟時代日益重要的一種智力，它使人們能批判地閱讀，能識別謬誤，能探察偏見，能估計風險，能提出變通辦法。數(shù)學能使我們更好地了解這個充滿信息的世界，它不但是人們生活、勞動和學習的工具，也是一種文化，一種思想，我們一天不能離開數(shù)學，更離不開數(shù)學的應用。

為此，數(shù)學教育中老師要始終注意對學生進行數(shù)學的應用意識的培養(yǎng)。應用意識的主要含義是指，善于從數(shù)學的角度，用數(shù)學的語言、知識、思想方法去描述、理解、思考和解決各種問題的心理傾向性。其主要表現(xiàn)在：認識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學信息、數(shù)學在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應用;面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略;面對新的數(shù)學知識時，能主動地尋找其實際背景，并探索其應用價值。

在小學數(shù)學課程教學中，培養(yǎng)應用意識的做法是多方面的，下面重點從三個方面結(jié)合教學工作具體實際，進行有效的論述。

一、在課堂教學中應用數(shù)學知識解決問題，讓學生發(fā)現(xiàn)解決問題的方法，體會數(shù)學知識的作用，激發(fā)學生的數(shù)學學習動機

數(shù)學作為一門抽象學科，來源于生活實際，又貼近生活。由于現(xiàn)行的小學數(shù)學教材知識系統(tǒng)太強，與學生密切聯(lián)系生活偏少，使教材知識結(jié)構(gòu)與學生認知結(jié)構(gòu)無法同步，所以課堂上老師要改變“題海戰(zhàn)術、機械訓練”等教學模式，要注重從生活中提取大量的素材，為教學服務。

一是課堂教學的數(shù)學概念可以從實際中獲取

我們非常清楚，在孩子認知的初期，我們在向他們灌輸數(shù)的概念時，都是用他們最熟悉的東西加以引導的。如，數(shù)1，就用一個人;數(shù)2，就用兩個人;以此類推。只有這種具體的例子，才能激發(fā)孩子的對數(shù)的認識和應用。因此，在課堂上，我們時刻不能忘記將數(shù)學概念和實際的結(jié)合。

例如，教學“長方體的認識”時，無論是教材，還是老師都沒有忘記用生活中的紙盒、課本作為例子，引導學生通過觀察，認識“長方體”的特征。

同樣，“圓的認識”一課，可以用一個自行車輪，除了看到一個圓之外，還可以發(fā)現(xiàn)中點到圓周的距離相等，即半徑相等。

二是課堂教學中的數(shù)學方法可以從生活中獲取

愛因斯坦說過：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要”。可見，能否從生活中大量的素材中提出有價值的問題，是數(shù)學意識強弱的重要標志，而且好的問題，更有利于學生在課堂上理解數(shù)學理論。

在教學“求積的近似值”時，我讓學生設想在市場買菜，假定條件，提出問題。有的學生說：“昨天，媽媽在市場買魚1.5公斤，每公斤5元，媽媽買魚用去多少錢？”這個問題就沒有意義，不能導入到教學主題。

有一個學生出了這樣的題：“在市場上，小燕買了1.3千克土豆，土豆每千克0.78元，買土豆小燕應付多少錢？”經(jīng)計算為1.3×0.78=1.014（元），“如何付錢呢？”這個問題就很好地為新課導入進行了鋪墊。學生要以根據(jù)平時的實際認識，提出付錢的方法，再經(jīng)老師的引導，就掌握了“求積的近似值”的方法，同時讓學生認識了生活中的數(shù)學，能有效激發(fā)他們學數(shù)學、用數(shù)學的情感。

三是課堂教學中的問題可以通過生活來分析和解決

例如教學“水管的內(nèi)徑為8分米，管內(nèi)水流速度是每秒1.2米，問每小時流過的水是多少立方米？”這道應用題時，學生常被管內(nèi)的水流速度所困惑。這時，老師取出學生日常生活所用的牙膏，讓學生觀察、思考。牙膏被擠出時，同水流流出水管相似，可以將單位時間內(nèi)流了的水想象成一個圓柱體。這樣，我們的解題思路就來自生活，而且從生活中我們又找到了“圓柱體積”這個數(shù)學的模型——即，學生可以根據(jù)圓柱體體積公式，由水管內(nèi)徑推算“圓柱”底面積，由每小時流出的“水柱”（速度×時間）作為“圓柱”的高，問題就迎刃而解了。

二、將數(shù)學應用在其他學科的學習中，通過數(shù)學與其他學科的聯(lián)系，使學生深刻認識到數(shù)學科學的思想方法對于科學發(fā)展的作用

數(shù)學不僅美妙，而且十分實用。數(shù)學的嚴謹和縝密，不僅可造就數(shù)學家，也能培育民眾的科學精神。因此，在學校教育中，應該看到當今數(shù)學教育的發(fā)展趨勢和數(shù)學課程的綜合性，要加強數(shù)學和其他學科的聯(lián)系，以此延續(xù)和發(fā)展數(shù)學應用思想。小學數(shù)學教學的數(shù)學應用多科性特征不是非常明顯，作為老師，要主動發(fā)現(xiàn)其他學科和數(shù)學的聯(lián)系，從培養(yǎng)學生數(shù)學應用意識出發(fā)，在數(shù)學課程設計上就要穿插其他科目的內(nèi)容，或者對其他科目的教學中提出的問題用數(shù)學思想進行處理。

例一：挖掘教材的教育因素，結(jié)合實際應用，豐富學生思想品德課內(nèi)容。

小學數(shù)學教材中，蘊含大量有效的教育因素，是進行德育教育的極好教材，教師在傳授數(shù)學知識的同時，根據(jù)學生特點，結(jié)合教學內(nèi)容，有意識地滲透思想品德教育，其效果比長篇大論的說教好得多。

在教學《米、分米、厘米》的知識時，與“我為你量身高”的學校社會實踐活動相結(jié)合;教學《百分數(shù)應用題》時，結(jié)合本班人數(shù)及當天出勤人數(shù)，計算出勤率;教學《簡單的統(tǒng)計圖表》后，讓學生當小統(tǒng)計員，調(diào)查搜集本校各年級男、女少先隊員的人數(shù)，根據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)，先制成統(tǒng)計表，再制成條形統(tǒng)計圖。這樣使學生在積極參與教學活動的過程中，深深體會到學習數(shù)學知識的必要性和數(shù)學知識應用的廣泛性，明確了學習目的。

例二：合理應用數(shù)學知識，增加學生思維跨度，提高學生學習地理的興趣。

在地理課教學中，引進“比例尺”概念。在課前，先組織學生，按1：1000的比例尺將學校的教學樓的占地圖形畫在作業(yè)紙上。這里涉及幾何學的內(nèi)容，主要是讓學生注意直角的運用。通過學生實際操作，并將作業(yè)對比分析，學生不但看到了自己的不足，掌握了比例尺的知識，也了解了地圖制作的初步概念。再根據(jù)地理課的中國地圖掛圖，請學生按圖上標示的比例尺，量出，并計算“東莞市”到北京首都的直線距離。而且還引入飛機和火車速度概念，讓學生感受兩地距離的長度，感覺圖上距離和實際距離的概念，增強對比例尺的感知。這種數(shù)學知識的應用過程，減少了學科間的距離，堅定了學生的學習信心和決心，加快了各種知識在大腦中的滲透。

三、將數(shù)學應用于實踐活動中，讓學生在日常生活中發(fā)現(xiàn)與數(shù)學相關的問題，并將問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題加以解決，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識

學習是為了應用，應用又促進學習。老師應時刻牢記通過聯(lián)系實際培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決實際問題的意識和能力，而且，培養(yǎng)學生的數(shù)學意識及運用數(shù)學知識解決實際問題的能力，本身就是學校數(shù)學教學的目標之一。

1.運用實例，增強學生的數(shù)學意識

著名瑞士心理學家皮亞杰（Piaget Jean，1886-1980）指出：“只有要求兒童作用于環(huán)境，其認識發(fā)展才能順利進行。只有當兒童對環(huán)境中的刺激進行同化和順應時，其認識結(jié)構(gòu)的發(fā)展才能得到保障?！边@就是說，從學生平時看得見、摸得著的周圍事物出發(fā)，在對具體形象的感知中，讓學生形成數(shù)和形的概念，學生才能真正加深對數(shù)學的認識，逐步培養(yǎng)出“數(shù)學頭腦”。

在學了圓的知識后，讓學生從數(shù)學的角度說明為什么車輪的形狀是圓的？三角形、四邊形車輪行嗎？為什么？

在學了三角形的穩(wěn)定性后，可以讓學生觀察生活中哪些地方運用了三角形的穩(wěn)定性。

2.創(chuàng)設情境，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力

“教師如果不想方設法使學生產(chǎn)生情緒高昂和智力振奮的內(nèi)心狀態(tài)，而只是不動感情的腦力勞動，就會帶來疲倦”。因此，在學生掌握了某項數(shù)學知識后，要有意創(chuàng)設一些知識運用的環(huán)境。在學了“按比例分配”后，讓學生幫老師計算，全班70人，其中女生38人，現(xiàn)要收班費140元搞一次郊玩，男、女生分別需交多少錢？在六年級學了“利息”一課后，就組織學生到銀行開展一次存錢活動。在與銀行職員的交談中，學生可以獲得不少有關儲蓄的知識和經(jīng)驗，如儲蓄種類，儲蓄利息和經(jīng)濟發(fā)展的關系等。學生根據(jù)自己的情況分別選擇了適合自己的儲蓄種類，通過銀行職員幫助計算和學生自己計算，學生思路開闊，熱情高漲，對知識的掌握全面、深刻。

又如，在教學“毫米的認識”一課，在認識毫米之前，學生已經(jīng)掌握了米、分米、厘米等長度單位。我就創(chuàng)設了這樣的情境：讓學生用學過的長度單位去量周圍一些物體的長度。學生拿出尺來量課桌、量書本、量橡皮擦。在測量過程中，厘米單位不夠用（如書的厚度），或者大部分的長度不是1厘米的整數(shù)倍。這時學生就會問：“在量書厚，在量橡皮時，用厘米做單位不夠精確，怎么辦？”，在這樣的環(huán)境下，老師出示課題“毫米的認識”，非常合理，學生也可以很快接受了。

合理科學的數(shù)學環(huán)境的創(chuàng)設，學生對數(shù)學概念和方法的感知會更加具體，使他們在“做中想、想中學”，學生成了認識事物的主體。

3.學以致用，培養(yǎng)學生的操作和實踐能力

現(xiàn)代教學論主張：“要讓學生動手做科學，而不是用耳朵聽科學?！币虼?，教師要引導學生運用所學知識和方法去解決生活中的實際問題，同時增加操作實踐，讓學生認識實踐中的復雜性，真正做到使學生在實踐活動中體會成功的喜悅，并自己去理解和掌握數(shù)學知識、思想和方法。

例如，學習“圓的面積”時，學生理解了圓面積的計算方法后，老師讓學生計算出走廊內(nèi)水泥圓柱的橫截面面積是多少。而且需要什么測量工具都交給學生準備。測量時，有的學生只準備了直尺，測量時才知道很難量得準確;有的學生只不知所措，認為“求圓面積要先知道半徑，半徑不知在哪才能找到！”經(jīng)過學生們的探討，大家終于找到了方法：先用軟尺（或線）量出水泥柱的周長，算出半徑，再用圓的面積公式計算出柱子的橫截面面積。知道方法后，大家爭先恐后去量，去算，此情此景已經(jīng)完全超出了數(shù)學的范疇。

總之，通過數(shù)學教育培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，最終能夠使學生主動從數(shù)學的角度，用數(shù)學方法去解決實際問題，并且不斷探索數(shù)學知識的應用。

【參考文獻】

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