SVR回歸在成績預(yù)測預(yù)警中的應(yīng)用研究

喻鐵朔 甘琤 李霞

摘 ? 要：在高校建設(shè)智慧校園趨勢下，學(xué)業(yè)預(yù)警重要性逐漸增高。在學(xué)業(yè)預(yù)警中實現(xiàn)學(xué)生的成績預(yù)測，能夠為學(xué)生和教師提供可靠、先驗的學(xué)習(xí)指引和決策依據(jù)。文章依據(jù)課程間的相關(guān)性，采用SVR（支持向量回歸）進(jìn)行成績預(yù)測，并在預(yù)測基礎(chǔ)上實現(xiàn)學(xué)業(yè)預(yù)警。同時對預(yù)測預(yù)警的學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)研，對學(xué)生反饋意見進(jìn)行文本分析。結(jié)果表明，考前的學(xué)業(yè)預(yù)測預(yù)警能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性并對學(xué)習(xí)目標(biāo)具有指引作用，能為教師教學(xué)提供參考依據(jù)。

關(guān)鍵詞：成績預(yù)測;學(xué)業(yè)預(yù)警;課程相關(guān)性;支持向量回歸

中圖分類號：G434 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1673-8454（2020）11-0076-05

一、引言

在高校信息化建設(shè)逐步轉(zhuǎn)化為智慧校園建設(shè)的過程中，教育數(shù)據(jù)挖掘是實現(xiàn)智慧校園、智慧教學(xué)的主要手段。利用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)為學(xué)生、教師、管理者提供良好的學(xué)業(yè)指導(dǎo)或決策支持是目前的發(fā)展方向。在高校教學(xué)中，學(xué)生課程成績是衡量學(xué)生知識掌握程度和教師教學(xué)結(jié)果的重要尺度，通過預(yù)測算法進(jìn)行課程成績預(yù)測并實現(xiàn)相應(yīng)的統(tǒng)計分析預(yù)警，能夠給學(xué)生提供課程學(xué)習(xí)指引、幫助學(xué)生規(guī)避學(xué)業(yè)風(fēng)險，也能為教師和管理者的教學(xué)、教務(wù)管理提供支持。

目前有許多關(guān)于學(xué)業(yè)預(yù)警和成績預(yù)測的研究，例如學(xué)業(yè)預(yù)警方面，金義富等[1]提出了一種基于離群挖掘的“三位一體”的預(yù)警模型，通過對學(xué)生數(shù)據(jù)的離群值探索，根據(jù)學(xué)生的離群次數(shù)建立兩類六級的預(yù)警等級機(jī)制。周鳴[2]提出了主體協(xié)同的學(xué)業(yè)預(yù)警機(jī)制，通過剖析傳統(tǒng)學(xué)業(yè)預(yù)警所存在的問題，提出了在大數(shù)據(jù)時代下學(xué)業(yè)預(yù)警的變革，包括教育主客體、預(yù)警信息分析、和評估方式的變革，認(rèn)為學(xué)業(yè)預(yù)警各環(huán)節(jié)之間應(yīng)當(dāng)實行數(shù)據(jù)共享、主體協(xié)同預(yù)警和數(shù)據(jù)協(xié)同。

在成績預(yù)測方面，Bindhia K. Francis等[3]將學(xué)生特征分為人口特征、學(xué)術(shù)特征、行為特征和額外特征四個方面進(jìn)行不同的組合，運(yùn)用聚類和分類相結(jié)合的混合算法構(gòu)建學(xué)習(xí)成績預(yù)測模型。劉博彭等[4]通過動態(tài)特征提取和偏互信息（PMI）對學(xué)生特征進(jìn)行選取，并通過交叉驗證方法對支持向量機(jī)（SVM）算法進(jìn)行動態(tài)參數(shù)調(diào)整后進(jìn)行成績預(yù)測。

現(xiàn)階段成績預(yù)測和學(xué)業(yè)預(yù)警的研究大部分處于理論研究和應(yīng)用探索階段，理論研究體系趨于完善，但在實際應(yīng)用中存在某些問題。一方面缺乏實際應(yīng)用到教學(xué)過程中或?qū)W生個體中，且預(yù)測模型多為分類型預(yù)測，另一方面缺少預(yù)測和預(yù)警的相結(jié)合具體措施，并探索預(yù)測預(yù)警對學(xué)生學(xué)業(yè)和個人發(fā)展起到的影響作用。綜上所述，本文通過課程之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，應(yīng)用SVR回歸方法對學(xué)生進(jìn)行考前的成績預(yù)測，并將預(yù)測結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計分析預(yù)警;進(jìn)一步，在預(yù)警信息發(fā)送時添加調(diào)查問卷，獲取學(xué)生對成績預(yù)測預(yù)警的反饋意見，分析成績預(yù)測預(yù)警對學(xué)生所產(chǎn)生的影響。

二、預(yù)測預(yù)警模型

1.預(yù)測預(yù)警流程（如圖1所示）

基于課程相關(guān)性的成績預(yù)測預(yù)警方法流程如下：

（1）將數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理并選取相應(yīng)的預(yù)測特征和預(yù)測標(biāo)簽;

（2）對處理完成的數(shù)據(jù)進(jìn)行基于SVR回歸的成績預(yù)測，并將預(yù)測結(jié)果按專業(yè)分類存儲;

（3）對存儲的數(shù)據(jù)按照預(yù)警等級劃分進(jìn)行警示;

（4）對預(yù)警到的學(xué)生發(fā)送學(xué)業(yè)預(yù)警通知書和相應(yīng)的調(diào)查問卷。

2.實驗數(shù)據(jù)

本文以某高校教務(wù)系統(tǒng)中抽取的2016級和2017級所有本科生已修課程成績數(shù)據(jù)為研究數(shù)據(jù)，對2017級學(xué)生在2018—2019學(xué)年第一學(xué)期期末將要考試課程進(jìn)行數(shù)值結(jié)果成績預(yù)測。依據(jù)高校培養(yǎng)計劃教學(xué)安排中選修課程和考查課程自由程度較高，且相應(yīng)考核方式不同，遂剔除學(xué)生成績中選修課程和考察課程。數(shù)據(jù)共篩選出包含46個專業(yè)48門課程，按照專業(yè)將數(shù)據(jù)劃分成46個子集，每個數(shù)據(jù)集中包含了此專業(yè)所有公共課程、必修課程的最終結(jié)果成績和學(xué)生學(xué)號。

3.研究依據(jù)

紀(jì)連恩等[5]通過可視化分析研究大學(xué)課程成績間的線性關(guān)系，該研究有效展示的課程成績間的各種相關(guān)性。龍鈞宇[6]通過壓縮矩陣的Apriori算法研究成績間的相關(guān)性，通過關(guān)聯(lián)規(guī)則發(fā)現(xiàn)課程間的相關(guān)規(guī)則。綜上，通過課程間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，計算課程間相關(guān)系數(shù)判定課程的線性強(qiáng)弱關(guān)系，能夠滿足預(yù)測需求。相關(guān)系數(shù)能有效測度兩個數(shù)值型變量間的線性關(guān)系，設(shè)xi和yi分別為兩數(shù)字型變量的變量值，共有n個觀測，則簡單相關(guān)系數(shù)定義式為：

4.預(yù)警等級劃分

預(yù)測完成后對預(yù)測結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計劃分，按照高校教學(xué)要求進(jìn)行學(xué)業(yè)預(yù)警。研究設(shè)定預(yù)測課程成績60以下（包含60分）為紅色預(yù)警等級，表示學(xué)生此門課程不及格風(fēng)險較大，需要高度關(guān)注此門課程并加強(qiáng)該課程學(xué)習(xí)，規(guī)避不及格風(fēng)險。其中60到70分之間為藍(lán)色預(yù)警等級，表示學(xué)生此門課程狀態(tài)為存在不及格風(fēng)險，學(xué)生需要留意此門課程的學(xué)習(xí)。表1是學(xué)業(yè)預(yù)警等級劃分詳情。

三、算法原理

1.SVR回歸方法

支持向量機(jī)（SVM）在實際應(yīng)用中可以分為支持向量分類（SVC）和支持向量回歸（SVR）兩種方法。支持向量回歸在解決小樣本數(shù)據(jù)時準(zhǔn)確率高、泛化能力強(qiáng)，可以應(yīng)用各種核函數(shù)靈活地解決各類回歸問題。同時針對高校學(xué)生課程多樣性和小樣本數(shù)據(jù)等特點擁有更好的適用性。支持向量回歸[7-8]與常用的支持向量機(jī)分類模型不同，支持向量回歸模型的目標(biāo)是讓訓(xùn)練集中的每個點（xi，yi）擬合到一個線性模型，形式如下：

其中C是支持向量回歸的復(fù)雜度常數(shù)，表示對錯誤分類的容忍度，其中較高的C值產(chǎn)生“較軟”的邊界，較低的值產(chǎn)生“較硬”的邊界。過大的復(fù)雜度常數(shù)可能導(dǎo)致過度擬合，而太小的值可能導(dǎo)致過度泛化。最后是核函數(shù)的選擇，常用的核函數(shù)包括多項式核（ploynomial kernel）、徑向基（radial basis kernel）、線性核（linear kernel）。文章的核函數(shù)選取線性核，具體形式為：

2.缺失值處理

前序的課程成績數(shù)據(jù)缺失是普遍存在的狀況，對實驗數(shù)據(jù)初步探索過程中，學(xué)生課程成績存在小部分缺失狀況。數(shù)據(jù)缺失的原因為學(xué)生休學(xué)、退學(xué)或其他學(xué)籍異動狀況導(dǎo)致。在預(yù)測過程中數(shù)據(jù)缺失會影響預(yù)測精度，且回歸預(yù)測算法對缺失值敏感，因此數(shù)據(jù)集進(jìn)行缺失值處理是必不可少的一步。表2為0101專業(yè)中電路基礎(chǔ)A課程與其他課程在不同差補(bǔ)方式下的相關(guān)系數(shù)。

如表2所示，通過無插補(bǔ)、平均值插補(bǔ)、最小值插補(bǔ)、K近鄰（KNN）插補(bǔ)[9]三種方法進(jìn)行數(shù)據(jù)補(bǔ)全，并計算補(bǔ)全后數(shù)據(jù)課程間相關(guān)系數(shù)。表中KNN插補(bǔ)和平均值插補(bǔ)結(jié)果和無插補(bǔ)結(jié)果相差較小，對課程的相關(guān)性影響較弱。最小值插補(bǔ)方法使得課程間相關(guān)系數(shù)有明顯的提升，則課程間的線性關(guān)系更高，能夠有效應(yīng)用在預(yù)測模型中。結(jié)果表明在小樣本數(shù)據(jù)和小概率缺失數(shù)據(jù)集中，最小值插補(bǔ)的性能明顯優(yōu)于平均值插補(bǔ)與KNN插補(bǔ)。

四、實驗結(jié)果分析

此次成績預(yù)測共計預(yù)警學(xué)生1064人，預(yù)警結(jié)果符合原假設(shè)的有429人，整體預(yù)測正確率為40.3%。其中藍(lán)色預(yù)警等級預(yù)測人數(shù)有952人，預(yù)警正確人數(shù)為359人，預(yù)測正確率37.7%。紅色預(yù)警等級預(yù)測人數(shù)為112人，預(yù)警結(jié)果正確人數(shù)為70人，預(yù)測正確率達(dá)62.5%。預(yù)測模型在紅色預(yù)警等級擁有較好的預(yù)測能力，對預(yù)警結(jié)果進(jìn)一步分析，對不同預(yù)警等級狀態(tài)下預(yù)測課程的正確率進(jìn)行探索分析。通過不同課程的預(yù)測結(jié)果在預(yù)警狀態(tài)下的分布狀況和整體態(tài)勢，探索預(yù)測結(jié)果在紅藍(lán)兩類預(yù)警等級下產(chǎn)生差異的原因。

1.藍(lán)色預(yù)警等級分析

藍(lán)色預(yù)警等級共包含了35門課程，其中有19門課程預(yù)測正確率高于50%，占課程總數(shù)的54.3%。另外現(xiàn)代企業(yè)管理、中國近現(xiàn)代史綱要和自動控制基礎(chǔ)三門課程共預(yù)警49人，但課程的預(yù)警正確人數(shù)為空值，空值表示在預(yù)測時課程存在且預(yù)測成功，但沒有真實成績來驗證預(yù)測正確率。同一專業(yè)不同年級部分課程安排發(fā)生變化，部分課程無法完成則采用NA來代替最終結(jié)果。藍(lán)色預(yù)警圖如圖2所示。

圖中包含每門課程的預(yù)測正確率和總體的趨勢線，不同課程之間數(shù)據(jù)的預(yù)測狀況和課程預(yù)警分布。圖中預(yù)測正確率趨勢波動明顯，數(shù)值峰度絕對值為0.75與正態(tài)分布差異程度高，不同課程之間正確率差值較大。藍(lán)色預(yù)警正確率平均值為51.5%，標(biāo)準(zhǔn)差為0.33，表示組內(nèi)正確率的離散程度較平穩(wěn)。其中馬克思主義基本原理和概率論與數(shù)理統(tǒng)計兩門課程預(yù)測人數(shù)最多分別為187人和228人，預(yù)測準(zhǔn)確率分別為14.81%和61.84%。數(shù)據(jù)中眾數(shù)為1，朝鮮語口語A2、流體力學(xué)等5個專業(yè)預(yù)測預(yù)警人數(shù)的人數(shù)較少，但預(yù)警結(jié)果正確為100%。

2.紅色預(yù)警等級分析

紅色預(yù)警即學(xué)生不及格風(fēng)險較大，若學(xué)生成績不及格會面臨補(bǔ)考或重修，嚴(yán)重甚至?xí)绊懺谖磥韺W(xué)業(yè)與就業(yè)。紅色預(yù)警等級中各課程預(yù)測正確率平均值為73.9%，中位數(shù)和眾數(shù)都為100%。其中標(biāo)準(zhǔn)差為0.41，分組間離散程度高于藍(lán)色預(yù)警狀態(tài)，但分組的峰度絕對值為0.51，低于藍(lán)色預(yù)警狀態(tài)。在紅色預(yù)警等級中共預(yù)測了24門課程，預(yù)測正確率超過60%的有18門課程，占總比的72%。紅色預(yù)警正確率圖中趨勢線相比于與藍(lán)色預(yù)警波動較少且部分區(qū)間連貫，但不同課程間正確率差異較大。紅色預(yù)警圖如圖3所示。

如其中微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)和數(shù)理統(tǒng)計兩門課程預(yù)警人數(shù)最多分別為38人和32人，預(yù)測正確率分別為15.79%和96.87%，正確率差異依然明顯。其余22門課程預(yù)警人數(shù)都小于5人，雖然預(yù)測正確率很高，但對整體預(yù)測影響較小。紅色預(yù)警等級中也有朝鮮語寫作A1等三門課程預(yù)警正確人數(shù)為NA，預(yù)測正確率為NA。相比于藍(lán)色預(yù)警等級，紅色預(yù)警等級預(yù)測人數(shù)雖少，但整體的預(yù)測結(jié)果較為理想和穩(wěn)定。

3.考前學(xué)業(yè)告知書及問卷

對于預(yù)警到的學(xué)生，將通過學(xué)校統(tǒng)一通知平臺將預(yù)警信息形成考前學(xué)業(yè)告知書發(fā)送給學(xué)生。統(tǒng)一通知平臺是指通過短信、微信、郵件、APP等渠道，向教師、學(xué)生發(fā)送調(diào)查問卷或其他通知信息，以多渠道發(fā)送提高通知到達(dá)率，實現(xiàn)精確高效的信息交流。

考前告知書內(nèi)容包含了個人基本信息和預(yù)測成績兩部分。個人基本信息包含學(xué)生姓名、學(xué)號、班級、入學(xué)學(xué)年以及所屬院系和專業(yè);預(yù)測成績包含了本次預(yù)測的預(yù)警信息，其中包含了預(yù)警的課程名稱、考核方式、課程類別和學(xué)分。預(yù)警等級通過紅藍(lán)兩色區(qū)別。其中預(yù)測成績用不及格風(fēng)險較大和存在不及格風(fēng)險表示，依據(jù)預(yù)警等級采用相應(yīng)顏色表示?？记皩W(xué)業(yè)告知書具體樣式如圖4所示。

給予預(yù)警的學(xué)生發(fā)送簡單調(diào)查問卷，獲取學(xué)生對成績預(yù)測預(yù)警的反饋意見并對學(xué)生反饋意見進(jìn)行文本分析。學(xué)生反饋的文本分析能夠了解學(xué)生當(dāng)前的學(xué)習(xí)狀態(tài)和預(yù)測預(yù)警帶來的積極影響，也能夠為未來的預(yù)測預(yù)警實現(xiàn)提供研究方向。

在圖5考前的詞云中，大部分學(xué)生的反饋信息呈現(xiàn)積極的態(tài)度，學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)表現(xiàn)出會“努力”、“復(fù)習(xí)”、“認(rèn)真”等積極詞匯。部分學(xué)生較關(guān)注自己期末成績是否會不及格和預(yù)測的可靠性。在圖6考后的詞云中，詞頻結(jié)果中詞頻最高的是“努力”、“繼續(xù)”、“學(xué)習(xí)”、“加油”等正能量詞匯，其中也有“下次”、“再接再厲”等詞匯表明考后學(xué)生學(xué)習(xí)積極性保持良好，也希望自己再接再厲努力學(xué)習(xí)，獲得更好的成績。

考前和考后的學(xué)生反饋對比結(jié)果反映出考前學(xué)生狀態(tài)較為放松，且學(xué)生較為關(guān)注自己是否會不及格，而考后學(xué)生關(guān)注明顯集中在對自己未來學(xué)習(xí)的期許，表現(xiàn)出積極的學(xué)習(xí)情緒。

五、結(jié)束語

依據(jù)課程間關(guān)聯(lián)關(guān)系的成績預(yù)測雖然受到相關(guān)性強(qiáng)弱、學(xué)生個人學(xué)習(xí)能力等因素的影響，預(yù)測結(jié)果在實踐過程中正確率不高，但相應(yīng)的成績和學(xué)業(yè)預(yù)警依然能夠滿足部分教學(xué)管理和改善學(xué)生學(xué)業(yè)的需求。逐步完善預(yù)測模型后，在該研究的基礎(chǔ)之上，將研究結(jié)果應(yīng)用到學(xué)業(yè)預(yù)警系統(tǒng)當(dāng)中。每年兩次定期進(jìn)行成績預(yù)測預(yù)警，將會更好地展現(xiàn)學(xué)業(yè)預(yù)警的指導(dǎo)作用。

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（編輯：王曉明）