基于PCA-SOM 的低壓配網(wǎng)運行態(tài)勢評估方法

粟世瑋 尤熠然 張思洋 吳 昶 熊 煒

(1.三峽大學 電氣與新能源學院,湖北 宜昌 443002；2.梯級水電站運行與控制湖北省重點實驗室(三峽大學),湖北 宜昌 443002)

隨著我國智能電網(wǎng)穩(wěn)步深入發(fā)展,配電網(wǎng)智能化已成為當務(wù)之急[1],但由于低壓配網(wǎng)存在設(shè)備冗雜,自動化水平低等問題[2],不僅阻礙了配電網(wǎng)智能化發(fā)展,同時也給配網(wǎng)運行態(tài)勢評估增加了難度[3].目前,針對配網(wǎng)運行態(tài)勢方面已有廣泛研究.文獻[4-7]分別從不同層面和方法構(gòu)建多層次的評估指標體系,雖然利用專家打分或者現(xiàn)場調(diào)研等方法構(gòu)建的指標體系層次全面但是存在依賴專家經(jīng)驗,或者忽略了評估指標之間影響且未考慮不同指標在配網(wǎng)中重要程度差異的問題,容易造成指標體系主觀性較強等缺陷,無法構(gòu)建科學客觀的指標體系,進而無法客觀進行配網(wǎng)運行態(tài)勢評估；文獻[8-11]利用多種測度、區(qū)間數(shù)模糊評價以及蒙特卡洛算法等方法進行配電網(wǎng)運行態(tài)勢評估.以上方法側(cè)重于對配網(wǎng)運行態(tài)勢的評估算法進行創(chuàng)新及改進優(yōu)化,評估過程各有優(yōu)劣且對配網(wǎng)運行態(tài)勢也有較為精確的把控和評估,但都忽略了現(xiàn)有SCADA 等數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)存在數(shù)據(jù)精度和異常數(shù)據(jù)等問題,且配網(wǎng)運行態(tài)勢評估易受異常數(shù)據(jù)影響,造成評估誤差進而可能對配電網(wǎng)發(fā)出錯誤的控制信號.總之,在現(xiàn)有針對低壓配網(wǎng)運行態(tài)勢評估的研究中,大都存在以下兩個問題：建立評估指標體系時過于依賴專家經(jīng)驗,缺乏客觀性；忽略了配網(wǎng)運行數(shù)據(jù)的異常問題,缺乏精確性,無法客觀精確評估低壓配網(wǎng)運行態(tài)勢.

因此,本文提出一種基于PCA-SOM 的低壓配網(wǎng)運行態(tài)勢評估方法,采用改進的主成分分析法(PCA)進行特征提取出最能反映配電網(wǎng)運行態(tài)勢的指標變量并構(gòu)建層次分析評估指標體系；其次對所構(gòu)建指標體系進行評估中所需的配網(wǎng)運行數(shù)據(jù)進行基于自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(SOM)的數(shù)據(jù)清理；然后對各層次評估指標建模并計算權(quán)重；最后通過單項指標值及權(quán)重,逐層計算上層評估得分,找出配網(wǎng)運行薄弱環(huán)節(jié).總之,通過對某地區(qū)實際配網(wǎng)進行配網(wǎng)運行態(tài)勢評估的結(jié)果表明,所述方法科學合理、精確可靠,具有實際應(yīng)用意義.

1 基于改進主成分分析的特征提取

在低壓配網(wǎng)運行態(tài)勢評估中,配網(wǎng)態(tài)勢影響因素多導(dǎo)致評估指標數(shù)目眾多,且沒有統(tǒng)一方法來篩選評估指標.多數(shù)研究通過調(diào)研分析及專家意見來建立配網(wǎng)態(tài)勢評估指標體系[12],其方法主觀性較強且無法篩選出評估指標間在某個層面上具有重疊的信息屬性,即難以準確評估配網(wǎng)運行態(tài)勢.

因此,本文將采用基于改進主成分分析的特征提取算法來篩選評估指標,該方法能將引進的眾多評估指標歸結(jié)為幾個綜合指標,使構(gòu)建的指標體系更加簡單合理,提取出最能反映配網(wǎng)運行態(tài)勢的指標變量,其步驟如下：

1)選取若干配網(wǎng)態(tài)勢評估指標參量,對各評估指標進行量化,構(gòu)建評估指標量化矩陣,并消除量綱：

依據(jù)協(xié)方差原理,對指標變量進行標準化變換后,變量協(xié)方差矩陣即為其相關(guān)系數(shù)矩陣.

2)計算評估指標參量矩陣

解上述相關(guān)系數(shù)矩陣,并求出矩陣特征值及特征向量,按照特征值大小排序λ1≥λ2≥λ3≥…≥λp,其中對應(yīng)于每個特征值λi的特征向量為αi,‖αi‖=1.然后計算累計方差貢獻率(CPV)：

所述累計方差貢獻率反映了變量線性變換后包含的信息量,當因子越重要時,其值也就越大.

3)監(jiān)測指標的特征提取

求取主成分載荷：

其中：λ1,λ2,…,λm為矩陣的特征值；α1,α2,…,αm為特征向量.

然后計算各評估指標變量的重要度：分析選取的m個主成分,計算主成分中指標參量的重要度H,其計算公式如下：

然后將求出的評估指標參量的重要度H歸一化,重要度H越大代表相關(guān)性越強,即該評估指標在眾多評估指標中越有代表性,最后得到配網(wǎng)運行態(tài)勢評估的關(guān)鍵指標參量.

2 基于自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)清理

低壓配網(wǎng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜,設(shè)備繁多,自動化水平較低,導(dǎo)致現(xiàn)有的SCADA 等系統(tǒng)上傳的運行數(shù)據(jù)存在采集困難、精度較差、數(shù)據(jù)不完整等缺點[13].因此,在對低壓配網(wǎng)運行態(tài)勢進行評估時,亟需對異常數(shù)據(jù)進行辨識和清理.且由于配電網(wǎng)運行的數(shù)據(jù)繁雜,直接進行數(shù)據(jù)清理的工作量太大,所以需基于改進主成分分析的特征提取出評估所需的指標參量后,再針對計算指標參量所需的配電網(wǎng)運行數(shù)據(jù)進行辨識和清理.本文提出一種基于自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)清理算法,其核心是強化學習技術(shù)[14],采用競爭性學習進行樣本訓練,能夠更精確且迅速地辨識并清理異常數(shù)據(jù).

2.1 自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本原理

自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法訓練過程采用競爭性強化學習,步驟如下：首先編號樣本矢量,計算與權(quán)重之間的歐式距離；然后將權(quán)重和最相似的神經(jīng)元構(gòu)成匹配單元,最后得到神經(jīng)元特征圖譜,若神經(jīng)元之間的距離越近,則說明相似度越高,即其中數(shù)據(jù)也就越準確,訓練過程如圖1所示.

圖1 自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學習訓練過程

2.2 自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立

基于自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)清理算法的模型建立步驟如下：首先歸一化輸入矢量及神經(jīng)元對應(yīng)的內(nèi)星向量：

式中：j=1,2,3,…,m；j為神經(jīng)元編號；X為輸 入 矢量.

然后每當獲得任意輸入矢量時,都將其與全部神經(jīng)元對應(yīng)的內(nèi)星向量進行對比,然后將最相似的內(nèi)星向量列為競爭神經(jīng)元,若兩個向量之間相似,其點積取最大值如下：

變換上式得到：

即歐式距離最?。?/p>

式中：Wj和Wj*分別為j和j*號神經(jīng)元的內(nèi)星向量.

最后當匹配單元向輸入單元進行調(diào)整時,匹配單元的量會隨距離時間減小,利用

擁有權(quán)值A(chǔ)b(s),神經(jīng)元的更新公式為：

式中：t為訓練樣本的指數(shù)；X(t)為輸入向量；s為步長指數(shù)；β(s)為單調(diào)遞減的學習系數(shù)；u為輸入向量的匹配單元指數(shù)；f(u,b,s)為步長為s時神經(jīng)元u和神經(jīng)元b之間距離的臨近函數(shù)；T為訓練樣本的大小.

3 配網(wǎng)運行態(tài)勢指標計算

3.1 關(guān)鍵評估指標建模

由所述改進的主成分分析法以及層次分析構(gòu)建的低壓配網(wǎng)運行態(tài)勢評估指標體系見算例分析4.1.在此,先對評估指標體系進行建模,其中間層為：安全性、可靠性、優(yōu)質(zhì)性、經(jīng)濟性；其指標層單項指標為：三相負荷不平衡程度、變壓器負載率、運行故障概率、供電可靠性、電壓合格率、低壓統(tǒng)計線損率.針對以上6個配網(wǎng)態(tài)勢評估單項指標建模如下：

1)安全性指標

三相負荷不平衡程度：指配網(wǎng)三相中電壓或電流的幅值差超過合理界限,其值越小表示配網(wǎng)運行越健康,計算公式如下：

式中：PA,PB,PC分別代表配網(wǎng)中變壓器低壓側(cè)出線端三相A,B,C的負荷.

變壓器負載率：指配網(wǎng)供電平均輸出功率與變壓器額定容量之間的比值,在合理范圍內(nèi)其值越小表示配網(wǎng)運行越健康,計算公式如下：

式中：Wt指t時間內(nèi)配電網(wǎng)臺區(qū)的供電負荷；S為變壓器容量.

2)可靠性指標

運行故障概率：指配網(wǎng)平均故障次數(shù),其值越低表示配網(wǎng)運行越健康,折算到一年的運行故障概率計算公式如下：

式中：λt為統(tǒng)計時間內(nèi)的故障概率；8 760 h為一年的小時數(shù)；t為統(tǒng)計的小時數(shù).

供電可靠性：指配網(wǎng)不間斷向用戶配送高于合格率電能的能力,其值越高表示配網(wǎng)運行越健康,計算公式如下：

3)優(yōu)質(zhì)性指標

電壓合格率：指電壓在界限內(nèi)的時間與總時間的比值,電壓合格率越高表示配網(wǎng)運行越健康,計算公式如下：

式中：t0為電壓越限時間；t為統(tǒng)計時間.

4)經(jīng)濟性指標

低壓統(tǒng)計線損率：指線路損耗占供應(yīng)電能的百分比,線損率越低表示配網(wǎng)運行越健康,計算公式如下：

式中：P1為供電量；P2為售電量.

3.2 單項指標評分方法

本文采用模糊隸屬度評價函數(shù)來確定指標層各單項指標的評分公式[15].其中指標分為3類：正向指標、逆向指標、區(qū)間指標,如圖2所示(圖中x為單項指標值,xi為被考察因素,即為單項指標值的分段點,y為評估得分,yi為xi在[0,100]中所在位置,即為指標值對應(yīng)的評估得分).將大區(qū)間分成4段小區(qū)間,然后根據(jù)每個小區(qū)間中指標取值所占比例來判斷該區(qū)間內(nèi)的曲線斜率,以此劃分各個單項指標的模糊隸屬函數(shù)圖,然后確定區(qū)間取值的分段函數(shù).

圖2 模糊隸屬度評價函數(shù)圖

3.3 評估指標權(quán)重確定

利用AHP-Delphi法確定各單項指標權(quán)重如下：

1)確定兩兩判斷矩陣,其中aij表示因素i和因素j之間的相對重要性之比,得到判斷矩陣A如下：

2)計算判斷矩陣A的最大特征值和特征向量,首先計算A中每行元素乘積的n次方根：

則W=(W1,W2,…,Wn)T為矩陣相應(yīng)特征值的特征向量,且所求最大特征值對應(yīng)的特征向量W歸一化后即為評估指標的重要度排序.

3)為驗證重要度排序是否合理,對于任意k=1,2,…,n,判斷矩陣各元素aij應(yīng)滿足：aij=aik/ajk,且為度量判斷矩陣是否具有一致性,需進行一致性檢驗：CR=CI/RI,當CR＜0.1時,則認為P的一致性檢驗滿足要求.式中：CI為一般一致性指標；RI值見表1.

表1 平均隨機一致性指標

4 算例分析

4.1 構(gòu)建運行態(tài)勢評估指標體系

在低壓配網(wǎng)運行態(tài)勢評估中,評估指標的數(shù)量過多會影響評估的效率和精度,同時也會對數(shù)據(jù)清理算法帶來不便.因此,利用基于改進主成分分析(PCA)的特征提取算法進行指標提取和刪除冗余指標變量能夠提高評估效率.

首先,預(yù)選取影響低壓配網(wǎng)運行態(tài)勢的若干個單項評估指標見表2.

表2 配網(wǎng)運行態(tài)勢評估指標

然后,對預(yù)選取指標進行基于改進主成分分析的特征提取,構(gòu)建量化矩陣并計算特征值和方差貢獻率,求取主成分載荷并通過公式(4)計算得到各單項評估指標重要度,結(jié)果如圖3所示.

圖3 單項評估指標重要度

將各單項評估指標重要度歸一化到[0,1],本文選取重要度大于0.5的單項評估指標,篩選得到6個低壓配網(wǎng)運行態(tài)勢評估單項指標,并對其建立層次分析指標體系如圖4所示.

圖4 低壓配網(wǎng)運行態(tài)勢評估指標體系

4.2 異常數(shù)據(jù)辨識與清除

針對廣西省某地區(qū)配網(wǎng)進行評估,首先根據(jù)現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)進行編號并將向量歸一化；然后通過計算歐氏距離來獲得相似向量并建立6×6大小的競爭層網(wǎng)絡(luò),通過對自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行重復(fù)學習訓練后,將原始數(shù)據(jù)歸入36個神經(jīng)元當中,并進行數(shù)據(jù)辨識及清理.

本文選取3 972組配電網(wǎng)實時監(jiān)測數(shù)據(jù),對監(jiān)測數(shù)據(jù)進行自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學習訓練,得到監(jiān)測數(shù)據(jù)的神經(jīng)元分類(如圖5所示)以及神經(jīng)元之間的歐氏距離(如圖6所示).

圖5 監(jiān)測數(shù)據(jù)的神經(jīng)元分類圖

圖6 神經(jīng)元之間的歐式距離圖

如圖5所示,3 972組監(jiān)測數(shù)據(jù)被分到其中34個神經(jīng)元中,每個神經(jīng)元中包含了一定量的監(jiān)測數(shù)據(jù).由神經(jīng)元之間的歐式距離圖,神經(jīng)元之間的顏色顯示為黃色-橙色-紅色-黑色,顏色越深代表臨近神經(jīng)元之間的歐式距離越遠,則說明該神經(jīng)元的監(jiān)測數(shù)據(jù)不健康,需要進行清理.如圖可知,3號神經(jīng)元,15號神經(jīng)元和33號神經(jīng)元與臨近的神經(jīng)元之間顏色過深,說明歐氏距離遠,需將其進行清理,需要剔除的異常數(shù)據(jù)編號見表3.

表3 配電網(wǎng)運行異常數(shù)據(jù)

4.3 實際配網(wǎng)運行態(tài)勢評估

1)確定評估指標權(quán)重.根據(jù)3.3中AHP-Delphi法計算6個單項評估指標權(quán)重,計算所得權(quán)重見表4.

表4 各指標的權(quán)重結(jié)果

求得各個單項指標權(quán)重后,向上層計算指標體系中間層的指標權(quán)重,然后整理可得低壓配網(wǎng)運行態(tài)勢評估指標體系的權(quán)重因子見表5.

2)計算評估評分評級并對比.由4.2中的基于自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)異常數(shù)據(jù)辨識和清理的算例分析可知,3號、15號、33號神經(jīng)元中數(shù)據(jù)異常,需進行清除.選取剩余任一神經(jīng)元中的數(shù)據(jù)與15號神經(jīng)元中的數(shù)據(jù)進行對比評估,并結(jié)合單項指標模型,單項指標評分公式以及權(quán)重因子進行計算,最終得出該地區(qū)的低壓配網(wǎng)運行態(tài)勢綜合評估得分對比見表6.

表5 指標權(quán)重因子表

表6 評估結(jié)果比對

通過表6能夠得出該地區(qū)的配網(wǎng)運行態(tài)勢整體評分為71.70分.其中,由應(yīng)被剔除的15號神經(jīng)元數(shù)據(jù)的評估得分較29號神經(jīng)元的評估得分高,且在優(yōu)質(zhì)性方面遠高于正常數(shù)據(jù)的評估得分.經(jīng)過調(diào)查分析,該地區(qū)電壓合格率一般,特別是低電壓現(xiàn)象較為普遍,達不到合格水平,證明了使用未經(jīng)清理過的異常數(shù)據(jù)進行評估時有較大偏差,進而證明基于自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)清理算法進行數(shù)據(jù)辨識和清理能夠有效提升配網(wǎng)運行態(tài)勢評估的精度,真實反映配電網(wǎng)的實際運行態(tài)勢.

5 結(jié) 論

本文提出了一種基于PCA-SOM 的低壓配網(wǎng)運行態(tài)勢評估方法,首先提出改進的主成分分析法來構(gòu)建運行態(tài)勢評估指標體系,采用Delphi法計算評估指標權(quán)重,從安全性、可靠性、優(yōu)質(zhì)性和經(jīng)濟性方面對配電網(wǎng)進行全方面綜合評估.其次,考慮了異常數(shù)據(jù)對配網(wǎng)運行態(tài)勢評估的影響,提出了一種自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)清理算法對配電網(wǎng)運行異常數(shù)據(jù)進行辨識及清除.總之,根據(jù)實例分析表明,本文提出的基于PCA-SOM 的低壓配網(wǎng)運行態(tài)勢評估方法建模簡單,收斂速度快且精度較高,不僅構(gòu)建了客觀合理的評估指標體系,而且能有效降低因異常數(shù)據(jù)帶來的評估誤差,最終形成了一套科學有效的低壓配網(wǎng)運行態(tài)勢綜合評估方法.