一種構(gòu)造模板濾波算法在爆炸信號光電檢測中的應(yīng)用分析*

祁 敏，張顯偉，陳均輝，王明啟，陸永安，李 銳

(63875部隊， 陜西華陰 714200)

0 引言

爆炸信號光電檢測系統(tǒng)是通過探測炮口和爆炸點光信號來測量彈丸從發(fā)射后到引信作用的飛行時間[1-3]。實測中發(fā)現(xiàn)，白天光照較強時系統(tǒng)易受干擾影響，有時會出現(xiàn)誤判現(xiàn)象，即將干擾信號誤當作目標[4-5]。針對該問題，文中研究使用相關(guān)濾波法處理原始數(shù)據(jù)，獲取目標的作用時間；結(jié)合目標形態(tài)，提出將基于正弦波的M形模板用于相關(guān)濾波，進一步構(gòu)造可變參數(shù)的模板，實現(xiàn)對目標形態(tài)特征的自學習，并通過處理實測數(shù)據(jù)驗證該方法的有效性。

1 系統(tǒng)工作原理及試驗中遇到的問題

1.1 系統(tǒng)工作原理

系統(tǒng)采用兩套光電信號探測器分別探測炮口的火光信號和引信爆炸的火光信號，通過計算兩信號間的時間差獲得引信飛行時間。

系統(tǒng)工作時，探測器獲取的光電信號通過前置放大、濾波、光電隔離后進入數(shù)字信號處理系統(tǒng)，通過閾值判決，獲取目標出現(xiàn)的時刻，如圖1所示。由于環(huán)境的變化，噪聲和目標信號幅度總是處于變化中。在正式測試前，首先對環(huán)境噪聲進行探測，根據(jù)該噪聲信號幅度確定閾值判決電壓的大小。

圖1 系統(tǒng)閾值判決原理圖

1.2 應(yīng)用中的噪聲干擾問題

在試驗中發(fā)現(xiàn)，白天光照較強時易出現(xiàn)強噪聲干擾，干擾形態(tài)如圖2所示。

圖2 信號和噪聲干擾

圖2(a)中可見，干擾在幅值上高于目標；圖2(b)是圖2(a)中干擾波形局部細節(jié)，呈現(xiàn)出一定的周期性，在不同的信號樣本中表現(xiàn)為不同的周期。經(jīng)多次試驗分析，初步排除系統(tǒng)軟、硬件問題，且與周圍電磁環(huán)境無關(guān)。綜合試驗環(huán)境條件來看，此類干擾多出現(xiàn)在天空晴朗、太陽光較強時。資料顯示，可見光與近紅外波段在晴朗天氣穿透能力顯著增強，據(jù)此分析該噪聲可能源于太陽光照[6-7]。

圖3中通過局部放大對干擾和目標進行比對，可見兩者在形態(tài)上具有一定的相似性；在幅值上，此類干擾也與目標信號相當，甚至高于目標信號。干擾可能出現(xiàn)在任意時間段，通過設(shè)置閾值無法將二者區(qū)分，這成為導致系統(tǒng)誤判的主要原因。

圖3 目標與干擾形態(tài)比對

2 信號識別方法及改進

2.1 相關(guān)濾波法在目標識別中的應(yīng)用

內(nèi)積可用來度量信號之間的相關(guān)性。若信號x(t)是試驗中采集得到的波形，通過計算x(t)與模板波形ψ(t)的內(nèi)積，可以估計它們之間的相似性[8]。對于兩個有限長度的離散矢量，其內(nèi)積和點積相等，它可以定義為：

(ψ(t),x(t))=‖ψ‖2‖x‖2cos(θ)

(1)

若已知離散序列[x1,x2,x3,…,xN]，模板波形[φ1,φ2,φ3,…,φN]，可知：

(2)

當ψ(t)能量一定時，調(diào)整模板各元素值使其與x(t)線性相關(guān)，即可取到最大值。遍歷信號x(t)每一時刻，如式(3)所示計算得到相關(guān)值con，Tx表示信號的時間長度。當con取到最大值時，對應(yīng)的τ即為目標作用時間。

con(τ)≤(x(t),ψ(t-τ)),0≤τ≤Tx-τ

(3)

為了便于比對，使用信號與干擾的最高幅值比k來衡量濾波效果，x、n分別表示信號和干擾。

(4)

2.1.1 相關(guān)濾波法的最優(yōu)解

由相關(guān)濾波的計算過程可知，在能量一定的條件下，當且僅當模板與目標完全線性相關(guān)時，相關(guān)值達到最大，因此取人工截取的目標波形能量歸一化處理后為最優(yōu)M形模板。當然，如果實際中能夠找到目標波形，意味著目標被識別，無須再作相關(guān)運算[9]。意義在于給出了相關(guān)濾波能夠得到的理論最優(yōu)k值，可以用來比對其他模板的濾波效果。數(shù)據(jù)“115 317”使用該模板的相關(guān)濾波結(jié)果如圖4(b)所示，干擾幅值得到了較好的抑制，k值由處理前的0.903 3提高到1.602 2。

圖4 最優(yōu)M形相關(guān)濾波結(jié)果

2.1.2 基于正弦波的M形模板

對多次試驗進行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)引信作用過程產(chǎn)生的信號表現(xiàn)為雙峰或多峰，其中具有顯著可識別特征的為前兩個波峰(雙峰)；同類彈丸作用時產(chǎn)生的雙峰在持續(xù)時間上較為一致。根據(jù)這一特點，可基于正弦波構(gòu)造M形模板用于相關(guān)濾波法識別目標。

對初始相位為零的正弦波，在一個周期內(nèi)將后半周期反相，即可獲得M形模板。通過觀察實測得到的樣本數(shù)據(jù)，可知信號持續(xù)期T，取模板采樣頻率F與系統(tǒng)采樣頻率相同，則可知模板的點數(shù)為N=T·F，即正弦波一個周期長，N=400時生成的M形模板如圖5(a)所示，采用該模板的處理結(jié)果如圖5(b)所示，其中k=1.500 5，對干擾的抑制效果略差于最優(yōu)M形模板。

圖5 基于正弦波的M形模板相關(guān)濾波結(jié)果

2.1.3 基于正弦波的含參數(shù)M形模板

使用基于正弦波的M形模板能夠有效地從強干擾波形中識別出目標，但生成該模板需要已知理想目標的長度。由圖4(a)可知，目標的雙峰不等高。為提高模板與目標的相似度，本節(jié)提出一種含參數(shù)的M形模板，其解析表達式為：

(5)

式中：參數(shù)矢量γ={f,ξ}決定了M 波的特性，它的成員變量f∈R+表示頻率，單位為Hz，決定了震蕩的快慢程度；ξ∈R+表示兩峰之間的幅值比，ξ>1時表示波形增大，反之則減小；τ∈R為相關(guān)運算的時間參數(shù)；T表示信號的持續(xù)期，當已知頻率時即代表采樣點數(shù)；A用來歸一化ψ(t)。

設(shè)置矢量參數(shù)空間區(qū)域，對每一時刻τ，參數(shù)空間都可看作曲面，對應(yīng)了一組M形模板。遍歷信號計算相關(guān)值con(τ)，得到能夠使其最大的γ={f,ξ,τ}，與τ值對應(yīng)的f和ξ即是通過自學習方法獲得的目標特征參數(shù)。仍以上文中的原始數(shù)據(jù)為例，取f=[0.001 2，0.000 5，0.005]，ξ=[-0.15，0.02，0.08]，則某一時刻τ生成的曲面如圖6(a)所示，按照式(3)遍歷信號計算得到的使每一時刻相關(guān)值con(τ)以及對應(yīng)的最優(yōu)f、ξ分別如圖6(b)所示，其中相關(guān)值最大時對應(yīng)的{0.0022,1.3}即目標的特征參數(shù)，以此為M形參數(shù)得到的波形見圖7(a)，對應(yīng)的濾波結(jié)果見圖7(b)，k值為1.594 7。

ψf,ξ,τ=maxf,ξ,τ(ψ(t),x(t))

(6)

圖6 基于正弦波的含參數(shù)M形模板參數(shù)自學習過程及結(jié)果

圖7 最優(yōu)參數(shù)M形相關(guān)濾波結(jié)果

2.2 目標形態(tài)對自學習結(jié)果的影響

目標形態(tài)在時域表現(xiàn)為雙峰或多峰，當使用含參數(shù)的模板時，自學習得到的f、ξ是能夠使相關(guān)值最優(yōu)，即原始信號在某一時間窗上的能量加權(quán)和最大。若原始信號中存在第三峰，且能量較強，如圖8所示，將會影響自學習過程對表征目標形態(tài)特征的f、ξ的選優(yōu)，進而影響目標識別。通過對不同樣本進行觀察，第三峰的形態(tài)和持續(xù)期具有較大的隨機性，不適合作為目標的形態(tài)特征，增加M形波峰的個數(shù)不能提高判別結(jié)果的準確度。

因此，要獲得目標特征，必須對自學習的樣本進行選擇。同一組試驗采集的樣本中目標具有相似的形態(tài)特征，選擇雙峰形態(tài)較好的樣本用來學習，并將學習結(jié)果用于同一組試驗中其他目標的識別，能獲得更好的識別效果。

圖8 多峰時的信號波形

3 仿真結(jié)果分析

3.1 試驗結(jié)果

為驗證相關(guān)濾波法的目標識別效果，以該系統(tǒng)參與引信飛行時間測量試驗中出現(xiàn)的有代表性的強干擾數(shù)據(jù)為例，比對兩種模板對k值的提升效果，結(jié)果如表1所示。表中數(shù)據(jù)名稱代表數(shù)據(jù)采集的時間(時分秒)，可見強噪聲發(fā)生在正午光照最強的時間段；濾波前k值接近1，即目標與干擾的幅值相當，濾波后k值均有明顯提升，能夠有效將二者區(qū)別。

數(shù)據(jù)“121 632”、“122 755”、“134 639”均含有不同形態(tài)的第三峰，學習得到的參數(shù)差異較明顯。使用各自的參數(shù)進行相關(guān)濾波，目標仍能夠有效識別，但目標發(fā)生的時間點，即τ值差異較大。表2中是同一組數(shù)據(jù)用固定參數(shù)[0.002 2,1.3]的濾波結(jié)果，該參數(shù)通過對數(shù)據(jù)“115 317”學習得到，可見識別的準確度更優(yōu)。因此，選擇理想的自學習樣本非常重要。

表1 采用兩種模板的相關(guān)濾波結(jié)果

表2 采用參數(shù)[0.002 2,1.3]的相關(guān)濾波結(jié)果

通過對實測數(shù)據(jù)的處理可知，當已知目標持續(xù)時間T時，可直接采用正弦M形濾波；反之，可選取一樣本采用含參數(shù)的模板進行學習獲得{f,ξ}，用來識別同一組試驗中的目標。

3.2 仿真分析

對實測數(shù)據(jù)的處理可知，k值的提高程度與原始信號有關(guān)。本小節(jié)以實測數(shù)據(jù)“115 317”為依據(jù)，通過仿真分析兩種M形抑制干擾的效果，從中得出兩種M形模板的邊界條件，即在何種條件下濾波后的k值無法大于1。首先，原始信噪峰峰比是顯而易見的影響因素之一；其次，由于干擾是隨機出現(xiàn)的，當目標與干擾太過接近也會影響識別效果。

針對信噪峰峰比的問題，以數(shù)據(jù)“115 317”中目標波形為基準，按照[0.3，0.1，1.2]倍線性調(diào)整幅值產(chǎn)生若干樣本替代原目標波形，觀察兩種濾波方法引起的k值變化。從圖9中可見，由于含參數(shù)的M形模板與目標的相關(guān)性更好，能夠獲得更優(yōu)的k值。

當基于正弦波的M形模板使用自學習得到的頻率值時，獲得的k值將更接近含參數(shù)的M形?？梢?，f、ξ兩參數(shù)相比較而言，f對識別效果的影響更大；含參數(shù)的M形更適合用來對信噪峰峰比k較低的原始信號提升識別成功率。

針對濾波模板時間分辨率的問題，仍以數(shù)據(jù)“115 317”的目標波形為例，取設(shè)定干擾信號幅值為目標幅值1.6倍，即前一仿真中得到的臨界狀態(tài)，在時間軸上移動目標出現(xiàn)的位置，觀察進入干擾區(qū)域前后的濾波結(jié)果，如圖10(a)所示。在目標出現(xiàn)在干擾前0.48～0.32 ms時，此時M形狀被破壞，導致無法識別。綜合觀察多次識別結(jié)果，模板時間分辨率與干擾長度有關(guān)，當干擾與目標相連導致目標形狀被破壞時，如圖10(b)所示，識別效果迅速惡化甚至無法識別。

圖9 抑制干擾效果對比

圖10 M形模板相關(guān)濾波的時間分辨率

4 結(jié)論

針對引信飛行時間測量系統(tǒng)在應(yīng)用中出現(xiàn)噪聲干擾影響信號識別的問題，從相關(guān)濾波的思想出發(fā)，結(jié)合目標形態(tài)特征，構(gòu)造了基于正弦波的M形模板用于相關(guān)濾波。在此基礎(chǔ)上，增加可變參數(shù)空間，通過自學習調(diào)整參數(shù)值，獲取最優(yōu)參數(shù)對應(yīng)的M形模板，提高目標識別成功率。通過實測數(shù)據(jù)的試驗驗證，證明了該方法的有效性。

此外，自學習的相關(guān)濾波法可用于多種信號識別，通過設(shè)計合理的模板以及特征參數(shù)，能夠準確提取表征目標形態(tài)的參數(shù)。應(yīng)用表明，該方法在抑制干擾和提取弱目標方面具有顯著的優(yōu)點。同時，該方法亦可以用于多目標的識別，而不局限于目標是否具有一致的特征。