陶偉
摘 要:為了滿足大數(shù)據(jù)、云計(jì)算等大容量數(shù)據(jù)通信對(duì)高速通信系統(tǒng)和數(shù)據(jù)中心互連的帶寬、速率和時(shí)延的要求,基于光子集成器件的非線性效應(yīng)在各種光傳輸和信號(hào)處理系統(tǒng)中成為近年來(lái)的研究熱點(diǎn)和重點(diǎn)之一。非線性光學(xué)三次諧波產(chǎn)生對(duì)于實(shí)現(xiàn)高速的信號(hào)傳輸與處理具有重大價(jià)值,人們期望在光器件中以更低功率的光源實(shí)現(xiàn)三次諧波的產(chǎn)生或者在一定功率的光源下實(shí)現(xiàn)更高的三次諧波轉(zhuǎn)換效率。本文提出在硅與非線性材料DDMEBT混合的超表面體系上,通過(guò)聯(lián)合Fano諧振和狹縫波導(dǎo)的光局域增強(qiáng),實(shí)現(xiàn)具有較高的三次諧波轉(zhuǎn)換效率。首先將硅和非線性介質(zhì)DDMEBT混合構(gòu)成超表面結(jié)構(gòu),在該結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生法諾諧振,實(shí)現(xiàn)局域電場(chǎng)的增強(qiáng)。其次,引進(jìn)狹縫效應(yīng),將光強(qiáng)限制在狹縫區(qū)域,增強(qiáng)光與非線性介質(zhì)的相互作用強(qiáng)度,進(jìn)一步增強(qiáng)局域電場(chǎng),實(shí)現(xiàn)三次諧波的產(chǎn)生。最后,對(duì)基于法諾共振和狹縫效應(yīng)的超表面結(jié)構(gòu)與體硅結(jié)構(gòu)對(duì)比發(fā)現(xiàn),所提出的超表面結(jié)構(gòu)的三次諧波轉(zhuǎn)換效率相較于體硅提升了330多倍。
關(guān)鍵詞:硅超表面;法諾共振;狹縫效應(yīng);三次諧波
中圖分類號(hào):O485 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1671-2064(2020)06-0086-04
0 引言
大數(shù)據(jù)、云計(jì)算、物聯(lián)網(wǎng)等大容量數(shù)據(jù)通信場(chǎng)景日益增加,對(duì)高速通信系統(tǒng)和數(shù)據(jù)中心互連的帶寬、速率和時(shí)延提出了更高的要求。以全光器件構(gòu)成的光通信網(wǎng)絡(luò)因具有大容量、高速率、低損耗等優(yōu)點(diǎn),可以滿足人們對(duì)通信容量及信息交換的需求?;诠鈱W(xué)非線性的三次諧波因能夠?qū)崿F(xiàn)光信號(hào)處理在高速大容量光通信中起著關(guān)鍵作用,在波長(zhǎng)轉(zhuǎn)換[1]、全光開(kāi)關(guān)處理[2]和信號(hào)再生[3]等通信領(lǐng)域均有著廣泛的應(yīng)用。為了拓展三次諧波的應(yīng)用,人們期望在超表面結(jié)構(gòu)中以更低功率的光源實(shí)現(xiàn)三次諧波的產(chǎn)生或者在一定功率的光源下實(shí)現(xiàn)更高的三次諧波轉(zhuǎn)換效率。為滿足這些要求,通過(guò)設(shè)計(jì)不同的超材料和超表面結(jié)構(gòu),實(shí)現(xiàn)電磁波的自由控制和電磁場(chǎng)的共振增強(qiáng),增強(qiáng)光與非線性材料之間的相互作用強(qiáng)度,從而提高三次諧波轉(zhuǎn)換效率。近年來(lái),大多數(shù)非線性光學(xué)超表面都是由金屬等離子納米結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)[4,5],盡管等離子體共振的“熱點(diǎn)”可以顯著地增強(qiáng)非線性光學(xué)效應(yīng),但其產(chǎn)生的三次諧波轉(zhuǎn)換效率受到金屬的歐姆損耗以及低損傷閾值的限制。而最近的實(shí)驗(yàn)表明,非線性介質(zhì)超表面結(jié)構(gòu)可以克服上述金屬超表面所固有的局限性?;诠韬玩N材料的納米結(jié)構(gòu)中的Mie共振表明[6],其增強(qiáng)THG轉(zhuǎn)換效率的能力相較于體硅高100倍,借助于法諾共振,其增強(qiáng)因子高達(dá)105[7]。然而這些超表面結(jié)構(gòu)復(fù)雜,制作難度大,而且三次諧波的轉(zhuǎn)換效率受到硅材料的雙光子吸收和損傷閾值的限制。若能選擇一種在C波段無(wú)雙光子吸收和高損耗閾值的非線性材料與硅相結(jié)合,或許能改善硅材料所帶來(lái)的限制,從而進(jìn)一步提高三次諧波的轉(zhuǎn)換效率。
因此,本文提出在硅與非線性材料DDMEBT混合的超表面結(jié)構(gòu)上實(shí)現(xiàn)較高的三次諧波轉(zhuǎn)換效率的新方案。在SOI晶片上,將具有較高的三階非線性極化率和低損耗的非線性材料DDMEBT與硅混合,在該結(jié)構(gòu)中引入Fano共振和slot效應(yīng)的聯(lián)合增強(qiáng)作用,實(shí)現(xiàn)三次諧波轉(zhuǎn)換效率的提升。所提出的超表面結(jié)構(gòu)的三次諧波轉(zhuǎn)換效率相較于體硅提升了330多倍,且該超表面結(jié)構(gòu)與基于SOI的CMOS工藝完全兼容,具有易集成、制作工藝簡(jiǎn)單、低損耗高三次諧波轉(zhuǎn)換效率的特點(diǎn)。
1 模型設(shè)計(jì)及分析
1.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)
本文所提出的非線性超表面結(jié)構(gòu)如圖1所示,在厚度為3微米的二氧化硅基底上方,有220納米厚的硅層和DDMEBT聚合物交替組成的光柵層,光柵層上面為空氣。每個(gè)周期中硅波導(dǎo)的寬度相同均為Wh,硅兩側(cè)的非線性材料寬度相同均為WL,狹縫區(qū)域的非線性材料寬度為WS。硅的材料參數(shù)取自文獻(xiàn)[8],二氧化硅的折射率取1.44,非線性材料DDMEBT的折射率為1.80。DDMEBT材料在近紅外波段具有較高的三階非線性極化率χ(3)和較低的材料吸收系數(shù),可以大大提高三次諧波轉(zhuǎn)換效率。
1.2 Fano共振
法諾共振(Fano Resonance)是一種產(chǎn)生非對(duì)稱譜線型的共振現(xiàn)象[9],它是由離散態(tài)與連續(xù)態(tài)之間發(fā)生相長(zhǎng)相消干涉產(chǎn)生?;贔ano共振的全介質(zhì)超表面結(jié)構(gòu)既避免了由材料產(chǎn)生的歐姆損耗,又利用了由Fano共振在其共振頻率處產(chǎn)生的極大電磁場(chǎng)增強(qiáng),可以增強(qiáng)光與非線性介質(zhì)材料DDMEBT的相互作用,提高三次諧波的轉(zhuǎn)換效率。
為了說(shuō)明圖1的結(jié)構(gòu)能夠產(chǎn)生Fano共振并增強(qiáng)局域電場(chǎng)能力,我們采用嚴(yán)格耦合波分析法(RCWA)[10]對(duì)該結(jié)構(gòu)(WL為270納米,WH為210納米,WS為80納米)進(jìn)行建模和分析,其中利用了周期性邊界條件。在我們的計(jì)算中,我們考慮從結(jié)構(gòu)頂部入射TM極化波(沿y軸方向極化的磁場(chǎng)H),計(jì)算得到該結(jié)構(gòu)的線性反射譜如圖2(a)所示。結(jié)果表明,在波長(zhǎng)為1.548微米處產(chǎn)生了一個(gè)尖銳的Fano共振峰。品質(zhì)因子(Q值)作為Fano共振的物理描述,衡量Fano共振的諧振強(qiáng)度,Q值因子越大,表明諧振強(qiáng)度越大,局域電場(chǎng)增強(qiáng)能力越大。Q值因子的計(jì)算公式為Q=λ/Δλ,其中λ為共振波長(zhǎng),Δλ為共振線寬。計(jì)算得到該結(jié)構(gòu)尺寸下的Q值約為62,高品質(zhì)因子表明該超表面具有很強(qiáng)的光約束能力。通過(guò)分析超表面結(jié)構(gòu)中的電場(chǎng)及其矢量圖分布,如圖2(b)所示,可以發(fā)現(xiàn)兩側(cè)的硅波導(dǎo)區(qū)域產(chǎn)生了方向相反的圓形位移電偶極子,增強(qiáng)了狹縫區(qū)域的電場(chǎng)強(qiáng)度。
Fano共振線型的形狀和Q值因子的大小在很大程度上取決于超表面的結(jié)構(gòu)尺寸,所以需要探究超表面尺寸變化對(duì)于Fano共振的影響。這里采用控制變量法,研究當(dāng)WL為270納米,WH為210納米,WS為80納米時(shí),改變WS,WH和WL對(duì)品質(zhì)因子Q值和諧振波長(zhǎng)的影響。
品質(zhì)因子和諧振波長(zhǎng)隨各參數(shù)的變化如圖3所示。圖3(a)表示在固定參數(shù)WH和WL的大?。╓L=270nm,WH=210nm)時(shí),品質(zhì)因子和共振波長(zhǎng)隨參數(shù)WS變化的曲線圖??梢园l(fā)現(xiàn),當(dāng)WS增大時(shí),品質(zhì)因子也逐漸增大,而共振波長(zhǎng)向長(zhǎng)波長(zhǎng)方向偏移。圖3(b)表示在固定參數(shù)WS和WL的大?。╓L=270nm,WS=80nm)時(shí),品質(zhì)因子和共振波長(zhǎng)隨參數(shù)WH變化的曲線圖??梢园l(fā)現(xiàn),當(dāng)WH增大時(shí),共振波長(zhǎng)向長(zhǎng)波長(zhǎng)方向偏移。當(dāng)WH達(dá)到220nm時(shí),品質(zhì)因子的大小達(dá)到最大值,此時(shí)共振達(dá)到了最強(qiáng)點(diǎn)。圖3(c)表示在固定參數(shù)WS和WH的大?。╓H=210nm,WS=80nm)時(shí),品質(zhì)因子和共振波長(zhǎng)隨參數(shù)WL變化的曲線圖??梢园l(fā)現(xiàn),當(dāng)WL增大時(shí),共振波長(zhǎng)向長(zhǎng)波長(zhǎng)方向偏移。當(dāng)WL達(dá)到250nm時(shí),品質(zhì)因子的大小達(dá)到最小值,此后繼續(xù)增加??傊S著WL、WH和WS的增大,共振波長(zhǎng)都向長(zhǎng)波長(zhǎng)方向偏移,需要在共振波長(zhǎng)接近1550nm處選擇較好的尺寸。
1.3 狹縫效應(yīng)
2004年Lipson教授提出了一種由兩側(cè)高折射率材料及中間低折射率材料(或空氣縫隙)組成的狹縫波導(dǎo),因其具有將光限制在極窄小的低折射率槽區(qū)的能力而備受關(guān)注[11],利用成熟的CMOS工藝,可以在絕緣襯底上的硅平臺(tái)上制備低損耗的硅狹縫波導(dǎo)結(jié)構(gòu)。本文所提出的狹縫超表面結(jié)構(gòu)是220納米厚的硅層和DDMEBT聚合物交替組成的光柵層,狹縫區(qū)域?yàn)樘畛涞牡驼凵渎蔇DMEBT材料。狹縫區(qū)域的光限制能力越強(qiáng),則能以更低功率的光源實(shí)現(xiàn)THG。各參數(shù)之間的關(guān)系為WL>Wh>WS。
為了使圖1的超表面結(jié)構(gòu)的狹縫區(qū)域獲得較高的電場(chǎng)強(qiáng)度,通過(guò)嚴(yán)格耦合波分析法(RCWA)計(jì)算不同尺寸下超表面結(jié)構(gòu)中的光場(chǎng)能量分布及光限制因子。在我們的計(jì)算中,我們考慮從結(jié)構(gòu)頂部入射的TM極化波(沿y方向的磁場(chǎng)H)。在狹縫區(qū)域的光場(chǎng)限制因子TS定義為[12]:
式中,E(x,y)為電場(chǎng)矢量,S為狹縫區(qū)域面積,T為單個(gè)周期光柵層區(qū)域面積(其中狹縫區(qū)域是光柵層區(qū)域的一部分,如圖1(b)所示)。
最終優(yōu)化參數(shù)如下:WL為270納米,Wh為210納米,WS為80納米,此時(shí)的超表面結(jié)構(gòu)所對(duì)應(yīng)的光限制因子和歸一化光強(qiáng)都較大,分別為55.61%和31.59μm-2?;讵M縫效應(yīng),分別分析狹縫寬度WS、硅波導(dǎo)寬度Wh和硅兩側(cè)非線性區(qū)域?qū)挾萕L對(duì)光限制因子和歸一化光強(qiáng)的影響,如圖4所示。
通過(guò)采用嚴(yán)格耦合波分析法計(jì)算狹縫尺寸WS對(duì)于光限制因子和歸一化光強(qiáng)的影響如圖4(b)所示。結(jié)果表明,隨著WS的增加,光限制因子T先增大后減小,歸一化光強(qiáng)I一直減小。隨著狹縫寬度WS的增大,使得更多的光進(jìn)入了狹縫區(qū)域,那么T的百分比便會(huì)增大,但隨著狹縫區(qū)域?qū)挾仍黾?,狹縫區(qū)域面積也會(huì)增大,所以導(dǎo)致歸一化光強(qiáng)密度減小,隨著WS繼續(xù)增大,更多的光泄露到波導(dǎo)中,狹縫對(duì)于光的限制能力減小,隨之T也逐漸減小。硅波導(dǎo)寬度WH改變對(duì)于光限制因子T及歸一化光強(qiáng)I的影響如圖4(c)所示。結(jié)果表明,隨著WH的增加,光限制因子T和歸一化光強(qiáng)I都是先增大后減小,T和I變化趨勢(shì)相同,這是由于當(dāng)WH接近WS時(shí),部分光泄露到硅波導(dǎo)中,狹縫對(duì)于光的限制能力降低,當(dāng)WH逐漸大于WS時(shí),狹縫波導(dǎo)的光限制能力增強(qiáng),當(dāng)WH相較于WS達(dá)到一定尺寸時(shí),狹縫波導(dǎo)對(duì)光的限制能力達(dá)到最大,WH再增大時(shí),光限制因子就會(huì)減小;WH的變化不影響?yīng)M縫區(qū)域面積的變化,所以光限制因子T和歸一化光強(qiáng)I的變化趨勢(shì)相同。硅波導(dǎo)兩側(cè)非線性材料區(qū)域?qū)挾萕L變化對(duì)于光限制因子T及歸一化光強(qiáng)I的影響如圖4(d)所示。結(jié)果表明,隨著WL的增加,光限制因子T和歸一化光強(qiáng)I都是先增大后減小,T和I變化趨勢(shì)相同。這是由于當(dāng)WL接近WH時(shí),部分光泄露到硅波導(dǎo)中,狹縫對(duì)于光的限制能力降低,當(dāng)WL逐漸大于WH時(shí),狹縫波導(dǎo)的光限制能力增強(qiáng),當(dāng)WL相較于WH達(dá)到一定尺寸時(shí),狹縫波導(dǎo)對(duì)光的限制能力達(dá)到最大,WL再增大時(shí),光限制因子就會(huì)減小;WL的變化不影響?yīng)M縫區(qū)域面積的變化,所以WL變化時(shí),光限制因子T和歸一化光強(qiáng)I的變化趨勢(shì)相同??傊?,狹縫效應(yīng)可以增強(qiáng)狹縫區(qū)域的光強(qiáng),提高三次諧波的轉(zhuǎn)換效率。
為了使狹縫區(qū)域的電場(chǎng)強(qiáng)度增幅最大化,需要同時(shí)考慮狹縫效應(yīng)和法諾共振效果,兩者都最大時(shí),才能取得較好效果。通過(guò)進(jìn)一步計(jì)算細(xì)化尺寸參數(shù),使得WL在260nm~280nm之間變化,WH在200nm~220nm之間變化,WL在60nm~80nm之間變化。計(jì)算得到,在WL=276nm,WH=204nm,WS=82nm時(shí),光限制因子T為56.53%,歸一化光強(qiáng)I為31.33μm-2,Q值因子為70.14,共振波長(zhǎng)為1543nm;在WL=280nm,WH=200nm,WS=82nm時(shí),光限制因子T為56.26%,歸一化光強(qiáng)I為31.19μm-2,Q值因子為77.05,共振波長(zhǎng)為1541nm,綜合考慮,選擇前者的尺寸較為合理。雖然從T、I、Q和共振波長(zhǎng)幾個(gè)因素考慮,兩者數(shù)據(jù)差別較小,但兩者狹縫區(qū)域面積相同,前者電場(chǎng)強(qiáng)度更大,所以選擇該參數(shù)。
2 結(jié)果和討論
最終目的是以低功率光源實(shí)現(xiàn)較高的THG轉(zhuǎn)換效率。通過(guò)時(shí)域有限差分法(FDTD)[13]計(jì)算尺寸為WL=276nm,WH=
204nm,WS=82nm時(shí)的三次諧波轉(zhuǎn)換效率。仿真使用1550nm的激光光源,入射振幅為1。非線性材料DDMEBT聚合物在1550nm處的三階極化率為χ(3)(DDMEBT)=1×10-19m2V-2,硅在1550nm處的非線性折射率為n2=5×10-18m2W-1。計(jì)算該超表面結(jié)構(gòu)的三次諧波轉(zhuǎn)換效率,結(jié)果如圖5所示。
從圖5可以發(fā)現(xiàn),在頻率ω=1/1.55時(shí),可以得到基波傳輸功率峰值,在頻率為3ω處可以得到轉(zhuǎn)換后的三次諧波的峰值,轉(zhuǎn)換效率η=P(3ω)/P(ω)=6.21×10-11。
當(dāng)三次諧波轉(zhuǎn)換效率最大時(shí),即轉(zhuǎn)換效率為6.21×10-11時(shí),狹縫效應(yīng)所帶來(lái)的光場(chǎng)限制因子和歸一化光強(qiáng)或者Fano共振的Q值因子均不在最大值。由于光限制因子和歸一化光強(qiáng)最大時(shí)的尺寸,對(duì)于Fano共振而言,此時(shí)Q值因子不是最大值,且此時(shí)的共振波長(zhǎng)與1550nm相差較大。由圖4可以看出,當(dāng)WH和WL變化時(shí),光限制因子和歸一化光強(qiáng)的變化趨勢(shì)是不同步的。如當(dāng)WL=240nm,WH=190nm,WS=190nm時(shí),光限制因子為68.57%,歸一化光強(qiáng)為16.41μm-2,Q值因子為308.6,此時(shí)的三次諧波轉(zhuǎn)換效率為4.36×10-11,盡管Q值因子很大,但其轉(zhuǎn)換效率依然小于6.21×10-11。在相同條件下計(jì)算220納米厚的硅平板,得到其三次諧波轉(zhuǎn)換效率為1.85×10-13?;诠枧c非線性介質(zhì)混合超表面的三次諧波轉(zhuǎn)換效率是體硅的336倍。因此,應(yīng)該合理設(shè)置超表面結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù),在滿足狹縫效應(yīng)和Fano共振的基礎(chǔ)上,使得兩者的衡量值盡可能的大,以獲得更大的三次諧波轉(zhuǎn)換效率。
3 總結(jié)
將硅與非線性增益材料DDMEBT相結(jié)合在SOI平臺(tái)上構(gòu)成超表面結(jié)構(gòu),實(shí)現(xiàn)了以較低功率的光源激發(fā)三次諧波。該超表面由于磁偶極子諧振,使得結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生了較高的法諾共振Q值因子,增強(qiáng)了超表面中的區(qū)域電磁場(chǎng)強(qiáng)度。同時(shí)在該超表面結(jié)構(gòu)中引入狹縫效應(yīng),進(jìn)一步增強(qiáng)了局域電場(chǎng)強(qiáng)度,促進(jìn)了光與非線性介質(zhì)的相互作用,提高了三次諧波的轉(zhuǎn)換效率。隨著非線性增益材料DDMEBT的引入,與純硅相比,更能增強(qiáng)超表面的三次諧波產(chǎn)生。通過(guò)調(diào)整超表面輪廓,可以調(diào)節(jié)Fano共振而獲得高達(dá)70的Q值因子以及增強(qiáng)局域電磁場(chǎng)強(qiáng)度,增強(qiáng)光與非線性增益材料的相互作用。通過(guò)調(diào)節(jié)超表面的占空比,引入狹縫效應(yīng),獲得了高達(dá)56%的光場(chǎng)限制因子和31μm-2的歸一化光強(qiáng),極大地增強(qiáng)了狹縫區(qū)域的光場(chǎng)強(qiáng)度,使得能夠以較低功率的光源實(shí)現(xiàn)三次諧波的產(chǎn)生,獲得了6.21×10-11的轉(zhuǎn)換效率,相較于體硅,增強(qiáng)了336倍。綜上所述,將硅與非線性增益材料相結(jié)合,相較于純硅光子結(jié)構(gòu),更容易實(shí)現(xiàn)三次諧波的產(chǎn)生。由硅和非線性介質(zhì)結(jié)合的超表面結(jié)構(gòu),引入Fano共振和狹縫效應(yīng),可以進(jìn)一步以較低的光功率實(shí)現(xiàn)三次諧波的產(chǎn)生,在產(chǎn)生新波段激光等方面具有很高的應(yīng)用價(jià)值。
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