激光輻照非制冷微測(cè)輻射熱計(jì)的理論研究

周 冰，賀 宣，劉賀雄，李秉璇，張 炎

（陸軍工程大學(xué)石家莊校區(qū)電子與光學(xué)工程系，石家莊050003）

引 言

隨著硅集成電路技術(shù)的成熟，非制冷紅外焦平面陣列的制造成本大幅降低，這使得紅外成像系統(tǒng)在各類武器裝備中得以普及，并成為了軍事對(duì)抗中圖像采集的重要途徑［1-2］。與此同時(shí)，為了占領(lǐng)信息化對(duì)抗的制高點(diǎn)，針對(duì)紅外成像系統(tǒng)的激光壓制干擾技術(shù)也悄然興起，對(duì)其干擾機(jī)理、方法和效果的研究成為了人們關(guān)注的焦點(diǎn)。非制冷微測(cè)輻射熱計(jì)是紅外成像系統(tǒng)的核心部件，其在一定能量激光的輻照下會(huì)出現(xiàn)飽和致盲，甚至損毀的現(xiàn)象。對(duì)這一方向的研究，一方面為激光干擾武器的研發(fā)提供理論指導(dǎo)，另一方面為紅外偵察系統(tǒng)開發(fā)抗干擾功能提供參照，因而具有重要意義。

本文中結(jié)合非制冷微測(cè)輻射熱計(jì)的構(gòu)造和工作原理，分析了像元的溫度響應(yīng)機(jī)制，建立了激光輻照非制冷微測(cè)輻射熱計(jì)的模型。以激光輻照非晶硅紅外探測(cè)器為例，對(duì)不同能量激光的損傷效果展開了研究，結(jié)合材料的實(shí)際參量，采用有限元分析的方法進(jìn)行了仿真，得出了有意義的結(jié)論。

1 非制冷微測(cè)輻射熱計(jì)

非制冷微測(cè)輻射熱計(jì)是紅外探測(cè)器的核心部件，它的工作主要依托光敏材料制成的微橋結(jié)構(gòu)進(jìn)行。當(dāng)紅外波段的光輻照至光敏材料時(shí)，除透射和反射的能量之外，被吸收的能量轉(zhuǎn)化為材料的內(nèi)能。微觀上主要表現(xiàn)為三部分［3］：晶格振動(dòng)產(chǎn)生并傳播聲子；電子吸收光子引起躍遷到導(dǎo)帶；發(fā)生激子吸收，逐步轉(zhuǎn)化能量。三者共同作用帶來(lái)了熱激發(fā)，獲得能量的電子掙脫了原子核的庫(kù)倫作用，這增加了自由載流子的濃度，從而提高了光敏材料的電導(dǎo)率。實(shí)時(shí)采集不同像元的電阻性能變化，經(jīng)處理即可得到具備一定分辨率的紅外圖像。

1.1 構(gòu)造

非制冷微測(cè)輻射熱計(jì)主要由三部分組成［4］：光學(xué)系統(tǒng)、紅外焦平面陣列和電氣系統(tǒng)，其中電氣系統(tǒng)包括驅(qū)動(dòng)電路板和圖象處理板。目標(biāo)輻射的遠(yuǎn)紅外光經(jīng)光學(xué)透鏡成像于焦平面的像元陣列，像元升溫，電阻發(fā)生變化，驅(qū)動(dòng)電路板提供偏置電壓并逐行采集像元信號(hào)進(jìn)行前處理，圖像處理板將傳輸來(lái)的像素信號(hào)經(jīng)一系列后處理最終得到紅外圖像。

為了得到較好的工作性能，非制冷微測(cè)輻射熱計(jì)的像元多為Ⅰ型微橋結(jié)構(gòu)［5］（見圖1）。圖2為典型讀出電路的架構(gòu)。其中盲元可有效抑制背景電流；通常利用脈沖式直流電壓偏置，并采集像元產(chǎn)生的電流信號(hào)，將其整合到放大器（trans impedance amplifier，TIA）中，在下一個(gè)信號(hào)流入前，該信號(hào)被保持、復(fù)用并放大。探測(cè)器工作時(shí)，陣列的信號(hào)被逐一采集，由主時(shí)鐘按固定的頻率產(chǎn)生控制信號(hào)，使得以上工作可以同步進(jìn)行［6］。對(duì)于每秒50幀或60幀的成像機(jī)制，像元相應(yīng)地每秒受到偏置作用50次或60次，時(shí)間一般不大于120μs［7］。

Fig.1 Ⅰ-bridge structure of the detector pixel

Fig.2 Typical readout circuit of pixel

1.2 工作機(jī)理

在像素讀出的過(guò)程中，與像元連接的金屬氧化物半導(dǎo)體（metal oxide semiconductor，MOS）場(chǎng)效應(yīng)晶體管起到了采集像元信號(hào)的關(guān)鍵作用。由于偏置電阻的存在，使得在恒定大小的總偏置電壓的作用下，施加在像元上的分壓隨著其電阻的變化而變化。該電壓信號(hào)經(jīng)MOS管線性放大，轉(zhuǎn)化為電流信號(hào)，然后被TIA采集和使用。MOS管的柵源電壓被定義為像元兩端電壓 Ur，設(shè)其開啟電壓 Uth，漏源電壓 Ud，s，跨導(dǎo)系數(shù) β，隨著Ur的逐漸減小，MOS管的漏源電流可描述為：

該電流信號(hào)就是處理成像素值的原始數(shù)據(jù)，MOS管的工作狀態(tài)對(duì)應(yīng)該像元的工作狀態(tài)。由于制造工藝的限制，各像元的光電性能有所差異，因而需要進(jìn)行非均勻校正，使得所有像元對(duì)目標(biāo)區(qū)域紅外輻射的響應(yīng)性能一致。一般情況下，基于非制冷微測(cè)輻射熱計(jì)的紅外成像系統(tǒng)會(huì)帶有光學(xué)增益的功能，它能夠有效地呈現(xiàn)視野中的目標(biāo)形態(tài)。這一功能較為復(fù)雜，本文中不作考慮。為了使各像元擁有相等的參照溫度，像元下方為恒定溫度的襯底，它通過(guò)連接的熱電制冷器（thermo electric cooler，TEC）來(lái)實(shí)現(xiàn)。

2 激光損傷的理論分析

在激光的輻照下，非制冷微測(cè)輻射熱計(jì)溫度不斷升高，直到發(fā)生損傷，它可以被分軟損傷和硬損傷，二者的區(qū)別在于損傷是否能夠恢復(fù)。當(dāng)輻照激光能量密度達(dá)到一定程度時(shí)，微測(cè)輻射熱計(jì)的像元飽和，像素值達(dá)到最大，撤去激光后像元會(huì)自動(dòng)恢復(fù)，發(fā)生了軟損傷；隨著激光能量密度的繼續(xù)增大，被輻照像元的微橋結(jié)構(gòu)內(nèi)沉積了過(guò)多的熱量無(wú)法及時(shí)導(dǎo)出，光敏材料受到熱熔融破壞，發(fā)生不可恢復(fù)的硬損傷。

2.1 非制冷微測(cè)輻射熱計(jì)的溫度響應(yīng)

2.1.1 零偏置的溫度增量 若功率為P0的遠(yuǎn)紅外激光受到角頻率ω的正弦調(diào)制后，均勻輻照至非制冷微測(cè)輻射熱計(jì)的像元表面，有熱平衡方程：

式中，C為熱容，G為熱導(dǎo)，T為溫度，Pb表示偏置電壓導(dǎo)致的焦耳熱，η為光敏面對(duì)光的吸收率，j ＝。由于非制冷微測(cè)輻射熱計(jì)的工作溫度區(qū)間相對(duì)較小，因而可近似地將C和G視作定值。零偏置下Pb＝0，解這個(gè)1階微分方程，得：

利用（3）式，可計(jì)算出零偏置下微測(cè)輻射熱計(jì)光敏面溫度增量

2.1.2 偏置期間的溫度增量 若像元電阻為R，由電阻溫度系數(shù)的定義［8］，α＝其中T為像元的溫度大小?？紤]到探測(cè)器的工作溫度范圍內(nèi)α變化微小，因而可視作常數(shù)。因此：

式中，R0為溫度初始溫度T0下像元的電阻。在恒壓U作用下，由電路的基本原理知Pb＝U2R／（Pb+R）2＝Pb（T）。Rb為偏置電阻，考慮到電流偏置時(shí)間極短，在T＝T0處取Pb的1階泰勒展開式近似：

顯然，T-T0＝ ΔT，將（5）式代入（2）式并整理，得：

注意到（6）式與（2）式形式相同，用類似的方法解得，單次偏置的時(shí)間內(nèi)像元溫度增量：

利用（7）式，將非制冷微測(cè)輻射熱計(jì)像元的相應(yīng)參量代入，消去虛數(shù)單位j，即可近似計(jì)算出一次偏置時(shí)間內(nèi)光敏面的溫度增量。

2.2 激光損傷條件

2.2.1 軟損傷 非制冷微測(cè)輻射熱計(jì)受到軟損傷的必要條件是像素值達(dá)到飽和，對(duì)應(yīng)像元溫度達(dá)到其飽和溫度，設(shè)為Ts。在偏置電路中，像元兩端電壓Ur＝RU／（R+Rb）。又由（1）式可知，像元飽和時(shí) Ur＝Uth+Ud，s，由此得出像元飽和時(shí)的溫度為：

2.2.2 硬損傷 非制冷微測(cè)輻射熱計(jì)受到硬損傷時(shí)，像元的光敏材料溫度達(dá)到了熔點(diǎn)，設(shè)為Th，發(fā)生相變。這一過(guò)程中，材料的熱物理性質(zhì)不再固定，（2）式中的參量C和G都隨著溫度的變化而發(fā)生變化，（3）式和（7）不再適用，僅能根據(jù)溫度Th達(dá)到光敏材料熔點(diǎn)來(lái)判斷。

3 有限元分析

基于實(shí)際設(shè)備的參量及工作條件，利用 Solid works軟件建立3維模型，并設(shè)定仿真條件，利用ANSYSWorkbench展開有限元分析，一方面對(duì)前文溫度響應(yīng)的推導(dǎo)進(jìn)行驗(yàn)證，另一方面探究一定損傷條件下激光損傷閾值及其與調(diào)制頻率的關(guān)系。值得注意的是，該方法已經(jīng)通過(guò)大量數(shù)值驗(yàn)證是正確的［9-12］。

3.1 建立模型

基于法國(guó)ULIS公司設(shè)計(jì)的UL01011型320×240 α-Si非制冷微測(cè)輻射熱計(jì)的相關(guān)參量，建立了3-D模型（見圖3）。為了便于計(jì)算，將像元的尺寸做了適當(dāng)簡(jiǎn)化。

Fig.3 3-D model of uncooled microbolometer

該設(shè)備的相關(guān)參量如表1所示［6］。在陣列進(jìn)行非均勻矯正時(shí)，偏置電壓U會(huì)根據(jù)各像元的熱電性能被設(shè)定為不同的值。像元采用圖1的結(jié)構(gòu)，由金屬真空封裝。

3.2 仿真條件

激光損傷非制冷微測(cè)輻射熱計(jì)這一問(wèn)題的關(guān)鍵在于元件的溫度，因此采用ANSYS Workbench的瞬態(tài)熱分析模塊展開研究。由于元件置于真空環(huán)境中，因而沒(méi)有空氣對(duì)流的影響。

Table 1 Typical parameters of UL01011 320×240α-Si uncooled microbolometer

3.2.1 材料參量 為了使模型具有表1的熱物理性質(zhì)，做如下處理。

將模型沿虛線處區(qū)分開（見圖3），使模型的微橋面與兩橋腿分別被定義成兩種材料。微橋面主要功能為吸收光能，溫度升高，并通過(guò)偏置電路提供像素值。硅材料的質(zhì)量密度ρ＝2.33g／cm3，在300K的溫度下熱導(dǎo)率κ＝0.151W／（mm·K）。將光敏材料的比定壓熱容定義成：

式中，Vd是微橋光敏材料的體積。在熱分析中，橋腿的作用主要為傳導(dǎo)熱量，將它的熱導(dǎo)率定義為：

式中，S和L分別是微橋腿的截面積和長(zhǎng)度。其余參量均采用表1中的數(shù)值。

3.2.2 載荷 根據(jù)微測(cè)輻射熱計(jì)的實(shí)際工作機(jī)理，像元主要受到3項(xiàng)載荷的作用。

（1）偏置電壓引起的焦耳熱。用于采集像元信號(hào)的電流會(huì)產(chǎn)生熱量，顯然，它可以等效為材料自身產(chǎn)生的體熱源。取U＝2V，由于320×240陣列中的像元被逐行偏置，因此對(duì)于輸出50Hz的PAL制視頻的紅外探測(cè)器而言，在每個(gè)周期（1s／50＝20ms）內(nèi)，像元被偏置電壓作用的時(shí)間是64μs［10］。所以，這個(gè)體熱源可表示為：

其中，

式中，Vd是光敏材料的體積。

（2）激光輻照，使其溫度升高。像元的光敏材料厚度為0.5μm，遠(yuǎn)小于硅對(duì)于遠(yuǎn)紅外激光的吸收厚度（0.7mm）［3］，可以認(rèn)為是體加熱。同時(shí)注意到，微橋結(jié)構(gòu)與襯底形成的諧振腔［13］大大增加了像元對(duì)紅外輻射的吸收率。為簡(jiǎn)化研究，忽略光敏材料對(duì)激光吸收率的縱向差異，認(rèn)為激光在材料內(nèi)部發(fā)生了均勻吸收，將激光輻照等效為材料自身產(chǎn)生的體熱源。該熱源可表示為：

（3）在微橋兩腳底，固定于襯底的兩個(gè)接觸面發(fā)生散熱。在像元正常工作的情況下，被TEC制冷的襯底保持恒溫來(lái)提供參照溫度，這一載荷為接觸面上固定大小的溫度；而當(dāng)輻照激光能量過(guò)大，微橋溫度過(guò)高時(shí)，像元進(jìn)入飽和狀態(tài)，TEC的制冷能力不足以散去多余的熱量。在這樣的情況下，這一載荷可簡(jiǎn)化為固定大小的散熱功率。

3.2.3 仿真內(nèi)容 主要圍繞兩方面內(nèi)容進(jìn)行仿真。

（1）微測(cè)輻射熱計(jì)的溫度響應(yīng)。為了證明（3）式，假設(shè)P1＝0，微橋模型兩腳底恒溫300K，按照表2的取值進(jìn)行仿真，總時(shí)長(zhǎng)1s。

Table 2 Parameters of simulation 1，2

為了證明（7）式，根據(jù)（11）式錄入熱載荷 P1，按照表3的取值進(jìn)行仿真，總時(shí)長(zhǎng)64μs。

Table 3 Parameters of simulation 3，4

（2）微測(cè)輻射熱計(jì)的激光損傷。區(qū)分軟損傷和硬損傷兩種情況，軟損傷是指像素值達(dá)到最大，像元飽和，撤去激光后迅速恢復(fù)；硬損傷是指像元溫度過(guò)高，像點(diǎn)破壞，造成了不可恢復(fù)的損傷。

軟損傷。根據(jù)表1中的溫度動(dòng)態(tài)范圍，取飽和時(shí)溫度增量 ΔT ＝Ts-T0＝80K，在仿真4的基礎(chǔ)上，不斷增大P0，直到模型求解得到的穩(wěn)態(tài)溫度達(dá)到Ts＝T0+80K＝380K，此時(shí)的P0是ω＝0時(shí)的軟損傷閾值；然后改變?chǔ)?，通過(guò)同樣的方法得到P0。處理數(shù)據(jù)即可得到，對(duì)探測(cè)器造成軟損傷的激光參量。

硬損傷。在材料溫度大幅升高的過(guò)程中，其熱物理性質(zhì)會(huì)發(fā)生非線性變化，微測(cè)輻射熱計(jì)的比熱容和熱導(dǎo)不可視為定值，熱平衡方程（2）式不再適用。對(duì)這一問(wèn)題，將在后續(xù)工作中另作研究。

4 仿真結(jié)果及分析

在ANSYS中，利用公式編輯器生成APDL命令，并插入Workbench的瞬態(tài)熱分析模塊中，實(shí)現(xiàn)了復(fù)雜熱源函數(shù)的定義。在設(shè)定的條件下，將理論計(jì)算結(jié)果與仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，證明了公式；對(duì)該模型的激光損傷條件進(jìn)行了仿真分析。

4.1 溫度響應(yīng)

根據(jù)（3）式，仿真1中設(shè)定溫度應(yīng)為 T＝T0+ΔTz＝362.50K，軟件仿真得出，模型在穩(wěn)態(tài)下的最高溫度為363.13K，如圖4所示。

Fig.4 Temperature curve and steady temperature distribution of simulation 1

仿真 2中設(shè)定溫度應(yīng)為 T＝T0+ ΔTz＝330.31695K，經(jīng)ANSYS仿真，穩(wěn)態(tài)下模型在333K附近震蕩，如圖5所示。

仿真1和仿真2的結(jié)果產(chǎn)生的誤差主要是由于式的計(jì)算中取了近似值，（3）式得證。

根據(jù)（7）式，仿真3的最終溫度應(yīng)為 T＝T0+

ΔTb＝300.80K；軟件仿真結(jié)果中，穩(wěn)態(tài)下的最高溫度為300.79K，如圖6所示。

Fig.5 Temperature curve and steady temperature distribution of simulation 2

Fig.6 Temperature curve and steady temperature distribution of simulation 3

仿真 4的最終溫度應(yīng)為 T＝T0+ ΔTb＝300.85K，經(jīng)ANSYS仿真，模型最終溫度是300.84K，如圖7所示。（7）式得證。

4.2 激光損傷

為了研究激光誘導(dǎo)非制冷微測(cè)輻射熱計(jì)的軟損傷，為使模型最高溫度在380K上下振蕩，錄入熱載荷函數(shù)P1和P2，進(jìn)行了數(shù)次仿真實(shí)驗(yàn)，得到了3組有效數(shù)據(jù)，如表4所示。其中Te表示穩(wěn)態(tài)（即像元飽和）下模型的溫度浮動(dòng)均值。對(duì)應(yīng)的溫度變化曲線和溫度分布如圖8～圖10所示。

Fig.7 Temperature curve and steady temperature distribution of simulation 4

Table4 Effective simulation parameters of laser soft damage caused by laser

Fig.8 Temperature curve and steady temperature distribution of simulation 5

將表4中的P0和ω代入（3）式，得到零偏置下像元溫度增量為：

Fig.9 Temperature curve and steady temperature distribution of simulation 6

Fig.10 Temperature curve and steady temperature distribution of simulation 7

對(duì)比表4中的ΔTe可知，電壓偏置的作用對(duì)像元升溫的貢獻(xiàn)很小。在參考文獻(xiàn)［14］和參考文獻(xiàn)［15］的研究中，偏置電路對(duì)熱成像的影響很小，這也從側(cè)面證明了這一結(jié)論。因此在對(duì)非制冷紅外探測(cè)器進(jìn)行激光干擾造成軟損傷時(shí)，在調(diào)制角頻率的作用下激光損傷閾值可通過(guò)（3）式計(jì)算。由以上溫度計(jì)算結(jié)果可以得到，對(duì)應(yīng)偏差率依次為2.4%，2.9%，0.7%。初步得出，（3）式計(jì)算出的損傷閾值對(duì)應(yīng)溫度偏差不大于3%。

在激光壓制干擾紅外成像系統(tǒng)的損傷閾值計(jì)算問(wèn)題中，根據(jù)（3）式及其結(jié)果可知，在較低角頻率（ω?G／C）的正弦調(diào)制下，ω的改變對(duì)激光損傷閾值的影響不大；而當(dāng)調(diào)制角頻率較大（ω?G／C）時(shí)，ω與對(duì)應(yīng)條件下的激光損傷閾值近似成倒數(shù)關(guān)系。

5 結(jié) 論

介紹了非制冷微測(cè)輻射熱計(jì)的構(gòu)造和成像機(jī)理，根據(jù)熱平衡方程，區(qū)分零偏置和工作狀態(tài)兩種情況推導(dǎo)了像元溫度增量的計(jì)算公式；基于UL01011型320×240α-Si非制冷微測(cè)輻射熱計(jì)建立了模型，根據(jù)實(shí)際工作情況展開了有限元分析，證明了像元溫度響應(yīng)的計(jì)算公式。通過(guò)設(shè)定條件，仿真了激光干擾造成軟損傷的過(guò)程，經(jīng)對(duì)比分析得出結(jié)論：在不考慮光學(xué)增益的前提下，激光干擾非制冷微測(cè)輻射熱計(jì)的軟損傷閾值可利用零偏置條件下像元溫度響應(yīng)的公式近似計(jì)算，其對(duì)應(yīng)的溫度偏差不大于3%。該研究為激光壓制干擾紅外成像系統(tǒng)的損傷閾值計(jì)算提供了參考。