探索數(shù)學(xué)課堂合作學(xué)習(xí)契機(jī)的切入

羅芳

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純的依靠模仿和記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”合作學(xué)習(xí)的理念已逐漸被大家接受并用于指導(dǎo)日常教學(xué)，但是，現(xiàn)階段的一些教師所謂的合作學(xué)習(xí)只是迎合新課標(biāo)，趕趕“時(shí)髦”，只要有疑問(wèn)，無(wú)論難易，甚至一些毫無(wú)討論價(jià)值的問(wèn)題都要在小組里討論，合作學(xué)習(xí)有形無(wú)實(shí)，效果不容樂(lè)觀。究其原因，主要是由于教師對(duì)合作學(xué)習(xí)的時(shí)機(jī)把握不當(dāng)造成的。合作學(xué)習(xí)是一種特殊的情知相伴的認(rèn)知過(guò)程，把握好合作學(xué)習(xí)切入契機(jī)是學(xué)生有效合作的重要保證。那么如何使合作成為有價(jià)值、富成效的學(xué)習(xí)活動(dòng)呢？下面就針對(duì)合作學(xué)習(xí)的時(shí)機(jī)把握略談一些做法和體會(huì)。

一、合作時(shí)機(jī)，選擇在認(rèn)知的沖突處

根據(jù)認(rèn)知理論，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程是以不斷提出并解決問(wèn)題的方式來(lái)獲取新知識(shí)的過(guò)程。然而由于學(xué)生的知識(shí)技能和生活經(jīng)驗(yàn)的差異，使得他們?cè)趯W(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)往往會(huì)出現(xiàn)個(gè)體認(rèn)識(shí)上的偏差。例如，教北師大版七年級(jí)上冊(cè)《有理數(shù)及其運(yùn)算》時(shí)，在“有理數(shù)的乘方”中有這樣的一道題目：

如圖，有一張厚度是0.1毫米的紙，將它對(duì)折1次后，厚度為2×0.1毫米。

（1）對(duì)折2次后，厚度為多少毫米？

（2）對(duì)折20次后，厚度為多少毫米？

教學(xué)時(shí)，我沒(méi)有讓學(xué)生直接計(jì)算，而是先讓學(xué)生從以下幾個(gè)備選答案中猜測(cè)，對(duì)折20次后厚度最接近的是（;?）

A、數(shù)學(xué)書(shū)的厚度;;;;;;;;;;?B、課桌的長(zhǎng)度

C、旗桿的高度;;;;;;;;;;;D、摩天大樓的高度

大部分學(xué)生選擇A或B，并且對(duì)后兩選項(xiàng)不以為然，認(rèn)為簡(jiǎn)直就是“天方夜談”，我見(jiàn)勢(shì)后也不作多說(shuō)，提議全班分組合作實(shí)際算一算。通過(guò)計(jì)算當(dāng)1張紙對(duì)折20次后，其厚度達(dá)到約105米，若按每層樓平均高度為3米計(jì)算，則有35層樓高，達(dá)到高層建筑的高度，對(duì)此，學(xué)生驚嘆不已。

當(dāng)學(xué)生思維判斷與生活經(jīng)驗(yàn)出現(xiàn)偏差時(shí)，教師要趁機(jī)鼓勵(lì)他們合作討論，在小組討論中產(chǎn)生“認(rèn)知沖突”，通過(guò)組員間的討論和爭(zhēng)辯尋求到問(wèn)題的解決辦法，真正提高課堂教學(xué)效果。

二、合作時(shí)機(jī)，選擇在知識(shí)的遷移處

中考復(fù)習(xí)要學(xué)會(huì)舉一反三，觸類旁通，這是因?yàn)橹R(shí)的遷移不僅串聯(lián)了一系列知識(shí)點(diǎn)，而且滲透了重要的數(shù)學(xué)思想。通過(guò)探究課本典型例題、習(xí)題的內(nèi)在聯(lián)系，讓我們?cè)谏羁汤斫庹n本知識(shí)的同時(shí)，更有效地形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)與方法體系。

例 ?如圖，⊙A，⊙B，⊙C兩兩不相交，且它們半徑都為0.5cm，則圖中三個(gè)陰影部分的面積之和是（;?）

（本例源于北師大版九年級(jí)下冊(cè)第三章圓復(fù)習(xí)題第22題）

由于每個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)均未知，從而不能分別求出各個(gè)扇形的面積，整體觀察注意到三個(gè)圓心角就是三角形的內(nèi)角，且三個(gè)圓半徑均為0.5cm，所以可采取化零為整、化分散為集中的整體解題策略。由這個(gè)簡(jiǎn)單、特殊的情形出發(fā)，歸納探索出一般規(guī)律，用于解答這類問(wèn)題。如例題中的三個(gè)相互外離的圓可以是四個(gè)、五個(gè)等等，其解答方法是一樣的。運(yùn)用此題解題策略可讓學(xué)生分組學(xué)習(xí)解答下面類型的題目：

如圖邊長(zhǎng)均大于2的三角形、四邊形、…、凸n邊形，分別以它們的各頂點(diǎn)為圓心，以1為半徑畫(huà)弧與兩鄰邊相交，得到3條弧、4條弧、…、n條弧。

（1）圖中3條弧的弧長(zhǎng)的和為_(kāi)______，圖中4條弧的弧長(zhǎng)的和為_(kāi)______。

（2）求圖中n條弧的弧長(zhǎng)的和（用含n的代數(shù)式表示）。

通過(guò)在知識(shí)的遷移處合作學(xué)習(xí)，活躍了學(xué)生的思維，使知識(shí)融會(huì)貫通，從而達(dá)到葉圣陶先生所說(shuō)的“不需要教”的目的。

三、合作時(shí)機(jī)，選擇在學(xué)生情緒高漲時(shí)

當(dāng)學(xué)生情緒高漲時(shí)，更易營(yíng)造心靈自由的氛圍，這是萌發(fā)創(chuàng)新思維的前提。此時(shí)，小組團(tuán)體動(dòng)力可促使每個(gè)學(xué)生在生生交流中產(chǎn)生思維火花的碰撞與融合，這正是合作交流的最佳時(shí)機(jī)。

四、合作時(shí)機(jī)，選擇在解題的易錯(cuò)處

心理學(xué)家蓋耶認(rèn)為：“誰(shuí)不考慮嘗試錯(cuò)誤，不允許學(xué)生犯錯(cuò)誤，就將錯(cuò)過(guò)最富成效的學(xué)習(xí)時(shí)刻?！睌?shù)學(xué)練習(xí)中出現(xiàn)錯(cuò)誤是美麗的，是學(xué)生樸實(shí)的思想最真實(shí)的暴露。教師一定要平和、理智地看待，并輔之以策略處理，充分利用，再生資源，讓“錯(cuò)誤”美麗起來(lái)。

如在北師大版七年級(jí)下冊(cè)“簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形”一課中，等腰三角形的性質(zhì)與三角形內(nèi)角和的綜合應(yīng)用問(wèn)題是學(xué)生常出現(xiàn)漏解的題型，為此，選擇一道背景新穎的題型讓學(xué)生合作交流：

通過(guò)此道新題型的互動(dòng)學(xué)習(xí)，訓(xùn)練了學(xué)生的應(yīng)變能力，讓他們明確等腰三角形中，若已知一內(nèi)角為銳角，又沒(méi)指明是底角還是頂角時(shí)，注意要分類討論，防止漏解。

五、合作時(shí)機(jī)，選擇在問(wèn)題的開(kāi)放處“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活”。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)就在身邊，從而對(duì)“問(wèn)題”產(chǎn)生極大的探究興趣。

總之，小組合作學(xué)習(xí)并不是什么時(shí)候都適合，在一堂課中，要針對(duì)教學(xué)內(nèi)容找準(zhǔn)契機(jī)切入，才能收到事半功倍的教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》[M].北京師范大學(xué)出版社，2011，12.

[2]《北師大版義務(wù)教育教科書(shū)·數(shù)學(xué)教師教學(xué)用書(shū)》.北京師范大學(xué)出版社，2014，6.