淺談如何實(shí)現(xiàn)初高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的平穩(wěn)過渡

孫永

摘 要：初中學(xué)生升入高中，在教材內(nèi)容、知識要求、思維方式以及學(xué)習(xí)方法上都會發(fā)生改變，因此，在剛進(jìn)入高中的一段時(shí)間內(nèi)，相當(dāng)一部分學(xué)生感覺高中數(shù)學(xué)太神秘、太深奧，高不可攀，數(shù)學(xué)成績出現(xiàn)嚴(yán)重滑坡現(xiàn)象，動搖了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，甚至失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。因此，找準(zhǔn)初高中數(shù)學(xué)的銜接點(diǎn)，做好思想準(zhǔn)備是目前迫切需要解決的問題。

關(guān)鍵詞：初高中;銜接;平穩(wěn)過渡

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2020）09-088-2

初高中數(shù)學(xué)知識聯(lián)系緊密，確保初高中數(shù)學(xué)知識的平穩(wěn)過渡，不僅能增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心，而且有助于提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率，因此，教師應(yīng)分析學(xué)生初高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)銜接斷層的原因，積極尋求有效的教學(xué)方法實(shí)現(xiàn)初高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)平穩(wěn)過渡。

一、實(shí)現(xiàn)初高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)平穩(wěn)過渡的重要性

首先是教材的原因。初中教材偏重于實(shí)數(shù)集內(nèi)的運(yùn)算，缺少對概念的嚴(yán)格定義或?qū)Ω拍畹亩x不全，如函數(shù)的定義，三角函數(shù)的定義就是如此;對不少數(shù)學(xué)定理沒有嚴(yán)格論證，或直接用公理形式給出而回避了證明，比如不等式的許多性質(zhì)就是這樣處理的;教材坡度較緩，直觀性強(qiáng)，對每一個(gè)概念都配備了足夠的例題和習(xí)題。高中教材從知識內(nèi)容上整體數(shù)量較初中劇增;在知識的呈現(xiàn)、過程和聯(lián)系上注重邏輯性，數(shù)學(xué)語言在抽象程度上發(fā)生了突變，高一教材開始就是集合、函數(shù)定義及相關(guān)證明、邏輯關(guān)系等，概念多而抽象，符號多，定義、定理嚴(yán)格、論證嚴(yán)謹(jǐn)邏輯性強(qiáng)，教材敘述比較嚴(yán)謹(jǐn)、規(guī)范，抽象思維明顯提高，知識難度加大，且習(xí)題類型多，解題技巧靈活多變，計(jì)算繁冗復(fù)雜，體現(xiàn)了“起點(diǎn)高、難度大、容量多”的特點(diǎn)。

其次是教學(xué)方式的原因。初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容少，知識難度不大，教學(xué)要求較低，因而教學(xué)進(jìn)度較慢，對于某些重點(diǎn)、難點(diǎn)，老師可以有充裕的時(shí)間反復(fù)講解、多次演練，從而各個(gè)擊破。但是進(jìn)入高中以后，教學(xué)教材內(nèi)涵豐富，教學(xué)要求高，教學(xué)進(jìn)度快，知識信息廣泛，題目難度加深，知識的重點(diǎn)和難點(diǎn)也不可能像初中那樣通過反復(fù)強(qiáng)調(diào)來排難釋疑。且高中教學(xué)往往通過設(shè)導(dǎo)、設(shè)問、設(shè)陷、設(shè)變，啟發(fā)引導(dǎo)，開拓思路，然后由學(xué)生自己思考、去解答，比較注意知識的發(fā)生過程，傾重對學(xué)生思想方法的滲透和思維品質(zhì)的培養(yǎng)。這使得剛?cè)敫咧械膶W(xué)生不容易適應(yīng)這種教學(xué)方法。聽課時(shí)就存在思維障礙，不容易跟上教師的思維，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)障礙，影響數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

最后是學(xué)習(xí)習(xí)慣的原因。同學(xué)們在初中三年已形成了固定的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣。具體地說：學(xué)不得法。高中老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點(diǎn)難點(diǎn)，突出思想方法。而一部分學(xué)生上課僅關(guān)注如何解題，因此問題也有一大堆，課后又不能尋找知識間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機(jī)械模仿，死記硬背，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。

二、實(shí)現(xiàn)初高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)平穩(wěn)過渡的一些思考

1.學(xué)生應(yīng)該如何去做？

第一，高中學(xué)習(xí)更加強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動性。主動去發(fā)現(xiàn)問題、主動去思考問題、主動去解決問題，是一個(gè)高中生應(yīng)該有的基本素質(zhì)。在我們年級里每天晚上9：30之后有20分鐘的小組合作學(xué)習(xí)，主要以討論數(shù)學(xué)為主，從開學(xué)第一天晚上，就開始培養(yǎng)同學(xué)們的討論問題的習(xí)慣，形成人人都是“小老師”的現(xiàn)象，能能都有自己的得意題。這樣做的好處就在于第二天，課堂上每個(gè)同學(xué)都有話說，對于同學(xué)的學(xué)浩數(shù)學(xué)信心提升有很大的幫助。

第二，學(xué)生應(yīng)該加強(qiáng)錯(cuò)題集的整理，錯(cuò)題集在我們年級班主任每周隨機(jī)一查，年級部在周末安排專門的老師檢查，并將檢查結(jié)果在第二天的班主任會議上通報(bào)及張貼在年級公告欄上，這樣對于學(xué)生有一定的督促作用。考試前復(fù)習(xí)，只要安排學(xué)生回看課本、筆記本、錯(cuò)題集即可，將自己不會的、錯(cuò)過的再強(qiáng)化一遍，學(xué)習(xí)效果才是最佳的，高一錯(cuò)題集的整理對于孩子以后高二、高三的學(xué)習(xí)有很大的幫助，特別高三后期的回歸課本，將“回看課本“與”回看錯(cuò)題集“相結(jié)合會產(chǎn)生很好的效果。

第三，對于筆記本的使用，要求學(xué)生上課要會記，而不是將老師所講的東西或者板書全盤抄在筆記本上，這樣效率很低。其次，要求學(xué)生將老師上課補(bǔ)充的的題目或者變式的題目整理在筆記本上，每周安排一節(jié)晚自習(xí)回看，不能一講一丟，要保證將會做的題目全部做對。

第四，每天晚上要培養(yǎng)同學(xué)們會安排自己的學(xué)習(xí)，每天學(xué)習(xí)的安排應(yīng)該是先復(fù)習(xí)（回顧白天所講內(nèi)容、整理筆記本、錯(cuò)題集）、再作業(yè)（針對白天所講內(nèi)容有針對性地布置作業(yè)）、后預(yù)習(xí)。

第五，課外資料的使用。高中數(shù)學(xué)需要一定的題量，但不能漫無目的去做，因?yàn)楦咧蓄}目的難度和類型也是非常多的，有些題目對于高一的學(xué)生根本不適用，不確當(dāng)?shù)氖褂梅炊芏鄷r(shí)候會加重同學(xué)們的負(fù)擔(dān)，讓數(shù)學(xué)成為同學(xué)們心中最恐懼的學(xué)科，所以此時(shí)數(shù)學(xué)老師推薦一本合適的資料即可。

2.教師應(yīng)該如何去做？

第一，做好初中知識與高中知識的銜接。對于必修一而言，主要是集合和函數(shù)。這兩章節(jié)很多時(shí)候與我們既熟悉又陌生，熟悉的是很多問題我們初中接觸過，陌生的是在高中這些知識點(diǎn)相比初中的時(shí)候又多出很多不同之處，對于剛上高中的同學(xué)來說難以區(qū)分。例如在將講解集合問題的時(shí)候容易出現(xiàn)漏解的情況，而這遺忘的根源根本來源于我們不少同學(xué)對于初中一些知識理解的不夠準(zhǔn)確。例如在講解集合問題的時(shí)候，我們會經(jīng)常碰到方程ax2+bx+c=0，很多同學(xué)們都會忽略二次項(xiàng)系數(shù)a的討論，從而出現(xiàn)漏解，這一根本的原因來源于初中對于一元二次方程的定義理解的不深刻而造成的。還有例如a≤x≤b這樣的式子我們同學(xué)們根據(jù)已有的知識點(diǎn)，他會認(rèn)為b應(yīng)該大于等于a，從而造成對空集這樣情況的討論。所以在講解高中知識的時(shí)候，我們教師一定要做好初高中知識的銜接，特別是不同地方的解釋，不然的話對于很多孩子的他的思維難以轉(zhuǎn)變。

第二，調(diào)動學(xué)生的主動性。高中數(shù)學(xué)的課堂內(nèi)容，量更大、思維度更廣、難度更大。所以在在課堂上更應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的主動性，而不是被動式地填鴨式灌輸。所以在課堂上應(yīng)該讓學(xué)生動起來，要做到“手動”、“腦動”、“嘴動”，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)言，鼓勵(lì)學(xué)生對老師所提出的問題大膽地說出自己的意見，即使是錯(cuò)的，也是很寶貴的。例如在講解指數(shù)函數(shù)y=ax的時(shí)候，對于a的范圍，我沒有直接給出，而是提出一個(gè)問題，以小組為單位進(jìn)行討論，上臺發(fā)言自己總結(jié)，學(xué)生通過舉反例把a(bǔ)≤0和a=1的情況排除。

第三，培養(yǎng)學(xué)生的解題規(guī)范性。這一點(diǎn)主要從兩個(gè)方面入手。首先，教師解題的板演必須在開始階段認(rèn)真地給學(xué)生呈現(xiàn)，如果我們一開始就偷懶或者偷工減料，學(xué)生會會依葫蘆畫瓢，記得在高一講必修四的時(shí)候，學(xué)生用△表示三角形，而這一根源肯定來自于老師平時(shí)不經(jīng)意的一次不規(guī)范操作造成的。其次，作業(yè)的批改在剛開學(xué)的一段時(shí)間內(nèi)，必須人人批改，量稍微有點(diǎn)多，特別是對于帶雙班的數(shù)學(xué)老師來說，但這一步必不可少，因?yàn)橹挥型ㄟ^批改我們才會發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯(cuò)誤以及不規(guī)范之處。例如在講解集合的時(shí)候，然對于集合當(dāng)中一些空集雖然考慮與不考慮，最后答案都是一樣的，以及單調(diào)性、奇偶性的證明等，這些地方都是同學(xué)們?nèi)菀桩a(chǎn)生“創(chuàng)造性思維”的地方。同時(shí)在批改的過程中能夠?qū)⑼瑢W(xué)的學(xué)情有效地掌握，對于教者的備課更具有針對性。

總之，在高一數(shù)學(xué)的起步教學(xué)階段，分析清楚學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)困難的原因，抓好初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接，便能使學(xué)生盡快適應(yīng)新的學(xué)習(xí)模式，從而更高效、更順利地接受新知和發(fā)展能力，為他們的高中學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（作者單位：鹽城市阜寧縣第一高級中學(xué)，江蘇 鹽城224000）