滲透轉化思想，發(fā)展數學思維

王榮

[摘要]以蘇教版教材一年級上冊“9加幾的進位加法”一課為例，先通過復習鋪墊，讓學生感知10加幾的簡便;接著創(chuàng)設情境，讓學生探究9加幾的算法;最后通過類比遷移，滲透轉化思想，發(fā)展學生數學思維。

[關鍵詞]轉化思想;數學思想;9加幾;進位加法

[中圖分類號]

G623.5

[文獻標識碼]A

[文章編號] 1007-9068（ 2020）20-0080-02

蘇教版教材一年級上冊第十單元的“20以內的進位加法”是在學生學習了10以內加減法、II - 20的數等知識后的學習內容，本單元包括9加幾、8加幾、7加幾、6加幾、5加幾等，而20以內進位加法的算法本質就是湊十法?！?加幾”作為20以內進位加法的種子課，教師不僅要讓學生學會正確計算9加幾的進位加法，還要滲透湊整和轉化的數學思想方法，為后面的20以內的進位加法和簡便加法做好鋪墊。

一、復習鋪墊，感知10加幾的簡便

低年級的學生具有強烈的好奇心和求知欲，但注意力持續(xù)時間短。為此，教師可設計好玩的數學游戲或者故事情境來提高他們的注意力。新課導人前，筆者設計了口算比賽，不僅讓學生復習了以前學過的加減法口算，還讓學生感受到10加幾口算的簡便。

師（出示兩組口算題：（1）10+3，10+6，10+2，10+9，10+7;（2）4+6，8+3，5+9，1+7，6+7）：請大家拿出學習單，女生計算第一組口算題，男生計算第二組口算題，看誰算得又對又快。

師：時間到，請大家停筆。

（大部分女生一陣歡呼“做完啦”，而大部分男生還沒有完成，喊著“這個比賽不公平，兩組題目不一樣”。）

師：我們一起來看看這兩組口算題，想一想為什么女生組會做得快呢？

生：女生組的口算題全部是10加幾，答案都是十幾，算起來當然快了;男生組的口算題什么題目都有，算起來自然就慢了。

師：是的，這兩組口算題的區(qū)別就在于一組中有加數10，答案都是十幾;而另一組中沒有加數10，計算較前一組復雜。

在這個教學片段中，口算比賽不僅瞬間活躍了課堂氛圍，激發(fā)了學生的學習興趣，還強化了學生對“10加幾”知識的復習和鞏固，讓學生體會到“10加幾”計算的快捷，為接下來學習“9加幾”的“湊十法”做好鋪墊。

二、創(chuàng)設情境，探究9加幾的算法

“9加幾的進位加法”一課在這個單元中起著承上啟下的作用，不僅由原來的不進位加法跨入了進位加法，計算方法也由原來的數數轉向湊十，變得更加簡便。筆者通過教材中的生活情境，先讓學生列出9加幾的進位加法算式，再讓學生在自主探究中得出數數、湊十、多加要減等計算方法，最后強化湊十法，讓學生加深理解怎么拆、怎么湊。

（課件出示題目：小猴子一家去摘桃子，猴爸爸摘了9個桃子，猴媽媽摘了4個桃子，一共摘了多少個桃子？）

師：同學們，我們一起來讀一讀題目，你能列出算式嗎？

生1：9+4=13。

師：得數到底是不是13呢？請大家動動腦筋算一算。

生2：我用數數的方法，9往上數4個數，10、11、12、13，所以9加4等于13。

生3：我也是用數數的方法，4往上數9個數，5、6、7、8、9、10、11、12、13，所以9加4等于13。

師：同樣是數數的方法，誰的數法好些呢？

生4：生2的數法更方便，即在大數的基礎上往上數。

師：是的，在大數的基礎上往上數，可以算得快一些。除了數數的方法，還有其他不同的算法嗎？

生5：我把9加4轉變成10加幾，先從4這里拿出1，9加1等于10，再用10加剩下的3，就等于13了。

生6：我和生5的算法差不多，我是把9先看成10，先算10加4等于14，但是我多加了1，所以14-1=13。

師：大家聽懂生5和生6的方法了嗎？請你和同桌說一說他們是怎么計算的。

在這個教學片段中，引入了9加幾的進位加法，學生把這道算式轉變成以前學過的數數、10加幾、十幾減幾等算法，順利地解決了新問題，這體現(xiàn)了小學數學算法的多樣性。同時，為了強化“湊十法”，筆者先讓學生比較這些計算方法的異同，再讓學生感受把9加幾轉變?yōu)?0加幾的目的是為了讓計算過程變得簡單方便，讓學生認可“湊十法”，最后在同桌互說、全班交流等環(huán)節(jié)中幫助學生熟悉“湊十法”。

三、類比遷移，滲透轉化思想

數學知識并非獨立存在的，只要學生掌握了“湊十法”，就可以解決20以內進位加法的所有計算題，如9加幾、8加幾、7加幾等。因此，在練習環(huán)節(jié)，筆者出示9+4、8+4、7+4這三道口算題，一方面促進學生運用轉化思想鞏固“湊十法”，建立20以內進位加法的計算模型;另一方面引導學生從這四道題中發(fā)現(xiàn)算式之間的函數關系，滲透函數思想。

師（出示9+4、8+4、7+4）：同學們，剛才我們用“湊十法”計算出了9+4=13，現(xiàn)在請你們用“湊十法”來計算剩下的兩道題。

生1：8+4=12，我把4分成2和2，8加2等于10，10加2等于12。7+4=11，我把4分成3和1，7加3等于10，10加1等于11。

師：在計算9+4時，把4分成了1和3;在計算8+4時，把4分成了2和2;在計算7+4時，把4分成了3和1。同樣都是4，為什么分成不一樣的數呢？

生，：因為9加1等于10，所以把4分成1和3;8加2等于10，所以把4分成2和2;7加3等于10，所以把4分成3和1。我們的目的就是把題目變成10加幾。

師：還有其他的拆法嗎？

生3：剛才我們拆了小數，也可以拆大數。9+4，可以把9分成6和3，4加6等于10，10加3等于13;8+4，可以把8分成6和2，4加6等于10，10加2等于12;7+4，可以把7分成6和1，4加6等于10，10加1等于11。

師：既可以拆大數湊成10，也可以拆小數湊成10來計算。請仔細觀察這組算式，當我們知道9+4=13后，不用計算也可以知道答案，你知道為什么嗎？

生4：4是不變的，9、8、7是逐一變小的，所以答案13、12、11也是逐一變小的。

在這個教學片段中，教師由點及面，拓展了學生對20以內進位加法轉化思想的運用，讓他們在比較和辨析中加深了對“湊十法”的印象，也促使學生內化“湊十法”，幫助他們在頭腦中形成具有寬度、深度和完整度的進位加法知識網絡。

總之，教師在教學數學知識時要從整體上去把握，不僅要著眼于9加幾算理和算法的建構，還要滲透轉化思想、函數思想、“湊十法”等數學思想方法，讓數學思想方法引領學生思考數學，抓住數學知識之間的內在聯(lián)系，最終發(fā)展學生的數學邏輯思維，提高學生的數學綜合能力。

（責編 羅艷）