一種移動(dòng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定算法研究

摘要

本文提出了在有限的感知范圍內(nèi)，提高二維空間中移動(dòng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)漪敯粜院瓦B接魯棒性的方法.由于移動(dòng)基站和網(wǎng)絡(luò)用戶的動(dòng)態(tài)不同步，控制策略被假定為異步的.在基于封閉區(qū)域重新定義連接的基礎(chǔ)上，導(dǎo)出了保持當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞臈l件，并設(shè)計(jì)了兩種方法來(lái)保證在提高拓?fù)浜瓦B接魯棒性的過(guò)程中滿足該條件.然后，設(shè)計(jì)了一種組合方法，給出了網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浔３滞暾某浞謼l件.最后，通過(guò)數(shù)值算例驗(yàn)證了所提方法的有效性.關(guān)鍵詞

結(jié)構(gòu)穩(wěn)定;連接;封閉區(qū)域;移動(dòng)網(wǎng)絡(luò)

中圖分類(lèi)號(hào) TP11

文獻(xiàn)標(biāo)志碼 A

0 引言

移動(dòng)網(wǎng)絡(luò)滿足多個(gè)用戶的數(shù)據(jù)需求，一定數(shù)量的移動(dòng)基站可以按需為移動(dòng)的用戶提供民用和軍用的服務(wù)[1-2].移動(dòng)基站通常具有有限的通信范圍，這使得網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渥兊脮r(shí)變[3].移動(dòng)基站和數(shù)據(jù)用戶的動(dòng)態(tài)存在不確定性.基站和用戶之間的連接可能會(huì)改變，并且網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淙菀资艿礁蓴_[1，3-7].服務(wù)質(zhì)量（QoS）取決于網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的健壯性.提高移動(dòng)網(wǎng)絡(luò)服務(wù)質(zhì)量的方法有很多，比如文獻(xiàn)[8-11]中的一些研究成果.

節(jié)點(diǎn)的移動(dòng)性給網(wǎng)絡(luò)服務(wù)帶來(lái)了許多挑戰(zhàn).移動(dòng)基站改變網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，對(duì)網(wǎng)絡(luò)服務(wù)造成潛在損害[3-4].數(shù)據(jù)路由需要根據(jù)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的變化進(jìn)行調(diào)整，以達(dá)到最小的開(kāi)銷(xiāo)和能量效率[9]，但由于網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的時(shí)變性而導(dǎo)致的消息丟失和延遲，使得任何節(jié)點(diǎn)都很難獲得動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的可靠知識(shí)[8].節(jié)點(diǎn)之間的協(xié)調(diào)是可取的，并用于調(diào)節(jié)數(shù)據(jù)流和認(rèn)證[11].為了解決數(shù)據(jù)路由問(wèn)題，許多研究者將網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)看作智能體進(jìn)行了深入的研究[10].這些方法的優(yōu)點(diǎn)在于它可以以較低的成本提高網(wǎng)絡(luò)的魯棒性和靈活性.

本文從編隊(duì)的角度出發(fā)，研究了提高網(wǎng)絡(luò)拓?fù)漪敯粜缘倪\(yùn)動(dòng)控制策略，目標(biāo)是達(dá)到一個(gè)特定的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?，而不是一個(gè)特定的位置.相對(duì)距離和方位通常假定至少部分已知[5-7，12-13].勢(shì)函數(shù)[12，14-15]可用于處理軟邊界，這需要修改硬邊界，例如避免碰撞.

彈性編隊(duì)控制策略[16]在網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)故障和故障時(shí)很有用，但它們的重點(diǎn)不是網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?圖剛性也是一樣，它用于調(diào)節(jié)代理之間的距離[17]，如果達(dá)到特定的距離，則需要形成隊(duì)形.

本文的主要工作概括如下：

1）針對(duì)具有一階特性的基站和動(dòng)態(tài)的網(wǎng)絡(luò)連接，基于有限通信范圍和封閉區(qū)域重新定義基站，并為其設(shè)計(jì)了一種主動(dòng)分布式控制器;

2）針對(duì)具有一階特性的數(shù)據(jù)用戶，設(shè)計(jì)了一種被動(dòng)分布式控制器，以提高用戶與網(wǎng)絡(luò)連接的魯棒性;

3）提出了一種結(jié)合了主動(dòng)和被動(dòng)控制器優(yōu)點(diǎn)的組合分布式控制器.

1 系統(tǒng)描述和準(zhǔn)備工作

考慮二維空間中的一組移動(dòng)基站和一組網(wǎng)絡(luò)用戶：

xi（k+1）=xi（k）+ui（k）+εi（k），?? （1）

zl（k+1）=zl（k）+vl（k）+ωl（k），?? （2）

其中，在二維空間中，xi（k） ∈R2是移動(dòng)基站在k時(shí)刻的位置;zl（k） ∈R2是移動(dòng)網(wǎng)絡(luò)用戶在二維空間中k時(shí)刻的位置;ui（k） ∈R2和vl（k）是控制輸入;εi（k） ∈R2和ωl（k） ∈R2是干擾輸入.干擾輸入未知，滿足：

‖εi（k）‖≤ε-，‖ωl（k）‖≤ω-，?? （3）

其中，ε-和ω-是已知常數(shù).

移動(dòng)底座x1（k），x2（k），… 具有有限的通信范圍R1，R2，….我們將從單個(gè)基站的角度討論移動(dòng)基站之間的聯(lián)網(wǎng).如果‖xi（k）-xj（k）‖≤R1，則移動(dòng)基站xi（k）可以通過(guò)建立定向通信信道連接到基站xj（k），以接收來(lái)自基站xj（k）的數(shù)據(jù).基于基站xi（k）的有限通信范圍Ri，我們將2D空間分成兩個(gè)子空間：包含位于通信范圍內(nèi)的點(diǎn)的合集的子空間E（k），包含范圍之外的點(diǎn)的合集的子空間E-（k）.基于xj（k）的通信范圍Rj，進(jìn)一步的空間分割將E（k）和E-（k）變成更多的子空間.n個(gè)移動(dòng)基站有n次空間分割.

從第2次分割到第n次，衍生的子空間可用來(lái)定義基站xi（k）到xi（k）以外的基站的連接.其他的n-1次分割可以定義從其他基站到基站xi（k）的連接.除了第2次分割，給定xj（k）和Ri，第n+1次分割將衍生子空間轉(zhuǎn)化為更多子空間.進(jìn)行2n-1次分割后，子空間可完全定義移動(dòng)基站間的有向連接.圖1給出了3個(gè)移動(dòng)基座x1，x2，x3的示例.通信范圍分別為R1，R2和R3（R2< R1< R3）.可以看出，從基站x1的角度分割空間后，包含這3個(gè)基站的子空間分別被著色.

類(lèi)似的，網(wǎng)絡(luò)用戶與移動(dòng)基站的連接也可以通過(guò)子空間重新定義.假設(shè)一個(gè)網(wǎng)絡(luò)用戶（坐標(biāo)zl（k）∈R2）連接到一個(gè)移動(dòng)基站xi（k），則‖xi（k）-zl（k）‖≤Ri.因此，給定Ri，2D空間被分成兩個(gè)子空間.n個(gè)基站共有n次分割.圖2中給出了一個(gè)網(wǎng)絡(luò)用戶z1和移動(dòng)基站x1，x2和x3的示例.

我們使用子空間來(lái)重新定義移動(dòng)基站和網(wǎng)絡(luò)用戶的連接.可見(jiàn)，只要移動(dòng)基站或網(wǎng)絡(luò)用戶停留在其駐留子空間內(nèi)，其連接就不會(huì)改變.另一方面，對(duì)于移動(dòng)基站之間，如果所有移動(dòng)基站的連接沒(méi)有改變，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湟膊粫?huì)改變.這兩種情況下的子空間都由不同中心圓的弧包圍.因此，我們使用弧包圍的封閉區(qū)域來(lái)表示子空間：

E={e1，e2，e3，…}，

式中，et是一個(gè)弧，E是由弧e1，e2，e3，…包圍的區(qū)域.

為了使移動(dòng)基站和網(wǎng)絡(luò)用戶保持連接不變，它們必須留在自己駐留的封閉區(qū)域內(nèi).為此，我們需要定義點(diǎn)到圓弧的距離：

gi（k）=λ（et，xi（k））， hl（k）=λ（et，zl（k）），

其中，gi（k）是移動(dòng)基點(diǎn)xi（k）與圓弧上的點(diǎn)之間的最短距離;hl（k）是網(wǎng)絡(luò)用戶zl（k）與圓弧et上的點(diǎn)之間的最短距離.然后，我們定義駐留在封閉區(qū)域中的點(diǎn)的逃逸距離：

g-i（k）=λ（E，xi（k））=φmin λ（et，xi（k）），et∈ E;

h-l（k）=λ（F，zl（k））=κ min λ（f t，zl（k）），ft∈F，

其中E和F是封閉區(qū)域.如果xi（k）在E內(nèi)，則為φ=1;如果xi（k）在E外，則為φ=-1;如果xi（k）在F之內(nèi)，則為κ=1;如果zl（k）在F的范圍外，則為κ=-1;移動(dòng)基站xi（k）在E中的逃逸距離是g-i（k），移動(dòng)基zl（k）在F中的逃逸距離是h-l（k）.逃逸距離g-i（k）和h- l（k）可用于測(cè)量駐留封閉區(qū)域的連接魯棒性.因此，對(duì)于封閉區(qū)域E內(nèi)的移動(dòng)基站xi（k）和封閉區(qū)域F內(nèi)的網(wǎng)絡(luò)用戶zl（k），為了保持它們的連接，我們應(yīng)該有：

g-i（k）> 0，h-l（k）> 0，g-（k）=min g-i（k），h- （k）=min h- l（k）.

網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湟蕾囉谝苿?dòng)基站的連接.它們的連接由逃逸距離g-i（k）決定，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞聂敯粜匀Q于g-（k）.為了提高拓?fù)涞聂敯粜?，理想狀態(tài)下，我們需要有非遞減的g-（k）.同樣，h-l（k）被用來(lái)測(cè)量網(wǎng)絡(luò)用戶zl的連接健壯性.理想狀態(tài)下，為了提高網(wǎng)絡(luò)用戶的連接魯棒性，需要有非遞減h- （k）.

4 結(jié)論

本文研究了利用編隊(duì)控制提高網(wǎng)絡(luò)拓?fù)漪敯粜院瓦B接魯棒性的問(wèn)題.為了提高網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浜瓦B接的魯棒性，提出了一種主動(dòng)控制器和一種被動(dòng)控制器，并給出了它們?cè)诓蓸勇噬系倪吔鐥l件，以保證網(wǎng)絡(luò)拓?fù)漪敯粜院瓦B接魯棒性的漸近改善.通過(guò)引入開(kāi)關(guān)信號(hào)，使邊界條件的保守性得到放松，提出了一種組合控制器.進(jìn)一步的工作中，二維控制器和邊界條件可以擴(kuò)展到三維.此外，即使網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浒l(fā)生變化，也可以保持拓?fù)涞倪B接性.這涉及到對(duì)連接健壯性的評(píng)估和在移動(dòng)基站和網(wǎng)絡(luò)用戶之間進(jìn)行分布式控制的協(xié)議設(shè)計(jì).

參考文獻(xiàn)

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Flocking towards a robust mobile network topology

YU Hongjun1

1

College of Automation，Harbin Engineering University，Harbin 150001

Abstract This paper proposes methods to improve the topology robustness and connection robustness against jittering from both mobile bases and network users of mobile networks in a 2D space under limited sensing ranges.The control strategy is assumed to be asynchronous due to the unsynchronized dynamics of the mobile bases and the users in the network.The conditions are derived based on redefined connection based on enclosed areas to maintain the current network topology，and two methods are designed to ensure that the conditions are satisfied in the course of improving topology and connection robustness.Then，a combined method is devised，and the sufficient condition is presented such that the network topology remain intact.Finally，numerical examples are presented to test the performance of the proposed techniques.

Key words topology robustness;connection;enclosed area;mobile network

收稿日期 2020-01-31

作者簡(jiǎn)介于洪君，男，博士，副教授，研究方向?yàn)槎嘀悄荏w和網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)化.hongjun.yu@hrbeu.edu.cn