后摻骨料混凝土框架邊節(jié)點(diǎn)恢復(fù)力模型研究

賈金青，毛鵬飛，張麗華，張 強(qiáng)，鄭婉婷

(大連理工大學(xué) 海岸與近海工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 遼寧 大連 116024)

在當(dāng)今社會(huì)，泵送商品混凝土技術(shù)是一種被廣泛采用的施工技術(shù)。與普通混凝土相比，泵送混凝土為滿足其可泵性，通常采取減小粗骨料粒徑(粗骨料粒徑不宜超過泵管內(nèi)徑的1/4)[1]和增大水泥用量等措施。研究表明，水泥用量大和粗骨料粒徑減小會(huì)導(dǎo)致混凝土中水泥漿體富裕過大，不利于骨料發(fā)揮強(qiáng)度骨架和嵌鎖作用[2-3]，進(jìn)而出現(xiàn)混凝土早期開裂嚴(yán)重的問題[4]。

后摻骨料混凝土是指在基準(zhǔn)混凝土(泵送混凝土)的基礎(chǔ)上，后摻一定體積分?jǐn)?shù)的粗骨料，二次攪拌均勻后再進(jìn)行澆筑和振搗。與基準(zhǔn)混凝土相比，單位體積混凝土中，粗骨料含量提高，水泥含量降低，可以有效改善早期開裂現(xiàn)象，并且可以降低成本，具有經(jīng)濟(jì)和環(huán)保價(jià)值。將泵送混凝土技術(shù)和后摻骨料工藝相結(jié)合，賈金青[5]提出一種綠色混凝土施工設(shè)備及施工方法，可以實(shí)現(xiàn)在待澆筑樓層后摻一定體積分?jǐn)?shù)的粗骨料并進(jìn)行二次攪拌均勻。

沈衛(wèi)國(guó)[6]通過均勻拋入不同體積率的粗集料，研究表明混凝土的強(qiáng)度和彈性模量在體積置換率為20%時(shí)達(dá)到最大，隨后有所降低。胡玉龍[7]通過對(duì)后摻骨料泵送混凝土梁抗剪性能進(jìn)行試驗(yàn)，研究表明在15%拋填率下，泵送混凝土抗壓強(qiáng)度及梁的抗剪承載力均有較大提高，且工作性能滿足要求。賈金青等[8]通過6根不同后摻率的簡(jiǎn)支梁進(jìn)行抗彎試驗(yàn)，研究表明C40泵送混凝土的最佳粗骨料后摻率為20%。賈金青等[9]通過5根后摻骨料鋼筋混凝土柱進(jìn)行大偏心受壓試驗(yàn)，研究表明在20%骨料后摻率下，柱的極限承載力最大。賈金青等[10]通過5根后摻骨料鋼筋混凝土柱進(jìn)行小偏心受壓試驗(yàn)，研究表明后摻率為10%的混凝土柱試件延性最好，后摻率為20%的混凝土柱試件的延性與普通混凝土柱相近。

目前對(duì)后摻骨料混凝土抗震性能的研究還很少，已有研究表明，后摻率為20%混凝土的抗壓強(qiáng)度、抗凍以及抗氯離子滲透等性能較好[11-12]。因此，本文基于7個(gè)后摻率為20%的邊節(jié)點(diǎn)試件的擬靜力試驗(yàn)結(jié)果，考察試驗(yàn)軸壓比和核心區(qū)體積配箍率對(duì)其抗震性能的影響，并在試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，采用三折線模型和回歸分析方法，建立恢復(fù)力模型，以期為后摻骨料混凝土框架節(jié)點(diǎn)彈塑性地震反應(yīng)分析提供參考。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)采用P.O42.5R級(jí)普通硅酸鹽水泥，Ⅰ級(jí)粉煤灰，細(xì)骨料為天然河砂(中砂)，基準(zhǔn)粗骨料為5 mm～16 mm連續(xù)級(jí)配石灰石碎石，后摻粗骨料為10 mm～20 mm連續(xù)級(jí)配石灰石碎石，拌合用水采用自來水，并添加ViscaCrete3301聚羧酸高效減水劑。根據(jù)“強(qiáng)柱弱梁”的抗震設(shè)計(jì)理論，柱采用后摻率為20%的C40混凝土，梁采用后摻率為20%的C30混凝土?；炷僚浜媳纫罁?jù)規(guī)程進(jìn)行計(jì)算以及試拌而得[13]，柱配合比為(水泥+粉煤灰)∶石子∶砂子∶減水劑∶水∶后摻粗骨料=1∶1.781∶1.456∶0.011∶0.403∶1.310，梁配合比為(水泥+粉煤灰)∶石子∶砂子∶減水劑∶水∶后摻粗骨料=1∶2.324∶2.061∶0.013∶0.489∶1.590。

1.2 試件編號(hào)及主要參數(shù)

試驗(yàn)設(shè)計(jì)了7個(gè)邊節(jié)點(diǎn)試件，后摻率均為20%，試件主要參數(shù)見表1。梁、柱尺寸及配筋見圖1。

表1 試件主要參數(shù)

圖1 試件尺寸及配筋(單位：mm)

1.3 基本力學(xué)性能指標(biāo)

依據(jù)《金屬材料拉伸試驗(yàn)》[14](GB/T 228.1—2010)和《混凝土物理力學(xué)性能試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》[15](GB/T 50081—2019)的標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)方法，測(cè)得鋼筋及混凝土伴隨試塊的基本力學(xué)性能如表2、表3所示。

表2 鋼筋基本力學(xué)性能

表3 混凝土基本力學(xué)性能

1.4 加載裝置及加載制度

本試驗(yàn)采用梁端加載方式，在柱端施加恒定軸壓力，在梁端施加低周往復(fù)荷載，加載裝置實(shí)圖見圖2，示意圖見圖3。采用力-位移混合加載制度[16]，在試件屈服之前，采用荷載控制，每級(jí)荷載增量約為預(yù)估屈服荷載的25%，循環(huán)一次，試件屈服之后，采用位移控制，每級(jí)位移增量約為10 mm，循環(huán)三次，直到試件的承載力下降到峰值荷載的85%[16]，結(jié)束試驗(yàn)。加載制度見圖4。

圖2 加載裝置實(shí)圖

圖3 加載裝置示意圖

圖4 加載制度

2 恢復(fù)力模型的建立

2.1 骨架曲線特征點(diǎn)的確定

考慮本試驗(yàn)試件的加載受力過程，采用三折線恢復(fù)力模型，將骨架曲線簡(jiǎn)化為三段，分別為彈性段、屈服-峰值段和峰值-破壞段。骨架曲線計(jì)算模型包含六個(gè)特征點(diǎn)：正(反)向屈服點(diǎn)、正(反)向峰值點(diǎn)、正(反)向破壞點(diǎn)。由于各個(gè)試件的滯回曲線存在一定的差異，難以用統(tǒng)一的方式表達(dá)出來，因此需要對(duì)各試件的骨架曲線進(jìn)行無量綱化[17]。本文以各試件的峰值點(diǎn)(Δmax，Pmax)為基準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行無量綱化，橫坐標(biāo)表示為Δ/Δmax形式，縱坐標(biāo)表示為P/Pmax形式[18]，將各試件無量綱化后的骨架散點(diǎn)匯總于圖5，可以發(fā)現(xiàn)較好的規(guī)律性。

圖5 各試件無量綱化骨架散點(diǎn)

采用Excel的趨勢(shì)線功能對(duì)各段的散點(diǎn)進(jìn)行線性擬合，得出各段的數(shù)學(xué)表達(dá)式如表4所示。取破壞點(diǎn)荷載Pu=0.85Pmax，進(jìn)而可以確定各特征點(diǎn)的坐標(biāo)，得出骨架曲線計(jì)算模型，如圖6所示。

表4 三折線各段的線性回歸方程

圖6 骨架曲線計(jì)算模型

2.2 剛度退化規(guī)律

如圖7所示，以K1(K3)表示正(反)向卸載剛度，K2(K4)表示反(正)向加載剛度。隨著低周往復(fù)加載的進(jìn)行，試件的加載剛度和卸載剛度會(huì)出現(xiàn)退化現(xiàn)象。具體表現(xiàn)為：1→2、5→6均為正向卸載線，而5→6的斜率比1→2的小，表明正向卸載剛度出現(xiàn)退化；2→3、6→7均為反向加載線，而6→7的斜率比2→3的小，表明反向加載剛度出現(xiàn)退化。為描述剛度退化規(guī)律，通過回歸分析，建立加卸載剛度隨加卸載點(diǎn)位移的計(jì)算公式。

圖7 剛度退化

(1)

圖8 K1退化曲線

(2)

圖9 K2退化曲線

(3)

圖10 K3退化曲線

(4)

2.3 滯回規(guī)則

滯回規(guī)則如圖7所示，說明如下：

(1) 當(dāng)試件處于彈性階段時(shí)，正(反)向加載沿OA(OA′)，正(反)向卸載沿AO(A′O)，正向加(卸)載剛度為正向初始剛度，反向加(卸)載剛度為反向初始剛度。

圖11 K4退化曲線

(2) 當(dāng)試件處于屈服-峰值階段時(shí)，正向卸載沿1→2進(jìn)行；反向加載以正向卸載殘余位移點(diǎn)2為起點(diǎn)，若試件反向未屈服，加載路徑為2→A′→B′→C′，反之，加載路徑為2→3→B′→C′；反向卸載沿3→4進(jìn)行；正向加載路徑按4→1→B→C進(jìn)行。

(3) 當(dāng)試件處于峰值-破壞階段時(shí)，正向卸載沿5→6進(jìn)行；反向加載以正向卸載殘余位移點(diǎn)6為起點(diǎn)，若試件反向未達(dá)到峰值荷載，加載路徑為6→B′→C′，反之，加載路徑為6→7→C′；反向卸載沿7→8進(jìn)行；正向加載路徑沿8→5→C進(jìn)行。

3 恢復(fù)力模型驗(yàn)證

根據(jù)骨架曲線計(jì)算模型中各特征點(diǎn)的坐標(biāo)，可以得出各試件的計(jì)算骨架曲線，計(jì)算骨架曲線與試驗(yàn)骨架曲線的對(duì)比如圖12所示。根據(jù)骨架曲線計(jì)算模型和滯回規(guī)則，可以得出各試件的計(jì)算滯回曲線，計(jì)算滯回曲線與試驗(yàn)滯回曲線的對(duì)比如圖13所示。

圖12 計(jì)算骨架曲線與試驗(yàn)骨架曲線對(duì)比

圖13 計(jì)算滯回曲線與試驗(yàn)滯回曲線對(duì)比

由圖12和圖13可知，雖然計(jì)算曲線與試驗(yàn)曲線在局部存在一定的差異，這主要是部分?jǐn)?shù)據(jù)離散性略大、恢復(fù)力模型本身與實(shí)際工程存在一定誤差綜合導(dǎo)致的，但是，從總體而言，計(jì)算曲線與試驗(yàn)曲線吻合良好，本文所建立的三折線恢復(fù)力模型可以反映后摻骨料混凝土框架邊節(jié)點(diǎn)在低周往復(fù)荷載作用下荷載-位移的關(guān)系，可為后摻骨料混凝土框架邊節(jié)點(diǎn)的抗震性能和彈塑性動(dòng)力反應(yīng)分析提供參考。

4 結(jié) 論

(1) 在低周往復(fù)荷載作用下，各試件主要經(jīng)歷彈性、屈服強(qiáng)化以及破壞三個(gè)階段。隨著加載的進(jìn)行，加載剛度、卸載剛度出現(xiàn)退化現(xiàn)象。試件屈服之后，卸載出現(xiàn)殘余變形，且殘余變形隨加載級(jí)次的增大而增大。

(2) 各試件的滯回曲線呈梭形且飽滿程度較好，表明試件具有良好的耗能能力和滯回性能。

(3) 計(jì)算曲線與試驗(yàn)曲線吻合良好，本文所建立的三折線模型，可以反映后摻率為20%的框架邊節(jié)點(diǎn)在低周往復(fù)荷載作用下的荷載-位移關(guān)系，可為后摻骨料混凝土框架節(jié)點(diǎn)彈塑性地震反應(yīng)分析提供參考。