放飛想象，助推學習有效開展

張艷

摘? 要：想象是一種創(chuàng)造出新形象的心理過程，它對學生的數(shù)學學習也是大有裨益的。為此，在小學數(shù)學教學中教師就應善于利用既有的直覺材料，引導學生結合數(shù)學學習內(nèi)容，產(chǎn)生積極的學習聯(lián)想，進而發(fā)展成為有效的學習想象，使得圖形的特征、關系等都在想象中獲得發(fā)展，形成質(zhì)的飛躍。同時，想象學習活動還能助推數(shù)學思考的深入，促進有效學習的開展。

關鍵詞：想象;有效;特征;關系;思維

在小學數(shù)學教學中，教師應充分關注對數(shù)學內(nèi)容的遴選，并依據(jù)知識內(nèi)容引導學生對此展開積極主動的想象，進而促發(fā)他們的創(chuàng)新思維，使得整個教學活動充滿活力，也使得學生的數(shù)學學習充滿靈性，洋溢著生命的氣息。

一、以想象助力特征感受

數(shù)學概念都是高度濃縮、高度抽象后的結果，所以在小學數(shù)學教學中教師就得重視學生對與概念相關的數(shù)學本質(zhì)特征的感悟與領悟?qū)W習。因此，在教學中教師就得善于把脈教學內(nèi)容、知識結構等諸多要素，創(chuàng)設合適的學習情境，搭建適宜的探究平臺等，引導學生在觀察、操作等具體的體驗學習中，獲得較為扎實的數(shù)學感知，為他們開展積極的學習想象提供豐富的感知積累，進而為他們更為精準地解讀數(shù)學現(xiàn)象、理解數(shù)學知識，注入創(chuàng)新的力量，以保障學習思考更加精準，也更接近知識的本質(zhì)。

例如，在蘇教版四年級“平行四邊形和梯形的認識”教學中，教師就得根據(jù)學習實情，靈活地創(chuàng)設一些合適的想象學習情境，讓學生在聯(lián)系生活、結合學習的情形下，對平行四邊形和梯形的認識展開積極的想象，從而讓這部分數(shù)學知識的學習更進一尺。

師：經(jīng)過前面的學習，平行四邊形我們都已經(jīng)認識了，你會在方格紙上畫出一個平行四邊形嗎？動手試試。

（學生根據(jù)自己的學習與思考，在方格紙上畫出了一個個的平行四邊形）

師：你們能將這個平行四邊形分成兩個大小相同的圖形嗎？

（學生在問題的引領下，開始自主畫一畫，動腦想一想，同伴議一議）

生：我就畫了一條對角線，它可以把平行四邊形分成2個一樣的三角形。

生：我是過這點畫出一條垂線，發(fā)現(xiàn)可以把平行四邊形分成2個一樣的直角梯形。

生：我就過中點隨便畫了一條直線，發(fā)現(xiàn)平行四邊形被分成了2個完全一樣的梯形。

生：我發(fā)現(xiàn)，如果畫出的邊與原來的邊平行，也可以把平行四邊形分成2個一樣的小平行四邊形。

生：只要經(jīng)過對角線的連線的交點都可以……

師：是的，在數(shù)學上把平行四邊形的這個交點稱為它的中心。想象一下，讓你過這個點畫出一條任意的直線，你會把平行四邊形怎么樣呢？想一想，再動手試一試，看看會有什么新的發(fā)現(xiàn)。

師：如果我們把剛才的結論反過來想象一下，把2個完全一樣的三角形或者梯形，再去拼一拼，又會發(fā)生怎樣的神奇變化呢？

……

平行四邊形的學習，對于小學生而言，既有熟悉的生活積累，也有探索后的知識積累，這就為他們想象性學習提供了知識準備和思維支持。為此，案例中教者不只是為鞏固而學習，而是把它上成一節(jié)拓展課、一個動手實踐與創(chuàng)新想象的活動課。

一方面引導在方格紙上畫出平行四邊形，并在交流分享中使得平行四邊形的基本特征得以固化，得到深化;另一方面利用學生在畫圖過程中的偶然創(chuàng)新活動為突破，讓學生認識到對角線這一種較為特殊的線，并促使學生聯(lián)想到長方形、正方形，直至一般的四邊形等，使得學習得以拓展，也使得孩子們的思維想象有一定的空間。同時，指明這點就是平行四邊形的中心，再由此引發(fā)學生新一輪的想象，讓他們以中心點畫開去，他們就會在想象與動手實踐的交融中獲得較為神奇的結論，使得創(chuàng)新學習成為一種可能，也會成為一種現(xiàn)實。緊接著，引導學生反過來想象，從而實現(xiàn)學習的完美融合，促進學生創(chuàng)新思維的發(fā)展，更有助于他們想象力的飛躍發(fā)展，從而也讓他們對平行四邊形的認識有一個質(zhì)的提升。

二、以想象助力關系感悟

想象是學生數(shù)學學習的有力武器，也是拓展思維空間的制勝法寶。尤其是在圖形認識等知識學習中，想象對這部分知識的學習理解有著更大的影響，它可以引導學生整個不同的方式，促使學生學會從不同的角度去更敏銳地感知圖形的特征，理解圖形變化之間的聯(lián)系等，進而促使學生圖形之間關系的理解更加深入，使得知識結構得以優(yōu)化。同時，也讓學生在學習中，能夠從整體上助推學生對數(shù)學知識把握能力、理解能力的提高，使得整個學習活動更加務實，更加有效。

例如，在蘇教版六年級“長方體的認識”教學之后，教師就得創(chuàng)設相應的想象活動情境，引領孩子們在學習探索中不斷感悟長方體的基本特征，進一步認識長方體的長寬高等知識的特征，進而使得整個長方體認識的學習更加厚重，也更加有效。

師：請看老師手中的長方體模型，你有什么感覺？

生：不是長方體，長方體應該有6個面、8個頂點和12條棱的，這個模型很奇怪，少了一條棱。

師：這個大家都看到了吧！那請你們展開想象，讓你補全，使之成為長方體，你打算配上一根什么樣的小棒呢？

生：這個很簡單的，只要我們找到與之相對應的邊就可以了。

生：長方體12條棱，分成3組的，每一組都是4條，缺少一條的這組肯定會有3條存在的，量一量這3條的長度，就可以配好了。

師：不錯！那再想象一下，如果這個模型的小棒根數(shù)還在減少，最后剩下多少根時，你還能把它補全成長方體呢？

（學生進行想象，有的還與小組成員交流）

生：我感覺至少3根，也就是剛才說的3組中的每一組中都得有一根。

生：我認為從一個頂點引出的3條棱還在就可以了，這樣是不會散架的，你的說法可能會散架的。

師：真棒！你能上來做一做嗎？

學生利用模型，撤去8根小棒，只剩下構成一個頂點的3根小棒。

……

創(chuàng)設必要的想象情境，不僅能幫助學生建構好長方體的表象，形成長方體的空間形式;更有利于學生發(fā)展空間想象力，使得他們的空間意識在想象中不斷發(fā)展。

案例中，教師利用殘缺的長方體模型為切入口，首先引導學生想象補全后的立體圖形的模型，使得長方體的基本特征得以鞏固，獲得深化。學生會在想象的支持下，讓模型還原成長方體，進而更好地把握長方體的棱，以及它們的構成特征，從而為深度想象提供知識支持。同時，也讓學生在回顧頂點的構造中，更好地解讀頂點的組成元素，進而為后續(xù)想象提供思維支持。其次，引導學生想象，當剩下幾個小棒時，還能補全模型。這一想象，不只是一個簡單的活動，而是一個知識、經(jīng)驗、思維多重融合的過程，也是一個創(chuàng)新的過程。學生會從先前的想象活動中找到問題的癥結，把握透知識的關鍵點，從而找到“動一個頂點引出的3條棱”，只要它還在，它不散開，就能補全模型，使之成為長方體。

三、以想象助力思維優(yōu)化

有效的想象活動，能夠提升思維的活力，進而會有助于學生更好地分析問題、研究問題，使得整個數(shù)學學習活動更加高效，更有智慧。為此，在教學中教師在引導學生學習研究的同時，更要關注學生想象力的培育與發(fā)展，并以此促進學生生成較為合理的解題思路，實現(xiàn)問題研究的新突破，助力有效學習的生成。

例如，在蘇教版五年級“三角形的面積計算”教學之后，教師就得創(chuàng)設一些想象學習的情境，引領學生在想象中提增思維品質(zhì)，助推學習的有效開展。

師：看屏幕，平行四邊形中有2個涂色的三角形，你能算出它們的面積和嗎？

生：只能看出涂色的三角形的高都是6厘米，但是它們的底是不知道的，怎么計算?。?/p>

師：開動腦筋想象一下，也許會有新的發(fā)現(xiàn)。

（學生們進行想象，并交流自己的想象、思考）

生：可以把涂紅色的三角形的頂點拉到平行四邊形的頂點A上，藍色也這樣拉動，發(fā)現(xiàn)就可以構成一個大三角形。

師：為什么呢？

生：因為拉動過程中三角形的底沒有改變，新舊三角形的形狀變了，但高也沒有變，所以面積是一樣的，這樣就可以合并成一個大三角形了，它是平行四邊形面積的一半。

……

從案例中看出，教學中教師要給予學生應有的時空，讓其充分地展開想象，就一定會有所收獲。案例中學生在想象中，發(fā)現(xiàn)圖形的拉動，只是形狀變了，而底沒有變，高還是相等的，進而發(fā)現(xiàn)面積是一樣的。但拉動圖形后，使得原本沒有過多直接聯(lián)系的兩個三角形，變成了緊密組成的大三角形，也很自然地觀察到，它就是平行四邊形的一半，從而使得問題輕松突破。

總之，教師在教學中要善于引領學生進行必要的學習想象，從而使得他們的學習創(chuàng)造力得到大幅度提升。因為，想象可以改變現(xiàn)狀，也可以讓一切都會變得皆有可能。