課堂教學中學生數(shù)感培養(yǎng)研究

賴招濤　陳碧月

【摘要】本文主要通過在課堂中情境創(chuàng)設(shè)，通過讓孩子在動手操作、有序教學、游戲活動等來體驗數(shù)感的形成、方法，培養(yǎng)學生數(shù)感，并結(jié)合生活來提高學生的數(shù)感。

【關(guān)鍵詞】數(shù)感? 情境創(chuàng)設(shè)? 過程體驗? 實踐應用

【中圖分類號】G623.5 ? 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2020）20-0164-02

“數(shù)感”簡單來說就是對“數(shù)的感覺”，跟“語感”“樂感”“方向感”……相類似。這些是一種本能，一種直接的感知，在很多情況下是說不清道不明的?！罢n標”指出數(shù)感是人的一種基本素養(yǎng)，是人主動自覺地理解和應用數(shù)的態(tài)度和意識，具有良好數(shù)感的人，對數(shù)的意義和運算有靈敏而強烈的感悟能力。在現(xiàn)實生活中有部分人認為數(shù)感是先天的，無法通過后天的努力養(yǎng)成。不可否認，有些人先天就有很強烈的數(shù)感，個別孩子上幼兒園之前就會計算10以內(nèi)的加減法甚至一些多位數(shù)的加減法。但數(shù)感的培養(yǎng)主要是通過后天學習訓練得到的。古今中外，諸如牛頓出身在農(nóng)民家庭、楊輝、徐光啟等數(shù)學家的家族史中都沒有一位是數(shù)學家，他們的成功全靠自身的努力。再說，我們培養(yǎng)孩子的目標不是把人人都培養(yǎng)成數(shù)學家，我們是要讓每個孩子都應用所學到的數(shù)學知識解決生活中碰到的數(shù)學問題，能“數(shù)學地”思考解決問題。

那么，在我們的日常教學中應該如何培養(yǎng)學生的數(shù)感呢？下面談?wù)勎以诮虒W中的一此做法。

一、數(shù)感的建立——情境創(chuàng)設(shè)

數(shù)學來源于生活，學好數(shù)學能解決生活中的實際問題，培養(yǎng)學生的數(shù)感離不開學生的生活實際，只有把所學知識與學生的生活緊密地聯(lián)系起來，才能激發(fā)學生學習的內(nèi)驅(qū)力，使學生在具體現(xiàn)實的問題情況下感受體驗所學知識，形成數(shù)感。比如，羅明亮老師在教學《小數(shù)的意義》一課時，用一張涂滿紅色的正方形紙表示整數(shù)1，如果要表示一張正方形沒有涂滿的部分該如何表示呢？這里結(jié)合生活中貼近學生生活的問題來激發(fā)學生繼續(xù)學習，學生通過討論后得出先把這個正方形平均分成10份，發(fā)現(xiàn)涂滿了7份，可以用7/10來表示，也就是說可以用0.7來表示。接著羅老師又在這張平均分成10份的正方形里繼續(xù)涂了不到1份的圖形，問學生現(xiàn)在應該用哪個小數(shù)來表示，學生發(fā)現(xiàn)肯定比0.7多而雙比0.8少，那該怎么辦呢？在剛才平均分成10份的提示下學生建議再把其中的1/10再平均分成10份，也就是相當于把整個正方形平均分成了100份，發(fā)現(xiàn)涂色部分是88份，從而得出用0.88來表示。羅老師通過課件繼續(xù)把涂上2小格時問學生又該用什么小數(shù)來表示，學生通過觀察得出可以用0.90來表示，但又有學生發(fā)現(xiàn)如果把這個正方形只平均分成10份的話也可以用0.9來表示，到底是哪一個對呢？一石激起千層浪，學生通過討論發(fā)現(xiàn)既可以用0.9來表示也可以用0.90來表示，它們所表示的大小是一樣的，只是它們所表示的意義不一樣罷了，也就是說它們的計數(shù)單位變得不一樣了。這樣的設(shè)計符合學生的認知規(guī)律，讓孩子真正認識到小數(shù)產(chǎn)生的意義，同時通過先觀察再說說用哪個小數(shù)來表示，初步讓學生建立起小數(shù)的所對應的量，從而使學生慢慢建立起了數(shù)感。

二、數(shù)感的形成——過程體驗

（一）在動手操作中體驗數(shù)感。

動手操作既符合孩子的個性特征也與知識的形成過程有著密不可分的聯(lián)系，孩子只有親身體驗知識的形成過程才能掌握好知識。好動是學生的天性，如果我們順天性而用之，則必然有助于學生能力的培養(yǎng)。所以教師要更新教學觀念，把學習的主動權(quán)交給學生，多一些孩子活動的空間，多一些表演的機會，才能加深對知識的理解，更加有效地發(fā)現(xiàn)問題，從而全面深刻地感知數(shù)學知識，理解數(shù)的意義及運算規(guī)律等，同時有利于激發(fā)學生的學習興趣和求知欲。比如：乘法分配律由于形式比較復雜，變化多端，在實際中運用乘法分配律時會有許多不同的變化形式，造成學生找不到數(shù)學模型而變得很難理解，如果能讓孩子在具體的情境中操作理解，就能較好地理解乘法分配律。在教學時我們可以讓學生動手畫一畫寬相同的兩個長方形拼在一起的情況，讓學生嘗試用多種方法計算這兩個長方形的面積之和，除了分別計算這兩個長方形的面積之后求和，還可以把這兩個長方形看成一個大的長方形，這個大長方形的寬是不變的，長是兩個小長方形兩條長的和。然后讓學生對這兩種算法進行認真觀察、比較、分析從而抽象概括出乘法分配律的模型，并用字母、圖形或符號來表征乘法分配律的模型，這樣就能讓學生更加深刻地理解乘法分配律的本質(zhì)特征，從而在解決問題中更加有效地應用乘法分配律來解決問題，提高學生分析處理問題的能力，形成良好的數(shù)感。

（二）在有序教學中完善數(shù)感。

“序”在數(shù)學學習中是很重要的，在圖形的計算、排列與組合等的教學中我們會跟學生強調(diào)要按一定的順序進行計算或排列才能使我們做到不重復不遺漏，達到活而有序。有序教學可以完善和發(fā)展學生思維的條理性和連續(xù)性，還可以讓教師高效率地解決實踐中出現(xiàn)的具體問題，有效地保證教學效果。在數(shù)學學習中有些學生“活而無序”，找不到解決問題的方向，目標不清晰，雜亂無章的想到什么就說什么，這樣的學習無法達到鍛煉孩子的思維，學生的數(shù)感得不到有效的完善。例如“用1元、2元、5元的紙幣組成10元有幾種方法”，許多孩子看到這個題目會覺得很簡單，一下子能說出好幾種方法，但算著算著就會亂，有的出現(xiàn)重復算了，有的又漏算了。在教學時我們可以引導學生按照一定的順序算一算，可以從大到小來表示算法。

5+5=10

5+2+2+1=10

5+2+1+1+1=10

5+1+1+1+1+1=10

2+2+2+2+2=10

上面已經(jīng)有5種組成了，再把每個2元，一次“掰成兩個1元”，又得5種“組成”，這樣就共有10種“組成”了。

學生經(jīng)過這樣有序思考，就顯得思維活而有序，學生的數(shù)感就在這種有序教學中得到完善和發(fā)展。

（三）在游戲活動中體驗數(shù)感的形成。

興趣是最好的老師，小學生愛玩游戲是他們的天性。如果在我們的教學活動中適當安排一些游戲活動來輔助教學，學生的學習就會變得輕松愉快，就能不斷獲得數(shù)學學習中健康、有趣的學習體驗，在掌握知識的同時，培養(yǎng)多方面的能力。讓孩子玩24點、九宮格等游戲也是培養(yǎng)學生數(shù)感的有效方法之一?！?4點”游戲規(guī)則很簡單，任意給出4個數(shù)通過加減乘除算成24，我們可以根據(jù)學生的年齡大小來設(shè)計題目，低年級可以用簡單的加減法，中年級可以采用加減乘除法，中高年級可以設(shè)計一些用小數(shù)和分數(shù)來解決的題目。這些游戲活動能啟發(fā)學生對數(shù)學的熱愛，開發(fā)孩子的智力，促進學生數(shù)感的完善和發(fā)展，掌握解決問題的有效策略，也能增進師生之間的感情，何樂而不為呢？

三、數(shù)感的鞏固——實踐應用

一個人數(shù)感的強或弱只有通過實踐才能檢驗出來?！皵?shù)學來源于生活，學好數(shù)學可以有效地解決生活中的實際問題”。學習數(shù)學的最終目的是使學生能綜合應用所學數(shù)學知識解決現(xiàn)實生活中的問題，使學生體驗到學習數(shù)學的樂趣和價值所在。學生在解決問題的過程中不僅要學會根據(jù)題意選擇適當?shù)乃惴ǎ€要對計算結(jié)果的合理性作出解釋，這也是培養(yǎng)學生數(shù)感的具體舉措，加深理解運算的實際意義。

（一）在選擇解決問題的方法策略上鞏固數(shù)感。

例如，在教學小數(shù)乘分數(shù)4.8×時，我們要讓學生學會觀察題目的特征，估測出答案一定比4.8來得更小比4.8的一半2.4還多一些。經(jīng)過比較可以選擇多種方法進行計算，既可以把4.8化為分數(shù)進行計算，也可以把化成小數(shù)相乘，同時也可以直接約分并能比較這三種解題方法的優(yōu)缺點。學生只有學會了用多種方法解決小數(shù)乘分數(shù)的方法時才能融會貫通，熟能生巧，真正完善學生的數(shù)感，提高分析解決問題的能力。

（二）在解決問題時通過估算來鞏固數(shù)感。

估算教學是新課程所倡導的一種能力，它適于解決生活中的實際問題時推斷一些計算結(jié)果的合理性。在平時的教學中我們經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)有一些數(shù)感不強的孩子在解決問題時會寫出了一個明顯不合常理的一些答案。例如，有一次我去監(jiān)考五年級，其中有一道選擇題是：下列答案等于3.45的有（? ?）：

A.11.04÷32? B.11.04÷3.2? ? C.110.4÷3.2? ? D.11.4÷0.32

發(fā)現(xiàn)很多同學花了九牛二虎之力才做勉強找到一個答案，有的甚至算了半天也沒有找到正確答案而隨便蒙一個，其實針對這題只要學會估一估答案就輕而易舉地找出正確答案了。本道題考查的目的就是讓孩子通過估算來選擇，但許多數(shù)感不強的孩子往往會選擇通過列式計算的方法來尋找正確答案，費時又費力，這也不是我們出題的目的所在。

總之，學生數(shù)感的培養(yǎng)是一個循序漸進的過程，我們也不能指望通過一個單元或一段時間的學習就能形成很好的數(shù)感，必須用較長的時間逐漸培養(yǎng)。作為老師應該不斷更新觀察，完善和發(fā)展培養(yǎng)學生數(shù)感的有效方法，潛移默化地對學生進行數(shù)感培養(yǎng)。讓學生在日常學習活動中逐步體會數(shù)學知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，獲得積極的情感體驗，感受數(shù)學的力量，從而使生活成為學習數(shù)學，建立良好數(shù)感的突破口。

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