民用飛機(jī)機(jī)身段適墜性數(shù)值仿真分析

陳彥達(dá) 范振民 李 軍

(1. 東航技術(shù)應(yīng)用研發(fā)中心，上海 201707； 2. 上海飛機(jī)設(shè)計研究院，上海 201210)

0 引言

耐撞性是指飛機(jī)結(jié)構(gòu)及其內(nèi)部系統(tǒng)在發(fā)生碰撞時保護(hù)乘客免受傷害的能力。大多數(shù)可生還的空難事故發(fā)生在起飛或進(jìn)近著陸過程中，分別占飛行事故的13%和48%[1]。雖然已經(jīng)做了很多研究來預(yù)防民航飛機(jī)的碰撞事故，但事故發(fā)生的風(fēng)險并非為零。碰撞事故中乘客的生還能力受到越來越多的關(guān)注，F(xiàn)AR25、JAR25和CCAR25等航空安全法規(guī)變得越來越嚴(yán)格，以提高乘客的生還率。因此，耐撞性已成為民用飛機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計中最重要、最具挑戰(zhàn)性的問題之一。

飛機(jī)乘客在墜落碰撞中的生還能力很大程度上取決于飛機(jī)結(jié)構(gòu)吸收的能量，應(yīng)盡可能地將傳遞到客艙區(qū)域的加速度脈沖和變形最小化。研究人員們[2-5]已多次證明，通過最大化飛機(jī)結(jié)構(gòu)的能量吸收，同時保持足夠的乘客逃生空間，可以提高乘客的生還率。為了滿足上述目標(biāo)，飛機(jī)的部分部件必須設(shè)計成能夠吸收高能量，以防止在碰撞過程中結(jié)構(gòu)發(fā)生嚴(yán)重破壞。理想情況下，設(shè)計應(yīng)包含一些可壓碎部件，以將傳遞給乘客的沖擊載荷限制在一定水平內(nèi)。

吸能部件的布局和吸能機(jī)理與飛機(jī)類型有關(guān)，因此，提出了不同的耐撞性設(shè)計原則。對于直升機(jī)或輕型固定翼飛機(jī)，能量吸收座椅[6-8]、起落架[9-11]和底部結(jié)構(gòu)[12-13]被認(rèn)為是主要的設(shè)計對象。對于中型或大型運(yùn)輸機(jī)，其機(jī)身底部結(jié)構(gòu)有足夠的空間，為在沖擊過程中耗散動能提供了可擠壓空間，因此，機(jī)身底部結(jié)構(gòu)的耐撞性是研究的主要方面。

研究人員對直升機(jī)和運(yùn)輸機(jī)的底部地板結(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究，提出了幾種提高結(jié)構(gòu)耐撞性的設(shè)計和飛機(jī)耐撞性原則。Jackson和Fasanella[14]為提高飛機(jī)耐撞性開發(fā)了復(fù)合機(jī)身概念，并以復(fù)合夾層和易碎泡沫塊等高效吸能部件作為底部結(jié)構(gòu)來吸收碰撞產(chǎn)生的能量。Meng[15]等人將六邊形蜂窩能量吸收裝置應(yīng)用于機(jī)身底部結(jié)構(gòu)的模型中，為了更好地利用聚合物泡沫，底部結(jié)構(gòu)采用封閉單元塊，可以提高能量吸收率，并減小加速度峰值。聚合物泡沫是一種優(yōu)良的輕質(zhì)吸能材料，因為它能在幾乎恒定的負(fù)載下承受巨大的塑性變形，近年來，泡沫塑料在飛機(jī)底部結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用為提高飛機(jī)的耐撞性方面提供了巨大的潛力。

在通常情況下，客艙地板支撐作為支撐結(jié)構(gòu)連接客艙地板和機(jī)身隔框，在碰撞事件中其作為吸能部件來耗散沖擊能量，為了充分利用支撐的能量吸收能力，可以采用一些創(chuàng)新結(jié)構(gòu)，如Heimbs等[16]為商用飛機(jī)開發(fā)了一種垂直支撐，這種支撐在碰撞過程中變形，從而吸收能量。Yiru等[17-18]研究了采用不同的支撐結(jié)構(gòu)和角度來提高民用飛機(jī)的耐撞性能。Adams[19]和Tay[20]研究了貨艙門和輔助油箱對機(jī)身結(jié)構(gòu)耐撞性的影響，經(jīng)過模擬，油箱底部多處發(fā)生破壞，導(dǎo)致燃料泄漏，油箱的強(qiáng)度和剛性限制了機(jī)身結(jié)構(gòu)在沖擊過程中吸收能量的固有能力。Zhe Feng[21]等通過研究也同樣發(fā)現(xiàn)了由于油箱和貨艙門的存在會對傳遞到客艙的加速度產(chǎn)生不利影響。

1 機(jī)身垂直墜落的沖擊動力學(xué)

耐撞性是民航飛機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計的重要指標(biāo)，通過長期的研究，對于機(jī)身部分設(shè)計要求如下：

1)機(jī)身結(jié)構(gòu)的連接部件具有足夠的強(qiáng)度，防止客艙座椅與客艙地板分離或客艙內(nèi)其他部件脫落導(dǎo)致乘客受傷；

2)在墜落碰撞過程中需保持機(jī)身結(jié)構(gòu)的完整性，不能發(fā)生大變形而影響乘客生還空間及妨礙乘客在事故發(fā)生后逃生；

3)機(jī)身下方腹部盡可能光滑，確保在起落架發(fā)生破壞后仍可在地面滑行。

因此，飛機(jī)機(jī)身客艙結(jié)構(gòu)必須設(shè)計得相當(dāng)牢固，固有良好的耐墜毀性能，一旦飛機(jī)發(fā)生墜毀時，不會因客艙部分出現(xiàn)坍塌而使乘客受傷或失去逃生空間。

墜機(jī)事故可以描述為機(jī)身部分在不考慮空氣動力學(xué)影響的情況下，在重力加速度下以給定的速度與剛性地面相撞，如圖1所示。當(dāng)碰撞發(fā)生時，假設(shè)撞擊面為剛體，且不吸收能量[22]。因此，碰撞能量被機(jī)身結(jié)構(gòu)和摩擦所吸收，碰撞能量又稱總能量，定義為初始動能和勢能之和，這是由機(jī)身結(jié)構(gòu)損壞失效引起的。

圖1 機(jī)身截面碰撞模型

(1)

(2)

式(1)和(2)中，m是機(jī)身結(jié)構(gòu)的重量，v是初始沖擊速度，g是重力加速度，h是機(jī)身結(jié)構(gòu)質(zhì)心至剛性碰撞地面的高度，k表示結(jié)構(gòu)破壞區(qū)域剛度，x表示破壞位移，f和s分別表示機(jī)身發(fā)生碰撞時的摩擦力和相對路程。

在整個沖擊過程中，上述能量必須滿足式(3)所給出的能量守恒原理：

(3)

2 機(jī)身有限元模型

本文建立的機(jī)身有限元模型如圖2和圖3所示，整個機(jī)身結(jié)構(gòu)包括隔框、蒙皮、縱梁、地板和貨艙門等。模型總重量為3 526 kg，機(jī)身部分被配置為模擬在最大起飛重量條件下的負(fù)載密度。

圖2 機(jī)身結(jié)構(gòu)有限元模型

圖3 機(jī)身貨艙部位結(jié)構(gòu)有限元模型

2.1 單元類型

整個有限元模型主要用殼單元建模，網(wǎng)格大小為15 mm左右，包含294 560個節(jié)點(diǎn)和282 269個單元，為了簡化模型，將30位乘客和座椅以質(zhì)點(diǎn)的形式與座椅調(diào)節(jié)導(dǎo)軌相連接。為了提高求解效率，殼單元類型采用縮減積分單元S4R計算單元剛度，在進(jìn)行該類碰撞分析仿真計算時，為了防止單元受力產(chǎn)生應(yīng)變后沒有應(yīng)變能，通過引入沙漏變形方向上的阻尼約束力來控制沙漏變形。由于引入了沙漏控制，同時就會產(chǎn)生沙漏能量損失，對于系統(tǒng)的能量平衡會產(chǎn)生影響，為了準(zhǔn)確地捕獲塑性變形，采用多點(diǎn)積分的單元來解決。

由于本文重點(diǎn)關(guān)注機(jī)身結(jié)構(gòu)在碰撞后的整體變形破壞，不過分關(guān)注局部變形，為了便于計算，對真實(shí)模型中的鉚釘連接進(jìn)行了簡化，直接采用共享節(jié)點(diǎn)及在不同部件公用截面處用TIE連接代替。

2.2 載荷和邊界條件

整個機(jī)身有限元模型中的所有節(jié)點(diǎn)(除了沖擊地面單元節(jié)點(diǎn)外)均被賦予9.14 m/s的初始垂直跌落速度以及9.81 m/s的恒定重力加速度來模擬自由落體，對沖擊地面單元節(jié)點(diǎn)施加平移和旋轉(zhuǎn)方向的6個自由度全約束。本文所采用的的垂直速度變化與美國聯(lián)邦法規(guī)匯編(CFR)第14篇25部中的25.562(b)相一致，在該撞擊速度下，飛機(jī)會發(fā)生嚴(yán)重變形，但是乘客仍能保證一定的生存率。

根據(jù)實(shí)際情況確定了有限元模型中的接觸對設(shè)置，在本例計算中，建立了機(jī)身表面蒙皮和沖擊地面之間的接觸，摩擦系數(shù)為0.2；此外還在客艙底板以下結(jié)構(gòu)中建立了一個自接觸，如貨艙底板、貨艙底板梁、腹板等，摩擦系數(shù)也為0.2。

2.3 質(zhì)點(diǎn)位置

為了簡化整個有限元模型，對客艙中的乘客和座椅采用集中質(zhì)點(diǎn)的方式來代替，質(zhì)點(diǎn)均勻分布在客艙地板軌道上方。為了和實(shí)際負(fù)載相一致，每個質(zhì)點(diǎn)賦予75 kg的重量，并且使用rbe3單元連接質(zhì)點(diǎn)與地板軌道。

3 損傷累積與失效

金屬斷裂失效會導(dǎo)致載荷傳遞路徑在碰撞過程中發(fā)生變化，機(jī)身結(jié)構(gòu)由于發(fā)生斷裂坍塌變形也會對屈曲的模式產(chǎn)生影響，因此對材料的失效模擬十分重要。

3.1 塑性準(zhǔn)則

結(jié)構(gòu)中的損傷是由于在外界載荷作用下，內(nèi)部微裂紋或微孔洞經(jīng)過成核、長大和聚合等演變過程造成的材料性能退化引起的，金屬結(jié)構(gòu)韌性斷裂是損傷累積的結(jié)果。圖4展示了材料不同階段的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系[23]：在初始階段，a點(diǎn)到b點(diǎn)的應(yīng)力—應(yīng)變呈線彈性關(guān)系，b點(diǎn)到c點(diǎn)期間材料出現(xiàn)塑形變形然后進(jìn)入強(qiáng)化階段。當(dāng)?shù)竭_(dá)c點(diǎn)時，材料開始出現(xiàn)損傷，然后隨著損傷的累積，材料的性能會出現(xiàn)明顯的退化，并且承載能力也會出現(xiàn)大幅下降。f點(diǎn)表示此時的損傷D = 1，材料剛度變?yōu)?，即完全失去了承載能力，圖中的虛線表示不考慮損傷演化時的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。

圖4 考慮損傷累積單軸應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系[23]

在ABAQUS中，材料失效機(jī)制的定義由四個部分組成：材料無損傷階段的定義(a-b-c-f′)、損傷開始出現(xiàn)(c)、損傷發(fā)展演變規(guī)律(c-f)、以及單元的選擇性刪除，一旦材料剛度完全減退(f)，就可以從計算中移除該單元。

ABAQUS/Explicit擁有建立塑性金屬材料的損傷累積與失效模型的功能，對現(xiàn)有塑性斷裂準(zhǔn)則進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)應(yīng)力三軸度和塑性變形中等效塑性應(yīng)變率對材料的損傷斷裂起著重要作用，所以在本例使用塑性準(zhǔn)則定義材料的損傷失效。模型中假定損傷開始時的等效塑性應(yīng)變是關(guān)于應(yīng)力三軸度和應(yīng)變率的函數(shù)，即：

(4)

(5)

式中，wD表示隨著塑性變形增加而單調(diào)遞增的狀態(tài)分量，對于計算過程中的每次遞增，增加量ΔwD可以按式(6)進(jìn)行計算：

(6)

3.2 損傷演化規(guī)律

在連續(xù)介質(zhì)力學(xué)中，通常根據(jù)應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系來建立材料的本構(gòu)關(guān)系，對于各向同性的彈塑性材料，損傷會以應(yīng)變軟化和塑性減弱兩種形式表現(xiàn)出來，當(dāng)材料表現(xiàn)出導(dǎo)致應(yīng)變局部化的應(yīng)變軟化行為時，能量的耗散程度會具有網(wǎng)格依賴性。因此在損傷開始之后，通常使用不依賴于網(wǎng)格的方法：塑性位移或者物理能量耗散來驅(qū)動損傷演化。

在這里使用基于線性形式的能量耗散理論進(jìn)行損傷演化。首先定義單位面積內(nèi)的斷裂能量Gf，然后一旦達(dá)到損傷產(chǎn)生的初始標(biāo)準(zhǔn)，隨著金屬材料繼續(xù)承受載荷，損傷會以線性方式逐步演化：

(7)

(8)

式中，σy0表示達(dá)到失效準(zhǔn)則時的屈服應(yīng)力值，確保了只有在損傷開始后材料為完全塑性應(yīng)變時，在損傷演化過程中耗散的能量等于Gf。

由上式可知，隨著等效塑性應(yīng)變的增加，材料的損傷也逐漸增大。當(dāng)D = 1時，材料失去了承載能力，性能會產(chǎn)生退化，其彈性模量發(fā)生改變?yōu)椋?/p>

(9)

3.3 機(jī)身材料屬性

機(jī)身中的鈑金零件如蒙皮、地板等被賦予鋁2024-T3的材料性能；鍛造的金屬部件如貨艙門、縱梁和座椅軌道等被賦予鋁7075-T6的材料性能，各材料性能見表1[24]所示。采用剛性材料對沖擊地面進(jìn)行建模，并賦予其鋼的材料性能。

4 計算結(jié)果與討論

機(jī)身結(jié)構(gòu)整個碰撞變形破壞過程如圖5所示，在計算時定義了0.00 s～0.10 s的碰撞歷程，每個結(jié)果間隔為0.02 s。計算結(jié)果顯示，機(jī)身的底層地板結(jié)構(gòu)遭受嚴(yán)重沖擊，導(dǎo)致隔框的塑性變形直至斷裂。最大的塑性變形出現(xiàn)在隔框下部與沖擊地面接觸處及隔框和地板支撐的交界處附近。

4.1 結(jié)構(gòu)變形與失效

機(jī)身部分的破壞主要有機(jī)身隔框的嚴(yán)重屈服和斷裂，蒙皮底部往上皺起和底部兩側(cè)的塑性鉸，局部變形圖放大后如圖6所示。

首先，強(qiáng)大的沖擊力致使機(jī)身底部結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞，由于結(jié)構(gòu)的不對稱性，右側(cè)地板梁和支撐發(fā)生斷裂。隨著機(jī)身結(jié)構(gòu)的進(jìn)一步下墜與擠壓，在吸收了大量碰撞能量之后，隔框與客艙地板支撐連接處由于斷裂而出現(xiàn)結(jié)構(gòu)剛度不連續(xù)，導(dǎo)致應(yīng)力集中，出現(xiàn)了兩個塑性鉸?？团摰匕灏l(fā)生局部塑性變形，這可能會導(dǎo)致座椅出現(xiàn)故障影響逃生。由于貨艙結(jié)構(gòu)發(fā)生劇烈變形和失效，吸收了大量的碰撞能量，減輕了沖擊載荷，同時也起到了緩沖的作用，因此客艙地板沒有出現(xiàn)破壞和斷裂，保證了客艙結(jié)構(gòu)的完整性，同時也保證了乘客的逃生空間。

表1 機(jī)身結(jié)構(gòu)材料屬性

(a)T=0.00 s (b)T=0.02 s (c)T=0.04 s (d)T=0.06 s (e)T=0.08 s (f)T=0.10 s

圖5碰撞過程中機(jī)身結(jié)構(gòu)破壞圖解

圖6 機(jī)身客艙地板下部結(jié)構(gòu)破壞圖

圖7為內(nèi)側(cè)座椅軌道中心節(jié)點(diǎn)位置的位移曲線圖，在整個碰撞過程中，右側(cè)節(jié)點(diǎn)的最大位移是396.72 mm，左側(cè)為403.94 mm。在碰撞進(jìn)行到12.40 ms之前，左邊位移大于右側(cè)，隨后右側(cè)位移開始大于左側(cè)，在到達(dá)31.40 ms時，左側(cè)位移又大于右側(cè)并一直持續(xù)到計算結(jié)束。

圖7 座椅軌道位移歷程圖

圖8 座椅軌道速度歷程圖

圖8顯示了在內(nèi)側(cè)座椅軌道中心節(jié)點(diǎn)位置的速度響應(yīng)歷程。右側(cè)最大速度為10 406.10 mm/s，左側(cè)最大值為10 312.20 mm/s，均略大于初始速度9 140 mm/s，這是由于在計算時機(jī)身結(jié)構(gòu)和碰撞地面設(shè)置了一點(diǎn)間隙，在此期間未開始發(fā)生接觸。由于機(jī)身結(jié)構(gòu)的不對稱設(shè)計，在開始階段左右兩側(cè)的速度響應(yīng)一直較為接近，直到250 ms左右時，兩條曲線相互偏離，但是，到900 ms左右時，它們再次接近。

4.2 能量吸收

傳遞給乘客的載荷是由機(jī)身在撞擊過程中的變形和耗散能量的方式?jīng)Q定的。機(jī)身結(jié)構(gòu)在撞擊后必須為乘客保證足夠的生存空間，并能夠在整個墜毀過程中將載荷降低到乘客的可承受范圍，因此機(jī)身結(jié)構(gòu)的吸能特性是本文研究的關(guān)鍵。

在碰撞事故中，碰撞能量由機(jī)身結(jié)構(gòu)初始的動能和勢能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能和摩擦能，內(nèi)能包括彈性變形能和塑性變形能，摩擦能是由機(jī)身各部件之間的自接觸和機(jī)身與碰撞地面的接觸引起的。根據(jù)能量守恒原理，除去熱能和聲能之外，本算例中總能量等于動能加上內(nèi)能與摩擦能的總和，如圖9所示。

圖9 碰撞過程中能量變化圖

在機(jī)身與剛性地面接觸時，能量轉(zhuǎn)換開始發(fā)生，由于通過不斷的結(jié)構(gòu)破壞和塑性變形來吸收能量，動能也在不斷減小，最終接近于零。在碰撞過程進(jìn)行到100 ms時，97.15%的沖擊能被轉(zhuǎn)化為內(nèi)能和摩擦能。因此，所有主要的變形和能量耗散都在這一時刻完成。

與實(shí)際測試相比，除了節(jié)約成本，有限元撞擊模擬的另一個顯著優(yōu)勢是可以識別結(jié)構(gòu)中單個部件的能量吸收，這使得設(shè)計師能夠迅速關(guān)注主要吸能部件，并改善結(jié)構(gòu)設(shè)計。

在跌落試驗中，每個部件都能吸收一部分動能并將其轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。通過分析單個結(jié)構(gòu)部件耗散的動能的百分比，可以確定在碰撞過程中哪些部件在吸收能量方面發(fā)揮了最重要的作用，各部件能量吸收的時間歷程曲線如圖10所示。當(dāng)時間為100 ms時，機(jī)身隔框、客艙地板梁和蒙皮所吸收的能量分別為7.63E7 mJ、1.62E7 mJ和1.60E7 mJ，各部位吸收能量所占的百分比分別為53.42%、11.34%和11.20%。上述結(jié)果表明，在這種情況下，框架是最重要的耗能部件。

圖10 碰撞過程中主要部件能量耗散圖

圖11顯示了座椅軌道中心位置的垂直加速度響應(yīng)，對其展開研究至關(guān)重要，因為這些脈沖隨后會被傳遞給座椅和乘客，直接影響到乘客的安全。

圖11 座椅軌道加速度圖

從加速度響應(yīng)圖可以看出左右兩側(cè)的加速度曲線變化趨勢趨于一致，右側(cè)極值為-9.79 g(表示方向向下，與坐標(biāo)軸正向相反)，左側(cè)為-14.79 g。

右側(cè)加速度變化主要表現(xiàn)為5個峰值，大小分別為6.21 g、-9.79 g、5.66 g、5.43 g及5.70 g，對應(yīng)的時間分別為34.00 ms、38.80 ms、43.80 ms、51.40 ms及55.40 ms。而左側(cè)呈現(xiàn)出6個極值，分別為6.18 g、-14.79 g、6.85 g、7.91 g、7.68 g及6.22 g，對應(yīng)的時間為30.80 ms、40.40 ms、43.20 ms、49.40 ms、55.80 ms及67.60 ms?？梢钥闯鰞蓚?cè)在前5個峰值出現(xiàn)的時間間隔較小，呈一致性，由于右側(cè)貨艙門的存在，其材料質(zhì)地較硬，在一定程度上通過變形緩沖了右側(cè)座椅的加速度。

在加速度歷程圖中還發(fā)現(xiàn)在18.00 ms左右時出現(xiàn)了加速度峰值，這是由于在碰撞過程中，機(jī)身隔框和貨艙底板梁等結(jié)構(gòu)開始發(fā)生斷裂，也正是在這時速度開始呈下降趨勢。結(jié)合結(jié)構(gòu)碰撞變形云圖，在30.00 ms左右時機(jī)身框架由于損傷累積而出現(xiàn)斷裂，造成加速度突然迅速增大，在進(jìn)行到60.00 ms左右時，塑性鉸形成，在此期間已耗散大量的沖擊動能，隨后加速度也變小，右側(cè)第6個加速度峰值是由于機(jī)身結(jié)構(gòu)的不對稱性造成的。

4.3 總結(jié)

以9.14 m/s的碰撞速度對民用飛機(jī)機(jī)身段進(jìn)行了跌落仿真，分析了結(jié)構(gòu)的變形和典型位置的加速度，機(jī)身結(jié)構(gòu)通過塑性變形吸收碰撞動能，發(fā)現(xiàn)了若干結(jié)構(gòu)失效，客艙區(qū)域在撞擊后仍能保持結(jié)構(gòu)完整性。貨艙門及其門框位于機(jī)身的右側(cè)，起到了支撐作用，減少結(jié)構(gòu)變形，并緩解了加速度的峰值。

5 結(jié)論

結(jié)構(gòu)在碰撞條件下的數(shù)值模擬是結(jié)構(gòu)動力學(xué)中最具挑戰(zhàn)性的課題之一。所有的非線性(非常大的位移、物質(zhì)規(guī)律、斷裂等)都必須考慮在內(nèi)，同時也要考慮所有可能的細(xì)節(jié)。本文建立了一種典型的窄體運(yùn)輸飛機(jī)的機(jī)身有限元模型，并對其耐撞性進(jìn)行了仿真計算，分析了結(jié)構(gòu)變形破壞，主要結(jié)論如下：

1)仿真結(jié)果表明，三維非線性有限元模型作為飛機(jī)耐撞性預(yù)測工具具有廣闊的應(yīng)用前景，在評估飛機(jī)耐撞性和乘客安全的分析等方面提供了經(jīng)濟(jì)可行性；

2)為了獲得更高的精確度，后期應(yīng)通過精細(xì)化有限元分析，包括緊固件結(jié)構(gòu)失效來提高結(jié)果的可信度；

3)這些類型的模擬相對于實(shí)際測試的準(zhǔn)確性和接近性可以為分析工具帶來了光明的未來，這些分析工具在經(jīng)濟(jì)上可行，可評估飛機(jī)的耐撞性和乘客安全性。計算機(jī)仿真采用動態(tài)有限元建模作為可預(yù)測的工具，將飛機(jī)耐撞性分析控制在一定精度范圍以內(nèi)具有一定的潛力。