關(guān)于方程（組）及不等式（組）含參問題教學的思考

楊立璽

摘 要：在學生學習數(shù)學的過程中，“難點”是學生難以理解和接受的新知識，它阻礙著頭腦中活躍、敏感的認知結(jié)構(gòu)，使原認知結(jié)構(gòu)受到抑制，停留在難點處或者不能盡快適應新知識而產(chǎn)生新的認知結(jié)構(gòu)，造成困難，甚至會隨時間的推移喪失學習的信心。教師在進行教學設計時，應認真學習數(shù)學《新課程標準》和教材，把握教學中各知識點的深淺度，找準重難點，著眼整體，統(tǒng)攬全局。教學時遵循數(shù)學思想方法的要求，體現(xiàn)學生思維的一般規(guī)律，將難點問題根據(jù)知識和規(guī)律的復雜和隱蔽內(nèi)涵，分散到每一個可鋪墊的教學中。

關(guān)鍵詞：難點;系統(tǒng)設計;著眼整體 ;統(tǒng)攬全局;前后貫通 ;整合處理

循序操作;提前滲透;橫向聯(lián)系;鋪墊;分散難點; 逐步深入;螺旋式上升

在學生學習數(shù)學的過程中，“難點”是學生難以理解和接受的新知識，它阻礙著頭腦中活躍、敏感的認知結(jié)構(gòu)，使原認知結(jié)構(gòu)受到抑制，停留在難點處或者不能盡快適應新知識而產(chǎn)生新的認知結(jié)構(gòu)，造成困難，甚至會隨時間的推移喪失學習的信心。方程（組）及不等式（組）含參問題是七年級學生學習的難點，在學生中普遍存在這樣一個問題---“會”而不對，“對”而不全。如何在七年級做的方程（組）及不等式（組）的教學中有效地引導學生解決含有參數(shù)的問題？如何有效在教學中突破難點？我以方程（組）及不等式（組）參數(shù)問題教學的思考為例，談一下自己的一些體悟：

一、為學生的有效解決難點系統(tǒng)設計教學

教師的教學設計很大程度上影響著教學系統(tǒng)的有效性。在安排每一個教學活動時，應該胸中有全局，兼顧各方面，而不是片面強調(diào)突出某一點。如我們在進行方程（組）及不等式（組）參數(shù)問題教學時，都很容易得到解決此類問題通法：第一步，把參數(shù)看作常數(shù)解方程（組）或不等式（組）;第二步，根據(jù)題目意思列出關(guān)于參數(shù)的方程（組）或不等式（組）;第三步，根據(jù)所列方程（組）或不等式（組）求解即可。但學生始終覺得很困難，很大程度的原因在于學生沒有前期學習的鋪墊積累，在前面計算中沒有遇到過有參數(shù)的方程（組）或不等式（組）求解問題，突然遇到參數(shù)頭腦瞬間停止運轉(zhuǎn)。因此，在教學設計時教師應著眼整體，統(tǒng)攬全局，重視整個知識章節(jié)或知識系統(tǒng)框架的螺旋式上升，在設計每一個課時的教學前，深挖教材，將學生學習中的每一個難點前后貫通，不要讓知識呈現(xiàn)過于突兀。

二、對教材內(nèi)容適當整合處理，循序操作，精細落實

教學效果來自于環(huán)環(huán)相扣、扎實有效、連貫一致的教學促進行為。教師往往需要根據(jù)自身對課程標準的理解和學生的實際需要，對選用的教材內(nèi)容作出適當整合。如在進行解一元一次方程的教學設計時，我們可以在學生已完全掌握計算的習題課中進行參數(shù)方程的提前滲透。如在習題課中設計：解關(guān)于x的方程：

以對后期參數(shù)問題的教學提前架設好橋梁。因此，在備課設計時，不是將教材呈現(xiàn)進行簡單的重復，而是要把所學的知識貫穿在一起形成系統(tǒng)完整的知識體系，并多注意挖掘知識的橫向聯(lián)系，要有一定的深度，這樣才能更好地解決難點問題的前期鋪墊，為后續(xù)解決重難點問題創(chuàng)設更好的突破口。

三、教師在制訂教學目標時，應“抽絲剝繭，拾級而上”，分散難點

數(shù)學知識本身是一個多層次的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)。因此，理解和掌握知識應遵循由簡單到復雜、由具體到抽象、由低級到高級的認識規(guī)律，教師應根據(jù)數(shù)學《新課程標準》和學習的不同時期和階段，設置相應的教學層次，提出適當?shù)囊?，才能引導和幫助學生克服思維障礙，推動思維多層面地逐步深入地發(fā)展，使知識和能力不斷升華。如：在進行解方程（組）或不等式（組）的教學中，由數(shù)字上升到“字母”，當學生熟練計算數(shù)字的方程（組）或不等式（組）后，再升華到熟練計算有（參數(shù)）字母的方程（組）或不等式（組）。這樣就可以將后期“參數(shù)”難點問題層層剝開并逐級推進和激發(fā)，從而使教學由表及里，深入清晰地揭示出整體知識的本質(zhì)和內(nèi)在規(guī)律，又可以訓練學生思維的廣闊性和深刻性。

總之，教師在進行教學設計時，應認真學習數(shù)學《新課程標準》和教材，把握教學中各知識點的深淺度，找準重難點，著眼整體，統(tǒng)攬全局。教學時遵循數(shù)學思想方法的要求，體現(xiàn)學生思維的一般規(guī)律，將難點問題根據(jù)知識和規(guī)律的復雜和隱蔽內(nèi)涵，分散到每一個可鋪墊的教學中，真正實現(xiàn)知識和思維的螺旋式上升，為每一個學生的能力發(fā)展創(chuàng)造機會。

參考文獻：

[1]劉志、梁立士主編《上好一堂課的22個關(guān)鍵要素——初中數(shù)學》，光明日報出版社2006年3月第一版;

[2]《人民教育》編輯部編著《新課程優(yōu)秀教學設計與案例（初中數(shù)學卷）》，海南出版社2003年——浙江，盛群力? 馬蘭《為學生的有效學習系統(tǒng)設計教學》。