3種白蠟屬樹種一年生嫁接苗的生長模型和灰色關(guān)聯(lián)分析

王振猛 王霞 李永濤 周健 王莉莉 劉德璽

摘要：本研究以花梣（Fraxinus ornus）、窄葉梣（Fraxinus angustifolia）及紅梣（Fraxinus pennsylvanica）一年生嫁接苗為試材，利用Logistic數(shù)學(xué)模型對基徑和樹高生長節(jié)律進(jìn)行擬合，劃分生長階段，使用苗木的生長量與影響苗木生長的氣象因子組成的灰色系統(tǒng)，進(jìn)行關(guān)聯(lián)度分析。結(jié)果表明：3種白蠟屬樹種的一年生嫁接苗基徑和樹高的Logistic方程擬合效果較好，相關(guān)系數(shù)（R）均在0.99以上。不同樹種基徑和樹高的生長階段均劃分為四個時期，即成活期、生長初期、速生期、生長后期，均呈現(xiàn)出“慢-快-慢”的特征?；疑P(guān)聯(lián)度分析表明，總輻射和氣溫對花梣基徑生長影響最大，總輻射對樹高生長影響最大;氣溫對窄葉梣基徑生長影響最大，土壤溫度對樹高生長影響最大;蒸發(fā)量對紅梣的基徑和樹高生長影響最大;降雨量對3種白蠟屬樹種嫁接苗生長影響最小。

關(guān)鍵詞：花梣;窄葉梣;紅梣;嫁接苗;生長模型;灰度分析

中圖分類號：S792.41 ?文獻(xiàn)標(biāo)識號：A ?文章編號：1001-4942（2020）02-0027-06

Abstract The one-year-old grafted seedlings of Fraxinus ornus， Fraxinus angustifolia and Fraxinus pennsylvanica were used as test materials， and the Logistic mathematical model was used to fit the growth rhythm of the basal diameter and plant height and divide the growth stage. The correlation analysis was carried out using the gray system composed of the growth of seedlings and the meteorological factors affecting seedling growth. The results were as follows. The Logistic equations of basal diameter and plant height of one-year-old grafted seedlings of the three Fraxinus species were better with the correlation coefficient （R） above 0.99.The growth of basal diameter and plant height of the three Fraxinus species could be divided into four periods， namely survival period， pre-growth period， fast-growth period and post-growth period， which presents the characteristics of ‘slow-fast-slow.The grey correlation analysis results showed that the total radiation and air temperature had the greatest influence on the basal diameter of F. ornus， and the total radiation had the greatest influence on the plant height of F. ornus. The air temperature had the greatest influence on the growth of basal diameter of F. angustifolia， and the soil temperature had the greatest influence on the growth of plant height. The evaporation had the greatest influence on the basal diameter and tree height of F. pennsylvania.The rainfall had the least impact on the growth of the three Fraxinus species grafted seedlings.

Keywords Fraxinus ornus L.;Fraxinus angustifolia Vahl;Fraxinus pennsylvanica Marshall;Grafted seedling;Growth model;Gray correlation analysis

白蠟是木犀科梣屬（Fraxinus）植物的統(tǒng)稱，我國自然分布的有26種，國外引進(jìn)8種[1， 2]?；q（F. ornus L.），原產(chǎn)于歐洲南部、亞洲西南部，常作為觀花林木廣泛栽培。窄葉梣（F. angustifolia Vahl），原產(chǎn)于歐洲中南部、非洲西南部和亞洲西南部，觀賞價值高，常用于行道樹和園林觀賞[3]。

白蠟屬樹種是重要的觀賞和用材樹種，自20世紀(jì)50年代以來，引自北美的絨毛白蠟（F. velutina Torr.）、紅梣（F. pennsylvanica Marshall）等樹種因具有抗性強(qiáng)、生長速度快等優(yōu)點(diǎn)，得到了大面積推廣，對北方鹽堿地區(qū)的林業(yè)建設(shè)起到很好的促進(jìn)作用，現(xiàn)已是重要的造林樹種。近年來，新的白蠟屬樹種種質(zhì)資源引進(jìn)較少，幾乎限于停滯狀態(tài)，重要原因是歐洲大陸爆發(fā)的白蠟枯梢病使活體材料及木材均處于禁運(yùn)范圍[4]。我國對歷年引進(jìn)的白蠟屬樹種絨毛白蠟、白梣（F. americana L.）等研究較多，歐洲白蠟（F. excelsior L.）、花梣、窄葉梣等原產(chǎn)于歐洲的白蠟屬樹種報道較少，大多數(shù)為試驗(yàn)性栽培[5]，且多表現(xiàn)不佳，成功案例較少。生長節(jié)律方面，對一年生夏臘梅Sinocalycanthus chinensis[6]、黃連木Pistacia chinensis[7]、紅椿Toona ciliata[8]、苦楝Melia azedarach[9]、楓香Liquidambar formosana[10]等的播種苗，楊樹Populus nigra [11]、鹽柳1號[12]等的扦插苗，相思Acacia confusa[13]、鈴鐺棗[14]等的嫁接苗都有研究，但多數(shù)以播種苗為研究對象，均揭示了一年生苗木生長過程可使用Logistic模型進(jìn)行模擬，從而得到苗木生長規(guī)律。此外，僅針對絨毛白蠟[15]、水曲柳（F. mandshurica）[16]等白蠟屬樹種進(jìn)行過生長節(jié)律研究，尚未見對花梣、窄葉梣、紅梣的相關(guān)研究報道。本研究以花梣、窄葉梣和紅梣的一年生嫁接苗為材料，揭示其生長發(fā)育規(guī)律，同時對影響苗木樹種的氣候因子進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)分析，以期為白蠟屬植物在黃河三角洲鹽堿地區(qū)的引種栽培、適應(yīng)性以及苗木培育等方面提供參考。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)地概況

試驗(yàn)設(shè)在山東省東營市山東省林業(yè)科學(xué)院東營分院進(jìn)行。該地為暖溫帶大陸性季風(fēng)氣候，冬寒夏熱，四季分明。多年平均氣溫12.8℃，無霜期206 d，≥10℃的積溫約4 300℃，平均降水量555.9 mm，多集中在夏季，年平均日照時數(shù)2 468.0 h。地勢平坦，土壤類型為鹽化潮土，土壤鹽分以氯化物為主，土壤基本理化性狀見表1。由表1可知，試驗(yàn)地pH值呈堿性，含鹽量較高，肥力較差。

1.2 材料

試驗(yàn)用花梣、窄葉梣種質(zhì)于2015年分別引自澳大利亞珀斯和悉尼，嫁接所用種條采自兩種試材的第一代繼代，紅梣為山東省林業(yè)科學(xué)研究院選育的魯蠟5號新品種。嫁接時間為2018年4月12日，采用帶木質(zhì)部芽接，砧木為絨毛白蠟兩年生播種苗，嫁接苗管理按照白蠟造林技術(shù)規(guī)程LY/T 2753—2016[17]執(zhí)行。

1.3 調(diào)查方法

從嫁接苗出齊開始，隨機(jī)抽樣調(diào)查樹高、基徑。將生長基本一致的20株作為標(biāo)準(zhǔn)株，掛牌標(biāo)記。5月11日開始調(diào)查生長量，每周固定時間調(diào)查1次，直到生長停止。最后計算各日期點(diǎn)的平均樹高、基徑為該點(diǎn)的累積生長量。

1.4 數(shù)據(jù)處理與模型建立

利用DPS 18.10軟件對3種白蠟屬樹種一年生嫁接苗基徑和樹高的生長過程進(jìn)行Logistic曲線擬合和回歸分析，回歸方程為y=K1+ea-bx，根據(jù)回歸方程利用Origin 2018 軟件繪制散點(diǎn)圖和生長曲線[18]。苗木生長與各氣象因素的灰色關(guān)聯(lián)度分析采用DPS 18.10軟件進(jìn)行[19]，每周凈生長量為母序列X0，周平均氣溫、10、20、30 cm深度土壤周平均溫度、周平均空氣濕度、總輻射、周降雨量、周蒸發(fā)量為子序列Xi（i=1，2，…，8），數(shù)據(jù)去量綱采用均值化法，分辨率取0.5。

2 結(jié)果與分析

2.1 3種白蠟屬樹種嫁接苗生長模型的建立與擬合

由表2可以看出，3種白蠟屬樹種嫁接苗基徑、樹高的Logistic擬合模型回歸關(guān)系均達(dá)到極顯著水平，花梣基徑、樹高的R2分別為0.9968、0.9958，窄葉梣的R2分別為0.9983、0.9967，紅梣的R2分別為0.9962、0.9937。

由圖1、2可以看出，3種白蠟屬樹種基徑和樹高的生長曲線擬合呈明顯的S型，基徑和樹高的生長觀測值與理論值擬合良好。

2.2 3種白蠟屬樹種嫁接苗生長階段的劃分

參照郭歡歡[7]、林興春[18]等的方法，借助Logistic擬合方程可模擬出白蠟屬樹種嫁接苗基徑、樹高的生長動態(tài)過程，且通過對方程的求導(dǎo)，可計算出基徑、樹高的生長拐點(diǎn)和連日生長量變化速率最快的時間段，從而對3種白蠟嫁接苗的基徑、樹高的生長階段進(jìn)行劃分，并與根據(jù)嫁接時間和出苗數(shù)量劃分的成活期進(jìn)行結(jié)合，最后確定白蠟屬樹種嫁接苗生長劃分為四個階段：成活期、生長初期、速生期和生長后期，結(jié)果見表3。

本研究得到3種白蠟屬樹種嫁接苗理論上基徑生長速生點(diǎn)（天數(shù)，生長量），其中，花梣（69， 5.82）、窄葉梣（89， 10.60）和紅梣（68， 10.57），與觀測值分別相差1 d（70， 6.17）、2 d（91，11.25）、5 d（63， 12.86），最大生長速率分別達(dá)到0.12、0.19 mm/d和0.40 mm/d?；鶑剿偕A段花梣為[36，101]，持續(xù)66 d、窄葉梣為[53，124]，持續(xù)72 d，紅梣為[43，91]，持續(xù)49 d，3種樹種對應(yīng)的基徑生長量分別依次占總生長量的62.10%、59.68%和45.19%，凈生長量分別達(dá)到6.67、12.12、13.48 mm。三種白蠟屬樹種嫁接苗樹高的理論速生點(diǎn)依次為花梣（50， 37.79）、窄葉梣（108，121.45）、紅梣（81，164.31），與實(shí)測值分別相差1、3 d和4 d，相對生長速率分別為1.61、2.03、3.61 cm/d。樹高理論速生階段依次為花梣[35，65]，持續(xù)31 d，窄葉梣[67，149]，持續(xù)83 d，紅梣為[51，111]，持續(xù)61 d，相應(yīng)的樹高生長量依次占總生長量的63.30%、62.37%和58.65%，凈生長量依次為43.60、144.99、190.13 cm。

由表3可以看出，3種白蠟屬樹種嫁接苗的基徑生長劃分為四個階段：成活期，樹種間差異不大;生長初期，以花梣持續(xù)時間最短，為7 d，紅梣為16 d，窄葉梣時間最長，為26 d;速生期，花梣、窄葉梣、紅梣的生長時間分別為全年的42.86%、35.47%和25.00%，生長量占比均為全年最高，分別為62.10%、59.68%、45.19%。因此，該時段光照、降水、水熱等氣候條件較好，是3種白蠟屬樹種基徑生長的關(guān)鍵時期;生長后期，花梣、窄葉梣、紅梣相應(yīng)生長時間占比分別為34.42%、38.92%、53.57%，生長量占比分別為19.55%、19.05%、39.83%。

樹高生長也劃分為四個階段：成活期，樹種間差異同樣不大。生長初期，花梣、窄葉梣、紅梣分別為嫁接后29～34、27～66、27～50 d;速生期，花梣、窄葉梣、紅梣的生長量占比分別為63.30%、62.37%、58.65%，生長時間占比分別為34.07%、43.92%、34.86%;生長后期，花梣、窄葉梣、紅梣生長量占比分別為18.51%、16.75%、21.03%，生長時間占比分別為28.57%、21.16%、36.57%。3個樹種基徑、樹高速生期除花梣基本一致外，其余兩種樹高速生期均遲于基徑速生期出現(xiàn)的時間。

2.3 3種白蠟屬樹種嫁接苗生長量與各氣象因子的灰色關(guān)聯(lián)分析

由表4可以看出，花梣基徑和樹高生長量與總輻射關(guān)聯(lián)度最高，分別達(dá)到0.8363、0.9168，與降雨量關(guān)聯(lián)度最低，分別為0.6852、0.5955。窄葉梣基徑生長量與氣溫關(guān)聯(lián)度最高，為0.8880，與蒸發(fā)量的關(guān)聯(lián)度次之，為0.8860，與土壤溫度的關(guān)聯(lián)度較高;樹高生長量與20、30 cm土壤溫度關(guān)聯(lián)度最高，均達(dá)到0.9018，與降雨量關(guān)聯(lián)度最低，為0.7282，表明窄葉梣生長與土壤溫度密切相關(guān)，氣溫也是影響其生長的重要因子。紅梣的基徑和樹高生長量均與蒸發(fā)量關(guān)聯(lián)度最大，分別達(dá)到0.8784和0.8337，與降雨量關(guān)聯(lián)度最低。

3 討論

本研究中，花梣、窄葉梣及紅梣嫁接苗的基徑和樹高的年生長趨勢為典型的S型曲線，“慢-快-慢”的變化趨勢明顯，其Logistic方程擬合的回歸關(guān)系均達(dá)到極顯著水平，R值超過0.99。這與林興春[18]對香椿嫁接苗生長期的研究、秦素潔[20]對國槐嫁接苗生長節(jié)律的研究結(jié)果相似。

本研究根據(jù)建立模型可得不同樹種基徑和高度的速生點(diǎn)、速生階段的持續(xù)時間，同時，根據(jù)嫁接苗萌發(fā)時間和出苗量確定了不同樹種的成活期，將白蠟屬樹種生長階段劃分為成活期、生長初期、速生期、生長后期，并發(fā)現(xiàn)不同樹種進(jìn)入速生期及持續(xù)時間具有明顯差異性，且凈生長量與持續(xù)時間不相關(guān)。其中花梣的基徑和樹高進(jìn)入速生期時間基本一致，其余兩種表現(xiàn)為基徑生長較高度生長的速生期提前出現(xiàn)，這與對香椿嫁接苗的研究[18]結(jié)果一致。速生期是苗木生長的關(guān)鍵時期，對苗木質(zhì)量有著重大影響，應(yīng)加強(qiáng)水肥管理，促進(jìn)苗木生長，尤其對花梣而言，樹高生長時間較短，其提前封頂機(jī)制有待于進(jìn)一步研究，但可在有限的高度生長時間內(nèi)盡可能采取高效的水肥管理措施促其生長，或者作為觀賞植物而言，可采取高接換頭的方法培育樹形。

灰色關(guān)聯(lián)度分析原理是根據(jù)因素數(shù)列的變化趨勢的接近程度來衡量因素間關(guān)聯(lián)度的大小，若兩個因素變化一致，則關(guān)聯(lián)度高，反之則較低[21]?；疑P(guān)聯(lián)分析可以明確各要素對主體影響的大小[22]，本研究對苗木凈生長量與氣候因子進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)度分析，結(jié)果表明，3種白蠟屬樹種生長量對氣象因子的響應(yīng)不同，分析可能是原產(chǎn)地不同的緣故?；q和窄葉梣原產(chǎn)地為地中海氣候或者溫帶海洋性氣候，夏季炎熱干燥，因而對蒸發(fā)量、空氣濕度、總輻射、氣溫有著較高的關(guān)聯(lián)度，而紅梣原產(chǎn)于美國東部，氣候類型主要為溫帶大陸性氣候，對蒸發(fā)量、氣溫、總輻射、土壤溫度、空氣濕度有著較高的關(guān)聯(lián)度。但3種樹種生長量均與降雨量關(guān)聯(lián)度最低，可能是由于2018年試驗(yàn)點(diǎn)出現(xiàn)了較為極端的降水所致。

4 結(jié)論

（1）紅梣最終生長量最大（基徑30.00 mm，樹高330.03 cm），窄葉梣次之（基徑20.52 mm，樹高235.54 cm），花梣最?。ɑ鶑?1.30 mm，樹高72.80 cm）。

（2）3種白蠟屬樹種一年生嫁接苗基徑和樹高的Logistic 方程擬合模型回歸關(guān)系達(dá)到極顯著水平，R值均超過0.99，擬合效果較好，且由該模型推導(dǎo)出的速生點(diǎn)和速生期與實(shí)測情形基本一致，該模型可用來對白蠟屬樹種嫁接苗基徑和樹高的生長過程進(jìn)行分析和預(yù)測。

（3）3種白蠟屬樹種一年生嫁接苗基徑和樹高均可劃分為四個生長階段，即成活期、生長始期、速生期和生長后期。速生期持續(xù)時間較短，但是生長量占比最大。

（4）3種白蠟屬嫁接苗的凈生長量受氣象因子影響，但影響程度存在差別?？傒椛浜蜌鉁貙q基徑生長影響最大，空氣濕度次之，降雨量影響最低;總輻射對花梣高度影響最大，其次為蒸發(fā)量、空氣濕度。氣溫對窄葉梣基徑生長影響最大，蒸發(fā)量次之;20、30 cm土壤溫度對樹高生長影響最大，其次為10 cm土壤溫度、氣溫、空氣濕度。蒸發(fā)量對紅梣基徑和樹高的影響最大，其次為總輻射、氣溫。降雨量對3種白蠟屬樹種嫁接苗生長影響最小。

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