超幾何分布的正則性證明

蔡麗香

摘 要：正則性是離散型隨機(jī)變量的重要性質(zhì)，但其證明一直是高中數(shù)學(xué)的難點。本文以超幾何分布為例，通過數(shù)學(xué)歸納法對其正則性給予了證明。結(jié)果表明對組合數(shù)的靈活應(yīng)用是超幾何分布正則性證明的關(guān)鍵。

關(guān)鍵詞：離散型隨機(jī)變量;超幾何分布;正則性

三、結(jié)論

本文使用數(shù)學(xué)歸納法對超幾何分布的正則性給予了證明，該證明過程對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)至少有三個方面的正面作用。一是可以提高學(xué)生關(guān)于組合數(shù)的計算能力，二是可以加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)歸納法的理解，三是加深學(xué)生對離散型隨機(jī)變量概率分布的正則性的認(rèn)識。