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    借助“導(dǎo)學(xué)案”培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)自學(xué)能力的研究

    2020-07-04 02:04:04侍富平
    成才之路 2020年18期
    關(guān)鍵詞:自學(xué)能力導(dǎo)學(xué)案初中數(shù)學(xué)

    侍富平

    摘 要:導(dǎo)學(xué)案是培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力的重要工具,可引導(dǎo)學(xué)生逐步地搞清楚自學(xué)的知識,把握數(shù)學(xué)知識本質(zhì),顯著提高自學(xué)水平與自學(xué)效果。文章以解一元二次方程為例,通過直接開平方法、因式分解法、公式法三種解法的分析,探討如何借助導(dǎo)學(xué)案培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力,使他們真正掌握數(shù)學(xué)知識。

    關(guān)鍵詞:初中數(shù)學(xué);導(dǎo)學(xué)案;自學(xué)能力;解答方法

    中圖分類號:G421;G633.6 文獻標志碼:A文章編號:1008-3561(2020)18-0054-02

    解一元二次方程是初中數(shù)學(xué)的重要知識點,安排在一元二次方程定義之后。為了加深學(xué)生對一元二次方程的認識,靈活掌握一元二次方程求解方法,教師要結(jié)合以往授課經(jīng)驗,認真編寫導(dǎo)學(xué)案,設(shè)計由淺入深的問題,使學(xué)生對一元二次方程有一個全面、深刻的認識,進而牢固掌握一元二次方程解答方法與技巧。

    一、 導(dǎo)學(xué)案內(nèi)容編制分析

    為了使學(xué)生通過自學(xué)更好地掌握一元二次方程的解法,教師應(yīng)結(jié)合自身教學(xué)經(jīng)驗和學(xué)生對一元二次方程的認知情況,編寫詳細的導(dǎo)學(xué)案,為他們的自學(xué)活動提供良好的依據(jù)。

    解一元二次方程大體上可分為兩個重要部分:深入理解一元二次方程定義,靈活運用相關(guān)解法進行解答。其中一元二次方程解法是學(xué)習(xí)的重中之重,編制導(dǎo)學(xué)案時應(yīng)注重結(jié)合例題展示各解法,鼓勵學(xué)生積極討論,對解法進行概括,總結(jié)解一元二次方程要注意的細節(jié),并設(shè)計相關(guān)的跟蹤訓(xùn)練習(xí)題,檢驗學(xué)生所學(xué),使其及時發(fā)現(xiàn)與彌補學(xué)習(xí)薄弱點,真正掌握各解法。

    二、 導(dǎo)學(xué)案在培養(yǎng)數(shù)學(xué)自學(xué)能力方面的具體應(yīng)用

    1.在導(dǎo)學(xué)案指引下復(fù)習(xí)一元二次方程定義

    在導(dǎo)學(xué)案知識回顧板塊,教師安排了如下內(nèi)容:同學(xué)們,上一節(jié)課我們系統(tǒng)學(xué)習(xí)了一元二次方程的定義,請認真回顧所學(xué),思考什么是一元二次方程。為進一步加深學(xué)生對一元二次方程的理解,教師在導(dǎo)學(xué)案中設(shè)計了以下問題:

    問題一:以下方程為一元二次方程的是(? ?)。

    該問題的設(shè)計,能檢驗學(xué)生對一元二次方程定義的認識深度,引導(dǎo)其總結(jié)判斷一元二次方程的方法。這樣,學(xué)生就知道了判斷一元二次方程時要使用定義,而且部分習(xí)題還需要先進行化簡、整理再進行判斷。

    2.借助導(dǎo)學(xué)案開展解一元二次方程自學(xué)活動

    借助導(dǎo)學(xué)案引導(dǎo)學(xué)生完成一元二次方程定義復(fù)習(xí)后,要正式切入要自學(xué)的重點知識,即一元二次方程的解法。在導(dǎo)學(xué)案中,教師為學(xué)生介紹了直接開平方法、因式分解法、公式法三種解法。

    當學(xué)生完成上述知識自學(xué)后,已經(jīng)掌握了一元二次方程的一種解法。但一些一元二次方程,并未直接給出上述兩種形式,而給出的是一般形式,因此,在導(dǎo)學(xué)案中教師要繼續(xù)對學(xué)生進行自學(xué)引導(dǎo),要求學(xué)生根據(jù)已掌握的解法進行解答。

    (2) 因式分解法。學(xué)生自學(xué)因式分解法前,在導(dǎo)學(xué)案中教師給出以下方程,要求學(xué)生思考該如何解答:x2-5=5x-5、3(x+2)2=2(x+2)。

    針對上述兩個題目,學(xué)生首先想到的是先進行移項,而后使用直接開平方法解答,雖然他們能夠解答出來,但是計算起來較為煩瑣,而且容易出錯。因此,在導(dǎo)學(xué)案中,教師可進行如下引導(dǎo):同學(xué)們,聯(lián)想之前所學(xué)的因式分解,該怎樣對x2-5x、3x2+10x+8進行因式分解呢?

    (3)公式法。學(xué)生完成上述兩種一元二次方程解法的學(xué)習(xí)后,在導(dǎo)學(xué)案中教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)公式法。在講解公式法之前,教師給出如下一元二次方程,要求學(xué)生求解:4x2+12x-9=0。顯然無論采用直接開平方法還是因式分解法都無法直接求解,此時教師可借助導(dǎo)學(xué)案引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)一般形式下一元二次方程的求根公式,使其掌握求根公式的推導(dǎo)過程,而非死記硬背。在導(dǎo)學(xué)案中,教師給出一元二次方程:ax2+bx+c=0(a≠0),要求學(xué)生采用配方法進行求解。

    三、借助導(dǎo)學(xué)案培養(yǎng)數(shù)學(xué)自學(xué)能力的建議

    借助導(dǎo)學(xué)案組織學(xué)生開展解一元二次方程自主學(xué)習(xí)活動,課堂氛圍十分活躍,獲得顯著成效,學(xué)生不僅熟練掌握了一元二次方程的直接開平方法、因式分解法、公式法三種解法,而且明確了三種方法應(yīng)用要注意的細節(jié),大大提高了解題正確率。通過實踐,教師認為借助導(dǎo)學(xué)案培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力時應(yīng)注重把握以下幾點。

    首先,導(dǎo)學(xué)案是學(xué)生開展自學(xué)活動的重要材料,其編制質(zhì)量會直接影響學(xué)生的自學(xué)效果,因此教師應(yīng)做好充分準備,掌握導(dǎo)學(xué)案編制技巧。即注重從學(xué)生的已學(xué)知識入手,先引導(dǎo)學(xué)生回顧所學(xué),為自學(xué)活動的開展做好鋪墊,調(diào)動他們自主學(xué)習(xí)的積極性。

    其次,借助導(dǎo)學(xué)案開展數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)活動時,為了獲得預(yù)期效果,避免挫傷學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,教師可先從容易、特殊的情況切入,而后逐步延伸,激發(fā)學(xué)生的思考。這樣,不僅符合學(xué)生的認知規(guī)律,而且當學(xué)生完成簡單知識學(xué)習(xí)后,能樹立自主學(xué)習(xí)的自信,豐富學(xué)習(xí)體驗,使其更加積極地投入到更深層次知識學(xué)習(xí)中。

    再次,應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力時應(yīng)關(guān)注他們的自主學(xué)習(xí)過程,而非直接將數(shù)學(xué)結(jié)論展示給他們,要求他們死記硬背。在導(dǎo)學(xué)案中,教師要設(shè)計相關(guān)的思考題目,啟發(fā)學(xué)生多問為什么,并鼓勵學(xué)生推導(dǎo)相關(guān)的數(shù)學(xué)結(jié)論,感知數(shù)學(xué)結(jié)論的得出過程。這樣,不僅能加深學(xué)生的印象,而且能使學(xué)生掌握分析數(shù)學(xué)問題的思路與方法,進一步提高他們的自學(xué)水平。

    參考文獻:

    [1]周海軍.運用“導(dǎo)學(xué)案”培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)困生自主學(xué)習(xí)能力[J].中學(xué)生數(shù)理化,2018(07).

    [2]巨彥春.運用“導(dǎo)學(xué)案”教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的研究[J].數(shù)理化解題研究,2016(03).

    [3]馬明霞.基于導(dǎo)學(xué)案探究初中數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵策略探究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究,2017(06).

    [4]薛華.運用“導(dǎo)學(xué)案”教學(xué)培養(yǎng)初中數(shù)學(xué)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的研究[J].蘇州大學(xué),2013.

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