汽輪機葉片阻尼涂層減振研究

張修銘，陳盛軍，鄧子龍，姜文全，楊 帆，杜廣煜

（1.遼寧石油化工大學機械工程學院，遼寧撫順113001；2.中國石油撫順石化設備技術開發(fā)有限公司；3.東北大學機械工程及自動化學院，遼寧沈陽110819）

隨著石油化工、能源動力及航海等領域的發(fā)展，汽輪機葉輪的可靠性和耐用性逐漸成為關注的重點，汽輪機的葉片經常因為持續(xù)高強度的運作所產生的振動而發(fā)生損害[1-3]。汽輪機中的葉輪是唯一對氣體做功的部件，高速的氣流對葉片產生一個沖動力，蒸汽在葉片中加速流出對葉片產生反動力，推動葉輪旋轉做工。由文獻[4]可知，在汽輪機機械故障中，汽輪機葉片損壞引起的機械故障占65%以上，降低葉片在運行過程中產生的不必要的振動已成為一個研究方向。對汽輪機葉片進行鍍膜處理，汽輪機葉片在工作過程中可通過金屬薄膜與葉片產生的馳豫現象，消耗掉一部分外來激振力，從而達到阻尼減振、增加葉輪使用壽命和穩(wěn)定性的效果[5-8]。在葉片的阻尼減振方面，葉片所鍍金屬薄膜所消耗的能量越大，其阻尼效果越好，減振效果就越好[9-11]。對大小葉盤的葉片涂敷NiCoCrAlY＋YSZ硬質涂層（YSZ為氧化釔穩(wěn)定氧化鋯），對其進行了研究[12]。結果發(fā)現，硬質涂層對葉盤固有頻率影響較小，但將其模態(tài)損耗因子提高4倍，由此可知，硬質涂層可以提高大小葉盤的阻尼性能。上述研究結果表明，通過鍍膜或涂層可以提升葉輪葉片的阻尼性能，起到減振的作用。

目前，國內外大多采用新的材料和新的檢測手段去測試鍍膜后樣品的阻尼減振效果[13-20]。本文通過ANSYS軟件進行模擬，結合實驗結果，對整體葉盤分析葉片容易出現問題的部位，對單個葉片進行諧響應分析，通過對比增加涂層后其形變量的方法說明減振效果，并結合相關實驗數據進行進一步分析，以期為汽輪機葉片的阻尼減振研究奠定基礎。

1 模型的建立

1.1 有限元模型的建立及簡化

本文研究的汽輪機葉片材料為X22CrMoV12-1，其密度為 7 930 kg/m3，泊松比為 0.26，彈性模量為206.1 GPa。參考實際汽輪機葉輪葉片尺寸進行建模，實物圖如圖1（a）所示。為了減小模型的計算量，對葉輪部分利用ug軟件進行簡化建模，簡化后的模型如圖1（b）所示。由于主要研究葉片在外加涂層后的物理特性，因此選取葉輪的葉片部分通過ANSYS進行諧響應分析，并將葉片簡化為帶有硬質涂層的矩形葉片，簡化后的模型如圖1（c）所示。

圖1 汽輪機葉盤實物圖及葉輪、葉片的簡化模型

1.2 網格劃分

通過ug繪圖軟件進行建模，葉輪模型的轉軸外徑為500.0 mm，葉頂處直徑為1 000.0 mm，葉身長度為250.0 mm，共有動葉片20個，進行整體葉輪模態(tài)分析。為了深入研究涂層減振機理，取微小部分葉片模型（長度為9.0 mm，寬度為3.2 mm，基體厚度為0.4 mm，膜厚度為0.1 mm）進行微尺度諧響應分析。將模型轉化為Parasolid文件導入到ANSYS workbench軟件中進行進一步分析[21]，采取自由劃分網格的方式，網格模型如圖2所示。

圖2 網格模型

4種試件葉片主體網格尺寸為0.40 mm，Al膜、Ti膜試件上膜的網格尺寸為0.10 mm，Al-Ti膜試件上膜的網格尺寸為0.05 mm。網格劃分后4種試件的網格節(jié)點數及網格數見表1。

表1 網格劃分后4種試件的網格節(jié)點數及網格數

1.3 邊界條件

4種模型僅在膜的材料和厚度方面存在不同，其他參數均一致。因為汽輪機葉片輪轂與軸承鏈接方式為軸承穿過葉輪中心固定，所以4種模型邊界條件的選定，統(tǒng)一將簡化后的葉片端面進行固定，固定葉片端面如圖3（a）所示。在諧響應模塊中，可將葉輪的外部作用簡化為約束載荷作用在葉片表面Y軸負方向加載3 N的激勵力，相位響應中激勵力的頻率設定為3 400 Hz，測量范圍為0～ 10 000 Hz，選取的諧響應測量點如圖3（b）所示。

圖3 約束位置

1.4 諧響應分析理論基礎

模態(tài)分析用于計算物體結構的固有振動頻率與模態(tài)振型，是設計承受變化載荷結構的重要手段之一。在分析過程中假設一些條件，當外力為0時，汽輪機葉輪的自由振動微分方程如式（1）所示。

式中，[M]為總體質量矩陣；[C]為阻尼矩陣；[K]為剛度矩陣；{Fa}為外加載荷向量；{¨}為節(jié)點的加速度向量；{˙}為節(jié)點的速度向量；{u}為節(jié)點的位移向量。對式（1）中的特征值和特征向量求解，就是求解汽輪機葉輪的固有振動頻率和振型。

2 結果討論

2.1 葉輪各階振型圖

對葉輪整體模型進行模態(tài)運算，可得到4種模型的6階振型圖，在進行模態(tài)運算過程中發(fā)現，4種模型受力后形變大致相同。本文以Al-Ti模型為例，對其6階陣型圖進行進一步的分析，結果如圖4所示。

圖4 Al-Ti模型的不同模態(tài)振型圖

由圖4可以看出，葉片的振動大致可以分為扭轉振動和彎曲振動[22]。

由圖4（a）可以看出，在葉輪的葉根與葉盤連接處幾乎沒有形變，形變從葉根處向葉片頂端逐步增大，在葉輪最頂端達到最大，葉片在1階振型中主要為彎曲振動。

由圖4（b）可以看出，葉輪的2階振型中葉輪葉片整體的形變趨勢發(fā)生了較大的改變，大致為以一條沒有形變的葉片直線為對稱線，形變量逐漸增大到與對稱線垂直的葉片頂端為最大形變處，而且葉盤也有小部分的形變發(fā)生，2階振型主要為彎曲振動。

由圖4（c）可以看出，3階振型圖整體上與2階振型圖大致相同，但形變最大處集中在三片相鄰葉片上，葉片的3階振型主要為彎曲振動與扭轉振動相結合的振動。

由圖4（d）可以看出，4階振型圖大致呈左右對稱，葉盤內部幾乎未發(fā)生形變，葉盤靠外側一圈發(fā)生輕微形變，形變從葉盤擴散到葉根直至葉頂逐步變大，4階振型主要為彎曲振動。

由圖4（e）可以看出，葉盤與4個葉片基本沒有發(fā)生形變，未發(fā)生形變的4個葉片呈“十”字形排布，其他相鄰葉片主要為彎曲振動，5階振型相對其他階振型更穩(wěn)定，Al-Ti膜能及時吸收外來激振力，降低葉輪的振幅。

從圖4（f）可以看出，葉盤與2個葉片沒有發(fā)生形變，整體呈不規(guī)則形變，6階振型主要為彎曲振動。

在6階振型中，最大形變多出現于葉頂，且大多出現在葉輪葉頂部分，葉盤多為沒有形變，相對安全很多，由此可以看出事故常常出現于葉片頂端部分。從通過運算得出的數據也能看出，葉片在鍍膜后其變形變小，固有振動頻率升高，阻尼損耗因子增大，消耗更多外來激振力，從而達到減振阻尼、增加壽命的目的。

2.2 模態(tài)與諧響應結果分析

分別對4種葉輪模型的葉片進行模態(tài)分析，并對其前6階模態(tài)進行運算，得出4種試件其前6階模態(tài)的固有振動頻率，并對其進行了計算，運算結果如圖5（a）所示；對諧響應的結果進行了分析，結果如圖 5（b）所示。

圖5 不同模態(tài)下的固有振動頻率曲線和諧響應形變量曲線

由圖5（a）可以看出，4種葉輪試件的頻率隨著模態(tài)階數的增加呈逐步上升趨勢。為了汽輪機在實際工作中的安全運作，應盡量避開圖5（a）中各階模態(tài)的頻率，以免對輪葉片產生重大損害。

由圖5（b）可以看出，振動頻率為4 000～5 000 Hz時出現了明顯的波峰，沒有鍍膜的葉片形變量最大，鍍膜后的3種葉片的形變量均小于沒有鍍膜的葉片，除波峰外，其走勢趨于平緩。

各涂層諧響應的最大形變量及平均形變量見表2。由表2可以看出，沒有鍍膜的葉片在受到周期性激勵力的作用下其最大振幅為0.039 8 mm；Al-Ti膜葉片的最大形變量為0.035 1 mm，與沒有鍍膜的葉片相比減小了11.81%；Al-Ti膜葉片的平均形變量最小，與沒有鍍膜的葉片相比減小了49.24%，減振效果十分明顯。鍍膜的葉片在受到外來激勵力作用后，其最大形變量均小于沒有鍍膜的葉片，起到了一定的減振效果。

表2 各涂層諧響應的最大形變量及平均形變量

2.3 實驗結果

通過DMA得到4種試件的阻尼損耗因子與應變振幅之間的關系，結果如圖6所示。從圖6可以看出，4種試件的阻尼損耗因子與應變振幅大致呈冪函數關系；鍍Al膜、Ti膜與Al-Ti膜試件的阻尼損耗因子比沒有鍍膜的試件高，因阻尼損耗因子越高所消耗的能量就越多，故其阻尼減振效果越好；在4種試件中，鍍Al-Ti膜試件的阻尼減振效果最好，其平均阻尼損耗因子對比沒有鍍膜的葉片提升了66.34%；鍍Ti膜試件的減振阻尼效果好于鍍Al膜試件。實驗結果與仿真結果大致相同，鍍膜后汽輪機葉片的阻尼減振效果可得到明顯的提升。

圖6 4種試件的阻尼性能曲線

2.4 仿真結果與實驗結果對比

從仿真得到的結果可以看出，鍍膜葉片的平均形變量均小于沒有鍍膜的葉片；從4種模型的阻尼減振效果來看，鍍Al-Ti膜葉片的阻尼減振效果最好，鍍Al膜葉片次之，然后是鍍Ti膜葉片和沒有鍍膜的葉片。

通過DMA等實驗得到的阻尼損耗因子從大到小的順序為鍍Al-Ti膜葉片、鍍Al膜葉片、鍍Ti膜葉片、沒有鍍膜的葉片。阻尼損耗因子越大，所吸收的激振力越多，阻尼減振效果越好，由此可以看出實驗結果與仿真結果相吻合，這進一步說明了鍍膜后葉片的阻尼減振效果得到了一定的提升。

3 結 論

（1）經過諧響應分析可知，鍍Al-Ti膜葉片的形變量比沒有鍍膜的葉片形變量減小11.81%，且平均形變量減小49.24%，在4種試件中阻尼減振效果最佳。

（2）發(fā)生最大形變的位置多分布于葉頂附近，且形變大都發(fā)生在葉片，葉盤很少出現形變，形變量從葉根開始到葉頂附近逐漸變大，因此有必要對葉頂處進行相應的安全檢測和維護。

（3）鍍Al膜、鍍Ti膜及鍍Al-Ti膜葉片的阻尼損耗因子明顯高于沒有鍍膜的葉片，其中效果最好的鍍Al-Ti膜葉片的阻尼損耗因子比沒有鍍膜的葉片提升了66.34%，這一結果與ANSYS軟件模擬的結果一致，汽輪機葉片鍍膜后的確可以增加汽輪機葉片的阻尼減振效果。