余 清,范智源,盛浩然,陳絲雨
1.常德煙草機(jī)械有限責(zé)任公司,湖南省常德市武陵區(qū)長庚路999 號 415000
2.中國煙草機(jī)械集團(tuán)有限責(zé)任公司,北京市西城區(qū)廣安門外大街9 號 100055
刀盤是卷接機(jī)組的核心部件之一,其平穩(wěn)運行直接影響整個機(jī)組的可靠性[1-3]。滾動軸承是刀盤半軸機(jī)構(gòu)的關(guān)鍵部件,由于加工、安裝不當(dāng)及長期運行磨損等問題容易損壞,需要經(jīng)常更換,但現(xiàn)有卷接機(jī)組沒有在線監(jiān)測與健康管理功能,無法對半軸機(jī)構(gòu)軸承進(jìn)行監(jiān)測和收集故障信息,因此建立半軸機(jī)構(gòu)軸承在線監(jiān)測與故障診斷系統(tǒng)對于保障卷接機(jī)組安全運行具有重要意義。針對此問題,張寶等[4]利用Peakvue 技術(shù)對軸承故障進(jìn)行診斷,并利用公有故障數(shù)據(jù)對該方法進(jìn)行驗證;郭雄偉等[5]采用高階時頻分布方法對軸承故障進(jìn)行識別診斷,并通過仿真進(jìn)行驗證。上述方法雖有一定理論研究基礎(chǔ),但缺乏實驗數(shù)據(jù)作支撐,且未考慮故障智能和自動識別功能,難以在實際生產(chǎn)中推廣應(yīng)用。支持向量機(jī)(Support Vector Machine,SVM)是一種基于統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論的機(jī)器學(xué)習(xí)算法,以結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化原則為基礎(chǔ),運用VC 維(Vapnik-Cervonenkis Dimension)描述學(xué)習(xí)機(jī)器的復(fù)雜程度[6]。與基于經(jīng)驗風(fēng)險最小化的傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)方法相比,SVM 在處理小樣本、非線性及解決高維問題方面具有優(yōu)勢[7],既可滿足漸進(jìn)性能的要求,也可致力于尋找小樣本條件下學(xué)習(xí)的最優(yōu)解,克服傳統(tǒng)學(xué)習(xí)算法易陷入局部最小的缺點,還可有效處理有限樣本條件下的分類與預(yù)測問題,在人像識別[8]、文本分類[9]、故障診斷[10-12]等領(lǐng)域已得到廣泛應(yīng)用。為此,利用自有實驗平臺獲取的故障數(shù)據(jù),基于SVM 機(jī)器學(xué)習(xí)算法構(gòu)建了一種卷接機(jī)組半軸機(jī)構(gòu)軸承故障識別方法,通過對軸承故障數(shù)據(jù)進(jìn)行SVM 智能訓(xùn)練,以期實現(xiàn)卷接機(jī)組軸承故障快速診斷和自動識別。
在不同工況條件下對不同故障類型和故障程度的軸承進(jìn)行試驗,以研究半軸機(jī)構(gòu)軸承的故障發(fā)展規(guī)律及故障診斷方法。
試驗采用的FAG 2206-2RS-TVH 型軸承,是帶端面密封的圓柱孔雙列調(diào)心球軸承,主要參數(shù):節(jié)圓直徑45.174 mm,滾子14 個,滾子直徑7.938 mm,接觸角9.4°。
采用SG 雙金屬電刻機(jī)加工軸承的點蝕故障,以模擬實際運行中的軸承故障。試驗中共預(yù)制了12 類軸承故障,見表1。
表1 預(yù)制軸承故障類型及尺寸Tab.1 Type and size of prefabricated bearing failures (mm)
1.3.1 試驗臺
試驗臺采用電機(jī)驅(qū)動,主要由刀盤主傳動箱、減速弧齒輪、刀盤、半軸機(jī)構(gòu)、基座等部分組成,見圖1。測試中電機(jī)帶動減速弧齒輪對半軸機(jī)構(gòu)軸承進(jìn)行試驗,軸承安裝位置見圖2。
1.3.2 振動數(shù)據(jù)采集設(shè)備
振動測試系統(tǒng)由加速度傳感器、數(shù)據(jù)采集模塊、工控機(jī)和采集軟件組成,見圖3。加速度傳感器 采 用 丹 麥Brüel&Kj?er 公 司 的 標(biāo) 準(zhǔn) 傳 感 器BK4158,作用是將軸承的振動加速度轉(zhuǎn)換為電壓信號;數(shù)據(jù)采集模塊采用德國Beckhoff 公司的標(biāo)準(zhǔn)IEPE 超采樣模塊EL3632,用于高速采集電壓信號并轉(zhuǎn)化為數(shù)字量;工控機(jī)采用德國Beckhoff 公司的標(biāo)準(zhǔn)工業(yè)PC,通過EtherCAT 網(wǎng)絡(luò)和協(xié)議讀取數(shù)據(jù)采集模塊上的數(shù)據(jù),并利用運行采集軟件進(jìn)行處理。
圖1 試驗臺結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of structure of test station
圖2 軸承安裝位置剖視圖Fig.2 Sectional view of installation position of bearing
加速度傳感器在刀盤驅(qū)動單元上的安裝位置見圖4。其中,傳感器1 垂向安裝于法蘭正下方;傳感器2 水平安裝于法蘭側(cè)面,與傳感器1 垂直;傳感器3 安裝于基座的垂直方向;傳感器4 安裝于基座的水平方向。每一個測試點的兩個傳感器均保持垂直,兩傳感器的中心線相交于軸承的軸線,4 個傳感器的振動信號由振動測試系統(tǒng)采集,采樣頻率為20 000 Hz。
將表1 中4 種不同故障的軸承依次安裝在刀盤驅(qū)動上,每個故障軸承分別在4 種刀盤轉(zhuǎn)速下進(jìn)行試驗,刀盤轉(zhuǎn)速分別為875、1 000、1 500、2 000 r/min,測試時間均為1 800 s。對軸承的振動加速度信號進(jìn)行采集,以模擬卷接機(jī)組正常運行工況下故障軸承的時頻特性。
圖3 振動測試系統(tǒng)組成Fig.3 Composition of vibration test system
圖4 加速度傳感器安裝位置示意圖Fig.4 Schematic diagram of installation position of acceleration sensors
SVM 軸承故障智能診斷流程見圖5。從智能學(xué)習(xí)的思路出發(fā),先將軸承上采集到的原始振動數(shù)據(jù)通過預(yù)處理后,進(jìn)行特征提取,再對特征進(jìn)行SVM 分類及信息融合分析,最終得到診斷結(jié)果并給出故障部位。
軸承振動信號分為時域統(tǒng)計特征和頻域統(tǒng)計特征兩類。其中,時域統(tǒng)計特征由統(tǒng)計分析信號的各種時域參數(shù)和指標(biāo)得到,分為有量綱參數(shù)和無量綱參數(shù)兩種。有量綱參數(shù)與機(jī)器狀態(tài)、機(jī)器運動參數(shù)(轉(zhuǎn)速、載荷等)均相關(guān),容易受工況影響;無量綱參數(shù)基本不受工況(轉(zhuǎn)速、載荷等)影響,可以克服有量綱指標(biāo)的缺點,并對早期損傷有很好的診斷能力,是一種優(yōu)良的狀態(tài)監(jiān)測參數(shù)。時域分析只能診斷軸承是否出現(xiàn)故障,無法判斷軸承故障類型,若需要定位或定量診斷故障,則要對軸承信號進(jìn)行頻譜分析。
圖5 SVM 軸承故障智能診斷流程Fig.5 SVM intelligent fault diagnosis flow of bearing
頻域統(tǒng)計特征包括信號的頻率成分和不同頻率成分能量的大小。當(dāng)軸承出現(xiàn)損傷時,特定故障類型的頻率幅值會增大,主頻帶位置和頻譜的能量分布也會發(fā)生變化,因此通過頻域分析可以判斷軸承故障類型、位置及衰退程度等。進(jìn)行頻域分析首先要把信號的時域波形借助離散傅里葉變換轉(zhuǎn)化為頻譜信息,轉(zhuǎn)化公式[13]為:
式中:S(k)為信號離散傅里葉變換的譜線,Hz;x(kΔt)為振動信號的采樣值,m/s2;N 為采樣點數(shù);Δt 為采樣間隔,s;k 為時域離散值的序號。
分別統(tǒng)計信號的時域特征指標(biāo)和頻域特征指標(biāo),見表2。其中,時域特征指標(biāo)包括9 個有量綱參數(shù)(序號1~9)和6 個無量綱參數(shù)(序號10~15);頻域特征指標(biāo)包括對頻域的幅值進(jìn)行統(tǒng)計分析(序號1~4)和引入頻率fk后的統(tǒng)計分析(序號5~13)。
支持向量機(jī)的基礎(chǔ)是尋找在線性可分條件下的最優(yōu)分類超平面。給定樣本集yi∈{+1,-1},i=1,2,…,n}其中yi表示樣本xi所屬類別。若超平面方程w·x+b=0 可將兩類樣本正確區(qū)分,并使分類間隔最大,則求解該超平面方程參數(shù)問題可用以下目標(biāo)函數(shù)和約束條件表示[14]:
表2 信號的時域和頻域特征指標(biāo)統(tǒng)計Tab.2 Statistics of time domain and frequency domain characteristic indexes of signals
式中:w 為權(quán)重向量;b 為偏置向量。
在許多情況下,往往存在一些樣本不能被正確分類,為確保分類準(zhǔn)確性,引入松弛因子ξi>0,i=1,2,…,n,則上述優(yōu)化問題可表示為:
式中:C 為懲罰因子,通過調(diào)節(jié)其大小可以解決算法復(fù)雜程度與分類準(zhǔn)確性之間的矛盾。
式(2)是一個二次規(guī)劃問題,其最優(yōu)解為拉格朗日函數(shù)的鞍點:
式中:αi,βi>0 為拉格朗日算子。
根據(jù)Kuhn-Tucker-Tucker(KTT)定理[15],最優(yōu)解還應(yīng)該滿足:
至此,可將求解超平面參數(shù)問題等價對偶二次規(guī)劃問題:
求解式(5)和式(6)可以得到拉格朗日算子αi的值,多數(shù)αi=0,少數(shù)αi>0 對應(yīng)的樣本即為支持向量。利用任一支持向量xk及其對應(yīng)的αk即可計算偏置向量b。對于給定的未知樣本x,只需計算:
式中:sign(x)為符號函數(shù),x 的符號決定了函數(shù)的返回值f(x)。如果x>0,則f(x)=1;如果x<0,則f(x)=-1。由于樣本集S 中的樣本(xi,yi)的類別yi∈{+1,-1},由此可判斷x 所屬的類別。
對于非線性條件下的分類問題,需要通過核函數(shù)K(xi·xj)=φ(xi)·φ(xj)實現(xiàn)從低維向高維的映射,然后在高維特征空間中求解最優(yōu)分類面。此時,對偶二次規(guī)劃問題和判別函數(shù)變?yōu)椋?/p>
利用式(8)~式(10)可將線性不可分情況通過核函數(shù)升維到高維空間,再進(jìn)行區(qū)分和判別。
設(shè)備:預(yù)制故障的FAG 2206-2RS-TVH 型軸承(德國舍弗勒集團(tuán));基于ZJ116A 型卷接機(jī)組的試驗臺(常德煙草機(jī)械有限責(zé)任公司)。
方法:①將預(yù)制故障的FAG 2206-2RS-TVH 型軸承安裝在ZJ116A 型卷接機(jī)組的試驗臺上,啟動機(jī)器,在刀盤轉(zhuǎn)速分別為875、1 000、1 500、2 000 r/min 時對輕度、中度、重度故障頻域統(tǒng)計指標(biāo)的SVM 分類準(zhǔn)確率進(jìn)行測試,利用4 個加速度傳感器分別采集時長1 h 的數(shù)據(jù),通過工控機(jī)對數(shù)據(jù)進(jìn)行提取和分析。②選擇刀盤轉(zhuǎn)速為2 000 r/min 的重度軸承故障數(shù)據(jù),利用MATLAB 軟件進(jìn)行SVM識別分析,在重度故障下的外圈、內(nèi)圈、滾動體和保持架中各隨機(jī)選擇100 個樣本,正常軸承中隨機(jī)選擇100 個樣本,共5×100 個樣本,每個樣本包含20×103個數(shù)據(jù)點。在5×100 個樣本中,隨機(jī)選擇5×50 個樣本用于SVM 智能訓(xùn)練,剩余5×50 個樣本用于測試,根據(jù)時域和頻域統(tǒng)計指標(biāo)進(jìn)行分類,重復(fù)2 次,取平均值。
由表3 可見,在不同轉(zhuǎn)速和故障程度下,基于頻域統(tǒng)計指標(biāo)的SVM 分類結(jié)果具有較高準(zhǔn)確率,均超過92%,通過頻域統(tǒng)計指標(biāo)可以實現(xiàn)卷接機(jī)組刀盤半軸機(jī)構(gòu)軸承故障的分類。
表3 不同刀盤轉(zhuǎn)速和故障程度下頻域統(tǒng)計指標(biāo)的SVM 分類準(zhǔn)確率Tab.3 Accuracy of SVM classification based on frequency domain statistic indexes at different rotational speeds of cutoff blade carrier and different fault degrees (%)
由表4 可見,基于時域統(tǒng)計指標(biāo)的測試集SVM 準(zhǔn)確率平均為77.6%,明顯低于訓(xùn)練集的93.4%,因此基于時域統(tǒng)計指標(biāo)的SVM 分類結(jié)果不夠準(zhǔn)確;基于頻域統(tǒng)計指標(biāo)的測試集SVM 準(zhǔn)確率平均為95.6%,遠(yuǎn)高于時域統(tǒng)計指標(biāo),故基于頻域統(tǒng)計指標(biāo)的分類結(jié)果優(yōu)于時域統(tǒng)計指標(biāo)。
表4 刀盤轉(zhuǎn)速2 000 r/min 重度故障下時域和頻域統(tǒng)計指標(biāo)的SVM 分類準(zhǔn)確率Tab.4 Accuracies of SVM classification based on time domain and frequency domain statistic indexes at rotational speed of cutoff blade carrier of 2 000 r/min and severe fault degree (%)
通過研究時域和頻域統(tǒng)計指標(biāo)對SVM 分類結(jié)果的影響,建立了基于頻域特征的SVM 卷接機(jī)組軸承故障智能識別方法,實現(xiàn)了卷接機(jī)組刀盤半軸機(jī)構(gòu)軸承故障智能診斷。以預(yù)制故障的FAG 2206-2RS-TVH 型軸承為對象進(jìn)行試驗,結(jié)果表明:①在不同刀盤轉(zhuǎn)速和故障程度下,基于頻域統(tǒng)計指標(biāo)的SVM 分類準(zhǔn)確率均超過92%,可以實現(xiàn)在特定轉(zhuǎn)速和故障程度下軸承狀態(tài)分類;②基于時域統(tǒng)計指標(biāo)的測試集準(zhǔn)確率為77.6%,顯著低于訓(xùn)練集的93.4%,表明時域統(tǒng)計指標(biāo)的SVM 分類結(jié)果不夠準(zhǔn)確;③基于頻域統(tǒng)計指標(biāo)的測試集準(zhǔn)確率為95.6%,表明頻域統(tǒng)計指標(biāo)的SVM 分類結(jié)果明顯優(yōu)于時域統(tǒng)計指標(biāo)。因此,選擇頻域特征作為主要指標(biāo)構(gòu)建SVM 智能識別算法,可為實現(xiàn)卷接機(jī)組軸承故障智能識別提供支持。