基于SVM 的卷接機(jī)組刀盤半軸機(jī)構(gòu)軸承故障識別方法

余 清，范智源，盛浩然，陳絲雨

1.常德煙草機(jī)械有限責(zé)任公司，湖南省常德市武陵區(qū)長庚路999 號 415000

2.中國煙草機(jī)械集團(tuán)有限責(zé)任公司，北京市西城區(qū)廣安門外大街9 號 100055

刀盤是卷接機(jī)組的核心部件之一，其平穩(wěn)運行直接影響整個機(jī)組的可靠性［1-3］。滾動軸承是刀盤半軸機(jī)構(gòu)的關(guān)鍵部件，由于加工、安裝不當(dāng)及長期運行磨損等問題容易損壞，需要經(jīng)常更換，但現(xiàn)有卷接機(jī)組沒有在線監(jiān)測與健康管理功能，無法對半軸機(jī)構(gòu)軸承進(jìn)行監(jiān)測和收集故障信息，因此建立半軸機(jī)構(gòu)軸承在線監(jiān)測與故障診斷系統(tǒng)對于保障卷接機(jī)組安全運行具有重要意義。針對此問題，張寶等［4］利用Peakvue 技術(shù)對軸承故障進(jìn)行診斷，并利用公有故障數(shù)據(jù)對該方法進(jìn)行驗證；郭雄偉等［5］采用高階時頻分布方法對軸承故障進(jìn)行識別診斷，并通過仿真進(jìn)行驗證。上述方法雖有一定理論研究基礎(chǔ)，但缺乏實驗數(shù)據(jù)作支撐，且未考慮故障智能和自動識別功能，難以在實際生產(chǎn)中推廣應(yīng)用。支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）是一種基于統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，以結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化原則為基礎(chǔ)，運用VC 維（Vapnik-Cervonenkis Dimension）描述學(xué)習(xí)機(jī)器的復(fù)雜程度［6］。與基于經(jīng)驗風(fēng)險最小化的傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)方法相比，SVM 在處理小樣本、非線性及解決高維問題方面具有優(yōu)勢［7］，既可滿足漸進(jìn)性能的要求，也可致力于尋找小樣本條件下學(xué)習(xí)的最優(yōu)解，克服傳統(tǒng)學(xué)習(xí)算法易陷入局部最小的缺點，還可有效處理有限樣本條件下的分類與預(yù)測問題，在人像識別［8］、文本分類［9］、故障診斷［10-12］等領(lǐng)域已得到廣泛應(yīng)用。為此，利用自有實驗平臺獲取的故障數(shù)據(jù)，基于SVM 機(jī)器學(xué)習(xí)算法構(gòu)建了一種卷接機(jī)組半軸機(jī)構(gòu)軸承故障識別方法，通過對軸承故障數(shù)據(jù)進(jìn)行SVM 智能訓(xùn)練，以期實現(xiàn)卷接機(jī)組軸承故障快速診斷和自動識別。

1 設(shè)備與方法

在不同工況條件下對不同故障類型和故障程度的軸承進(jìn)行試驗，以研究半軸機(jī)構(gòu)軸承的故障發(fā)展規(guī)律及故障診斷方法。

1.1 軸承參數(shù)

試驗采用的FAG 2206-2RS-TVH 型軸承，是帶端面密封的圓柱孔雙列調(diào)心球軸承，主要參數(shù)：節(jié)圓直徑45.174 mm，滾子14 個，滾子直徑7.938 mm，接觸角9.4°。

1.2 預(yù)制軸承故障類型

采用SG 雙金屬電刻機(jī)加工軸承的點蝕故障，以模擬實際運行中的軸承故障。試驗中共預(yù)制了12 類軸承故障，見表1。

表1 預(yù)制軸承故障類型及尺寸Tab.1 Type and size of prefabricated bearing failures （mm）

1.3 試驗設(shè)備

1.3.1 試驗臺

試驗臺采用電機(jī)驅(qū)動，主要由刀盤主傳動箱、減速弧齒輪、刀盤、半軸機(jī)構(gòu)、基座等部分組成，見圖1。測試中電機(jī)帶動減速弧齒輪對半軸機(jī)構(gòu)軸承進(jìn)行試驗，軸承安裝位置見圖2。

1.3.2 振動數(shù)據(jù)采集設(shè)備

振動測試系統(tǒng)由加速度傳感器、數(shù)據(jù)采集模塊、工控機(jī)和采集軟件組成，見圖3。加速度傳感器 采 用 丹 麥Brüel&Kj?er 公 司 的 標(biāo) 準(zhǔn) 傳 感 器BK4158，作用是將軸承的振動加速度轉(zhuǎn)換為電壓信號；數(shù)據(jù)采集模塊采用德國Beckhoff 公司的標(biāo)準(zhǔn)IEPE 超采樣模塊EL3632，用于高速采集電壓信號并轉(zhuǎn)化為數(shù)字量；工控機(jī)采用德國Beckhoff 公司的標(biāo)準(zhǔn)工業(yè)PC，通過EtherCAT 網(wǎng)絡(luò)和協(xié)議讀取數(shù)據(jù)采集模塊上的數(shù)據(jù)，并利用運行采集軟件進(jìn)行處理。

圖1 試驗臺結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of structure of test station

圖2 軸承安裝位置剖視圖Fig.2 Sectional view of installation position of bearing

加速度傳感器在刀盤驅(qū)動單元上的安裝位置見圖4。其中，傳感器1 垂向安裝于法蘭正下方；傳感器2 水平安裝于法蘭側(cè)面，與傳感器1 垂直；傳感器3 安裝于基座的垂直方向；傳感器4 安裝于基座的水平方向。每一個測試點的兩個傳感器均保持垂直，兩傳感器的中心線相交于軸承的軸線，4 個傳感器的振動信號由振動測試系統(tǒng)采集，采樣頻率為20 000 Hz。

1.4 運行工況

將表1 中4 種不同故障的軸承依次安裝在刀盤驅(qū)動上，每個故障軸承分別在4 種刀盤轉(zhuǎn)速下進(jìn)行試驗，刀盤轉(zhuǎn)速分別為875、1 000、1 500、2 000 r/min，測試時間均為1 800 s。對軸承的振動加速度信號進(jìn)行采集，以模擬卷接機(jī)組正常運行工況下故障軸承的時頻特性。

圖3 振動測試系統(tǒng)組成Fig.3 Composition of vibration test system

圖4 加速度傳感器安裝位置示意圖Fig.4 Schematic diagram of installation position of acceleration sensors

2 SVM 軸承故障智能診斷方法

2.1 診斷流程

SVM 軸承故障智能診斷流程見圖5。從智能學(xué)習(xí)的思路出發(fā)，先將軸承上采集到的原始振動數(shù)據(jù)通過預(yù)處理后，進(jìn)行特征提取，再對特征進(jìn)行SVM 分類及信息融合分析，最終得到診斷結(jié)果并給出故障部位。

2.2 特征提取方法

軸承振動信號分為時域統(tǒng)計特征和頻域統(tǒng)計特征兩類。其中，時域統(tǒng)計特征由統(tǒng)計分析信號的各種時域參數(shù)和指標(biāo)得到，分為有量綱參數(shù)和無量綱參數(shù)兩種。有量綱參數(shù)與機(jī)器狀態(tài)、機(jī)器運動參數(shù)（轉(zhuǎn)速、載荷等）均相關(guān)，容易受工況影響；無量綱參數(shù)基本不受工況（轉(zhuǎn)速、載荷等）影響，可以克服有量綱指標(biāo)的缺點，并對早期損傷有很好的診斷能力，是一種優(yōu)良的狀態(tài)監(jiān)測參數(shù)。時域分析只能診斷軸承是否出現(xiàn)故障，無法判斷軸承故障類型，若需要定位或定量診斷故障，則要對軸承信號進(jìn)行頻譜分析。

圖5 SVM 軸承故障智能診斷流程Fig.5 SVM intelligent fault diagnosis flow of bearing

頻域統(tǒng)計特征包括信號的頻率成分和不同頻率成分能量的大小。當(dāng)軸承出現(xiàn)損傷時，特定故障類型的頻率幅值會增大，主頻帶位置和頻譜的能量分布也會發(fā)生變化，因此通過頻域分析可以判斷軸承故障類型、位置及衰退程度等。進(jìn)行頻域分析首先要把信號的時域波形借助離散傅里葉變換轉(zhuǎn)化為頻譜信息，轉(zhuǎn)化公式［13］為：

式中：S(k)為信號離散傅里葉變換的譜線，Hz；x（kΔt）為振動信號的采樣值，m/s2；N 為采樣點數(shù)；Δt 為采樣間隔，s；k 為時域離散值的序號。

分別統(tǒng)計信號的時域特征指標(biāo)和頻域特征指標(biāo)，見表2。其中，時域特征指標(biāo)包括9 個有量綱參數(shù)（序號1～9）和6 個無量綱參數(shù)（序號10～15）；頻域特征指標(biāo)包括對頻域的幅值進(jìn)行統(tǒng)計分析（序號1～4）和引入頻率fk后的統(tǒng)計分析（序號5～13）。

2.3 SVM 分類算法

支持向量機(jī)的基礎(chǔ)是尋找在線性可分條件下的最優(yōu)分類超平面。給定樣本集yi∈{+1，-1}，i=1，2，…，n}其中yi表示樣本xi所屬類別。若超平面方程w·x+b=0 可將兩類樣本正確區(qū)分，并使分類間隔最大，則求解該超平面方程參數(shù)問題可用以下目標(biāo)函數(shù)和約束條件表示［14］：

表2 信號的時域和頻域特征指標(biāo)統(tǒng)計Tab.2 Statistics of time domain and frequency domain characteristic indexes of signals

式中：w 為權(quán)重向量；b 為偏置向量。

在許多情況下，往往存在一些樣本不能被正確分類，為確保分類準(zhǔn)確性，引入松弛因子ξi＞0，i=1，2，…，n，則上述優(yōu)化問題可表示為：

式中：C 為懲罰因子，通過調(diào)節(jié)其大小可以解決算法復(fù)雜程度與分類準(zhǔn)確性之間的矛盾。

式（2）是一個二次規(guī)劃問題，其最優(yōu)解為拉格朗日函數(shù)的鞍點：

式中：αi，βi＞0 為拉格朗日算子。

根據(jù)Kuhn-Tucker-Tucker（KTT）定理［15］，最優(yōu)解還應(yīng)該滿足：

至此，可將求解超平面參數(shù)問題等價對偶二次規(guī)劃問題：

求解式（5）和式（6）可以得到拉格朗日算子αi的值，多數(shù)αi=0，少數(shù)αi＞0 對應(yīng)的樣本即為支持向量。利用任一支持向量xk及其對應(yīng)的αk即可計算偏置向量b。對于給定的未知樣本x，只需計算：

式中：sign（x）為符號函數(shù)，x 的符號決定了函數(shù)的返回值f（x）。如果x＞0，則f（x）=1；如果x＜0，則f（x）=-1。由于樣本集S 中的樣本（xi，yi）的類別yi∈{+1，-1}，由此可判斷x 所屬的類別。

對于非線性條件下的分類問題，需要通過核函數(shù)K（xi·xj）=φ（xi）·φ（xj）實現(xiàn)從低維向高維的映射，然后在高維特征空間中求解最優(yōu)分類面。此時，對偶二次規(guī)劃問題和判別函數(shù)變?yōu)椋?/p>

利用式（8）～式（10）可將線性不可分情況通過核函數(shù)升維到高維空間，再進(jìn)行區(qū)分和判別。

3 應(yīng)用效果

3.1 試驗設(shè)計

設(shè)備：預(yù)制故障的FAG 2206-2RS-TVH 型軸承（德國舍弗勒集團(tuán)）；基于ZJ116A 型卷接機(jī)組的試驗臺（常德煙草機(jī)械有限責(zé)任公司）。

方法：①將預(yù)制故障的FAG 2206-2RS-TVH 型軸承安裝在ZJ116A 型卷接機(jī)組的試驗臺上，啟動機(jī)器，在刀盤轉(zhuǎn)速分別為875、1 000、1 500、2 000 r/min 時對輕度、中度、重度故障頻域統(tǒng)計指標(biāo)的SVM 分類準(zhǔn)確率進(jìn)行測試，利用4 個加速度傳感器分別采集時長1 h 的數(shù)據(jù)，通過工控機(jī)對數(shù)據(jù)進(jìn)行提取和分析。②選擇刀盤轉(zhuǎn)速為2 000 r/min 的重度軸承故障數(shù)據(jù)，利用MATLAB 軟件進(jìn)行SVM識別分析，在重度故障下的外圈、內(nèi)圈、滾動體和保持架中各隨機(jī)選擇100 個樣本，正常軸承中隨機(jī)選擇100 個樣本，共5×100 個樣本，每個樣本包含20×103個數(shù)據(jù)點。在5×100 個樣本中，隨機(jī)選擇5×50 個樣本用于SVM 智能訓(xùn)練，剩余5×50 個樣本用于測試，根據(jù)時域和頻域統(tǒng)計指標(biāo)進(jìn)行分類，重復(fù)2 次，取平均值。

3.2 數(shù)據(jù)分析

由表3 可見，在不同轉(zhuǎn)速和故障程度下，基于頻域統(tǒng)計指標(biāo)的SVM 分類結(jié)果具有較高準(zhǔn)確率，均超過92%，通過頻域統(tǒng)計指標(biāo)可以實現(xiàn)卷接機(jī)組刀盤半軸機(jī)構(gòu)軸承故障的分類。

表3 不同刀盤轉(zhuǎn)速和故障程度下頻域統(tǒng)計指標(biāo)的SVM 分類準(zhǔn)確率Tab.3 Accuracy of SVM classification based on frequency domain statistic indexes at different rotational speeds of cutoff blade carrier and different fault degrees （%）

由表4 可見，基于時域統(tǒng)計指標(biāo)的測試集SVM 準(zhǔn)確率平均為77.6%，明顯低于訓(xùn)練集的93.4%，因此基于時域統(tǒng)計指標(biāo)的SVM 分類結(jié)果不夠準(zhǔn)確；基于頻域統(tǒng)計指標(biāo)的測試集SVM 準(zhǔn)確率平均為95.6%，遠(yuǎn)高于時域統(tǒng)計指標(biāo)，故基于頻域統(tǒng)計指標(biāo)的分類結(jié)果優(yōu)于時域統(tǒng)計指標(biāo)。

表4 刀盤轉(zhuǎn)速2 000 r/min 重度故障下時域和頻域統(tǒng)計指標(biāo)的SVM 分類準(zhǔn)確率Tab.4 Accuracies of SVM classification based on time domain and frequency domain statistic indexes at rotational speed of cutoff blade carrier of 2 000 r/min and severe fault degree （%）

4 結(jié)論

通過研究時域和頻域統(tǒng)計指標(biāo)對SVM 分類結(jié)果的影響，建立了基于頻域特征的SVM 卷接機(jī)組軸承故障智能識別方法，實現(xiàn)了卷接機(jī)組刀盤半軸機(jī)構(gòu)軸承故障智能診斷。以預(yù)制故障的FAG 2206-2RS-TVH 型軸承為對象進(jìn)行試驗，結(jié)果表明：①在不同刀盤轉(zhuǎn)速和故障程度下，基于頻域統(tǒng)計指標(biāo)的SVM 分類準(zhǔn)確率均超過92%，可以實現(xiàn)在特定轉(zhuǎn)速和故障程度下軸承狀態(tài)分類；②基于時域統(tǒng)計指標(biāo)的測試集準(zhǔn)確率為77.6%，顯著低于訓(xùn)練集的93.4%，表明時域統(tǒng)計指標(biāo)的SVM 分類結(jié)果不夠準(zhǔn)確；③基于頻域統(tǒng)計指標(biāo)的測試集準(zhǔn)確率為95.6%，表明頻域統(tǒng)計指標(biāo)的SVM 分類結(jié)果明顯優(yōu)于時域統(tǒng)計指標(biāo)。因此，選擇頻域特征作為主要指標(biāo)構(gòu)建SVM 智能識別算法，可為實現(xiàn)卷接機(jī)組軸承故障智能識別提供支持。