未點(diǎn)燃卷煙通風(fēng)率的計(jì)算流體力學(xué)分析

吳 釗，吳曉炯，張 靜，陳 瑜，施亞光

1.上海煙草集團(tuán)有限責(zé)任公司技術(shù)中心，上海市楊浦區(qū)長(zhǎng)陽(yáng)路717 號(hào) 200082

2.上海安世亞太匯智科技股份有限公司，上海市石門(mén)一路288 號(hào) 200041

卷煙內(nèi)部氣體流場(chǎng)的分布直接影響卷煙的抽吸感受、燃燒狀態(tài)、燃燒溫度、煙氣擴(kuò)散和過(guò)濾性能等。近年來(lái)，不斷有國(guó)內(nèi)外研究者采用計(jì)算流體力學(xué)（Computational fluid dynamics，CFD）的方法開(kāi)展卷煙內(nèi)部流場(chǎng)的數(shù)值模擬和計(jì)算。Baker 等［1］最早根據(jù)達(dá)西定律計(jì)算了卷煙燃燒錐和周邊的簡(jiǎn)單流場(chǎng)情況。Eitzinger 等［2］基于數(shù)值分析結(jié)果，討論了多孔材料（卷煙紙、接裝紙、濾嘴、煙絲等）本構(gòu)方程的非線性特征對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果的影響，對(duì)上述材料在CFD 模擬計(jì)算時(shí)的材料參數(shù)設(shè)定具有一定的指導(dǎo)意義。Colard 等［3］采用壓力傳感器檢測(cè)了卷煙燃燒過(guò)程中的抽吸阻力變化及其與抽吸流量之間的關(guān)系。王樂(lè)等［4］進(jìn)行了未點(diǎn)燃的3R4F標(biāo)準(zhǔn)卷煙在ISO 抽吸狀態(tài)下的壓降和通風(fēng)率的數(shù)值模擬，實(shí)驗(yàn)值與模擬值符合較好，該研究中還測(cè)定了卷煙煙支段和濾棒段的壓降與抽吸流量之間的關(guān)系，認(rèn)為在200 mL/min 以內(nèi)有較好的線性關(guān)系，滿足達(dá)西定律。曾勁松等［5］測(cè)試了點(diǎn)燃煙支的煙絲透氣度（滲透率），并用圖像測(cè)速（PIV）方法驗(yàn)證了數(shù)值模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性。余其昌等［6］采用SIMPLEC 和二階迎風(fēng)算法，分析了CO 在卷煙中的擴(kuò)散過(guò)程，研究了卷煙紙參數(shù)對(duì)CO 擴(kuò)散的影響。孫志偉等［7］對(duì)溝槽濾棒內(nèi)的流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值分析。顏聰?shù)龋?］建立了引燃過(guò)程的數(shù)值分析方法。李斌等［9-11］利用微細(xì)傳感器技術(shù)，對(duì)卷煙燃燒錐、濾棒等部位的熱場(chǎng)和流場(chǎng)分布進(jìn)行了表征和分析，對(duì)于研究卷煙抽吸過(guò)程中的內(nèi)部流動(dòng)及傳熱問(wèn)題提供了非常有價(jià)值的數(shù)據(jù)，可以與數(shù)值分析結(jié)果相互印證?，F(xiàn)有研究為了保證結(jié)果的準(zhǔn)確性，大多采用標(biāo)準(zhǔn)卷煙（如3R4F 等）作為研究對(duì)象，因而往往缺少對(duì)卷煙材料參數(shù)變化的分析和驗(yàn)證。本研究中從卷煙設(shè)計(jì)的角度出發(fā)，利用計(jì)算流體力學(xué)軟件ANSYS Fluent，結(jié)合材料流體阻力特性測(cè)試結(jié)果，利用仿真技術(shù)分析了卷煙紙透氣度、濾嘴通風(fēng)、濾嘴類(lèi)型等對(duì)卷煙通風(fēng)率的影響，并討論了仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果產(chǎn)生差異的原因，旨在為優(yōu)化卷煙設(shè)計(jì)，改進(jìn)煙用材料測(cè)量技術(shù)等提供支持。

1 材料阻力參數(shù)測(cè)定

在CFD 仿真中，一般認(rèn)為卷煙煙絲、濾嘴、卷煙紙、濾棒成型紙、接裝紙均為多孔介質(zhì)，滿足達(dá)西定律［4］，即：

其中：u 表示氣體速率（m/s）；k 為多孔介質(zhì)阻力系數(shù)（m-2）；μ為空氣黏度（Pa·s）；?為梯度算子；P 為壓降（Pa）。

1.1 卷煙紙、接裝紙、成型紙的阻力特性測(cè)試

紙張阻力特性使用紙張透氣度儀（英國(guó)Cerulean 公司）進(jìn)行檢測(cè)。測(cè)試時(shí)調(diào)整透氣度儀設(shè)置，改變紙張兩側(cè)的壓差P（Pa），記錄不同壓差下流過(guò)測(cè)試樣品的流量Q（mL/s），根據(jù)公式（2）計(jì)算出紙張的阻力特性參數(shù)k（m-2）：

其中：A 為測(cè)量面積（m2）；μ為空氣黏度（Pa·s）；D 為紙張厚度（m）。

1.2 濾棒和煙支的阻力特性測(cè)試

濾棒和煙支的阻力特性由自制阻力特性檢測(cè)設(shè)備測(cè)試完成，設(shè)備結(jié)構(gòu)如圖1 所示。該設(shè)備包含AccuSense 高精度壓差傳感器（美國(guó)Setra 公司）、FC-R7700 流量控制器（日本Aera 公司）、2PCV-2M 真空泵（日本Fujiwara 公司）、夾持器等部件。測(cè)試時(shí)將濾棒或煙支分切開(kāi)，置于密閉的夾持器中并安裝到測(cè)量氣路中，啟動(dòng)真空泵，調(diào)節(jié)流量控制器至固定流量，讀取壓差傳感器數(shù)據(jù)。改變流量，完成多次測(cè)試，利用公式（2）計(jì)算阻力系數(shù)。計(jì)算時(shí)A取濾棒/煙支截面積，D為分切長(zhǎng)度。

圖1 阻力特性測(cè)量設(shè)備示意圖Fig.1 A schematic diagram of draw resistance measurement device

2 驗(yàn)證卷煙的制作和檢測(cè)

為了驗(yàn)證模擬結(jié)果，基于CFD 仿真設(shè)計(jì)，同時(shí)制作了3 組驗(yàn)證卷煙（共8 個(gè)樣品），煙支長(zhǎng)度為84 mm，直徑為7.79 mm，濾棒長(zhǎng)度為25 mm，接裝紙長(zhǎng)度為30 mm。驗(yàn)證卷煙分組如表1 所示。第1組驗(yàn)證卷煙采用不同透氣度的卷煙紙制作，卷煙紙透氣度為40、60、80、100 和120 CU；濾嘴為普通醋纖濾棒，無(wú)濾嘴通風(fēng)。第2 組驗(yàn)證卷煙采用不同濾棒制作，卷煙紙透氣度為60 CU，均無(wú)濾嘴通風(fēng)。第3 組卷煙采用激光打孔的接裝紙制作，透氣度為100 CU 和200 CU。所有驗(yàn)證卷煙在恒溫恒濕［溫度（22±1）℃，相對(duì)濕度（60±3）%］條件下平衡48 h 后，用QTM 綜合測(cè)試臺(tái)（英國(guó)Cerulean 公司）測(cè)量其通風(fēng)率及其他物理指標(biāo)［12］。

3 模型和算法

3.1 模擬環(huán)境與基本假設(shè)

CFD 仿真使用的是ANSYS Fluent 18.2 軟件，為了簡(jiǎn)化問(wèn)題，仿真過(guò)程中進(jìn)行了如下簡(jiǎn)化假設(shè)：①卷煙煙絲、濾嘴、卷煙紙、濾棒成型紙、接裝紙均為多孔介質(zhì)；②紙張內(nèi)部非法向的氣體流動(dòng)阻力要遠(yuǎn)大于法向阻力；③除打孔區(qū)域外，接裝紙表面均為不透氣壁面；④認(rèn)為空氣是定常密度；⑤忽略重力作用。

表1 驗(yàn)證卷煙分組Tab.1 Cigarette groups used for validation tests

3.2 控制方程

本研究中主要討論常溫下的卷煙通風(fēng)率問(wèn)題，沒(méi)有顯著的能量交換，故主要控制方程為連續(xù)性方程和動(dòng)量守恒方程（Navier-Stokes 方程），又由于流動(dòng)介質(zhì)為定常密度，故控制方程形式如下：

連續(xù)性方程（3）：

動(dòng)量守恒方程（4）:

上述方程可以通過(guò)相關(guān)設(shè)置在數(shù)值模擬軟件Fluent 中體現(xiàn)。

本研究中仿真涉及普通醋纖濾棒和溝槽醋纖濾棒。普通濾棒的流場(chǎng)狀況主要以層流狀態(tài)為主，采用Laminar 層流模型；而溝槽濾棒可能存在一定程度的湍流效應(yīng)，因此采用低雷諾數(shù)修正后的SST k-omega 湍流模型。

3.3 幾何建模

仿真所用的幾何模型在ANSYS DesignModeler軟件中完成，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖2 所示，幾何模型的相關(guān)參數(shù)見(jiàn)表2（其中卷煙紙、接裝紙、成型紙等的阻力參數(shù)按照1.1 節(jié)的測(cè)試方法得出，煙絲阻力特性參數(shù)和濾棒阻力特性參數(shù)按照1.2 節(jié)的測(cè)試結(jié)果計(jì)算得出）。為了更貼近卷煙使用和檢測(cè)的實(shí)際環(huán)境，卷煙仿真建模時(shí)在煙支外圍建立了一個(gè)柱狀空氣域，其中軸線與卷煙煙支軸線重合，直徑為卷煙直徑的4倍，一側(cè)端面與卷煙抽吸端平齊，另一側(cè)端面與卷煙煙絲端距離10 mm。在卷煙抽吸端后側(cè)建立了長(zhǎng)度為5 mm 的出口延伸段，以模擬檢測(cè)時(shí)的夾持段結(jié)構(gòu)，其直徑與卷煙直徑相同。

圖2 幾何建模示意圖（單位：mm）Fig.2 A diagram of geometric modeling(unit：mm)

表2 卷煙仿真參數(shù)Tab.2 Input simulation parameters for CFD modeling

在實(shí)際建模過(guò)程中，為了充分考慮卷煙紙、成型紙，溝槽濾棒纖維紙的材料特性，對(duì)上述紙張均進(jìn)行了實(shí)體建模并進(jìn)行了網(wǎng)格劃分。建模時(shí)，接裝紙為無(wú)透氣界面，忽略其厚度影響，采用局部透氣的方式模擬接裝紙打孔工藝。

3.4 初始與邊界條件

設(shè)定入口邊界為空氣域，出口邊界為煙支出口延伸段，邊界條件為空氣域且壓強(qiáng)固定為常壓，出口條件為恒流抽吸Qout=17.5 mL/s，采用25 ℃下的空氣密度和黏度物性。

3.5 卷煙通風(fēng)率的計(jì)算

卷煙通風(fēng)率（ηcig）及濾嘴通風(fēng)率（ηf）可以由CFD 仿真結(jié)果后處理得到。卷煙通風(fēng)率由卷煙紙進(jìn)氣量（ηcp）和濾嘴通風(fēng)率（ηf）兩部分組成，計(jì)算卷煙紙進(jìn)氣量時(shí)，以卷煙紙外表面為控制面，依據(jù)公式（5）計(jì)算得到。

計(jì)算濾嘴通風(fēng)時(shí)，以通風(fēng)孔帶為控制面，按照公式（6）計(jì)算得到。

4 結(jié)果與討論

4.1 恒流穩(wěn)態(tài)卷煙流場(chǎng)分布

圖3 是恒流抽吸模式下，無(wú)濾嘴通風(fēng)卷煙（樣品2）的流場(chǎng)分布。其中，圖3A 是無(wú)濾嘴通風(fēng)卷煙的流線分布，圖3B 是無(wú)濾嘴通風(fēng)卷煙的壓降分布。

從壓降分布圖中可以看出，在恒流抽吸模式下，卷煙內(nèi)部壓降分布均勻，由煙支燃吸端到濾棒段逐漸增大到約400 Pa；濾棒內(nèi)部的壓降梯度明顯增大，至出口處最終增加至1 198 Pa。

圖3 無(wú)濾嘴通風(fēng)卷煙（樣品2）流場(chǎng)分布圖（A.流線分布，B.壓降分布）Fig.3 Flow field distribution of unlit cigarette(sample No.2)without ventilation(A.streamline,B.press drop)

從流線圖中可以清晰地看到空氣流入卷煙的部位主要有煙支燃吸端面和卷煙紙。燃吸端面是空氣進(jìn)入卷煙的主要通道，有接近90%空氣從卷煙端面直接進(jìn)入煙支。在煙支端面附近，大量空氣流線呈放射狀匯流入煙支，少量空氣垂直穿過(guò)卷煙紙后進(jìn)入煙支，且越靠近濾嘴部分穿過(guò)卷煙紙的空氣量越多（流線越密集）。

由表3 可以看出，所有試樣卷煙吸阻的模擬值與實(shí)測(cè)值非常接近，平均偏差約15 Pa，可見(jiàn)該仿真模型可信度較高。卷煙紙進(jìn)氣量的模擬值與預(yù)測(cè)值的平均偏差為1.5%，且均為正偏差，即模擬值較實(shí)測(cè)值略微偏高，這主要是由于兩方面原因：①卷煙紙?jiān)诰斫映尚瓦^(guò)程中有約2 mm 的涂膠搭口，搭口部位由于上膠的關(guān)系透氣性顯著下降。②模擬中為了簡(jiǎn)化計(jì)算認(rèn)為卷煙紙、接裝紙均滿足達(dá)西定律，但實(shí)際使用中卷煙紙的透氣性能存在一定的非線性，會(huì)導(dǎo)致卷煙紙進(jìn)氣量模擬結(jié)果偏高［2］。

表3 試樣卷煙紙進(jìn)氣量、濾嘴通風(fēng)率及吸阻的預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值Tab.3 Cigarette ventilation,filter ventilation and pressure drop of test cigarettes（simulated and measured values）

4.2 濾嘴通風(fēng)卷煙流場(chǎng)分布及通風(fēng)率變化

圖4 為有濾嘴通風(fēng)卷煙（樣品7）的流線分布圖（圖4A）和壓降分布圖（圖4B）。與無(wú)濾嘴通風(fēng)卷煙相比，對(duì)有通風(fēng)孔的卷煙來(lái)說(shuō)，穿過(guò)卷煙紙的流線稍有減少，而在通風(fēng)孔處有大量流線進(jìn)入濾嘴。此外，由于通風(fēng)孔的存在，卷煙內(nèi)部的氣體流動(dòng)與無(wú)濾嘴通風(fēng)煙支相比有所減慢，在通風(fēng)孔附近才較快加速到出口流速。如果在通風(fēng)孔附近局部放大可以觀察到空氣穿過(guò)通風(fēng)孔的流動(dòng)過(guò)程（圖4C）：周邊空氣逐漸加速，到通風(fēng)孔附近增加到最大速度，約0.83 m/s（圖中紅色部分），穿過(guò)孔后由于空間變大，空氣流速逐漸減慢至約0.35 m/s（圖中綠色部分）。

圖4 濾嘴通風(fēng)卷煙（樣品7）流場(chǎng)分布圖Fig.4 Flow field distribution of cigarette(sample No.7)with ventilation

與無(wú)濾嘴通風(fēng)卷煙相比，有濾嘴通風(fēng)卷煙內(nèi)部的壓降較小，煙絲段的壓降大約為350 Pa，整體煙支的壓降模擬值為1 140 Pa，與實(shí)測(cè)開(kāi)放吸阻1 110 Pa 相符。由于通風(fēng)孔的存在，煙支段的壓降變小，從而也導(dǎo)致卷煙紙進(jìn)氣量減少。模擬結(jié)果顯示，無(wú)濾嘴通風(fēng)卷煙卷煙紙進(jìn)氣量與濾嘴通風(fēng)卷煙（100 CU）相比，卷煙紙進(jìn)氣量減少了3%，與實(shí)測(cè)值為2%相符。

CFD 模擬結(jié)果顯示的通風(fēng)孔進(jìn)氣量模擬值與實(shí)測(cè)值的平均偏差為1.5%（表3），均為負(fù)偏差，這是由于接裝紙的非線性特征遠(yuǎn)高于卷煙紙所致。卷煙紙（80 CU）和接裝紙（200 CU）的阻力特性曲線見(jiàn)圖5，由圖5 可以看出卷煙紙的擬合系數(shù)約為0.91，而接裝紙的線性系數(shù)約為0.58，線性較差。模擬時(shí)，由于采用線性簡(jiǎn)化計(jì)算造成了濾嘴通風(fēng)的低估，符合文獻(xiàn)［2］總結(jié)的材料非線性特征造成模擬結(jié)果偏差的規(guī)律。

圖5 紙張阻力特性測(cè)試曲線Fig.5 Resistance curves of cigarette paper and perforated tipping paper

4.3 接裝紙透氣度與濾嘴通風(fēng)率

模擬結(jié)果顯示，隨著接裝紙透氣度由100 CU增加到200 CU，整支卷煙的壓降下降了約60 Pa，濾嘴通風(fēng)增加了10.2%，而卷煙紙進(jìn)氣量變化不足1%，與實(shí)測(cè)值較符合。放大接裝紙通風(fēng)孔區(qū)域（圖6）可以看到，隨著透氣度的增加，氣體從通風(fēng)孔流入濾棒后有了更大的擴(kuò)散區(qū)域。由圖6B 可以看出，在接裝紙透氣度為100 CU 時(shí)，單孔的氣體擴(kuò)散區(qū)域尺度約為0.5 mm；而當(dāng)接裝紙透氣度增加到200 CU 時(shí)（圖6A），氣體擴(kuò)散區(qū)域擴(kuò)展為1～2 mm。

利用CFD 仿真計(jì)算還能對(duì)局部進(jìn)氣量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理，從而得到更具體的分布。表4 列出了無(wú)濾嘴通風(fēng)卷煙和不同透氣度接裝紙卷煙的卷煙紙進(jìn)氣量分布（百分比）統(tǒng)計(jì)。從表4 可以看出，濾嘴是否通風(fēng)顯著影響卷煙紙進(jìn)氣量分布，但接裝紙透氣度幾乎不改變卷煙紙進(jìn)氣量分布。

圖6 不同激光打孔接裝紙透氣度時(shí)通風(fēng)孔區(qū)域速度分布Fig.6 Velocities at perforation holes of tipping paper with different permeabilities

無(wú)濾嘴通風(fēng)卷煙的卷煙紙各處均有進(jìn)氣量，有78.6%的空氣從煙支后半段（24～54 mm）進(jìn)入卷煙內(nèi)部，有21.4%的空氣從煙支前半段（0～24 mm）進(jìn)入卷煙內(nèi)部。濾嘴通風(fēng)卷煙與之相比，有81.2%的空氣是從煙支后半段進(jìn)入卷煙內(nèi)部的，后段卷煙紙進(jìn)氣量有所增大。

表4 不同濾嘴通風(fēng)卷煙的卷煙紙進(jìn)氣量分布（占卷煙紙進(jìn)氣量的百分比）Tab.4 Air intake distributions on paper of cigarettes with different filter ventilation rates(percentage of air intake through cigarette paper)

4.4 卷煙紙透氣度與卷煙通風(fēng)率

對(duì)不打孔卷煙，卷煙通風(fēng)率（ηcig）即為卷煙紙進(jìn)氣量（ηcp）。從表3 的數(shù)據(jù)可知，卷煙紙透氣度是影響卷煙通風(fēng)的主要因素。整體來(lái)看，隨著卷煙紙透氣度的增加，卷煙通風(fēng)率也隨之升高；卷煙紙通風(fēng)率每增加20 CU，卷煙紙進(jìn)氣量約增加4%。

此外，隨著卷煙紙透氣度的變化，進(jìn)入卷煙紙的空氣分布（百分比）也有所變化。表5 為透氣度為40、80 和120 CU 卷煙的進(jìn)氣量模擬數(shù)據(jù)，從分段統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中可以發(fā)現(xiàn)，靠近接裝紙部分（距離燃吸端44 ～54 mm）的卷煙紙進(jìn)氣量隨著透氣度的增加略有增加，而其他區(qū)域則呈現(xiàn)相反的變化趨勢(shì)。

4.5 濾棒結(jié)構(gòu)與卷煙通風(fēng)率

濾棒的改變會(huì)引起卷煙吸阻的變化，使用溝槽濾棒后，煙支吸阻和卷煙通風(fēng)均略有降低。表6列出了兩種濾棒卷煙（樣品2 和樣品6）的卷煙紙進(jìn)氣量分布（百分比）。由表6 可以看出，使用溝槽濾棒也會(huì)略微影響卷煙紙進(jìn)氣量的分布。使用溝槽濾棒的卷煙在靠近卷煙抽吸端部位的進(jìn)氣量略有減少，在煙支中后部（距抽吸端24～44 mm）的進(jìn)氣量略有增加。

表5 不同卷煙紙透氣度卷煙的卷煙紙進(jìn)氣量分布（占卷煙紙進(jìn)氣量的百分比）Tab.5 Air intake distributions on cigarette paper with different permeabilities(percentage of air intake through cigarette paper)

表6 不同濾棒卷煙的卷煙紙進(jìn)氣量分布（占卷煙紙進(jìn)氣量的百分比）Tab.6 Air intake distributions on paper of cigarettes with different filters(percentage of air intake through cigarette paper)

圖7 溝槽濾棒（樣品6）內(nèi)流場(chǎng)分布Fig.7 Flow field distribution in grooved filter sample No.6(A.velocity,B.press drop)

圖7 為溝槽濾棒內(nèi)部的速度分布（圖7A）和壓降分布（圖7B）。由圖7 可以看出溝槽內(nèi)部的空氣具有較大的流速（最高達(dá)到3.90 m/s，圖中紅色部分），約為其余部分氣體流速（約0.39 m/s，圖中藍(lán)色部分）的近10 倍，該結(jié)果與文獻(xiàn)［7］接近。

5 結(jié)論

（1）可以利用計(jì)算流體力學(xué)（CFD）技術(shù)對(duì)卷煙內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行模擬，通過(guò)處理模擬結(jié)果可以得到較為準(zhǔn)確的卷煙通風(fēng)率和吸阻的模擬值。所有試樣卷煙吸阻的模擬值與實(shí)測(cè)值非常接近，平均偏差約15 Pa；通風(fēng)率模擬值與實(shí)測(cè)值相差平均偏差為1.5%，仿真模型可信度較高。

（2）對(duì)無(wú)濾嘴通風(fēng)卷煙，卷煙紙透氣度對(duì)卷煙整體通風(fēng)有顯著影響。卷煙紙透氣度每增加20 CU，就會(huì)增加約4%的空氣從卷煙紙進(jìn)入煙支內(nèi)部。此外，高透氣卷煙紙也會(huì)略微增加煙支后部的卷煙紙進(jìn)氣量，但并不顯著。

（3）與傳統(tǒng)測(cè)量方法相比，通過(guò)仿真模擬可以獲取更多詳細(xì)的流場(chǎng)參數(shù)，例如卷煙紙進(jìn)氣量的分布、卷煙各部分壓強(qiáng)的分布、卷煙內(nèi)各部分速率的分布和速度方向等數(shù)據(jù)。根據(jù)仿真結(jié)果，濾嘴通風(fēng)對(duì)卷煙整體通風(fēng)有較大影響，通過(guò)通風(fēng)孔的最大氣流速度可達(dá)0.83 m/s。與無(wú)濾嘴通風(fēng)時(shí)相比，濾嘴通風(fēng)導(dǎo)致卷煙紙進(jìn)氣量減少2%～3%，更多的空氣傾向于從卷煙后半部進(jìn)入煙支，接裝紙透氣度幾乎不改變卷煙紙進(jìn)氣量分布。

（4）根據(jù)仿真結(jié)果，使用溝槽濾棒除了引起卷煙吸阻降低外，也會(huì)略微增加中后部卷煙紙的進(jìn)氣量，溝槽段內(nèi)的空氣流速最高可達(dá)3.9 m/s。