基于兵棋復(fù)盤數(shù)據(jù)的武器效用挖掘

邢思遠 倪晚成 張海東 閆科

1．中國科學院大學北京100049 2.中國科學院人工智能創(chuàng)新研究院北京100190 3.中國科學院自動化研究所北京100190 4.國防大學聯(lián)合作戰(zhàn)學院北京100091

兵棋[1]被譽為導演戰(zhàn)爭的“魔術(shù)師”,是通過不斷地“模擬-復(fù)盤-重新推導”以研究戰(zhàn)爭和分析戰(zhàn)爭的有效工具.兵棋推演的最大特點在于“人在回路決策”,其實質(zhì)是對人在回路的O-O-D-A[2](觀測–判斷–決策–行動)指揮控制過程的模擬.因此,計算機兵棋推演所產(chǎn)生的復(fù)盤數(shù)據(jù)中蘊含了大量指揮人員關(guān)于地形利用、武器使用、行動協(xié)同等決策經(jīng)驗的高價值知識.博弈復(fù)盤一直是人類總結(jié)和獲取博弈經(jīng)驗的有效途徑,如何從大量復(fù)盤數(shù)據(jù)中自動/半自動提取出高價值指揮員經(jīng)驗知識,是一項極富吸引力的工作.

數(shù)據(jù)挖掘[3]利用統(tǒng)計方法、機器學習以及數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)等方法和技術(shù),從海量數(shù)據(jù)中提取隱藏于其中的知識與模式.文獻[4]提出了一種挖掘兵力部署模式和缺陷的方法,幫助指揮員分析戰(zhàn)場態(tài)勢.文獻[5]提出了兵棋應(yīng)用可拓數(shù)據(jù)挖掘的必要性,并且將其用于知識庫構(gòu)建.文獻[6]提出一種基于梯度提升樹(Gradient Boosting Decision Tree,GBDT)的機器學習算法對反映兵棋戰(zhàn)場態(tài)勢的數(shù)據(jù)樣本進行行為性描述分類,幫助降低人工標注標簽的成本.目前數(shù)據(jù)挖掘在兵棋數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用,主要解決了推演對抗的其中一方算子的行為分析的問題,然而博弈對抗中的行動決策是指揮員綜合推演規(guī)則、目標、作戰(zhàn)環(huán)境以及敵方行動而做出的判斷.從大規(guī)模復(fù)盤數(shù)據(jù)中獲取指揮員的經(jīng)驗知識,必須將對手的行為數(shù)據(jù)和地形、武器等作戰(zhàn)要素納入考慮,從數(shù)據(jù)中挖掘地形、武器等客觀要素與主觀行動、行動與戰(zhàn)果之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系.

本文以“人在回路”的兵棋推演產(chǎn)生的大數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),基于關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘思想,對推演過程中復(fù)雜的耦合拓撲關(guān)系和時空關(guān)系綜合考慮,能夠挖掘兵棋對抗過程中的關(guān)鍵指標,并依據(jù)這些指標對指揮員作戰(zhàn)決策與戰(zhàn)場態(tài)勢的條件進行關(guān)聯(lián),深入挖掘指揮員對環(huán)境進行觀察、判斷到?jīng)Q策這一動態(tài)過程的規(guī)律和方法.

1 基于兵棋推演數(shù)據(jù)火力打擊要素分析模型

本文所使用的陸軍戰(zhàn)術(shù)兵棋,將軍事對抗抽象為棋子、棋盤和裁決規(guī)則3 類要素.其中棋子表示雙方的作戰(zhàn)力量,由作戰(zhàn)單位和作戰(zhàn)武器組成;棋盤表示作戰(zhàn)的環(huán)境或地形,由一系列帶有坐標信息和地理地形信息的特殊六角網(wǎng)格組成;裁決規(guī)則模擬了武器產(chǎn)生的毀傷效果.

火力打擊行動,是指運用火力手段對敵目標實施的各種毀傷、破壞行動[7],是陸軍作戰(zhàn)的重要手段,也是奪取戰(zhàn)場控制權(quán)和作戰(zhàn)勝利的關(guān)鍵性決策.陸軍戰(zhàn)術(shù)兵棋推演中的火力打擊行動表現(xiàn)為針對視野范圍內(nèi)對敵方作戰(zhàn)單位的射擊行動,包含行進間射擊、機會射擊和掩護射擊.針對這些火力打擊行為中指揮員對武器使用規(guī)律的挖掘,提出火力打擊要素分析模型的總體框架如下.

1.1 火力打擊要素分析模型總體框架

基于兵棋推演復(fù)盤數(shù)據(jù)的火力打擊要素分析模型框架,由數(shù)據(jù)層、兵棋要素層、關(guān)聯(lián)挖掘?qū)? 層組成,如圖1所示.

數(shù)據(jù)層是火力打擊要素關(guān)聯(lián)分析模型的底層支撐,存儲數(shù)據(jù)包含靜態(tài)數(shù)據(jù)和動態(tài)數(shù)據(jù)兩類.靜態(tài)數(shù)據(jù)是指在推演設(shè)計時對地形、武器、奪控要點等兵棋要素進行的設(shè)定數(shù)據(jù).動態(tài)數(shù)據(jù)是在推演過程中,產(chǎn)生的序列化行動相關(guān)數(shù)據(jù).

兵棋要素層抽取與火力打擊決策有關(guān)的戰(zhàn)場態(tài)勢關(guān)鍵因素,建立可計算的要素表示模型.主要包含火力打擊中己方實力屬性、敵方實力屬性和戰(zhàn)場環(huán)境的客觀因素屬性3 方面.其中己方實力屬性和地方實力屬性分別包含作戰(zhàn)單位、攻擊武器、單位數(shù)量、裝甲防護、所處狀態(tài)等.客觀因素包含火力打擊時間、火力打擊所處地形、火力打擊距離等.

關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘?qū)踊跀?shù)據(jù)層構(gòu)建出的火力打擊行動的結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)和兵棋要素層分析的與火力打擊行為決策相關(guān)的要素,從地形、協(xié)同和戰(zhàn)果3 個維度按照不同要素選擇和約束條件構(gòu)建待挖掘頻繁項集,最終通過關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法(Apriori)挖掘火力打擊行動與作戰(zhàn)要素之間的關(guān)聯(lián)規(guī)律,分析挖掘結(jié)果以得出武器的使用規(guī)律及效用.

圖1 火力打擊要素分析模型總體框架

1.2 火力打擊要素定量化計算表示模型

本文將火力打擊關(guān)鍵要素分為我方要素、敵方要素和環(huán)境要素3 類,如圖2所示.

圖2 火力打擊要素

為實現(xiàn)要素之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系挖掘,對相關(guān)要素進行形式化表示如下:

1)時間要素

在兵棋推演中,推演按照推演流程和推演時間進行.推演時間包含推演回合和推演階段,表示為T=t1,t2,t3,···,tn的序列形式.

2)地圖要素

定義1地圖單元格Coordinate是兵棋地圖的基本單位,通常為六角格形態(tài),定義為以下四元組形式:

其中,Type為單元格地質(zhì);Dif為單元格高程;Lon為單元格經(jīng)度坐標;Lat為單元格緯度坐標.

基于地圖格單元,兵棋地圖定義為:

定義2兵棋地圖Map是由兵棋地圖格Coordinate組成的二維矩陣,表示為:

其中,row為兵棋地圖行數(shù);col為兵棋地圖的列數(shù).

3)作戰(zhàn)單位要素

定義3作戰(zhàn)單位Unit是兵棋的基本作戰(zhàn)單元,定義為如下四元組形式:

其中,Weapon為作戰(zhàn)單位的武器配置;Num為在所處推演階段作戰(zhàn)單位剩余車/班數(shù);State為作戰(zhàn)單位所處狀態(tài),包含機動、掩蔽、壓制、行軍、堆疊等;Equip為作戰(zhàn)單位裝甲等級.

4)火力打擊行為

定義4火力打擊行動Action定義為作戰(zhàn)單位向敵方目標實施的一次射擊行為,表示為如下五元組形式:

其中,Unit_Obj為攻擊方作戰(zhàn)單位;Unit_Tar為被攻擊方作戰(zhàn)單位;Coordinate_Obj為攻擊方作戰(zhàn)單位所處六角格;Coordinate_Tar為被攻擊方作戰(zhàn)單位所處六角格;Time為火力打擊時間.

5)合同火力打擊行為

合同火力打擊通常是指作戰(zhàn)指揮員在獲取敵方作戰(zhàn)單位的暴露信息后,根據(jù)戰(zhàn)場態(tài)勢,向己方兩個及以上的作戰(zhàn)單位下達針對敵方暴露單位的火力打擊任務(wù).執(zhí)行這一任務(wù)的作戰(zhàn)單位之間則產(chǎn)生了作戰(zhàn)協(xié)同關(guān)系.如圖3描述了在一次行動中,紅方兩輛坦克合同進攻藍方處于一定區(qū)域內(nèi)戰(zhàn)車和步兵的過程.合同戰(zhàn)術(shù)是當今作戰(zhàn)理論的重要研究領(lǐng)域之一.

定義5合同火力打擊行動定義為兩個(及以上)作戰(zhàn)單位發(fā)出的攻擊行為,其各自的火力打擊行動發(fā)生時間間隔不超過T?,且相鄰兩次火力打擊的目標之間距離閾值不超過D?,基于式(4)所定義的火力打擊行為如下:

圖3 合同火力打擊模式構(gòu)建

“合同火力打擊”構(gòu)建約束條件的數(shù)學表達式為:

其中,Fire_Time1 和Fire_Time2表示兩次火力打擊行動所處推演時刻,Target_Loc1 和Target_Loc2表示兩次打擊目標所處兵棋六角格的位置.當兩次火力打擊行動目標為同一作戰(zhàn)單位時,為合同火力打擊模式的特例.

2 基于關(guān)聯(lián)規(guī)則的挖掘分析算法

2.1 關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法

關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法[8]是一種挖掘隱含于大量數(shù)據(jù)中事務(wù)之間產(chǎn)生依賴或關(guān)聯(lián)的機器學習方法,對于戰(zhàn)爭規(guī)律挖掘具有廣闊的應(yīng)用場景,其基本概念如下:

給定一個含有m個事務(wù)的數(shù)據(jù)庫D={d1,d2,···,dm},其中事務(wù)中項的全集為I={i1,i2,···,in},屬性的總數(shù)為n.那么每個事務(wù)d都是項全集I的一個子集.

項集是指包含0 個或多個項的集合,如果項集中包含k個項目,則稱其為k項集.項集的一個重要性質(zhì)是其支持度計數(shù),其數(shù)學定義為

式中,|·|表示集合中元素的個數(shù).

關(guān)聯(lián)規(guī)則是形如A?B的蘊涵表達式,其中A和B是項集,且A?I,B?I,A∩B=?,A稱為規(guī)則前項,B稱為規(guī)則后項.

關(guān)聯(lián)規(guī)則A?B的支持度sup表征規(guī)則中前項A和后項B所組成的項集在數(shù)據(jù)庫D中給定事務(wù)中的頻繁度,其數(shù)學定義為

式中,m表示事務(wù)數(shù)據(jù)的數(shù)量.

關(guān)聯(lián)規(guī)則A?B的置信度con表征規(guī)則中后項B在包含前項A的事務(wù)數(shù)據(jù)庫D中出現(xiàn)的頻繁程度,其數(shù)學定義為

本文采用經(jīng)典Apriori 關(guān)聯(lián)規(guī)則算法[8]挖掘作戰(zhàn)要素與行為之間的關(guān)聯(lián),其算法流程如圖4所示.

Step1預(yù)定義最小支持度min_sup和最小置信度min_con的兩個閾值.

Step2掃描數(shù)據(jù)庫D,生成所有頻繁1- 項集,記為L1.

圖4 Apriori 算法流程圖

Step3Lk?1進行項“連接”生成候選k-項集Ck,遍歷Ck中每項的支持度,刪除支持度低于min_sup的候選項,從而獲得頻繁k-項集.

Step4若由Lk能生成候選k+1-項集Ck+1,則k=k+1 并跳轉(zhuǎn)到步驟3,否則跳轉(zhuǎn)至步驟5.

Step5計算頻繁項集置信度,生成所有兩個頻繁項之間的置信度大于min_con的關(guān)聯(lián)規(guī)則.

2.2 基于Apriori 算法的武器效用挖掘方法

根據(jù)2.1 節(jié)所述,基于Apriori 關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法,從兵棋復(fù)盤數(shù)據(jù)中獲取火力打擊的武器效用知識流程如圖5所示.其中關(guān)鍵步驟為:1)根據(jù)原始數(shù)據(jù)構(gòu)建火力打擊數(shù)據(jù)集.2)生成待挖掘的頻繁項集.進而可使用Apriori 算法對頻繁項集進行計算,挖掘關(guān)聯(lián)規(guī)則.

2.2.1 火力打擊數(shù)據(jù)集構(gòu)建

兵棋復(fù)盤原始數(shù)據(jù)包含地形數(shù)據(jù)、武器數(shù)據(jù)、對抗數(shù)據(jù)和裁決數(shù)據(jù),通常存儲于業(yè)務(wù)系統(tǒng)不同數(shù)據(jù)表中.首先對原始數(shù)據(jù)進行多表連接,并按照推演時間t順序排列所有火力打擊行動;再按照1.2 節(jié)式(4)對火力打擊行為的表示,提取形成結(jié)構(gòu)化的火力打擊行動數(shù)據(jù)集,其內(nèi)容如表1所示.

2.2.2 面向武器效用的頻繁項集構(gòu)建

1)地形與武器使用和打擊目標選擇的頻繁項集構(gòu)建

該項集構(gòu)建用于挖掘不同地形條件與指揮員實施火力打擊的武器使用和目標選擇之間的關(guān)聯(lián),以獲得指揮員在不同地形條件下運用武器實施火力打擊的經(jīng)驗規(guī)律.

圖5 關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法流程圖

表1 火力打擊行動結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)集(局部)

在如表1所示數(shù)據(jù)集中,按照每個不同地形分別篩選行動數(shù)據(jù)中的攻擊單位和目標單位,從而形成與不同作戰(zhàn)地形上(作戰(zhàn)武器,攻擊目標)對構(gòu)成的待挖掘頻繁項集D,如表2所示.

表2 武器使用與目標選擇項集示例

2)協(xié)同規(guī)律頻繁項集構(gòu)建

協(xié)同規(guī)律項集用于挖掘不同地形條件與指揮員實施火力打擊的單位間的關(guān)聯(lián),獲得指揮員在不同地形條件下火力打擊協(xié)同運用經(jīng)驗.

根據(jù)1.2 節(jié)式(6)對合同火力打擊約束條件的定義,從表1中篩選出滿足條件的記錄;再使用式(5)從中抽取出參與合同的作戰(zhàn)單位,構(gòu)成使用與目標選擇的項集D的示例如表3.

表3 合同火力打擊項集示例

3)戰(zhàn)果致因頻繁項集

戰(zhàn)果致因關(guān)系分析目的是衡量不同作戰(zhàn)屬性對火力打擊結(jié)果影響的大小,以及屬性之間的耦合關(guān)系對火力打擊結(jié)果的影響.戰(zhàn)果致因包括攻擊方屬性、被攻擊方屬性和客觀屬性的3 方面潛在原因?qū)傩?如圖6所示.

戰(zhàn)果致因項集相對較為復(fù)雜,其構(gòu)建方法如下:首先根據(jù)式(3)基本作戰(zhàn)單元的要素的表示形式,從表1中篩選其中攻擊單元Obj=[Unit_ObjObj_WeaponObj_NumObj_State],目標單元Tar= [Unit_TarTar_Equip,Tar_Num,Tar_State];然后根據(jù)式(4)篩選火力打擊行動中的客觀屬性,包含推演時間、火力打擊射擊距離、射擊高差和射擊類型,表示為Environment=[Time,Dist,Dif,Type];篩選火力打擊行動效能,包含攻擊等級Result和戰(zhàn)斗結(jié)果Kill,表示為Efficacy= [Result,Kill].將上述數(shù)據(jù)項進行拼接,形成的戰(zhàn)果致因項集,如表4所示.

圖6 戰(zhàn)果致因關(guān)系分析模型

表4 戰(zhàn)果致因項集示例

3 實驗結(jié)果

3.1 實驗數(shù)據(jù)集

本文所用實驗平臺為陸軍鐵甲突擊群兵棋推演系統(tǒng).所用數(shù)據(jù)來源為2018年第2 屆全國兵棋大賽分賽區(qū)數(shù)據(jù),共包含19 963 場復(fù)盤數(shù)據(jù)按照地圖和競賽等級的統(tǒng)計如表5所示.

表5 第二屆兵棋大賽比賽場次統(tǒng)計

根據(jù)2.2 所述3 個維度的頻繁項集構(gòu)建方法,進而使用Apriori 關(guān)聯(lián)規(guī)則算法挖掘算法,從復(fù)盤數(shù)據(jù)中的海量火力打擊行為記錄獲得不同地形條件下的武器使用經(jīng)驗規(guī)律、兵種合同火力打擊運用規(guī)律和火力打擊戰(zhàn)果致因分析結(jié)果.

3.2 不同地形條件上的武器使用規(guī)律挖掘

根據(jù)大賽地形想定,分別以城鎮(zhèn)居民、山地通道、山岳叢林和島上苔地4 種地形按照2.1 和2.2 節(jié)方法構(gòu)建全量數(shù)據(jù)的(作戰(zhàn)武器,攻擊目標)對數(shù)據(jù)項集.以城鎮(zhèn)居民地形為例,在該數(shù)據(jù)項集上使用式(7)計算生成Apriori 算法流程中步驟2 的頻繁1 項集,如表6所示.

表6 頻繁1-項集

使用式(8)生成Apriori 算法流程中步驟3 的頻繁2 項集如表7所示.

表7 頻繁2-項集

得到實驗結(jié)果如下:

1)不同地形條件下對作戰(zhàn)平臺的使用偏好

實驗探究紅方坦克、戰(zhàn)車和步兵3 種作戰(zhàn)平臺在不同地形下的火力打擊頻繁度.使用攻擊方作戰(zhàn)平臺支持度,表征在該作戰(zhàn)平臺進行火力打擊次數(shù)占所有作戰(zhàn)實體平臺打擊次數(shù)的比例.表6中攻擊單位支持度計算示例如下:城鎮(zhèn)居民地地圖下共有數(shù)據(jù)40 235 條,包含{攻擊單位= 坦克}的項有23 658 條,根據(jù)式(7),頻繁項{攻擊單位=坦克}的支持度為58.80%;其他頻繁項的計算方式同上,結(jié)果如圖7所示.

2)不同地形條件下的打擊目標選擇規(guī)律

使用紅方打擊目標的作戰(zhàn)單位在不同地形下的支持度,表征目標作戰(zhàn)單位受到火力打擊次數(shù)占所有作戰(zhàn)單位受到火力打擊次數(shù)的比例.表6中目標的支持度計算示例如下,城鎮(zhèn)居民地共有數(shù)據(jù)40 235條,包含{目標=坦克}的項有21 164 條,根據(jù)式(7),頻繁項{目標=坦克}的支持度為5 260%;其他頻繁項的計算方式同上,結(jié)果如圖8所示.

圖7 火力打擊攻擊方作戰(zhàn)平臺的運用情況

圖8 火力打擊目標選擇頻繁度

3)攻擊平臺與目標關(guān)聯(lián)規(guī)則

將對抗中出現(xiàn)的攻擊方與被攻擊方作戰(zhàn)實體關(guān)系對,表示為A→B的形式,其中A表示攻擊方作戰(zhàn)平臺,B表示目標作戰(zhàn)實體.計算關(guān)系對的支持度sup(A→B)和置信度con(A→B).在城鎮(zhèn)居民地地形對抗數(shù)據(jù)集下,共有數(shù)據(jù)40 235 條,含{攻擊單位=坦克,目標=坦克}的項有11 145 條,{攻擊單位=坦克,目標=戰(zhàn)車}的項有7 085 條,{攻擊單位=坦克,目標=步兵}的項有4 828 條.根據(jù)式(8),因此,表(7)中頻繁項{攻擊單位=坦克,目標=坦克}的支持度為27.7%;頻繁項{攻擊單位=坦克,目標=坦克}的置信度為47.1%;其他頻繁項的計算方式同上,結(jié)果如表8所示.

表8即生成了攻擊關(guān)系的關(guān)聯(lián)規(guī)則,以坦克→戰(zhàn)車為例進行解釋:對于紅方的一次火力打擊行為,該行動是使用坦克攻擊藍方戰(zhàn)車的概率為18.6%;當已知紅方使用坦克作為攻擊單位時,其攻擊目標是藍方戰(zhàn)車的概率為31.6%.

4)實驗結(jié)果分析

上述數(shù)據(jù)挖掘結(jié)果揭示了在不同地形下,指揮員進行火力打擊行動對于作戰(zhàn)單元和武器的使用具有不同規(guī)律.

表8 攻擊平臺與目標關(guān)聯(lián)規(guī)則

圖7實驗結(jié)果表明:在各種不同地形下,坦克均是指揮員用于實施火力打擊的主力作戰(zhàn)武器;而在山岳叢林地形上,坦克和戰(zhàn)車射擊概率降低,步兵射擊概率則升高,表明步兵在山岳叢林地形上作戰(zhàn)較其他地形更具優(yōu)勢.這與山岳叢林地谷深嶺寬、林密草深、荊棘叢生,不便于車輛等部隊機動的地形自身特點相符.

圖8實驗結(jié)果展示了不同地形條件下指揮員對攻擊目標的選擇.在不同地形下,坦克都是被攻擊的主要目標,其被攻擊的概率均超過50%.在山地通道中,步兵作為火力打擊目標的頻率為7.2%,相比其他地形有很大的降低,是由于該地形中作戰(zhàn)雙方部隊被地形斷絕,使得步兵不易快速占據(jù)多控點.

表8的結(jié)果則揭示了指揮員在運用武器單元實施火力打擊的一些戰(zhàn)法規(guī)律:如坦克為主戰(zhàn)武器,坦克攻擊不同目標的優(yōu)先程度為:坦克＞戰(zhàn)車＞步兵.

3.3 兵種合同火力打擊運用挖掘

以合成營級對抗復(fù)盤數(shù)據(jù)中紅方實施火力打擊行動部分為挖掘?qū)ο?使用2.2.2 中協(xié)同規(guī)律項集構(gòu)建方法,以城鎮(zhèn)居民地對抗為例,共篩選形成合同火力打擊數(shù)據(jù)項集9 806 條,其中包含{坦克}的項8 541條,根據(jù)式(7),頻繁項{坦克}的支持度為871%,其他頻繁項和其他地形上的計算實驗結(jié)果如表9所示.

表9 作戰(zhàn)單位參與合同作戰(zhàn)支持度

上述9 806 條數(shù)據(jù)集中,包含頻繁2- 項集{坦克,戰(zhàn)車}的項2 050 條,根據(jù)式(8),頻繁項{坦克,戰(zhàn)車}的支持度為209%,其他頻繁項的計算方式同上,實驗結(jié)果如表10所示.

表10 合同火力打擊模式支持度

實驗結(jié)果分析:合同火力打擊項集中的頻繁1-項集支持度表征了該類算子在合同火力打擊行動中的參與程度;頻繁2-項集的支持度則表征了兩種不同作戰(zhàn)單位之間產(chǎn)生協(xié)同行動的概率.故表9、表10的結(jié)果表明:在全國賽不同想定下的合成營對抗中,坦克是參與協(xié)同火力打擊的主要力量,坦克與坦克相互支援聯(lián)合打擊共同目標是協(xié)同行動中的主要作戰(zhàn)方式.主要原因是坦克機動能力強,在敵方目標視野暴露時,容易尋找火力打擊位置.戰(zhàn)車與步兵、步兵與步兵產(chǎn)生協(xié)同的概率則很低,坦坦協(xié)同、步坦協(xié)同是全國賽數(shù)據(jù)中呈現(xiàn)出的主要協(xié)同方式.

在山岳叢林地形下,戰(zhàn)車與戰(zhàn)車之間的的協(xié)同概率達到15.2%,相對其他地形高出接近10%.其原因極可能是山岳叢林易于戰(zhàn)車隱蔽,戰(zhàn)車可以利用其機動性能搶先占據(jù)有利地形完成火力設(shè)伏,以火力大范圍覆蓋敵方活動區(qū)域,等待時機進行伏擊.

3.4 火力打擊戰(zhàn)果致因分析

為探究火力打擊中影響戰(zhàn)果的因素規(guī)律,選取2018年第2 屆全國兵棋大賽城鎮(zhèn)居民、山地通道、山岳叢林和島上苔地4 種地形所有連級對抗下的火力打擊共151 183 條數(shù)據(jù)按2.2.2 節(jié)方法,構(gòu)建包含{攻擊單位=坦克→產(chǎn)生戰(zhàn)果}的項有65 765 條,包含{攻擊單位=坦克→未產(chǎn)生戰(zhàn)果}的項有29 685條,根據(jù)式(8),頻繁項{攻擊單位= 坦克→產(chǎn)生戰(zhàn)果}的支持度為435%;根據(jù)式(9),頻繁項{攻擊單位=坦克→產(chǎn)生戰(zhàn)果}的置信度為689%.設(shè)定最小支持度閾值min_sup取20%,最小置信度閾值min_con取60%,選取關(guān)聯(lián)規(guī)則算法挖掘出的后項為產(chǎn)生戰(zhàn)果的強關(guān)聯(lián)規(guī)則,結(jié)果如表11所示.

根據(jù)上述強關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘結(jié)果,對戰(zhàn)果致因分析如下:

1)坦克是最具殺傷效果的武器平臺,并且當坦克在搭載更大攻擊力的直瞄火炮時,其攻擊效果也更大(數(shù)據(jù)反應(yīng)坦克搭載大號直瞄炮戰(zhàn)果最大).

2)當選擇戰(zhàn)車開展打擊時,其有88.0%的概率獲得戰(zhàn)果,即在對抗數(shù)據(jù)中戰(zhàn)車表現(xiàn)為最易受損的武器平臺.這條規(guī)則對于火力打擊目標選擇具有重要參考意義,戰(zhàn)車的損毀也表現(xiàn)出與戰(zhàn)車配置裝甲等級有關(guān).

3)戰(zhàn)果與發(fā)出火力打擊的單位數(shù)量,以及與被攻擊目標的單位數(shù)量相關(guān),單位數(shù)量越多,則越容易產(chǎn)生戰(zhàn)果.

4)火力打擊與客觀屬性有關(guān),數(shù)據(jù)表明當火力打擊中攻擊單位所處高度與攻擊目標所處高度間高差為0 時,有64.7%的概率產(chǎn)生戰(zhàn)果.

4 結(jié)論

本文提出一種基于戰(zhàn)術(shù)級兵棋復(fù)盤數(shù)據(jù)的火力打擊行動要素關(guān)聯(lián)分析模型與挖掘方法,旨在挖掘指揮人員在不同決策要素條件下對武器的使用規(guī)律和效用.由于兵棋推演是一個多層次、決策與環(huán)境動態(tài)交互并且時空相互關(guān)聯(lián)的對抗過程,因此,對兵棋推演進行數(shù)據(jù)挖掘是一個很大的難題.針對此進行算法設(shè)計需要抓住兩個主要特點,一是動態(tài)演化性,二是環(huán)境與決策行為的交互性.實驗結(jié)果證明了本文分析模型和方法,能夠有效挖掘兵棋對抗中人類指揮員進行火力打擊行動的決策規(guī)律.本文提出的關(guān)聯(lián)規(guī)則方法,不僅可以對戰(zhàn)果致因和火力打擊屬性進行其單一因素的定量分析,還可以解決常規(guī)數(shù)理分析方法難以實現(xiàn)的任務(wù),即多因素關(guān)聯(lián)關(guān)系挖掘.

表11 戰(zhàn)果致因強關(guān)聯(lián)規(guī)則

本文的研究工作是應(yīng)用數(shù)據(jù)挖掘方法從對抗數(shù)據(jù)中獲取武器使用經(jīng)驗的初步嘗試,后續(xù)的工作還將在關(guān)聯(lián)要素分析模型框架的基礎(chǔ)上,從研究多個作戰(zhàn)單位之間的同級協(xié)同方式以及上下級單位之間的協(xié)同模式挖掘,并將機器挖掘的協(xié)同模式規(guī)律加入陸軍兵棋領(lǐng)域的指揮員作戰(zhàn)知識庫.