無(wú)人集群智能逃逸控制算法與仿真

王輝 顧村鋒 王波蘭 顧龍飛 穆維民

1.上海機(jī)電工程研究所上海201109

無(wú)人機(jī)最早出現(xiàn)在第一次世界大戰(zhàn)期間,主要用于執(zhí)行“枯燥的、惡劣的、危險(xiǎn)的、縱深的”(Dull,Dirty,Dangerous,Deep,4D)任務(wù)[1].隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)與智能化技術(shù)的發(fā)展,無(wú)人機(jī)技術(shù)與產(chǎn)業(yè)得到快速發(fā)展,在軍用領(lǐng)域和民用領(lǐng)域都開(kāi)始發(fā)揮重要作用[2].使無(wú)人機(jī)真正具有實(shí)戰(zhàn)化應(yīng)用前景的技術(shù)主要來(lái)自于智能化態(tài)勢(shì)感知與集群協(xié)同控制技術(shù)[3].無(wú)人機(jī)集群協(xié)同控制廣義上的定義是指不同的無(wú)人飛行器,圍繞同一個(gè)作戰(zhàn)任務(wù),通過(guò)網(wǎng)絡(luò)通信與信息搜集、交匯、計(jì)算等過(guò)程,自主完成動(dòng)作配合的過(guò)程[4].狹義的集群協(xié)同控制是指多個(gè)無(wú)人個(gè)體基于通信條件下,通過(guò)群控算法,保持最佳姿態(tài)隊(duì)形飛行直至完成任務(wù)需求的過(guò)程.2018年1月6日,俄羅斯駐敘利亞海空軍基地遭到13 架不明身份的無(wú)人機(jī)攻擊,展示出無(wú)人機(jī)蜂群戰(zhàn)術(shù)的巨大潛力[5].目前隨著智能技術(shù)的突飛猛進(jìn),無(wú)人機(jī)的自主能力還在不斷發(fā)展,美國(guó)的DARPA 啟動(dòng)的“小精靈” 項(xiàng)目甚至賦予了無(wú)人機(jī)集群空中投放與回收功能,無(wú)人機(jī)與有人機(jī)的結(jié)合將極大地改變未來(lái)戰(zhàn)場(chǎng)作戰(zhàn)樣式形態(tài)[6].

另一方面,世界各國(guó)都在著力研究制衡無(wú)人集群的技術(shù)手段,目前攔截?zé)o人機(jī)的技術(shù)手段有傳統(tǒng)的火炮、導(dǎo)彈等方式,還有新型的高功率微波、電子干擾、網(wǎng)捕導(dǎo)彈、武裝直升機(jī)[7]等武器.作為無(wú)人機(jī)本身而言它所面臨的生存環(huán)境也越發(fā)惡劣,在集群飛行的條件下做到自主智能的逃逸尚無(wú)有效的控制方法[8].本文在無(wú)人集群飛行器飛行行為研究的基礎(chǔ)上,從常規(guī)防空導(dǎo)彈/防空無(wú)人機(jī)武器所用的尋的追蹤原理出發(fā),探索了一種新型的逆向視線轉(zhuǎn)率逃逸算法.

1 無(wú)人集群基本運(yùn)動(dòng)行為

為了定量闡述無(wú)人集群與攔截導(dǎo)彈的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系,引入攔截坐標(biāo)系OXYZ,其定義如下:O為發(fā)射瞬時(shí)導(dǎo)彈質(zhì)心在地面上的投影;OX為在過(guò)原點(diǎn)的水平面上,指向?qū)棸l(fā)射瞬時(shí)無(wú)人集群目標(biāo)幾何中心在水平面內(nèi)的投影方向;OY為在包含OX軸的鉛垂面內(nèi),與OX軸垂直,向上為正;OZ為垂直于XOY平面,按右手定則確定指向.該坐標(biāo)系可認(rèn)為是與大地固連的慣性坐標(biāo)系,將其平移至攔截導(dǎo)彈位置,如圖1所示.

圖1 坐標(biāo)與變量定義

在此坐標(biāo)系基礎(chǔ)上,對(duì)無(wú)人集群的飛行行為進(jìn)行數(shù)學(xué)建模.

1.1 一般運(yùn)動(dòng)模型

忽略重力,易知任意一個(gè)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程和動(dòng)力學(xué)方程如下:

其中,nzt和nyt分別為該目標(biāo)的橫向和縱向機(jī)動(dòng)過(guò)載,由無(wú)人集群控制策略確定.

1.2 集群基礎(chǔ)飛行行為

為了保證集群系統(tǒng)正常飛行和在遇到障礙或偶然干擾時(shí)具備隊(duì)形重構(gòu)的能力,借鑒群智能思想,將集群系統(tǒng)內(nèi)部成員的基本飛行包括:內(nèi)聚、跟隨、自導(dǎo)引、分散和同盟[9].

1)內(nèi)聚:集群飛行指令中的內(nèi)聚分量可以使系統(tǒng)內(nèi)部成員相互靠攏,不至于某個(gè)個(gè)體距離太遠(yuǎn)以至于掉隊(duì).其算法原理是生成指令讓無(wú)人機(jī)的速度朝著可探測(cè)友方成員的幾何中心飛行.為了避免碰撞,若當(dāng)前成員距離群體質(zhì)心距離小于最小安全距離時(shí),內(nèi)聚作用消失.

2)跟隨:集群飛行指令中的跟隨分量可以使系統(tǒng)內(nèi)部成員之間保持一個(gè)前后有序的陣型.其算法原理是生成指令,讓其速度矢量指向距離其最近的兩名成員的幾何中心.

3)自導(dǎo)引:集群飛行指令中的自導(dǎo)引分量可以使系統(tǒng)內(nèi)部成員朝著任務(wù)系統(tǒng)指定的區(qū)域飛行.其算法原理是生成指令,讓每個(gè)個(gè)體的速度矢量指向目標(biāo)區(qū)域點(diǎn)的坐標(biāo).

4)分散:集群飛行指令中的分散分量可以使系統(tǒng)內(nèi)部成員相互遠(yuǎn)離.飛行器保持一定的最小安全距離是必要的,這不僅是確保成員個(gè)體之間不會(huì)因?yàn)榕既灰蛩貙?dǎo)致相互碰撞,更重要的意義在于面對(duì)敵方攔截武器的面殺傷火力時(shí),盡量減少損耗[10].其算法原理是生成控制指令,當(dāng)自身周?chē)嬖诰嚯x小于smin的成員時(shí),產(chǎn)生指向這些成員反方向的過(guò)載指令.若當(dāng)前成員距離群體所有個(gè)體中距離小于的那個(gè)成員之間的距離大于安全作用距離時(shí),分散作用消失.

5)同盟:集群飛行指令中的同盟分量可以使系統(tǒng)內(nèi)部成員的飛行速度趨于一致,保持整齊穩(wěn)定的飛行陣型.其算法原理是生成指令,使自身的速度矢量指向全體個(gè)體的平均矢量方向.

2 無(wú)人集群逃逸控制算法

無(wú)人集群飛行器的主要威脅來(lái)自于防空導(dǎo)彈和反無(wú)人飛行器,采用破片火力硬毀傷或者近年來(lái)才發(fā)展起來(lái)的彈射網(wǎng)捕集群成員的軟殺傷手段[11].無(wú)人集群飛行器必須采取有效的逃逸措施,以保證自身生存與使命任務(wù)的順利完成.當(dāng)集群成員感知防空導(dǎo)彈或反無(wú)人機(jī)威脅時(shí)進(jìn)行實(shí)時(shí)自主逃逸,在威脅警報(bào)解除后,無(wú)人集群需要自主完成陣型重構(gòu)[12].

2.1 導(dǎo)彈尋的導(dǎo)引原理

現(xiàn)代防空導(dǎo)彈或反無(wú)人機(jī)飛行都采用自主或半自主尋的導(dǎo)引,常采用的是經(jīng)典比例導(dǎo)引或者各式改良后的比例導(dǎo)引律[13],且采用過(guò)載控制[14].三維比例導(dǎo)引律從三維空間來(lái)看,根據(jù)定義有[15]:式中:nnn為過(guò)載矢量;N為有效導(dǎo)航比;Vr為相對(duì)速度大小;ω 為視線角速度矢量;lll為沿著視線方向的單位矢量.

而尋的導(dǎo)引的過(guò)載指令通過(guò)控制系統(tǒng)作用到導(dǎo)彈上,使得導(dǎo)彈與目標(biāo)在理想狀態(tài)下呈現(xiàn)平行接近的狀態(tài).即導(dǎo)彈尋的的導(dǎo)引原理是,使得被追蹤的目標(biāo)與自身的視線角速度為零,利用自身的速度優(yōu)勢(shì),逐漸接近目標(biāo),最后通過(guò)直接碰撞或在目標(biāo)附近無(wú)線引爆炸藥.

2.2 逃逸控制算法

根據(jù)導(dǎo)彈尋的導(dǎo)引的原理,當(dāng)導(dǎo)彈和無(wú)人集群成員的視線角速度很小時(shí),說(shuō)明兩者在平行接近,即面臨被打擊的威脅;當(dāng)兩者的視線角速度較大時(shí),說(shuō)明導(dǎo)彈的脫靶量在變大,追蹤彈道不收斂,目標(biāo)處于較安全的狀態(tài).基于這個(gè)原理,考慮采取如下逆向視線轉(zhuǎn)率逃逸算法:

其中,nyt、nzt為豎直平面與水平內(nèi)的逃逸過(guò)載指令,Na為逃逸比例系數(shù),sign 為取符號(hào)運(yùn)算符,、分別為俯仰視線角速度和偏航視線角速度,q?為期望的逃逸相對(duì)角速度,Vt為無(wú)人機(jī)成員自身與攔截器的相對(duì)飛行速度標(biāo)量,g為重力加速度.

將集群基礎(chǔ)飛行行為與上述逃逸行為進(jìn)行結(jié)合,可以得到無(wú)人集群成員逃逸的算法:

其中,p為基礎(chǔ)飛行行為的個(gè)數(shù),τ 為某一飛行行為的權(quán)重系數(shù);當(dāng)某一成員感知到威脅時(shí),τp+1系數(shù)取某一正數(shù),否則取0,即不進(jìn)行逃逸機(jī)動(dòng).某一成員感受到威脅的定義是,當(dāng)機(jī)上傳感器檢測(cè)到附近一定距離ρc內(nèi)存在敵方目標(biāo),這個(gè)距離應(yīng)該明顯小于傳感器探測(cè)距離ρ.

3 仿真

為了驗(yàn)證無(wú)人集群飛行器的基礎(chǔ)飛行行為和逃逸飛行行為可以有效規(guī)避敵方攔截手段,對(duì)一定條件下的工況進(jìn)行仿真,包括基本飛行行為和逃逸仿真飛行行為.仿真對(duì)抗雙方是機(jī)動(dòng)能力相當(dāng)?shù)牡退亠w行無(wú)人機(jī).仿真參數(shù)設(shè)置如表1.

表1 仿真參數(shù)設(shè)置

表1中的“內(nèi)聚參數(shù)”、“跟蹤參數(shù)”、“引導(dǎo)參數(shù)”、“分散參數(shù)”、“同盟參數(shù)”、“逃逸參數(shù)”即為式(4)中的權(quán)重系數(shù)τ.

3.1 基本行為仿真

為了對(duì)內(nèi)聚作用進(jìn)行效果仿真,選取仿真條件如下:集群個(gè)數(shù)3 個(gè),集群個(gè)體初始投放間距200 m,內(nèi)聚規(guī)則作用前后的對(duì)比如圖2所示.

圖2 內(nèi)聚行為對(duì)比圖

可以看到在內(nèi)聚行為規(guī)則作用前,梯隊(duì)始終保持相互之間200 m 左右的初始間距,當(dāng)內(nèi)聚行為作用后,集群個(gè)體之間的距離迅速收攏到最小安全距離100 m 左右.跟隨行為與內(nèi)聚作用類(lèi)似,不作贅述.

為了體現(xiàn)分散行為規(guī)則的作用效果,設(shè)定集群個(gè)體初始投放間距50 m,集群目標(biāo)個(gè)數(shù)6,分散規(guī)則作用前后對(duì)比如圖3所示.

可以看出,分散規(guī)則作用前的集群之間距離一直處于安全距離以?xún)?nèi),并未分開(kāi),而分散規(guī)則作用后集群在一定波動(dòng)后可以控制在理想距離附近.

為了體現(xiàn)同盟行為的規(guī)則作用效果,設(shè)有6 個(gè)數(shù)量規(guī)模的集群無(wú)人機(jī),同盟前后的飛行隊(duì)伍對(duì)比如圖4所示.

圖3 分散行為對(duì)比圖

圖4 同盟行為對(duì)比圖

從圖4可見(jiàn),同盟規(guī)則使得集群內(nèi)所有個(gè)體的速度矢量呈現(xiàn)一致的狀態(tài),該規(guī)則保證了無(wú)人集群按一定的編隊(duì)飛行而不至于相互發(fā)散.

為了體現(xiàn)自引導(dǎo)行為規(guī)則的作用效果,設(shè)定無(wú)人集群的任務(wù)目標(biāo)位置為xI=-1 000 m;yI=500 m;zI= 0 m,觀察自引導(dǎo)規(guī)則作用前后的區(qū)別如圖5所示.

從圖5可見(jiàn),自導(dǎo)引規(guī)則使得集群不僅可以在協(xié)同飛行的過(guò)程中飛向預(yù)定任務(wù)目的地,而且有使得集群隊(duì)伍更加協(xié)調(diào)一致的作用,即共同的作戰(zhàn)目標(biāo)使得整個(gè)集群飛行更加穩(wěn)定.

3.2 逃逸行為仿真

攔截器導(dǎo)航比取2.5,攔截器選取對(duì)己方威脅最大的目標(biāo)進(jìn)行攔截,觀察集群目標(biāo)在逃逸控制算法控制下的飛行動(dòng)作.

有攔截武器攔截,但無(wú)人集群未逃逸和逃逸的對(duì)比如圖6、圖7所示.

從圖6可見(jiàn),若目標(biāo)不作逃逸機(jī)動(dòng),則很容易被攔截.

從圖7可見(jiàn),集群目標(biāo)一開(kāi)始投放間距較小,此時(shí)為了保持安全,分散作用開(kāi)始起效,使個(gè)體間拉開(kāi)安全距離;飛行時(shí)間在90 s 之前時(shí),由于無(wú)人集群尚未探測(cè)到攔截器威脅,通過(guò)跟隨與同盟以及自導(dǎo)引規(guī)則正常飛行;當(dāng)過(guò)了90 s,無(wú)人機(jī)感知到攔截武器,逃逸行為觸發(fā),并迅速按照逃逸策略控制飛行器進(jìn)行機(jī)動(dòng)逃逸,為了保持陣型,內(nèi)聚與同盟依舊發(fā)揮作用;當(dāng)飛行時(shí)間到120 s 時(shí),攔截器過(guò)靶,攔截失敗,集群個(gè)體完成逃逸并依照自導(dǎo)引等基礎(chǔ)飛行行為按原定目的地繼續(xù)執(zhí)行任務(wù).整個(gè)過(guò)程表明所提逃逸控制算法與基礎(chǔ)飛行行為能有效配合,控制無(wú)人集群進(jìn)行機(jī)動(dòng)逃逸與隊(duì)形重構(gòu).

圖5 自導(dǎo)引行為對(duì)比圖

圖6 目標(biāo)無(wú)逃逸

圖7 集群機(jī)動(dòng)運(yùn)動(dòng)圖

4 結(jié)論

針對(duì)無(wú)人集群飛行器的陣型保持與威脅躲避問(wèn)題,本文研究了各種基礎(chǔ)飛行行為對(duì)陣型的影響,并提出了一種新型的逆向視線轉(zhuǎn)率逃逸算法.研究結(jié)果表明:1)無(wú)人集群的同盟和自導(dǎo)引對(duì)飛行穩(wěn)定性和陣型一致性具有重要調(diào)節(jié)作用,而內(nèi)聚跟隨和發(fā)散則對(duì)控制集群個(gè)體之間的間距具有重要影響.2)所提逃逸控制算法可以有效完成逃逸與陣型自重構(gòu),對(duì)協(xié)同控制工程領(lǐng)域具有一定的借鑒意義.